Устройство для моделирования распре-деления носителей заряда b полупро-водниковых структурах

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ЖИТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социапнстичесних

Республик

<111824234 (6! ) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 010679 (21) 2777948/18-24 с присоединением заявки ¹ (23) Г)риот. итет

Опубликовано 2304.81. Бюллетень Йо 15

Дата опубликования описания 250481 (51) М. Кл.з

G 06 G 7/48

Государствеииый. комитет

СССР ио делам изобретений я открытий (5Ç) YlLK 681. 333 (088. 8) 1

7 (54 ) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ

СТРУКТУРАХ

Изобретение относится к аналого= вой вычислительной технике и предназначено для исследования и моделирования полупроводниковых приборов и микросхем.

Известно устройство для моделирования процессов распределения носи- . телей заряда в полупроводниковых структурах, содержащее электрическую .10 сетку из линейных резисторов, конден-. саторов и источников тока g1) .

Однако известное устройство, предназначено для моделирования режимов малого сигнала и низкого уровня инжекции носителей и не учитывает влияние распределения легирующих полупроводник примесей, что делает его не адекватным происходящим в структурах процессам и-ограничивает область применения структурами с однородным рас- ® пределением примесей. .Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для моделирования распреде- ления неравновесных носителей заряда в полупроводнике, содержащее ячейки модели, состоящие из включенных параллельно резисторов и источников тока, учитывающих движение носителей эа счет диффузии и дрейфа, конден- 30 саторов, отражающих ток накопления зарядов, конденсаторов, моделирующих изменение электростатического потенциала эа счет тока смещения и источников тока, учитывающий влияние рекомбинации в объеме полупроводника (2 .

Однако известное устройство имеет низкую точность моделирования, так как расчет распределения равновесной .концентрации носителей заряда и электростатического потенциала структуры ведетея приближенно, кроме того, при использовании устройства предполагается, что равновесные концентрации носителей и электростатического потенциала постоянны во времени, следовательно, такой класс структур, как фоточувствительные и ИДП структуры с помощью указанного устройства моделировать невозможно. Пель изобретения — повышение точности моделирования и расширение области применения моделирующего устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в известное устройство, содержащее п ячеек, каждая из которых состоит из двух источников тока, диф-фузии и дрейфа носителей, входы кото824234 рых являются первым и вторым входом ячейки, третий зход которой подключен к первой обкладке разделительного конденсатора,.вторая обкладка которого соединена с первыми обкладками двух накопительных конденсаторов, вторые обкладки которых подключены соответственно к выходам источников .тока диффузии и дрейфа носителей и соединены с источником тока рекомбинации-генерации, в каждую из и ячеек дополнительно введены два нелинейных резистора, два нерегулируемых источника тока, два регулируемых источника тока и источник постоянного напряжения, причем параллельно разделительному конденсатору подключены 15 два нелинейных резистора, параллельно. каждому накопительному конденсатору подключены соответственно нерегулируемый и регулируемый источники тока, причем ко входам регулируемых щ источников тока подключен источник постоянного напряжения.

На чертеже изображена схема устройства. устройство содержит источники 1 постоянных напряжений, источники 2 и 3 токов, накопительные конденсаторы 4 и 5, нерегулируеьые источники

6 и 7 токов, регулируете источники 8 и 9 токов, разделительный конденсатор 10, нелинейные резисторы 11 и 12, источник 13 тойа рекомбинациигенерации носителей.

Распределение дырок, электронов и электростатического потенциала в элементарном объеме полупроводника длиной дх и площадью поперечного сечения 8 (одномерный случай) определяется следующей системой уравнений в разностной форме:

-МЬ81Ь )Ю+(Р„,GV,/а (Р -Р Я „,ЬЧ,/а ).

" Р2 Р4 В Ир2Рг /II>,ð,)g/ах) (у -I(I ) (/ц Ц Рг Р 2 " 2 г 2+ М2 1- Ь Х Ь Й 2 -" 0 . (q ) д"Вап2/3 (р„15Ч /a )(n -n Н „SV / „ „45

"I <5 гпi pn,nÄ /ах) (g2 (p f-(q/Е) ° " В" 2П2 (Рг-n2 llàj+àXÛ. =17. (2) ах SB(p,1/а 50

-t(l" ргР2 и Р Р1+(юпр7 (Ilп,п4%ф

"Я2 М (МЬ" (1зргРг+ вп2пг)(Рг пг+ "21+

И " ВУъ )н Р )г314а")(a 821 Ь п 2+ в Р г2)" йь)(-,) ((с/ ) ах)д(р -<у,1В-(сь/п,ь1

"8(V2-V,)/дФ -О, (з) гдер,р р n, n,n — значения концентраций дырок и электронов на 50 границах соответствующих элементарных объемов, Рр {Цр gp, 33, Є— ПОДВИЖНОСТИ ДЫРОК И электронов на грани- 65 (8) (9) 4. ОьЧН 7ЧМ2

Принимая во внимание соотношения. (4-9) и соотношения для токов через емкости 4, 5 и 10 к резисторы 1.1 и 12, используя уравнения Кирхгофа дл я узлов схемы, изображенной на рисунке, при сравнении с уравнениями (1- 3) проходит к необходимости принять

С2 ЬР2 5Ч7 /4х

G 1е25Ч7/ах;

С4 СЯ дх 5)

6Ь (Вр2 Чрг ВР Чр ) 5/Ь х ) (0/E ) Ьх р ЧР ° (10) (IMIIqVIl2 /IIII,Ч n< ) 5/ь х; (q/a)дх(II„ V„

С В 1:5/qax й„- 1/ ВрзЧр,, Rl2 1/РВ2Vll2

Параметры элементов устройства определяются иэ соотношений (10) .

Параметры источника 13 тока, отражаюцах соответствующих элементарных объемов;

VT — температурный потенциал; — заряд электрона, Š— диэлектрическая постоянная полупроводника, у,,у,1у — значения электростатического потенциала на границах соответ-ствующих элементарных объемов; й. — значение концентраций

2 легирующей примеси во

11-ом сечении полу, йроводника.

Устройство работает следующим образом.

Принимая во внимание систему электрофизических аналогий, где аналогом концентрации электронов служит напряжение на конденсаторах 7-ЧР, аналогом концентрации дырок — напряжение на конденсаторах 6-V n, разность потенциалов на конденсаторе 10 сооТветствует изменению электростатического потенциала на длине дх полупроводника.

Напряжение на конденсаторах 4 и 5аналоги: концентрации дырок и электронов и конденсаторе 10 — аналоге изменения электростатического потенциала определяют токи источников 2, 3, 6 и 7, которые соответственно равны

12= 62 (Чр, -ЧР2 ) г (4) (5)

1ь= 6 ь(Ч 2- %) + 66(ЧР, -Чn ); (6)

7 7 (72 91) G7 (VP2 n2)

Ток источников 8 и 9 тока определяется постоянным источником 1 напряжения Чи — аналогом концентрации легирующей полупроводник примесей

824234

Ь щего влияние генерации-рекомбинации в структуре определяется общеизвестными соотношениями (3) .

Определяемые разности потенциалов в схеме устройства фиксируются с помощью вольтметров и осциллографов.

Включение резисторов, моделирующих дрейфовый ток носителей заряда структуры параллельно емкости, определяющей изменение электростатического потенциала за счет тока смещения и использование источников тока, I . учитывающих влияние концентрации дырок и электронов, а также отражающих влияние распределения концентрации легирующих примесей на электростатический потенциал позволяет осуществлять моделирование полупроводчиковых приборов в условиях близких к реальным, повысить в несколько раз точность моделирования, что особенно ценно при электрическом моделировании фрагментов интегральных схем, имеющих малые геометрические размеры и работающих при больших плотностях тока и высоких уровнях инжекции.

Формула изобретения

Устройство для моделирования распределения носителей заряда в, полу проводниковых структурах, содержащее и ячеек, каждая иэ которых состоит из двух источников тока диффузии и дрейфа носителей, входы которых являются первым и вторым входом ячейки, третий вход которой подключен к йервой обкладке разделительного конденсатора, вторая обкладка которого соединена с первыми обкладками двух накопительных конденсаторов, вторые обкладки которых подключены соответственно к выходам источников тока диффузии и дрейфа носителей и соединены с источником тока рекомби5 .нации-генерации, о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью повышения точности моделирования, в каждую из и ячеек устройства дополнительно введе.ны два нелинейных резистора, два нерегулируемых источника тока, два регулируемых источника тока и источник постоянного напряжения, причем параллельно ра",целительному конденсатору подключены два нелинейных pel5 эистора, параллельно каждому чакопительному конденсатору подключены соответственно нерегулируемый и регулируемый источники тока, причем ко входам регулируемых источников тока

Щ подключен источник постоянного.напряжения.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. С.Т. Sah. The equivalent circuit model in lo1id state electronics

"Soli4-State Е1ectronics". 1970, ч. 13, 9 12, р. 1547-1575.

2. А. Arendt The RCg-mоде1-9епега1 model for semiconductor devices .."lEEE Transactions on Electron Oevices", 1973, ED-20, 9 1, р. 5-12 (прототип).

3. Т. Ohtsuki, К. Кап!. А unified

modeling scheme for semiconductor

devices with applications of statevariab)e analyses "fEEE Transaction

on Сi rcui t Theory". 1970, В 1, р. 2632.

824234

Тираж 745 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета .СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

Заказ 2127/73

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Составитель В. Рыбин

Редактор Т. Киселева Техред С.Мигунова Корректор М. Коста