Устройство для определения автокорреляционной функции узкополосного случайного процесса

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социапистических

Республик

<«744632 (Ü1) Дополнительное к авт. свид-ву У 485464 (51)м. Кл.2 (22) Заявлено 110178 (?„1) 2570194/18-24 с присоединением заявки Ио (23) Приоритет

G G 7/19

Государственный комитет

СССР по делам изобретений н открытий (53) У4К 681. 333 (088. 8) Опубликовано 3рр680. Бюллетень 8о 24

Дата опубликования описания 3006.80 (72) Авторы изобретения

М.A. Соколов и В.И. Хименко (71) Заявитель

Ленинградский институт авиационного приборостроения (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ

ФУНКЦИИ УЗКОПОЛОСНОГО СЛУЧАЙНОГО

ПРОЦЕССА

Изобретение относится к области аппаратурного определения основных статистических характеристик стацио нарных случайных процессов и может быть использовано в системах радиосвязи, радиолокации, при исследовании систем автоматического управления,.биологических систем, акустических явлений и в других областях, имеющих связь со случайными процессами. (0

Известно устройство (1), содержащее блок регулируемой задержки, смеситель, модуляторы, блок умножения, блок усреднения, генератор гармонии.

Недостаток аналога (l) связан с 15 отсутствием возможности непосредственного анализа шадрины спектра .

Известно устройство (2) для определения автокорреляционной функции узкополосного случайного процесса. 20

Это устройство (2) основано на использовании широко распространенного принципа умножения. Оно состоит из последовательно соединенных аттенюатора, блока умножения частоты; преоб-25 раэователя частоты, второй вход которого через блок автоподстройки частоты подключен к выходу аттенюатора, блока умножения, блока усреднения и блока регистрации, причем второй вход3О блока умножения подключен к,выходу блока регулируемой задержки, вход которого соединен с выходом преобразователя частоты. Известное устройство позволяет определить оценки орди-нат автокорреляционной функции (АКФ)

k < (e ) исследуемого случайного процесса (1) при различных задержках. Особенностью известного устройства является осуществляемое в нем предварительное нелинейное преобразование исследуемого процесса, Такое преобразование дает возможность значительно сократить время корреляции исследуемого процесса (или, что то же самое, расширить. спектр исследуемого процесса) и сохранить при этом подобие формы его автокорреляционной функций. В свою очередь это позволяет снизить требования, предъявляемые к блоку регулируемой задержки, и упростить техническую реализацию устройства.

Однако известное устройство имеет недостатки. Как правило, при проведении корреляционных измерений возникает ряд дополнительных вопросов. В первую очередь к таким вопросам относятсяг вопрос о количестве ординат

АКФ, которые необходимо определить при измеренияхi вопрос о величине ин744632 тервала A. между измеряемыми ордина тами, т.е. вопрос о шаге измерений . Ответ на эти вопросы может быть дан лишь при наличии данных о характере исследуемого случайного процесса h,(t), в частности о ширине спектра исследуемого процесса. Известное устройство не позволяет получать такие данные до приведения основнйх измерений. Априорное получение даже грубых оценок ширины спектра играет большую роль в практике ста,тистических измерений, так как это

I непосредственно связано с сокращением избыточности, временем измерений и вопросами точности проводимых измерений, Желательно, чтобы такая оценка осуществлялась перед анализом АКФ и сравнительно простыми средствами.

Это особенно важно при исследовании

: узкополосных процессов, так как для них характерны большие значения вре мени кбординации.

Белью данного дополнительного изо-; бретения является расширение функциональных возможностей известного устройства путем оценивания ширины процесса и, как следствие, сокращение времени анализа АКФ за счет возможного уменьшения избыточности измерений.

Укаэанная цель достигается введением в известное устройство последовательно соединенных расстроенного по частоте резонансного усилителя и первого формирователя импульсов, второго формирователя импульсов, реверсивного счетчика и блока индикации, вход которого подключен к выходу реверсивного счетчика, входы которого соединены соответствено с выходами первого и второго формирователя импульсов, причем вход расстроенного пб частоте резонансного усилителя соединен с выходом преобразователя частоты, а вход второго формирователя импульсов подключен к выходу аттенюатора.

Введение этих блоков позволяет непосредственно (без промежуточных вычислений) оценить значение второго центрального спектрального момента, являющегося обобщенной характеристикой ширины спектра исследуемого процесса. С одной стороны, это расширяет функциональные возможности известного измерителя, а с другой стороны, позволяет по получейным данным рационально (обоснованно) выбрать шаг измерений АКФ и за счет этого сократить избыточность измерений (а сле довательно, и время, затрачиваемое на определение корреляционной функции) .

Функциональная схема предлагаемого устройства приведена на чертеже.

Устройство для определения авто корреляционной, функции узкополосного случайного процесса (фиг. 1) содер- . бО

65 значение ординаты kg(() АКФ исследуемого узкополосного случайного процесса. Учитывая, что блоками 5, б, 7 ведется обработка предварительно преобразованного процесса, блок 8 регистрации по значениям автокорреля, жйт аттенюатор l, блок 2 умножения частоты, преобразователь 3 частоты, блок 4 автоподстройки частоты, блок 5 умножения, блок б регулируемой задержки, блок 7 усреднения и блок 8 регистрации. К выходу аттенюатора 1 подключен формирователь 9 импульсов, а к выходу преобразователя 3 частоты подключены также поледовательно соединенные расстроенный по частоте резонансный усилитель 10, формирователь 11 импульсов, реверсивный счетчик 12 и блок 13 индикации, причем второй вход реверсивного счетчика 12 подключен к выходу формирователя 9 импульсов.

Работа описываемого устройства осуществляется следующим образом.

Исследуемый узкополосный случайный процесс () через аттенюатор 1

20 (а при необходимости усилитель) подается на блок 2 умножения частоты.

В общем случае на входе блока 2 исследуемый процесс характеризуется средней частотой 4" д и коэффициентом д корреляции В () = Во(с) cosw e. Блок

2 умножения частоты имеет коэффициент умножения k, и с его выхода снимается сигнал со средней частотой Ем>,>и корреляционной функцией, характеризуемой коэффициентом корреляции R„(x)

= R"()соэ k p. Показатель степени о

rn определяется здесь номером выделяемой спектральной полосы, т.е. коэффициентом умножения блока 2. Средняя частота kH) процесса, подвергшегося умножению, вновь понижается до исходной частоты < > с помощью преобра-. зователя 3 частоты, гетеродин котороFo синхронизируется средней частотой исследуемого процесса g (t) с помощью

40 блока 4 автоподстройки частоты. Таким образом случайный процесс на вы.— ходе блока преобразования частоты будет иметь среднуюю частоту р, а коэффициент корреляции R ()

45 = R (а-)соз )о . Проводимое умножение о частоты с последующим преобразованием частоты позволяет примерно в k раз уменьшить время корреляции ис, следуемого узкополосного процесса, а следбвательно, во столько же раз снизить требования, предъявляемые к блоку б регулируемой задержки. Предварительно преобразованный случайный процесс с блока 3 поступает на блок 5 умножения, а также на вход блока 6

55 регулируемой э„,ержки. После перемножения мгновенных значений прямого и задержанного процесса, а также усреднения в блоке 7, блок 8 регистрации автоматически регистрирует одно 6

744632

13 индикации по величине dug может выдавать данные как о значении ВЦСМ; так и о э начении т-барр. Следует заметить, что измерение ВЦСМ блоками 10, 11, 12, было произведено для предварительно преобразованного процесса.

Это целесообразно по той причине, что преобразованный процесс имеет в

k раз шире энергетический спектр и измерения величины ВЦСМ будут проводиться с меньшими погрешностями. Кроме того, блоками 5, 6, 7 обрабатыва,ется также предварительно преобраэо|ванный процесс. При известном значе нии показателя степени m величина

ВЦСМ преобразованного процесса (ттрй желании) всегда может врыть выражена ,через ВЦСМ исходного процесса.

Определив значение ВЦСМ (или значением:„„р ) и задавшись необходимой точностью определения АКФ, можно рационально выбрать шаг измерений Ьс

Таким образом, описанное устройство позволяет достаточно просто получать дополнительную информацию о статистических свойствах исследуемого случайного процесса, что расширяет его функциональные овзможности.

Определение второго центрального спектрального момента позволяет при заданной точности измерений автокорреляционной функции сократить избы-.

|точность измерений и, следовательно, значительно сократить время, требую" щееся для определения автокорреляционной функции. устройство для определения авто- корреляционной функции узкополосного случайного процесса по авт. св.

Р 485464, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что с целью расширения функциональных возможностей за счет определения ширины спектра процесса, в устройство введены последовательно соединенные расстроенный по частоте резонансный усилитель и первый фор" мирователь импульсов, второй формирователь импульсов, реверсивный счет чик и блок индикации, вход которОго подключен к выходу реверсивного счеТчика, входы которого соединены соот- ветственно с выходами первого и второго формирователя импульсов, причем

;вход расстроенного по частоте резо-! нансного усилителя соединен с выходом преобразователя частоты, а вход второго формирователя импульсов подключен к выходу аттенюатора.

Источникиjинформации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 174851, кл. G 06 G 7/19, 1964.

2. Авторское свидетельство СССР Ф 485464, кл. G 06 G 7/19, 1975.

5 ционной функции преобразованного процесса должен автоматически вычислять значение ординаты 1 (;,,) АКФ. Эта операция при известном значении показателя степени m может осуществляться (в простейшем случае) с помощью соответствующей градуировки шкалы блока регистрации.

Первая ордината k<(x<) АКФ обычно определяется при нулевых значениях задержки, вторая орди ната k> (; ) сни- 1() мается при г = т > и т.д. Выбор шага измерений ь- непосредственно влияет на точность определения АКФ, на избыточность измерений и на время измерений. Для обоснованного выбора шага измерений необходимо определить ширину спектра исследуемого процесса. В предлагаемом устройстве для этого служат блоки 9, 10, 11, 12, 13. На вход блока 10 подается предварительно преобразованный случайный процесс, коэффициент корреляции которого равен R+(w), а средняя частотачмр может быть выражена через спектральную плотность (u) этого процесса, как

Ос>

Ю . 25 тт о= S <()® / f6(u) du, о о

Блок 10 представляет собой расстроенный по частоте резонансный усилитель. Его параметры выбираются таким образом, чтобы частоты ю находилась в середине приближенно линейного участка одной из ветвей его амплитудно-частотной характеристики A(au). При этом процесс на выходе блока 10 будет иметь спектральную плотность 35

6" (<и) = A ()6 (иг) и среднюю частоту

Ф ою

Формула изобретения шо=3 < (и )б(и)дж/jA (W)e(w)dmo о .На реверсивный счетчик 12 подаются импульсы с первого формирователя 11 @) импульсов и второго формирователя 9 импульсов. При этом среднее число импульсов в единицу времени, поступающих с блока 11, характеризуют среднюю частоту о>О, а импульсы с блока 9 характеризуют среднюю частоту но исследуемого процесса. Реверсивный счетчик 12 выдает показания, пропорциональные разности частот Юы= оо uip.

При использовании в блоке 10 приближенно линейного участка амплитудно- частотной характеристики значение

А (ю) может быть представлено как

А (ш) = ао+ а.тьэ+а в а значениед иэ= оо- g = Я (6) Где р постоянный коэффициент, ойределяемый по характеристике A (со), а М Дб) — второй центральный спектральнйй момент (BIICN) .

Второй центральный спектральный момент характеризует спектральную дисперсию .процесса и является обобщенной 60 характеристикой ширины спектра случайного процесса. Кроме того, значение

ВЦСМ однозначно связано с временем корреляции скор процесса, так как

)4 ф) кррт const ° Использую это, блок 65

744632

Тираж 751 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 3664/5 филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Составитель В. Жовинский

Редактор И. Грузова Техред Я. Бирчак Корректор Ю. Макаренко