Механический дифференциограф
& ласс 42а, 20 №98871
СССР
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Заявлено 5 июня 1953 г. за М 26014/-14! 293 в Министерство машиностроения
Опубликовано в «Бюллетене изобретений» ла 9 за 1954 г.! !зооретение относится к области математических инструментов и касается механического дифференпиографа, предназначенного для получения графика функции
z(t) = ау (t) — y(t) по заданной кривой p(t) и состоящего из оптического дериватора, сое 1иненного с тангенсным механизмом, один из катетов которого при обводе кривой y(t) не изменяется, а второй пропорционален производной у ф.
Существующие механические приборы для дифференцирования графически заданных функций конструктивно сложны и вследствие это1о мало доступны, В описываемом приборе, с целью упрощения консгрукции, тангенсный механизм дифференциогра;ра крепится к головке горизонтального чертежного приспособления шарнирно-стержневого типа, с помощью которого он перемещается по графику параллельно самому себе, а оптический дериватор расположен во втулке горизонтальной линейкrr тангенсного механизма и прп обводе грасрика диффеоенци. руемой функции поворачивается от руки так, чтооы диффереицируемая кривая оыла видна без излома.
Конструкция дифференциографа дана на чертеже.
К головке I горизонтального чертежного приспособления с помощью угольника 2 крепится основание тангенсного механизма 3, имеющее направляющую трубку 4, по которой ск хльзит стержень о, заканчивающийся втулкой с закрепленной в ней специальной призмой б (дериватор), которая может поворачиватьc r от руки и служит для установки линейки i no касательной к дифференцируемой кривой в данной точке.
Для дифференцирования заданной кривой y(t) правой рукой оерут втулку, в которой установлена призма 6 и, перемещая весь прибор с помощью чертежного приспособления, совмещаю г ес центр с началом Ioopärrí rò кривой v(t).
Втулку с призмой затем поворачивают до тех пор, пока изображение кривой будет видно без излома; правой рукой ооводят призмой
¹ 98871 дифференцируемую кривую таким образом, чтобы ребро призмы все время было перпендикулярно к кривой, при этом кривая будет видна без излома, а линейка 7 †име направление касательной к кривой
V(t)—
Карандаш 8, укрепленный на основании 3, будет чертить кривую
Z =a Y (t) — Y(t) в системе координат y 0 t, начало которой смещено на постоянную величину b относительно нача.та координат 0 кривой y(t).
Действительно, если направление линейки 7 совпадает с касательной к данной кривой, то величина изменяющегося катета тангенсного механизма, согласно чертежу, равна
h=Y —, Z= atg;-, - (>) где все величины (h,Y,Z и а) даны в масштабных единицах графика.
Пусть масштабы равны: по оси абсцисс — М ординат — М„, а масштаб производной равен Л„
Между масштабами должно иметь место соотношение
М„ Y=lN, V..., (2)
Л
У® = tg = Af" у ..... (3) и, следовательно, в соответствии с (1)
Х=аГ(1) — Y(t),....., ® откуда можно определить и самую производную
Z,— Y
° - ° ° °
Последняя операция выполняется графически.
Так как величина одного из катетов остается неизменной, то угол наклона дифференцируемой кривой ограничен. В связи с этим масштабы М„и Aft следует выбирать так, чтобы кривая располагалась примерно симметрично относительно биссектрисы прямого угла.
Предмет изобретения
Механический дифференциограф для получения графика функции
Z(t)aV (t) — y(t) по заданнои кривой
V(t), состоящий из оптического дериватора, соединенного с тангенсным механизмом, один из катетов которого при обводе кривой V(t) не изменяется, а второй пропорционален производной у (t), о тличающийся тем, что, с целью упрощения конструкции, тангенсный механизм дифференцио графа укреплен на головке горизонтального чертежного приспособления шарнипно-стержневого типа, с помощью которого он имеет возможность перемещаться по графику параллельно самому себе, а оптический дериватор расположен во втулке горизонтальной линейки тангенсного механизма и при обводе кривой поворачивается от руки так, чтобы дифференцируемая кривая была видна без излома.
