Устройство для вычисления тригонометрических функций

 

0 Il И C A H H K <11 698001

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Соеетскмн

Социалистических ресттубпик (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 20.12.74 (21) 2085830/18- 24 с присоединением заявки ¹ (23)Приоритет .—

{51)М. Кл.

G 06 F 15/34

Гесудерстееннмй немнтет

СССР не делам изеаретений и етнрмтнй

Опубликовано 15.11.79. Бюллетень ¹ 42

Дата опубликования описания 15.11 79

{53) УДК

681.14 (088.8) (72) Авторы изобретения

В. П Боюн и Л. Г. Козлов (7i) Заявитель

Ордена Ленина институт кибернетики АН Украинской CCP (54) УСТРОЙС;ГВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ

ФУНКЦИЙ

Х Хs9 (х)= х+ — + — -., 1 5!

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в управляющих системах и устройствах воспроизведения функциональных зависимостей.

Кпя вычисления тригонометрических функций от величин, представленных в виде последовательности импульсов могут быть использованы устройства, полученные из общей схемы воспроизведения полинома и содержащие сумматоры1 двоичный счетчик, группы !

О элементов И и элементы задержки )1).

Наиболее близким к предлагаемому является устройство, содержащее двоичный счетчик, первый, второй, третий и четвертый сумматоры, регистр, группы элементов И и

15 элементы задержки (2).

Вход устройства соединен со входом двоичного счетчика и через элементы задержки— с управляющими входами групп элементов

И. Выходы регистра и входы первого сумматора, а также выходы первого, второго, третьего и четвертого сумматоров и входы второго, третьего, четвертого и пятого суммато щр соединены соответственно между собой через группы элементов И. На вход устройства поступает последовательность имлул1сов, параллельный код суммы которых (х) накапливается в двоичном счетчике, а в пятом сумматоре вычисляется значение заданной тригонометрической функции, например

sin(x), в соответствии с формулой разложения ее в ряд с ограниченным количеством членов

К недостаткам указанного устройства относятся большой объем оборудования устройства, поскольку для вычисления тригонометрических функций по разложению в ряд, содержащий три члена, используется двоичнътй счетчик, пять сумматоров и регистр; малое быстродействие, так как для обработки. каждого входного импульса затрачивается пять тактов работы устройства, а также потребность дополнительных блоков для ввода начальных условий в сумматоры и регистр.

698001

Цель изобретения — упрощение устройства и повышение его быстродействия.

Указанная цель достигается тему что в устройство, содержащее двоичный счетчик, первый, второй, третий и четвертый сумматоры, группы элементов И и элементы задержки, причем вход устройства соединен через пер. вый элемент задержки с первыми входами элементов И первой группы и входом второго элемента задержки, выход которого соединен с первыми входами элементов И второй группы и входом третьего элемента задержки, вход устройства соединен также с первыми входами элементов И третьей группы, вторые входы и выходы которых соединены соответственно с выходами второго и входами третьего сумматора, выходы которого соединены с первыми входаь-,.:;. элементов

И четвертой группы, вторые входы и выходы которых соединены соответственно с выходом третьего элемента задержки и первым входом четвертого сумматора, введен дополнительный счетчик, вход которого соединен с выходом третьего элемента задержки, первый выход дополнительного счетчика соединен со вторым входом четвертого сумматора, а второй выход — с первым входом второго сумматора и третьим входом четвертого сумматора, четвертый и пятый входы которого соединены соответственно с выходами элементов И второй группы и выходом третьего элемента задержки, выход второго элемента задержки соединен со входом двоичного счетчика, выход которого соединен со вторыми входами элемента И первой группы, выходы которых соединены со входами первого сумматора, выход которого соединен со вторыми входами элементов И второй группы выходы которых соецинены со вторым входом второго сумматора.

На чертеже изображена схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит двоичный счетчик 1, первый, второй, третий и четвертый сумматоры 2, 3, 4 и 5, дополнительный счетчик 6, группы элементов И 7 и элементы задержки

8.

Первая, вторая, третья и четвертая группы элементов И 7 соединяют входы четвертого

5 и выходы третьего 4 сумматоров, входы третьего 4 и выходы второго 3 сумматоров, входы второго 3 и выходы первого 2 сумматоров и вхоцы первого 2 сумматора и выходы двоичного счетчика 1 соответственно, Вход устройства 9 соединен через три элемента задержки 8 с управляющим входом, первой группы элементов И 7 и со входом цополнительного счетчика 6, первый выход

= Х 2 = — (Х -gx + "х х)2 > . 4 2

1=G и в четвертом сумматоре — величина 5

4 4.

6 Й Я и х 4 г. 4 3 >, 5,„

+ " + - = .à — i -21 + Z"1,--1)2 +

4. 4 4 4 „24.

-5и х-4 g 3и х-1 -и х 1 1 -5n 2

+.э- 42О2 + Е. — „2 +Б" 2 + .Г. 2

1"-О, 1 0 1 О 1=0

45 -И Х 3 - Х

Х.2 -1- 2 Ьи, gp 2 которая соответствует трем членам разложения в ряд гиперболического синуса

Хз х5

5%(Х) =К + — + — у". причем величины 8.

"7 -э накапливаются по 1 -му входу в 1 -ом сумма торе.

30 которого подключен ко второму входу четвертого сумматора 5, а второй выхоц — к третьему входу четвертого сумматора 5 и к первому входу второго сумматора 3. Вход устройства 9 соединен также с управляющим входом второй группы элементов И 7, Выход первого элемента задержки 8 соединен с управляющим входом четвертой группы элементов И 7, выход второго элемента задержки 8 соединен со входом двоичного счетчика

1 и с управляющим входом третьей группы элементов И 7, выходы которых подключены также к пятым входам четвертого сумматора 5) с четвертым входом которого соединен выход третьего элемента задержки 8.

Начальное состояние двоичного счетчика 1 и сумматоров 2, 3, 4 и 5 — нулевое. Дополнительный счетчик 6 осуществляет деление числа входных импульсов на коэффициент

120 по первому выходу и на коэффициент

12 по второму.

На вход устройства поступает последовательность импульсов, код суммы которых (Х. 2 ) накапливается в и-разрядном двоичном счетчике 1. В первом сумматоре 2

: HBKaIUIHBaeTcsI B JIletHH S = х „-2и

1-O

/ 2 — во втором сумматоре 3 х -х 2и

2 ) а Х-l q q-3 („„1 " величина S> S2 5>= Б 2 .2 (2 ) 2 =

1=0 1=О

X -зи в третьем сумматоре 4—

+ — 2

Если передавать код с первого сумматора

2 на пятые входы вычитания четвертого сумматора 5, а второй выход дополнительного счетчика 6 подключить к третьему входу вычитания четв ртого сумматора, то в нем бу698001

-И» Х -Ъг! дет накапливаться величинами =Х2 — — 2.

4, Х5 -5и

+ г,которая соответствует разложению в

<2О

Х Х5 ряд синуса 5ли gp=y э! 5, Формула изобретения

1д (х)=х —:-+ х-"

9 х И(Х = — °

1Г л х1б

s = Е -2n- х -х г-ги.

s--О

S = P(1 - !12 = — — — )2

2 3 х Х Зи.

a-a

9 э) !! " -1и" 2 Зи

2 ° 6 г

7 л=о (х х 1 „-3п

1З б)

= — „",("- - - !

Зо

G =K — 1 -21 .+2! — 1 2

1=О "

SL! ч „5!! Х2-5и

1=о i 5 15 !!! X " "2 -ЪИ Х -ЪИ.

+ — 2 = Зг

4 1=О 6 х-л

S Ì-"= =K 2 и=хг и

i--0

-и Х - и 4 =Хг + — г 1 — х2 j

15 что соответствует трем членам разложения в ряд тангенсов и гиперболического тангенса соответственно

50

При вычислении тангенса или гиперболического тангенса дополнительный счетчик 6 выполнен с пересчетом на коэффициент 15 по первому

10 выходу и на коэффициент 6 по второму выходу, код с первого сумматора 2 передйется со сдвигом на один разряд влево на вторые входы второго сумматора 3 и на пятые входы вычитания или сложения четвертого сум15 матора 5> к третьему входу вычитания или сложения подключен второй выход дополнительного счетчика 6 соответственно, а код с третьего сумматора 4 передается на первые входы четвертого сумматора 5 со сдвигом

20 на три разряда влево. В соответствии с этим в сумматорах 2, 3, 4 и 5 накапливаются коды величин

Устройство для вычисления тригонометрических функций, содержагцее двоичный счетчик, первый, второй, третий и четвертый сумматоры, группы элементов И и элементы задержки, причем вход устройства соединен через первый элемент задержки с первыми входами элементов И первой группы н входом второго элемента задержки, выход которого соединен с первыми входами элементов И второй группы и входом третьего элемента задержки. вход устройства соединен с первыми . !ходами элементов И третьей группы> вторые входы и выходы которых соединены соответственно с выходами второго сумматора и входами третьего сумматора. выходы которого соединены с первыми входами элементов И четвертой группы вторые входы и выходы которых соединены соответственно с выходом третьего элемента задержки и первым входом четвертого сумматора, о тл и ч а ю гц е е с л теьл1что, с целью про!пения устройства и повышения его быстродействия, оно содержит дополнительный сче-,чик, вход которого соединен с выходом третьего элемента задержки. первыи выход дополнительного счетчика соецннен со вторым входом четверто о сумматора, а второй выход — с первым входом второго сумматора и третьим входом четверто!о сумматора, четвертый и пятый входы которого соединены соответсизеино с выходами элементов И второй группы и выходом третьего элемента задержки, выход второго элемента задержки соединен со входом двоичного счетчика выход которого соепннен со втори!ми

5 входами элемента И первой груп!!! !,. выходы которых соединены со входами первого сумматора, выход которого соединен со вторыми входами элементов И второй группы, выходы которых сосдинены со вторым входом второго сумматора.

Источники информации, принятые во внимание при эксиертиэе

1. Воронов А А. и др. Инфра!!!.!е аналоги для систем автоматического управления. М изд. АН СССР, 1960, с. 100.

2. Автоматизация производства и иромьпцЪ пенная электроника., М., "Сов. эипик:иислия, 1962, т< 1, с. 476 (протот!лп).

698001

Составитель H.Õàçîâà

Texpeg Л.Алферова Корректор Ю,Макаренко

Редактор А. Кравченко

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Заказ 6562/16 Тираж 780 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб„д. 4/5