Прибор для демонстрации параметрических колебаний математического маятника

iii 651401

Союз Советскии

Сои2@али@тичешии

Реснубвек (62) Дополнительное к авт, свид-ву— (22) Заявлено 28.03.77(21) 2469463/28-12 (52) М. Кл. с присоединением заявки №

G 09 В 23/08

ГаюударатеиииМ иаетет

СССР а делан изИретеиий

II OTKpblEMQ (23) Приоритет (43) Опубликовано 05.03.79.Бюллетень № 9 (45) Дата опубликования описания 08.03.79 (53) УДК. 658.386.,08(088. 8) (72) Автор изобретейня

В. А. Базнкайло (71) Заявитель

Львовский ордена Ленина государственный университет

HM. Ивана Франко (54) ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ

КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Изобретение относится к учебным пособиям, в частности к приборам для демонстрапии параметрических колебаний математического маятника.

Известен прибор для деформации параметрических колебаний математического маятника, содержащий математический маятник, и механизм изменения длины нити маятника(2).

Недостатком прибора является его надежность и невозможность демонстрации нелинейных колебаний.

Целью данного изобретения является расширение функциональных возможностей.

Указанная ц п дoстигаеся те

При этом, в пальце выполнен паз, для возможности смещения, точки подвеса маятника от оси электродвигателя на

1-20 мм.

На чертеже изображен прибор для де монстрапии параметрических колебаний математического маятника.

На основании 1 прибора установлена стойка 2, к которой крепится основание

3 электродвигателя 4.

На валу электродвигателя 5, закреплен палеп 6 с пазом, к которому закреплена точка подвеса математического маятника 7 при помощи винта 8.

На основании 3 при помощи планки

9 и винта 10 закреплен кронштейн llo отверстиями 12, через которые прону» щена нить математического маятника.

Прибор рйботает следующим образом.

651401

При включении электродвигателя 4, . вал 5 начинает вращаться вместе с пальцем 6, закрепленным на валу.

При вращении вала электродвигателя

5 с постоянной угловой частотой Ы точ ка подвеса маятника колеблется по закону периодической функции с той же циклической частотой, а нить подвеса маятника начинает перемешаться вверхвниз (при этом,:изменяется рабочая длина маятника в пределах от 6 до 8-gfi, где h - расстояние от оси вала до точки подвеса), что вызывает саморас» качку маятника из стороны s сторону (угловые колебания). Для возбуждения в маятнике угловых движений любой кратности по отношению к задающей внешней периодической силе необходимо раосчитать длины .6 свободных, собственных нараметрических колебаний и колебаний .высших частот уисходя из сис» темы неравенства:

1,8ЗОЯ7 4, 2,243 5

0,997 9Ку7 » И < 1,0004ЪфЕ:

0,66657 ф/Т(Ю 4 0,666583yfg а также подобрать соответствующую глубину модуляции, определяемую как

Qu h . Изменение рабочей длины математического маятника производится перемещением кронштейна вверх или вдоль оси подвеса маятника. Только после подбора (расчета) заданных длин 6 и соответствующих глубий модуляции математический маятник нач нет сам совершать угловые движения, если включить электродвигатели.

Так для случая субгармонического резонанса (соотношение частот 2:1 при (e = 9 6/мин. В»39 см..Й 0,3

"-0,4 см.) маятник, раскачиважь, будет совершать колебательные движения с постоянными во времени угловой амплитудой, не превышающей 7-8 граду сов, н, частотой. Такие колебания называют линейными и гармоническими.

Если увеличить значение f1 вдвое, получим колебания маятника с большей угловой амплитудой. Эти колебания по амплитуде во времени не постоянны, и если построить графическую характеристику этих движений во времени, то. она будет подобна графику модулиро- ванных колебаний в электрическом кон туре. Эти колебании можно отнести к периодическим колебаниям. Глубина изменения амплитуды не превосходит 2530%.

Если сместить точку подвеса от оси вала на 10-12 мм, а массу маятника увеличить от 20 до 380-400 r, то угловые размахи подвеса массы могут достигнуть 100-104 градусов, при атом колебания на время срываются и, если подвес не был оборван, возобновляются снова с тем же конечным результатом. Это движение маятника носит характер нелинейных колебаний и автоколебаний.

26

Формула иgобретени я

1. Прибор для демонстрации нараметри" .

2$ ческих колебаний математического мают ника, содержащий математический маяи ник и механизм изменения длины нити маятника, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональиых возможностей, он имеет огра-. ничитель длины нити, выполненный в вм-де кронштейна с отверстием, а механизм изменении длины нити маятника состоит из электродвигателя, на валу которого закреплен палец, связанный с точкой подвеса маятника, при этом кронштейн закреплен на основании электродвигателя с возможностью вертикального перемещения, а нить маятника пропущена через отверстие кронштейна.

2. Прибор по и. 1, о т л и ч а ю

m и и с я тем, что Ь пальце выполнен паз, для воэможности смешения точки

4 подвеса маятника от оси электродвига тела на 1-20 мм.

Источники информации, приняже во внимание при экспертизе

1. A. А. Харкевич, Автоколебания", © 1954 с 1з1 133

Составитель B. Балабанов

Редактор В. Большакова Текред Л. Алферова Корректор А. Власенко

Заказ 812/48 Тираж 474 . Подйисное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР до делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35; Раушскаи наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4