Устройство для вычисления тригонометрических функций
О П И С А Н И Е ИЗОБРЕТЕНИЯ Секте Советских Сваиавиотическик Республик К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 16.12.74 (21) 2084531/24 с присоединением заявки № (23) Приоритет Опубликовано 30.05.77. Бюллетень № 20 Дата опубликования описания 27.06.77 (51) М. Кл. G 06F 15/34 Государственный комитет Ооеата Министров СССР (53) УДК 681.325(088.8) ве леван изобретений н открытий (72) Авторы изобретения В. H. Боюн и Л. Г. Козлов Ордена Ленина институт кибернетики АН Украинской ССР (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для воспроизведения функциональных зависимостей в управляющих системах и специализированных вычислигельных машинах. Известно цифровое устройство для вычисления элементарных функций, содержащее реверсивный счетчик, дешифратор, делитель частоты с переменным коэффициентом деления, коммутатор коэффициентов деления, собирательные схемы и триггер знака, задающий режим работы счетчика (1). В устройстве реализуется метод линейной аппроксимации кривых элементарных функций в дискретной форме, причем количество линейных участков аппроксимации зависит от требуемой точности воспроизведения функции. Недостаток этого устройства — большие аппаратурные затраты, обусловленные сложностью таких блоков, как управляемый делитель, коммутатор и дешифратор, так как в устройстве реализуются операции определения момента времени перехода с одного участка аппроксимации на другой и ввода в этот момент времени в управляемый делитель соответствуюших угловых коэффициентов. Известно также наиболее близкое по техническому решению к изобретению устройство для вычисления тригонометрических функций (2), содержащее двоичный счетчик, два элемента задержки, три элемента И и три сумматора, причем вход устройства соединен с первым входом первого сумматора, первым входом первого элемента И и через первый элемент задержки с первым входом второго сумматора, первым входом второго элемента И и входом второго элемента задержки, выход которого подключен к первому входу третьего элемента И и через счетчик к второму входу второго элемента И. Выход второго элемента И подсоединен к второму входу второго сумматора и второму входу первого сумматора, выход второго сумматора — к второму входу первого элемента И, выход которого соединен с первым входом третье сумматора, выходом подключенного к второму входу третьего элемента И, выход которого соединен с третьим входом первого сумматора. ®О Недостатками этого устройства являются большой объем оборудования и сложность устройства, поскольку для вычисления тригонометрических функций nG разложению в ряд, содержащий три члена, используется счетчик, четыре сумматора и регистр, кроме того, требуются еще и дополнительные блоки для ввода начальных условий в сумматоры и регистр; малое быстродействие, так как для обработки каждого входного импульса затрачивается четыре такта работы устройства. 560230 Цель изобретения — упрощение устройства и повышение его быстродействия. Для этого в устройство введена пересчетная схема, вход которой соединен с выходом второго элемента задержки, первый выход подключен к второму входу третьего сумматора, а второй выход — к четвертому входу первого сумматора. Схема предлагаемого устройства представлена на чертеже. Она содержит счетчик 1, сумматоры 2, 3 и 4, пересчетную схему 5, элементы И 6 и элементы 7 задержки. Через элементы И 6 соединены выходы счетчика 1 и вход сумматора 2, выход сумматора 2 и вход сумматора 3, выход сумматора 3 и вход сумматора 4 соответственно. Входная шина 8 устройства соединена с входом сумматора 4, управляющим входом элемента И 6 и входом первого элемента 7 задержки, выход которого подключен к входу сумматора 2, входу второго элемента 7 задержки и управляющему входу элемента И 6, выходами связанного также с входом сумматора 4, к другому входу которого подключен выход пересчетной схемы 5. Выход второго элемента 7 задержки соединен с входом счетчика 1, управляющим входом элемента И 6 и с входом пересчетной схемы 5, выход которой подключен к входу сумматора 3. Начальное состояние счетчика 1, сумматоров 2, 3 — нулевое, а у сумматора 4 — единицы во всех разрядах. Пересчетная схема 5 представляет собой счетчик, осуществляющий деление количества входных импульсов на коэффициенты 6 и 12. Передача кодов со счетчика 1 на сумматор 2 осуществляется со сдвигом на один разряд влево (проводится умножение на коэффициент 2), с сумматора 2 на сумматор 3 — по каждому разряду соответственно, с сумматора 3 на сумматор 4 — со сдвигом на один разряд вправо (умножение на коэффициент 1/2) и со счетчика 1 на сумматор 4 — co сдвигом íà 2п разрядов влево (умножение на 2 ") . На входную шину 8 устройства поступает последовательность импульсов, код суммы которых (х 2 — ") накапливается в и-разрядном счетчике 1. В 2п-разрядном сумматоре 2 накапливается код величины s, = si+ sI = g (2i+ 1) 2 " = 2 ) х Е=Я )(2 2л + Х . 2 — 2л Х . 2 —" В 3п-разрядном сумматоре 3 накапливаются код величины S, = Я + Я " = (i )- —.) 2-" = Е=O ф 2 1 б — (2х + Зх + х) + — х 2 — зл = б {4х + 6х +4х) 2 ". 12 По входам сумматора 4 накапливаются величины х — 1 S3 — — — Ч (4Р+6i +4i) 2-4л = 2 12 е=о (х — х) 2-4"; 24 х — 1 ЬЗ вЂ” — — .2 — 4л Х 2 — 4л. — — 4 2 12 24 Е=O 10 ьн Х-1 х Яз . 2 — 2n. Е=О 2 x — 1 з = .2 2 — .2 2п и 1 х 2 2 е=о 15 сумма которых равна g, g1+ 11+ УП+ УЧ + — 3 3 3 2 24 Учитывая начальное значение кода в сумматоре 4, которое равно единице, получим код величины 25 + — ", +,",). которая представляет собой три члена разложения в ряд гиперболического косинуса ch х)=1+А + 30 2! 4! При вычислении косинуса, три члена разложения которого в ряде имеют вид cos(x)= А2 4 =- 1 +, код со счетчика 1 передается х! 4! через элемент И 6 на вход вычитания сумматора 4, к другому входу вычитания которого подключена входная шина 8 устройства, чем и обеспечивается вычисление величин x — 1 (А2 «) 40 з = — " "е 2 2 — 2л е о IV, 2л л д .2 — 2л — .2 — 2л с 2 2 Формула изо бр етения Устройство для вычисления тригонометри65 ческих функций, содержащее двоичный счет45 Основным преимуществом изобретения является упрощение схемы устройства за счет исключения из схемы одного сумматора, регистра и блоков ввода начальных условий, а также повышение быстродействия устройства благодаря сокращению количества тактов работы. Важным фактором при построении.специализированных устройств и особенно управляющих устройств, работающих в реальном масштабе времени, является получение высокого быстродействия при небольших аппаратурных затратах. Этим требованиям вполне отвечает предлагаемое устройство, которое обладает существенными преимуществами по сравнению с известными устройствами для 60 вычисления тригонометрических функций. 560230 Составитель В. Тарасов Техрсд Е. Хмелева Корректор Л. Денискина Редактор И. Грузова Заказ 1379/10 Изд. № 501 Тираж 815 Подписное Ц11ИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, К-35, Раушская наб., д. 4/5 Типография, пр. Сапунова, 2 чик, два элемента задержки, три элемента И и три сумматора, причем вход устройства соединен с первым входом первого сумматора, первым входом первого элемента И и через первый элемент задержки с первым входом второго сумматора, первым входом второго элемента И и входом второго элемента задержки, выход которого подключен к первому входу третьего элемента И и через счетчик к второму входу второго элемента И, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора и вторым входом первого смматора, выход второго сумматора подключен к второму входу первого элемента И, выход которого соединен с первым входом третьего сумма,ора, выход которого подключен к второму входу третьего элемента И, выход которого соединен с третьим входом первого сумматора, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия и упрощения устройства, в него дополнительно введена пересчетная схема, вход которой соединен с выходом второго элемента задержки, первый выход подключен к второму входу третьего сумматора, а второй выход — и четвертому входу первого сумматора. Источники, информации, принятые во внимание при экспертизе: 1. Воронов А. А. и др. Цифровые аналоги для систем автоматичес. ого управления. М., 15 Изд. АН СССР, 1960, с. 120. 2. Авт. св. Мз 302716, кл. G 06F 7/38, 1971.
