Дискретная самонастраивающаяся система
ОПИСАНИЕ ц
ИЗОБРЕТЕНИЯ
Союз Советских
С зциалистических
Республик
К АВТОИЖОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. саид-sy (22) Заявлено 040679 (21) 2774953/18-24 (51)М. КЛ с присоединением заявки ¹, G 05 В 13/02
Государственный комитет
СССР по делам изобретений и открытий (23) Приоритет
Опубликовано 2304.81, Бюллетень Но 15 (53) УДЫ 62-50 (088.8) Дата опубликования описания 2304.81 (72) Автор изобретения
Г. И. Ковальчук (71) Заявитель а (54) ДИСКРЕТНАЯ САМОНАСТРАИВАЮЩАЯСЯ СИСТЕМА
Изобретение относится к дискретным беспоисковым самонастраивающимся сис" темам автоматического управления для нейтральных объектов и может быть . использовано, например, в самонастраивающихся системах управления движе.нием летательных аппаратов при неизвестных заранее значениях коэффициента эффективности управления объекта и внешнего возмущения.
Известна дискретная самонастраивающаяся система, содержащая ключ, соединенный через корректирующее устройство с фиксирующим звеном нулевого порядка, 6 блоков памяти, 7 блоков суммирования, 6 блоков усиления, 2 блока умножения и 2 блока деления $1).
Недостатком известной системы яв:ляется наличие большого количества блоков памяти, суммирования, умножения и деления, аппаратурная реализуемость которых особенно затруднительна, и дополнительного корректирующего устройства. Кроме того, эта система обладает недостаточно высоким быстро- действием, так как необходимые для идентификации неизвестных параметров объекта управления условия создаются только через время, равное трем периодам дискретности системы.
Наиболее близкой к предлагаемой по технической сущности и достигае мому результату является дискретная самонастраивающаяся система, содержащая последовательно соединенные первый. сумматор и коммутатор, первый выход которого соединен с первыми входами второго и третьего сумматоров, а через первый блок памяти со вторым входом второго сумматора, а также третий блок памяти, вход и выход которого подключены к соответствующим входам четвертого сумматора, выход которого через последовательно соединенные блок деления и блок умножения подключен к первому входу пятого сумматора, второй вход которого подключен к выходу четвертого блока памяти и первому входу шестого сумматора, а выход через последовательно соединенные четвертый и пятый блоки памяти и.шестой сумматор подключен ко второму входу блока деле ния, а через фиксирующие, устройства нулевого порядка — ко входу объекта, выход которого соединен с одним из входов первого сумматора (2 .
Недостатками ее являются низкая динамическая надежность и недостаточное быстродействие.
824139
Цель изобретения — повышение динамической надежности и быстродействия системы.
Поставленная цель достигается тем, что в системе выход первого блоха памяти соединен со вторым входом третьего сумматора, выход второго блока памяти соединен с третьими входами второго и третьего сумматоров, выход третьего сумматора соединен со входом третьего блока памяти и четвертым входом второго сумматора, выход которого соединен со вторым входом блока умножения.
На чертеже представлена блок-схема систеьи.
Схема содержит первый 1, второй 2, третий 3, четвертый 4, пятый 5 и шестой 6 сумматоры, коммутатор 7, первый 8> второй 9, третий 10, четвертый 11 и пятый 12 блоки. памяти, блок 13 деления, блок 14 умножения, первый 15, второй 1б, третий 17, четвертый 18, пятый 19, шестой 20 и седьмой 21 масштабирующие элементы, фиксирующее устройство 22 нулевого порядка, объект 23, первый 24 и второй 25 суммирующие элементы, регулируемую координату х, управляющее воздействие О, первую х и вторую х производные регулируемой координаты, дискретный момент М времени .
Движение объекта ?3 описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка к() aU(t) + f(t) (1) где x(t) - .значение выходной ре гулируемой кординаты объекта 23 в момент времени
x(t) - значение ускорения этой координаты в тот же момент времени, U(t) и f(t) — значения соответственно, входного управляющего и входного возмущающего воздействий в момент времени t, а коэффи-. циент эффективности управляющего воздействия.
B векторно-матричной форме уравнение (1) имеет вид
x it) Оо х(М1 а () ()1 о (1()
ХЩ- Ax®+ Ьц(Ц СР(1.1,: где
Поскольку задача самонастройки решается в дискретной системе, то представим указанное уравнение в виI
ge векторно-матричного разностного уравнения параметров состояния.
При этом получаем
Ф х(к 1) 40 х(к) aò. 1 х(К 1 1 х(к) «(к+1) Фк(к)+ Н ц(х)+т1(к), где x(k), x(k+1) -..значения регули10 руемой координаты в дискретные мо-, менты времениt=kT и t-(k+1)T (k 0,1,2,...), соответственно, x(k), x(k+13 - значения скорости изменения этой координаты в те же. моменты времени, Т вЂ” период дискретнос20 ти (период опроса) системы, U(k) . — управляющее воздействие, кусочнопостоянное на каж25 дом периоде дискретности (k+1)T-kTp входное возмущаю- . щее воздействие, 30 кусочно-постоянное:
-на каждом периоде дискретности (k+1)Т-kT(k=0,1,2)
Алгоритм управления дискретной самонастраивающейся системы примем в виде линейной структуры
U(k)=kx ° x(k)+kx x(k)+k f(k) (4)
Из сравнения соотношений (1) и (3) получаем, что для выполнения условия
40,инвариантности движения систеьы по отношению к внешнему возмущению .
f(k) необходимо обеспечение равенства
1 а к f(wj f(x)=O,т,е.к а
Примем, что во время работы системы решается задача идентификации
f(k) и при полученном значении коэффициента закона управления 1< (A) обеспечивается компенсация f(k) °
Тогда для анализа динамики замкнутой системы примем алгоритмы управления (3) в более простом виде
I ,1 1 х(к)
"(к1-кк х(к) кх х(к к х йк х(к1 устойчивость и качество переходных процессов в замкнутой дискретной системе определяются собственными значениями,, 2 матрицы этой сис60 тщ„ы
Из соотношений (2 ) и (5 ) получим выражение для матрицы замкнутой системы
Ф з Ф + H /kx, kx/
824139 где
Известно, что для устойчивости замкнутой дискретной системы необходимо и достаточно, чтобы указанные собственные значения Я л, 2 находились внутри окружности единичного радиуса, т.е. по модули были бы меньше 1, а форма переходных процессов (и связанные с ней перерегулирование и время переходного процесса) определялась распределением этих значений внутри окружности единичного радиуса.
В соответствии с -этим собственные значения матрицы замкнутой системы определяются из соотношения де 1 Е- Рз = h 17" (р=(лИ М
1 где %л, A2 — собственные значения матрицы замкнутой системы;
Р = л- 2)("о=У 2 коэффициенты характеристического многочлена этой матрицы;
Е - единичная матрица размерами (2 2) символ "det" обозначает операцию вычисления определителя матрицы.
После несложных преобразований получаем
° Т- 2 (U =-2-а ГКх- Ь - К х р =
T л 2 ) О 2
Из этих соотношений при заданных предварительно значениях JU d „ p„ и вычисленном коэффициенте а определим требуемые значения коэффициентов алгоритма управления (5) в виде
Кх= =((t1р-(U„-З),КХ = — 2(-p p -1)., Таким образом, выражение для полного алгоритма управления (3) йринймает вид
- — 1(к)=- (Ъх х(х)+Ък х(х)- 1(к) (л а а 2
-(11o- Р.-
Ьх, (3 2 a 2 <)
Ъ. заданные постоянные коэффициенты, значения которых задаются предварительно в зависимости от требований
;к движению дискретной замкнутой сис". темы и в процессе движения системы, не изменяются.
Следовательно,.предварительно задавая необходимые. (желаемые) собственные значения %л, 32 (и соответствующие им коэффициенты (ц„=-1 - ф и(u ß„° Я..2) и определяя в процессе нормального функционирования замкнугой системы фактически . (возмущенные) значения параметра объекта управления (1)- (а — коэффициент эффектина ности управляющего воздействия) и внешнего возмущающего воздействия
f(k), необходимо на основе соотношений (4) и (7) изменять коэффициенты
kx, kx, ky алгоритма правления (3) и (7) таким образо.л, чтобы обеспечить требуемый характер движения замкнутой системой и независимость (инвариантность) его от значений а и f(k).
Для решения этой задачи необходимо идентифицировать параметр объекта управления 1/а, внешнее возмущение
f(k) и неизмеряемую координату x(k) в процессе нормального функционирования системы, т.е. при отсутствии пробных (тестовых) воздействий.
Для решения этой зад(ачи рассмотрим движение объекта управления (1) на интервале времени (k-1)Т 6 t 4 kT при условии, что управляющее воздейgQ ствие U(k) (3) и (7) формируется сразу же после момента времени tkT.
В реальных системах выходной измеряемой переменной обычно является
25,выходная координата x(t). На рассматриваемом интервале времени. она изменяется при воздействии постоянного ,на данном интервале времени ускорения х =aU(k-1)+f(k-1) и начального о
° Ф
3() значения скорости x =õ(k-1) в соответствии с уравнением х(t) х +х t +
t ð2Ф где хр = х(k-1), kTй t c (k 1)Т, Более просто это соотношение можно представить в виде Х((К-Л)ТФ Q-х (К- 1j 2 новного на половику периода дискретности - . Таким о5раэом, для двух дискретных моментов времени замыкания вспомогательного (второго) и основного (первого) ключей 4= (К- y ) Т «л и t=kT получим на основе соотношения (8) совместную систему двух алгебраических уравнений 824139 Из.этой системы .уравнений получаем 1 ЛЪ Хо» (-Х(К) л 4х К- — )-ЬХ (К-!) =Х (К-1). о 4 Л» х„. —:;, Ix ê)-гх(к-- )+х(к-<)-к }л- +1(к-ф 5 Поскольку х (k) =x(k-1) -x(k-1) Т, то получаем к(к). -" ъх(к)-4 к (к--" )+ х(1 - !)для определения значений а и f ис- ((} пользуем соотношения для определения х, при t (k-1)Т и t=(k.-2)Т. В итоге получи94 систему уравнений x (k-1) =àU (k-1)+5.(k-1) x(k"2)+0(k-2)+f(k-2) " 15 4 U(e-4-U(a-2) 1 а х(}л-л1-х(к-2) 01 35 u(}t-4)-u(ê-г) „ X(-Л)Ф0(К-Л), Х(}Л 1)-X (}Л-2) Таким образом, используя соотношения (3), (4), (7), (9), (10) и (11) .4О получаем выражение для закона управления дискретной самонастраивающейся, системы в виде u(xi«u(<<) „° a() (It-× дх (к-Л) 1 с,х(»»}»с »I»»- )»с х(к-»}»c»x»к-»»)» Х (К-11 а С 5 к1Ц С х (}л- - ) » С х (к-4 ) 9 где C -bx -bx,С2--- Ьх»С - ъС «-19 3 ° + т т > з т 4 55 С «СТ .— C Т >6()(к-1)«0(к-Л)-(I(k-2) aX(1t-4j -Х (к-2). Работа систеж состоит в запоминании значений днскретных сигналов ф} x(k-1) н x(k- — ) с помощью блоков 8 и 9 памяти, суммировании сигналов . x(k) x(k- †) и x(k-1) с соответствую1 Э щим их масштабированием в элементах Предположим, что на интервале времени идентификации kT< tg (k-2) Т, равном двум периодам дискретности, параметр объекта управления а и внеш- о нее возмущение f являются постоянными} т.е. f(k-2)=f(k- l)=f. Это допущение вполне приемлемо, так как в известных дискретных систеМах управления период дискретности .(период опроса) имеет достаточно малое значение. Тогда система уравнений принимает вид х.(k»1)«а0(k»1)+F x(k-2)«au(k-2)+f " 3 Из этой системы уравнений получаем 15-17 и 19-21 с помощью сумматоров 2 и 3, формировании сигналов х(k -1) и k(k-2) с помощью сумматора 3 и блока 10 памяти, подаче промасштабированного элементом 18 сигнала x(k-1) на вход элемента 24 суммирования для учета при формировании управляющего воздействия внешнего возмущения, формировании с помощью сумматора 4 сигнала g х (k-1 ) для определения з н ачения коэффициента эффективности управления объекта 23, запоминании с помощью блоков 11 и 12 памяти значений дискретных сигналов управляющих воздействий U(k-1) и U(k-2), формировании с помощью сумматора б сигнала iU(k-1), который совместно с .выходным сигналом лх(1-1) сумматора 4 с помощью блока 13 деления позволяет определить значение — „ где а - факЛ тическое значение коэффициента эффективности управления объекта, умножении выходного сигнала сумматора 2 на полученный коэффициент усиления, задаваемый выходным сигналом блока 13 деления, с помощью блока 14 умножения и формировании требуемого .управляющего воздействия 0(k) с помощью сумматора 5, на входы которого поступают выходные сигналы с блока 11 памяти и блока 14 умножения. Управляющее воздействие 0(k) с выхода сумматора 5 поступает на фиксирующее звено нулевого порядка 22 и через него на объект 23 управления. Через время t=2Tс создаются условия для идентификации значений коэффициента эффективности управления объекта а и внешнего возмущения На основе этих значений изменяются выходной сигнал сумматора 2 и коэффициент усиления регулятора, реализуемый с помощью блока 14 умножения, так, чтобы определить оптимальное управление 0(k), которое обеспечит требуемую точность и надежность работы замкнутой системы при отсутст вии начальной информации о действительных значениях а и f. При этом характер переходного процесса замкнутой системы независим от» значения а и f, определяется только предварительно эаданными собственными значениями матрицы замкнутой системы. Это приводит к повышению не только точности, но и надежности, как свойства системы сохранять свои характеристики в заданных пределах при изменении условий функционирования систеьы непредвиденным образом. Кроме того, в известной схеме, условия для идентификации коэффициента объекта управления а и возмущения f создаются только через время 3Т . В предлагаемой схеме эти условия создаются раньше, чем время с2Т }т.e. эта схема является более быстродействующей. Указанный выход следует из конечного выражения для закона 824139 10 управления регулятора. Для определения U(k) необходимо предварительно определить дK(k- 1)=х(k-2)-х(k-2), а для вычисления k(k-2) необходимо из мерение сигнала x(k-2) . Таким образом, в предлагаемой схеме условия для идентификации коэффициента объекта управления а и внеш- . него возмущения f создаются через время t=2T< . После этого переходный процесс в замкнутой дискретной системе проходит в соответстзии с заданными собственными значениями матрицы замкнутой системы и не зависит от значений а и Формула изобретения Дискретная самонастраивающаяся система, содержащая последовательно соединенные первый сумматор и комму. татор, первый выход которого соединен с первыми входами второго и тре(9 тьего сумматоров, а через первый блок памяти - co вторым входом второго сумматора, а также третий блок памяти, вход и выход которого подключены к соответствующим входам четвертого сумматора, выход которого через последовательно соединенные блок деления и блок умножения подключен к первому входу пятого сумматора, второй вход .которого подключен к выходу четвертого блока памяти и первому входу шестого сумматора, а выход через последовательно соединенные четвертый и пятый блоки памяти и шестой сумматор подключен ко второму входу блока деления, а через фиксирующее устройство нулевого порядка -. ко входу объекта, выход которого соединен .с одним из входов первого сумматора, отличающаяся тем что, с целью повышения динамической надеж30 ности и точности системы, в ней выход первого блока памяти соединен со вторым входом третьего сумматора, выход второго блока памяти соединен с третьйми. входами второго и третье35 ro сумматоров, выход третьего сумматора соединен со входом третьего блока памяти и четвертым входом второго сумматора, выход которого соединен со вторым входом блока умножения. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1..Авторское свидетельство СССР 9544942, кл. G 05 В 13/02, 02.04.73. 2. Авторское свидетельство СССР 45,.по заявке Р 2706577/18-24, кл. G 05 В 13/02, 04.01.79 (прототип) Следует отметить, что в предлагаемом устройстве, в отличие от известного, отсутствует отдельное корректирующее устройство, что приводит к еще большему его упрощению. Дискретный самонастраивающийся регулятор удовлетворяет условию физической реализуемости, так как для формирования управляющего воздействия U(k) требуется только текущая и прошедшая измеряемая информация о 0(k-1), x(k-2), x(k-1), x(k-1) и x(k-2) . Предлагаемый дискретный самонастраивающийся регулятор имеет простую структурную схему и выгодно отличается от известных аналоговых схем, :так как для его реализации требуется минимальное количество типовых вычислительных устройств автоматики. Это позволяет не проводить большие и дорогостоящие исследования при проектировании дискретной системы управления, так как регулятор способен быстро (в течение двух периодов прерывания) определять реальные значения коэффициента эффективности, управления объекта и внешнего возмущения, а затем настроить коэффициенты закона управления заранее известной структуры с целью .обеспече ния заданной цели управления. 824139 Составитель T.Нефедова Техред Е.Гаврнлешко Корректор М.Демчик Редактор. Т. Киселева Филиал ППП,"Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4 Заказ 2108/68 Тираж 940 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
