Устройство для вычисления коэффициентов разложения функции в ряд

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советскими

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву.(22) Заявлено 27.01.81 (21) 3268689/18-24 (И)М Кл

С 06 F .15/332 с присоединением заявки ¹

Государственный комитет

СССР ло делам изобретений и открытий (23) Приоритет

Опубликовано 3009.82. Бюллетень ¹36 (33) УДК 681,032 (088. 8) Дата. опубликования описания 300982 (72) Авторы изобретения

П.М.Чеголин, Н.В.Нечаев и P.Õ.Ñàäûõoâ. (71) Заявитель

Институт технической кибернетики AH Белору (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ

РАЗЛОЖЕНИЯ ФУНКЦИИ В РЯД. Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано, в частности, для.спектрального анализа случайных процессов.

Известно устройство для вычисления коэффициентов разложения функции в ряд, содержащее основную группу ключей, соединенных сигнальными входами с входом устройства, а выходом каждого ключа - с входом соответствующего интегратора из группы интеграторов, и блок формирования функций Уолша, подключенный входом к .шине тактовых импульсов, .а выходами - к управляющим входам ключей основной группы, причем выходы интеграторов являются выходами устройства 1).

Недостатком устройства являются ограниченные функциональные возможности, так как оно позволяет вычислять только коэффициенты разложения

s ряд по функциям Уолша.

Известно..также устройство для вычйсления коэффициентов разложения функции в ряд, содержащее основную . группу ключей, соединенных сигнальными входами с входом устройства, а выходом каждого ключа †. с входом соответствующего интегратора группы интеграторов, блок формирования функций Уолша, дополнительную группу ключей, коммутатор, регистр сдвига и выходной сумматор, подключенный входами к выходам ключей дополнительной группы, сигнальный вход каждого из которых соединен с выходом соответствующего интегратора группы интеграторов, а управляющий вход — c соответствующим выходом блока формирования функций Уолша, подключенного входом к первому выходу коммутатора, соединенного сигнальным входом с шиной тактовых импульсов, а вторым выходом — c входом регистра сдвига, выходы разрядов которого подключены к управляющим входам ключей основной группы, а выход переполнения — к о управляющему входу коммутатора (2) .

Недостатком известного устройства . являются ограниченные функциональные возможности, так как оно позволяет

25 вычислить коэффициенты разложения в ряд только по кусочно-линЕйным функциям Уолша.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройстЗО ва за счет вычисления коэффициентов

962974 разложения в ряд по кусочно-квадра" тичным функциям Уолша.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для вычисления коэффициентов разложения функции в ряд, содержащее две группы элемен-: 5 тов И, группу интеграторов, регистр сдвига, генератор функций Уолша, коммутатор и N-входовой сумматор, выход которого является выходом уст- ройства, первые входы элементов И 10 первой группы подключены к соответ- ствующим входам регистра сдвига, выход переполнения которого соединен с управляющим входом коммутатора, первый выход которого соединен с управляющим входом генератора

Функций Уолша, выходы которого подключены к первым входам соответствующих элеМентов И второй группы, выходы которых соединены с соответствующими входами N-входового сум- . матора, входы интеграторов группы подключены к выходам соответствующих .элементов И первой группы, вторые входы которых объединены и являются входами устройства, тактовый вход регистра сдвига соединен с вторым выходом коммутатора, вход которого является тактовым входом устройства, введена группа сумматоров, выходы которых подключены к вторым входам соответствующих элементов И второй группы, а .выходы интеграторов группы соединены с входами соответствующих сумматоров группы.

На чертеже изображена блок-схема устройства для вычисления коэффициентов разложения функции в ряд. устройство содержит первую группу элементов И 1, вход 2 устройства, группу интеграторов 3, группу сумматоров 4, сумматор 5, вторую группу элементов И 6, генератор 7 функций Уолща, коммутатор 8, тактовый вход 9, регистр 10 сдвига.

Разложение сигнала с помощью кусочно-линейных базисных функций можно представить

f (() * 7 С P (i t} (1)

rpe P(i,t) - интегральные функции

Уолша, которые определяются

P(i,t) 3 wal(i, W )Bt

0 t Т (2)

i 0,1,2,... Р(О,t) 1.

Кусочно-квадратичные базисные функции P<(i,t) получаются путем интегрирования

Р„(1+ 2,t) =СJ Р(i+ . ()

+ 1, (,)Д )

С - постоянная нормирования.

Разложение сигнала с помощью кусочно-квадратичных базисных функций Р (1,t) можно представить

Е(Ф),,Е С .P„(i, t), (4)

Матрица преобразования P„(i + Z,t) для N (8 имеет вид

1 4 9 16 25 36 49 64

1 4 9 16 23 28 31 32

1 4 7 8 7 4 1 О

1 4 7 8 9 12 15 16

1 2 1 О 1 2 1 0

>„(>+2. t} -У28 (5}.1.2.1 О -1-2-1 О

1234321 О

1 2 3 4 5 6 7 8

Матрицу (5) можно представить как произведение двух матриц

P WI (6) где W - матрица уолша, I - оператор двочного интегрирования, 1 1 1 1 1 1 1 1

1 "1 1 1 "1 -1 -1 -1

1 -1 -1 -1 -1

1 1 -1 -1 1 1 -1 -1

1 -1 -1 1 1 -1 -1 1

1 -1 -1 1 -1 1 1 -1

1 -1 1 -1 -1 1 -1 1

1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1

Рк(+") =

Элементы верхне-треугольной матрицы 1 определяются следующим образом

Ыл

g(Ay

Ф4 Ы1 о <„

О О О где О(= 1, 2

° ° л(„= и

- 04 ъ и ° °

Я;с - к-л

1 3 5 7

О Х 3 5

О 0 1 3

О 0 О

О О 0

0 О 0 О

О О О 0

О 0 С 0

9 11 13 15

7 9 11 13

7 9 11

3 5 7 9

1 3 5 7

О 1 3 5

О О 1 3

О О 0

962974

1 3 -5 7

0 1 3 5

О. О 1 3

1О

О О 0 1

1 2 2 2

О 1 2 2

О 0 1 2

О 0 О 1

0 1 1 1

0 0 1

t5

О 0 0 1

В то же время матрицу 1 можно записать как I = I I (7)

Для и = 4

Коэффициенты С„; разложения сигнала f(t) в ряд кусочно-квадратичных функций Уолша с учетом (6) и (7) будут равны

2„; = P„„ f(t) = И1 I f(t).

Устройство работает следующим образом.

На вход 2 поступает исследуемая функция времени f(t) и подается на входы элементов И 1, управляемых регистром 10 сдвига. Тактовые импульсы со входа 9 через коммутатор 8 поступают на вход регистра 10, записывают в нем единицу и продвигают ее последовательно каждый раз на один разряд. В результате на выходах разрядов регистра 10 формируется матрица 1, которая перемножается в элементах Й 1 с сигналом f(t). Результат перемножения суммируется на интеграторах 3. После прихода на вход регистра 10 N импульсов он выра.батывает импульс переполнения, пере-. ключающий коммутатор 7 и разрешающий прохождение тактовых импульсов иа вход блока 7. Блок 7 начинает вырабатывать функции- Уолша, которые управляют работой элементов И 6. В это же время на выходах сумматоров

4 присутствуют величины, пропорцио.нальные коэффициентам преобразования по (1) .

Таким образом, в результате перемножения в. элементах .И 6 функций Уолша с выходными величинами сумматоров

4 и суммирования сумматором 5 результатов перемножения на выходе сумматора 5 с частотой тактовых импульсов формируются величины, пропорциональные коэффициентам разложения С ; по кусочно-квадратичным функциям Уолша.

Таким образом, предлагаемое устройство позволяет по сравнению С прототипом. вычислять коэффициенты разложения в ряд по кусочно-квадратичным функциям Уолша, то есть обладает более широкими функциональными возможностями.

Формула изобретения

Устройство для вычисления коэффициентов разложения функции в ряд,содержащее две группы элементов И, группу интеграторов, регистр сдвига, генератор функций Уолша, коммутатор и N-входовой сумматор, выход которо-го является выходом устройства, первые входы элементов И первой группы подключены к соответствующим входам регистра сдвига, выход переполнения которого соединен с управляющим входом коммутатора, первый выход котороro соединен с управляющим входом генератора функций Уолша, выходы которого подключены к первым входам соответствующих элементов И второй группы, выходы которых соединены с соответствующими входами N-входового сумматора, входы интеграторов группы подключены к выходам соответствую.. щих элементов И первой группы, вторые входы которых объединены и являются входами устройства, тактовый вход регистра сдвига соединен с вторым выходом коммутатора, вход которого является тактовым входом устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет вычисления коэффициентов разложения в ряд по кусочно-квадратичным функциям

Уолша, в него введена группа сумматоров, выходы которых подключены к вторым входам соответствующих элементов И второй группы, а выходы интеграторов группы соединены с входами соответствующих сумматоров группы.

ИстоЧники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Зарубежная радиоэлектроника", 1972, 9 5, с. 21.

2. Авторское свидетельство СССР

55.по заявке 9 2876310/18-24, кл. G 06 F 15/332, 29.01.80 (прототип) .

962974

Составитель A.Áàðàíîâ

Техред М.рейвес Корректор С.tdexMap

Редактор Т.Портная

Эаказ 7516/71 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам иэобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. ПроекТная, 4