Устройство для вычисления корня пятой степени

Сеез Сееетскни

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (S1) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 03.09.76 (21) 2403219/18 — 24 (51)М, Кд.

6 06 F 7/38 с присоединением заявки М .—

Гооударставкивй комитет

СССР ко делам изобретений и открытой (23) Приоритет

Опубликовано 15,10.79. Бюллетень гй 38

Дата опубликрвания описания 15,10;79

4 (53) УДК681.325 (088.8) (72) Авторы изобретения

А.Л.Рейхенберг и P. Я. Шевченко (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЯ

ПЯТОЙ СТЕПЕНИ

1 2

Изобретение относится к области цифровой сдвига соединены с выходами и первыми вховычислительной техники и может найти при- дами соответствующих сумматоров-вычитателей, менение для аппаратной реализации операции второй выход пятого регистра сдвига соединен вычисления, корня пятой степени в управляю- со входом, блока сравнения, один выход котощих и вычислительных системах. рого подключен ко вторым входам сумматоИзвестно устройство для извлечения корня ров-вычитателей, а другой — к входу блока и-й степени, содержащее и сдвигающих регист- управления, выходы которого соединены со ров, и полноразрядных сумматоров, регистр сдвигающими входами регистров сдвига и вхоаргумента, регистр начального коэффициента, .роМ блока формирования констант, первый вырегистр результата, коммутаторы результата, ход которого соединен с третьим входом пери младшего коэффициента, блок управления, вого сумматора-вычитателя (2), выходы которого связаны с регистрами и сум- Однако известное устройство не предназнаматорами, последние связаны друг с другом чело для вычисления корня пятой степени. двухсторонней связью (1). Целью изобретения является расширение класИзвестное устройство не позволяет одновре- са решаемых задач за счет воэможности выменно вычислять корень пятой степени из ар- числения корня пятой степени из аргумента и гумента, его квадрата, куба и четвертой сте- одновременно из квадрата, куба и четвертой пени. степени аргумента.

Известно также устройство для вычисления Для этого устройство содержит четыре блока корня четвертой степени, содержащее девять 2п умножения на коэффициенты, причем второй регистров сдвига, четырнадцать одпораэрядных выход первого регистра сдвига соединен со сумматоров-вычитателей, блок памяти, блоки входом первого блока умножения на коэффианалИза сходимости и знака, блок управления, циенты, первый, второй, третий и четвертый пфвые входы и первые выходы регистров выходы которого соединены соответственно с

691848

30 третьими входами второго, третьего, четвертого и пятого сумматоров-вычитателей, второй выход второго регистра сдвига соединен со входом соответствующего блока умножения на коэффициенты, первый, второй и третий выходы которого подключены к четвертым входам соответственно третьего, четвертого и пятого сумматоров-вычитателей, второй выход ,третьего регистра сдвига соединен со входом третьего блока умножения на коэффициенты, первый и второй выходы которого соединены с пятыми входами четвертого и пятого сумматоров вычитателей соответственно, второй выход четвертого регистра сдвига подключен через четвертый блок умножения на коэффициенты к щестому входу пятого сумматоравычитателя, второй, третий, четвертый и пятый выходы блока формирования констант соединены соответственно с четвертым входом второго, с пятым входом третьего, с шестым входом четвертого и с седьмым входом пято. го сумматоров-вычитателей, вторые входы блоков умножения соединены с выходами блока управления.

На чертеже представлено устройство для вычисления корня пятой степени, блок-схема.

Устройство содержит сумматоры-вычитатели 1 — 5, регистры б — 10 сдвига, блоки 11 — 14 умножения на коэффициенты, блок 15 формирования констант, блок 16 сравнения и блок

17 управления.

Входом устройства являются входы разрядов сдвигающего регистра 10. Выходом устройства являются. для функции корня пятой степени из аргумента Х вЂ” выходы разрядов сдвигающего регистра 6, для ф>„нкции корня пятой степени из квадрата аргумента — выходы разрядов сдвигающего регистра 7, для функции корня пятой степени из куба аргумента — выходы разрядов сдвигающего регистра 8, для функции корня пятой степени из четвертой сте пени аргумента э — выхбды разрядов сдвигающего регистра 9.

В основу вычисления функций положен принцип одновременного решения в итерационНоМ процессе системы разностно итерациойных: рекурептных соотношений:

«

z =õ. z « =z -«1. ((Ц 52 «-с 10 2 «-2 „ 0 2 v,"Ю;э" " ., —,;,,„, < i cpu Z.„)О Z o. п3и Z„ î j =ОД.«п;

"0-О»1- Ъ Ч IХ"

-J и

С "-О,С =C. -9 У 22 +2 RJ С вЂ” ÓÕ2

5! о" )+i ) 3 и

«

b=O,Ь«, =3+С((С 3212 )iY 32

Ъ А и

OоО. О;, =а;И ;(Ь;4 2 +У; 4 2, >)+

Особенностью данного алгоритма является то, 10 что все соотношения обладают групповыми свойствами, т.е. зависят друг от друга.

Вычисление указанных функций в предложенном устройстве осуществляется следующим образом.

Первоначально в пятый регистр 10 заносится значение заданного аргумента Х, а регистры б — 9 устанавливаются в нулевые состояния.

В любой j-й итерации с выходов блока 17 управления выдается серия тактовых импульсов, при помощи которых в блоках 11 — 14 умножения на постоянные коэффициенты вырабатываются соответствующие значения.

Последние совместно с содержанием сдвигающих регистров 6 — 10 и константами из блока 15 продвигаются на входы сумматороввычитателей 1 — 5. Результаты алгебраического суммирования в сумматорах-вычитателях 1 — 5 с их выходов записываются младшими разрядами вперед в освобождающиеся при сдвиге старшие разряды сдвигающих регистров 6 — 10 и продвигаются к их началу. После выполне ния птактов,,где n — число разрядов аргумента, в сдвигающих регистрах 6 — 10 содержатся результаты j итерации. По знаку содержания пятого сдвигающего регистра 10 блок

16 сравнения выдает со своего первого выхода сигнал, определяющий сложение (при положительном знаке) в сумматорах-вычитателях

1 — 5 на следующей итерации. Со второго вы40 хода сдвигающего регистра 6 выдается значение у3 в блок .11, с выходов которого выда ются значения у. ° 2 2"1, у .3 2 @ у 4 2

3 3 3 и у .5 2 "на соответствующие входы сумма3 торов-вычитателей 2 — 5. Со второго выхода

45 сдвигающего регистра 7 на вход блока 12 выдается,значениЯс+1 С выходов блока 12, выдаются .значени3п. «с .3.2, с б 2 и —.гэ

3 3 с 10 2 на соответствующие входы сумма3 . торов-вычитателей 3 — 5. Со второго выхода

s0 сдвигающего регистра 8 на вход блока 13 выдается значение Ь С выходов блока.13 выда-И ются значения Ь" 4 2 и Ь -10 2 на соот3 ветствующие входы сумматоров-вычитателей

4 и 5, Со второго выхода сдвигающего регистss ра 9 на вход блока 14 выдается значение а, из которого формируется значение а3 5".2-3 и подается на шестой вход сумматора-вычитаЭ теля 5. С выходов блока 15 на сумматор-вы691848

Формула изобретения

Устройство для вычисления корня пятой степени, содержащее первый, второй, третий, четвертый и пятый регистры сдвига, первые ° читатель 1 выдается константа 2 ., на сумматор-вычитатель 2 — константа 2 ., на сумма-2j

-3i тор-вычитатель 3 — константа 2, на сумматор-вычитатель 4 — константа 2 и на сумматор-вычитатель 5 — константа 2 .

-Х3

На следующей итерации вычисления производятся . аналогичным образом.

В конце каждой итерации со второго выхода сдвигающего регистра 10 на блок 16 сравнения подается очередное значение результата z, которое сравнивается с нулем. Когда z1 равно нулю (в пределах заданной длины . разрядной сетки), блок 16 сравнения выдает сигнал останова в блок 17 управления, который прекращает. выдавать тактовые импульсы на следующей итерации, так как процесс вычисления окончен. Каждая итерация выполняется за (n+m+ ) тактов, где m= од n )- — число дополнительных защитных разрядов для компенсации погрешности усечения чисел при ,сдвиге. Для сдвига и умножения промежуточных результатов необходимо от 1 до 5 так- тов. Максимальное количество итераций равно (и+1). Максимальное время вычисления одновременно четырех указанных функций благодаря асинхронному режиму вычисления в тактах равно

Ти,ах < «(и+1) (и+и1+5) = n(n+10)+9

Параллельно-последовательная структура зо предложенного устройства обладает простотой схемных решений из стандартных цифровых элементов и может быть изготовлена в виде одной БИС.

Устройство совмещает требования максимальной надежности, быстродействия, технологичности. Предложенное устройство обладает минимальными аппаратурными затратами для работы в реальном масштабе, времени. Информация вводится и выводится в цифровой-форме, 40 что позволяет легко сопрягать предложенное устройство с другими вычислительными средствами. Предложенное устройство может быть использовано в качестве специализированного вычислительного блока в управляющих или

45 вычислительных системах, в настолытых вычислителях и т.п. входы и первые выходы которых соединены с выходами и первыми входами соответствуюUlHx сумматоров-вычитателей, Второи выход пятого регистра сдвига соединен со входом блока сравнения, один выход которого подключен ко вторым входам сумматоров-вычитателей, а другой — к входу блока управления, выходы которого соединены со сдвигающими входами регистров сдвига и входом блока формирования констант, первый выход которого соединен с третьим входом первого сумматора-вычитателя, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, c целью расширения класса решаемых задач за.счет возможности вычисления корня пятой степени из аргумента и одновременно из квадрата, куба и четвертой степени аргумента, оно содержит четыре блока умно- жения на коэффициенть1, причем второй выход первого регистра сдвига соединен со входом первого блока умножения на коэффициенты, первый, второй, третий и четвертый выходы которого соединены соответственно с третьими входами второго, третьего, четвертого и пятого сумматоров-вычитателей, второй выход второго регистра сдвига соединен со входом соответствующего блока умножения на коэффициerma, первый, второй и третий выходы которого подключены к четвертым входам соответственно третьего, четвертого и пятого сумматоров-вычитателей, второй выход третьего регистра сдвига соединен со входом третьего блока умножения на коэффициенты, первый и второй выходы которого соединены с пятыми входами четвертого и пятого сумматороввычитателей соответственно, второй выход четвертого регистра сдвига подключен через четвертый блок умножения на коэффициенты к шестому входу пятого сумматора-вычитателя; второй, третий, четвертый и пятый, выходы блока формирования констант соединены соот. ветственно с четвертым входом второго, с пятым входом третьего, с шестым входом четвертого и с седьмым входом пятого сумматороввычитателей, вторые входы блоков умножения на коэффициенты соединены с выходами блока управления.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР У 491946, кл. G,06 F 7/38, 1973.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке.

К 2160803, 07.08.75.

691848

Редактор Ю, Челюканов

Заказ 6217/39

Тираж 780 Подписное

ДНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г, Ужгород, ул. Проектная, 4

Составитель Н. Шелобанова

Техред Л.Алферова Корректор Т.Скворцова