Генератор дискретных базисных функций

OflNCAHHE

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ЕТИЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

« >,744530 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 240378 (21) 2593747/18-24 с присоединением заявки Ио (23) Приоритет

Опубликовано 300680. Бюллетень Мо 24

Дата опубликования описания 30.06,80 (51)м, Кл, G F 1/02

Государствеииый комитет

СССР по делам изобретений и открыти и (53) УДК 681. 3 (088.8) (72) Авторы изобретения

А. Я. Шпильберг и Б. А. Кравец (71) Заявитель

Харьковский ордена Ленина политехнический институт им. В. И. Ленина (54) ГЕНЕРАТОР ДИСКРЕТНЫХ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИИ

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может

/ бь|ть использовано в системах передачи и обработки информации, при построении цифровых фильтров и функциональных преобразователей, в системах управления, а также для анализаторов и синтезаторов сигналов..

Известные генераторы дискретных базисных функций предназначены для генерирования функций тригонометрического базиса, базисов Уолша и

Хаара (11 .

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является известный генератор функций Уолша, содержащий генератор тактовых импуль-. сов, счетчик сумматора по модулю два и многовходовой сумматор по модулю два, причем пары соседних разрядов счетчика соединены со входами сумматоров по модулю два, а выходы сумматоров через элементы И подключены ко входам многовходового сумматора по модулю два, выход которого является выходом устройства (2 .

Недостатком генераторов являются сравнительно узкие функциональные набором значений периодов генерируемых функций, так и недостаточным для многих применений спектром значений базисных функций.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей генератора дискретных базисных. функций, состоящее в увеличении числа дискретных базисных значений, принимаемых функциями и их периодом.

Поставленная цель достигается тем, что известный генератор дискретных базисных функций, содержащий генератор тактовых импульсов содержит л — 1 счетчиков по модулю р — 1 (л — показатель Кроиекеровской степени, характеризующей матрицу базисных функций, р — произвольное простое число), и-1 сумматоров по модулю p — 1, многовходовой сумматор по модулю р — 1 и комбинационный блок, причем выход генератора тактовых импульсов подключен к управляихаему входу первого сумматора по модулю р — 1 и ко входу первого счетчика по модулю р — 1, выход

i-го (i = 1 -. n - 1) счетчика по модулю р — 1 подключен к управляющему входу i + 1-го сумматора по модулю .р-1 и ко входу i + 1-го (iS-:n-2} счетчика по модулю р-1, информацион. ные входы сумматоров по модулю р - 1 являются управляющими входами генератора дискретных базисных функций, а их выходы через многовходовой сумматор по модулю р - 1 подключены ко

Входу комбинационного блока, выход которого является выходом генератора дискретных базисных функций.

На чертеже представлена функциональная схема генератора дискретных базисных функций.

Он содержит генератор 1 тактовых импульсов, n - -1 счетчиков 2 по модулю р - 1„ и — 1 сумматоров 3 по

Модулю р - 1, многовходовый сумматор 4 по модулю р — i, комбинационный блок 5.

Такой генератор позволяет генерировать базисные Функции, принимающие (р - 1) целых значений (р — произвольное простое число), например, наименьших абсолютных вычетов по

Кроме того, обеспечивается весьма широкий набор периодов базисных функций 11 (р - 1)", где n — любое натуральное.

Иеханизй построения базисных функций можно пояснить следующим образом.

Для произвольного простого р выбирается преобразоганный корень g u строится матрица

< р-(Д 1nod.р) где 1, 3 — номер строки и столбца соответственно.

Например, исходные матрицы при р =- 5 (g 2) и р = 7 (g = 3) имеют вид

1 1 1 1

1 2-1-2

1-1 1-1

1-2-1-2

1.11111

1 3 2-1-3-2

1 2-3 1 2-3

1-1 1-1 1-1

1-3 2 1-3 2

1-2-3-1 2 3

В чаСтности, при р 3 (g = -1) можно получить исходную матрицу Уолша

1 -1

Для получения нужного периода базисных функций следует образовать матрицу G,, где (nJ — символ возведения матрицы в ll -ую Кронекеровскую степень. Используя свойства суммы степеней элементов мультипликативной группы конечного поля, можно доказать, что матрицы G " образуют базис в конечномерном векторном пространстве над полем характеристики Р обратную матрицу F(pn3 можно построить следующим образом н) t 1 ((-11(1-11,i EЩ m) (р =- (g ) иод 13),Гр Gð = Е, где g «уз 1(mod р), E — единичная матрица. Строки построенных матриц (иии Г " ) и образуют искомые базисные Фуйкции. устройство работает следующим образом.

Накапливающие сумматоры 3 в начальном состоянии сброшены в нуль; на их информационные входы подаются коды уменьшенного на единицу номера генерируемой строки матрицы 6 . Таким образом на выходе сумматоров образуется последовательность индексов по модулю р. Команды на суммирование (накопление) индексов вырабатывается с помощью цепочки счетчиков 2, чем. и обеспечивается возведение исходной матрицы в Кронекеровскую стЕПень. Коды с выходов сумматоров 3 суммируются многовходовым сумматором 4, на выходе которого образуется суммарный индекс, равный индексу произведения

К

X i I>nod р-1), 1 ( где 1 — индекс j-ro сомножителя (. по модулю р при первообразном g3.

Таким образом, трудоемкая операция возведения в степень (умножения) заменена на простую операцию сложения индексов. Суммарный индекс поступает на комбинационный блок 5, на выходе В которого и образуется искомая последовательность наименьших неотрицательных вычетов, т.е. одна из базисных функций. Комбинационный блок 5, таким образом, осуществляет преобразование индексов в вычеты и может быть синтезирован любыми известными методами по таблице индексов. При необходимости генерирования полного набора базисных функций блок управления последовательно изменяет коды на информационных входах С сумматоров 3.

В качестве примера ниже приведена матрица базисных функций для случая р. = 5, g = 2, и = 2.

1111111111111111

1 2-1-2 1 2-1-2 1 2-1-2 1 2-1-2

1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-.1 1-1

1-2-1 2 1-2-1 2 1-2-1 2 1-2-1 2

1 1 1 1 2 2 2 2 -1-1-1-1 -2-2-2-2

1 2-1-2 2-1-2 1 -1-2 1 2 -2 1 2-1

1-1 1-1 2-2 2-2 -1 1-1 1 -2 2-2

1-2-1 2 2 1-2-1 -1 2 1-2 -2-1 2

1 1 1 1 -1-1-1-1 1 1 1 1 -1-1-1-1

1 2-1-2 -1-2 1 2 1 2-1-2 -1-2 1 2

1-1 1-1 -1 1-1 1 1-1 1-1 -1 1-1

1-2-1 Г -1 2 1-2 1-2-1 2 -1 2 1-2

1 1 1 1 "2-2-2-2 -1-1-1-1 2 2 2 2

1 2-1-2 -2 1 2-1 -1-2 1 2 2-1-2 1

1-1 1-1 -2 2-2 2 -1 1-1 1 2-2 2-2

1-2-1 2 -2-1 2 1 -1 2 1-2 2 1-2-1

744530 формула изобретения

Составитель В,Байков

Редактор А. долинич Техред N. Петко Корректор Г.Решетник

Заказ 3792/11 Тираж 751 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r.Óæãîðoä, ул.Проектная, 4

Технико-экономические преимущества предлагаемого устройства заключаются в том, что благодаря более широким по сравнению с известным функциональным возможностям достигается лучшее согласование длины периода и набора значений базисных функций и, следовательно, повышается точность решения. При этом аппаратурные затраты возрастают несущественно.

Генератор дискретных базисных функций, содержащий генератор тактовых импульсов, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных воэможйостей,за счет увеличения числа дискретных значений,принимаемых функциями н их периодом, он содержит и-1 счетчиков по модулю р-1 (и — показатель Кронекеровской степени,характеризующей матрицу базисных функций; р — произвольное простое число),п-1 сумматоров по модулю р-1, многовходовый сумматор по модулю р-1 и комбинационный блок, причем выход генератора тактовых импульсов подключен к управляющему входу первого сумматора по модулю р — 1 и ко входу первого счетчика по модулю р — 1, выход i-го (i i-:n-1) счетчика по модулю р-1 подключен к управляющему вхо ду i+1-ãî сумматора по модулю р-1 и ко входу i + 1-го (i 1 -: и — 2) счетчика по модулю р — 1, информационные входы сумматоров по модулю р — 1 являются управляющими входами генератора дискретных базисных функций, а их выходй через многовходовый сумматор по модулю р — 1 подключены ко входу комбинационного блока, выход которого является выходом генератора дискретных базиСных функций.

Источники информации, принятые во вниманиЕ при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

У 446050, кл. 6 06 Г 1/02, 1972.

2. Авторское свидетельства СССР

Р 456268, кл. 6 06 F 1/02, 1973 (прототип).