Способ коллективного (когерентного) ускорения ионов

 

>, ) >-.>= ) (! 1) ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (()1) (,ОНОлпптсг11>НО(к 3Вт, с(»lд-в ) (11 (jx ) Г-1ООН(((0 (22) Заявл;:o 02.09.64 (21) 9!)5398, 26-25 с присосдинсписм заявки .(((з)—

Государственный комитет

Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий (23) Приоритет—

Опу бл:i«îâ;»10 30.04.70. Бюллстс()ь ¹ 10 (,, У !К $21.384.6 (088.8) (72) LBToр

В. И. Векслер (1BOuPС Ге((»Я (7!) В,-,я»!re::ь (54)

УСКОРВНИЯ 11О!1ОВ

Изобретение относится к ускорительной те<цике

Извсстпы способы коллектив»ого ускорепия ионов до сверхвысоких энергий путем I(oмсгцсния I(x гпутрь кольцевого э (сктроппого сгустка, ускоряемого как целое H!Iclil IIII.(! (( э Г(<>кт р О м а Г п и т l (ы м и п О (5! м и.

Харакгериой чертой известного способа является необходимость поддержания постоянства нродольпыx размеров электронного сгустка (в течение всего времени ускорепия) за

c !Bò ВоздсйстВИ51 на электро» нуlо ко (попс»ту сгустка каких-либо впешпи.< сил.

В наиоолес простом варианте коллскт (BiioГО У СКОРЕПИЯ 1!OДДЕРЖ31! IiС ПОСТ05illCТВ!l IiРО— доль(ib(x размеров достигается;(утсм исполь—

3oB3I(i(5(градиента электрического поля бегущей продольной волны, ускоряюгцсй сгусток к(lк цслос. Возможпы, 1<онс)(но) и дрмl I!(НОсобы рсшепия этой задачи. Г!ри большом чпс.1(Э;(СlP(1! й.

Однако оп Ооладаст двумя каракг(рпымп недостатками.

Величины в»сш элсктромагнитцы. . Нолей, которые Необходимо использовать, чтооы поддср кать:!остоя(ство продольцого размера сгустка, оудут о»редел)ггься числом элекгронов в сгустке, т. с. вс,(ичпной сил «улоновского расталкивания и поэтому будут особеllllo велики при на»более э )фсктпвны; режима.;. ускорения.

5 Число ионов (, 1-, которое может быть ус1<0 Р 1(0 В 1 li5!<ДО.)1 ОТДЕ П ПОМ Cl \ СТКС, ДО,!ЖПО (,, быть смп(сствснно xli !ьшс, чем —., где ."(,— число электронов, у — и« отпоситсг(ьная энср10

ГИ Я. TO ОГj) 3(((I (((BBOT:М 3 «Си З! 3;! ЬП 1>иl ТОК (Скорсетных по .(ов. Было бы крайне выгодным осугцсстВить т(lкпс уc,(OBI(ÿ, и!)и IIB Э, ii .(! TPÎI(llbi)! СГУСТКОМ !(OH(>1 CB:!111

1<ОМПСНСИРОВЗЛII ОЫ КУ.iOliOBi «Oi P3Ñ i 3,11<111)3ill(< эгlсктронОВ и ОосспсчиВ3 l и бь! »Оддс!)ж (I:ПС ПР030,1ЬHЫ . Р 3ЗМСРОB Э.(СI<ТPОП ПО! О (ГУ (1 ".1 В ТСЧС:! ИС ВС(ГО ВРС:((Сии (Сl<ОРС1:. !151., .1,, i H

Ч Т О ()»1 I::! C. 10 У к 0 р Я е > I bi x !! o (.i o  б ьl л 0 (((. с (. О. I ь и 0 б О, (ь ш

)О Г,, чс!I . Однако, до clix nop lli было яспо, (как Осуп\сстВпть та«п(. x сг!ОВНЯ, lip(i которl)1);

P 3ccx13Tj) IiB3c Ai bi!i двт".< КО )1 поп IITl! Ь(Й сГУ сток, )5 СОДС!Эжа(Ц»1! РС, I ЯТПВИСТСК!I;3F)1(F3101ЦПССЯ электропы п заквачс(пыс внутрь сгус;ка ио.(L(, B TB(IBl4IIC BCCl O ПРОЦССС3 (СКОРСНП51 З:ОГ (!!)1 OCT Il B 3 T I) C 5(CÒ 3 () I) l i-. П ((М .

ИЭВССТI(0, чТО В дв ",ко !!10(1(НTНЬ(X п.l;l

30:)(сипы:. сисе (см 3. ; B(cFT 3 xioFУ (BOB H ill<3 Lb

5I2605 кпе воз,iyiu;III!я, которые приведут к развитию неустойчивостей и нарушению стабильности сгустка.

К числу таких возмущений следует отнести гидродинамические возмущения, при которых происходит раскачка электронной компоненты сгустка по отношению к ионной, а также так называемые пучковые неустойчивости.

Цель изобретения — повышение устойчивости электронно-ионного сгустка.

Для этого число ионов в сгустке выбирают настолько большим, чтобы поле об.ьемного заряда ионов могло скомпенсировать взаимное кулоновское расталкиванис электронов с учстом релятивизма и, вместе с тем, настолько малым, чтооы эффективное отношение заряда всего сгустка к его массе было близким к значению этой величины для отдельного электрона.

Чтобы избежать необходимости использования внешних сил, обеспечивающих поддержание постоянства продольных размеров электронной компоненты сгустка в процессе ускорения, необходимо, чтобы число ионов, захваченных в сгусток, удовлетворяло условию е

t

К > 1. (! )

Кроме того, число ионов должно быть выбрано таким образом, чтобы отношение эффективного заряда сгустка к его массе было бы близким к величине отношения заряда к массе для отдельного электрона.

Рассмотрим схематическим двухкомнонен гное кольцо, состоящее из ионов, захваченных в потенциальную яму, обусловленную релятивистскими электронами, вращающимися в постоянном магнитном поле вдоль направления которого п)>0 11сходи QcKopcII IIV сгу стка ка! цслого.

Для устойчивости подобной системы необходимо, чтобы в течение всего времени ускорения результирующая сила, действующая на каждый электрон и каждый ион, паходящиеся на переднем (по отношению к направлению ускорения) фронте сгустка были мсньшс силы, ускоряющей частицы, находящиеся !1а заднем фронте сгустка.

На чертеже схематически изображено попсрсчное сечение кольцевого сгустка. По оси абсцисс отложены продольный размер электропlIoII и ионной компонент сгустка, а по оси ординат плотность этих частиц.

Для качественной оценки пренебрежем температурными эффектами и напишем баланс сил действующих на частицы переднего и заднего фронта. Будем считать, сечение сгустков кольцевым и совместным, начало координат с осью симметрии ионного сгусгка как показано на чертеже. В этом случае внешнее электрическое поле Ер, ускоряющее сгусТОК Ее!К ЦСЛОС ВДОЛЬ ОСИ, ПРИВСДСТ К СЛ!СЩСН)ПО осей электронного и ионного «колец» на величину 6

IRo> б;

2 2

6=- ЕЕр, e Ë Ä tÑ где RI> — большой радиус двухкомпонентного

5 образования;

b, и Ь вЂ” — самосогласованные радиусы сечения электронного и ионного «колец» соответственно.

Сгусток будет сохранять свои размеры и фор10 му (мы отвлекаемся от вопросов устойчивости) в том случас, если разность сил действующих iia частицы, например, электроны, находящиеся в точках 1 н 2, будет удовлетворять неравенству F — Ее,) О. Считая О b, и, l5 написав баланс, мы получим соответственно е Л, е Л е/г(Ь, — б)

-!Rod е7 проб! 11

Е A, Е2Nef((b, + б) п)гоб еТ! !Rob! или

2еоЛ,

FI — F. = (!г6 р2,2(е

Л о! /) бе

25 где

50,з т.CR» >>1o б2 б2! е если вы!н>лнсно уже найденное нами условие:

55 К) b,. - /b, - (2) 1 ассмотрснис движения отдельных частиц г. области Z ) b, также дает ус" îé÷èâûå решения. гр Очевнд;1о, что рассмотренные выше случаи, возвращающие частицы к поверхности соответствующих сгустков, обусловлены кулоновскпм взаимодействием (устойчивость электронов компонепты сгустка в радиальном направ65 ленни обусловливается постоянным магнитотсюда следует, что при выполнении условия

К) >,2 )b2 возможно устойчивое сохранение продольного размера электронной компоненты сгустка в течение всего времени ускорения благодаря наличию ионов. Легко показать, что для ионов устойчивость размеров такжс будет обеспечена до тех пор, пока К «у -, .

Определим (качественно) частоты продольного движения отдельных частиц внутри такого самосогласова нного двухкомпонснтного кольца. Написав уравнение продольного дви40 жеппя электро ia, имеющего координату Z (СЧИI!ISI 2 (be ) ПОЛУЧИМ УРаВНЕНИЕ еоЛ „Z еоЛ е/гб е Л ей (Z + б) т! г у2 b2 R»1z )> -1я

45 >

Решение этого уравнения, как легко видеть, Оудет иметь периодический характер

Z = b cos (<> t + cP) 512605 ным полем, вдоль направления которого сгусток ускоряется как целое). Следует подчеркнуть, что полное число ионов в сгустке, определяемое равенством (1), по-прежнему остается во много раз меньшим числа электронов и поэтому подобный двухкомпонентный сгусток в целом будет обладать очень большим отрицательным зарядом.

Следовательно отношение заряда Q сгулка как целого к его массе при достаточно больших у может быть сделано очень близе ким к отношению — для электрона. Благоmp даря этому при ускорении сгустка как целого вдоль оси Z каким-либо внешним э. ектромагпитным полем, эффективное поле Е„, ускоряющее ионы, будет во много раз больше величины внешнего поля Ео. Эта основная идея, являющаяся принципиальным преимуществом коллективного метода ускорения, остается действующей и в рассматриваемом случае, когда число ионов в сгустке увеличиваегся до значений, при которых

К К>1.

fJ

При этом в принципе создается возможность значительного увеличения эффективного поля, ускоряющего ионы либо за счет самосогласованного сжатия сечения электронного и ионного тороидов (т. е. уменьшения b, и b, ), либо за счет простого увеличения числа электронов в сгустке, которое теперь уже не ограничивается пределами, доступными для осуществления значениями внешних электромагнитных полей, препятствующих кулоновскому расталкиванию электронов.

Двухкомпонентный сгусток, для которого выполнены сформулированные выше условия, является самосогласованной системой, в которой ускоряемые ионы противодействуют кулоновскому расталкиванию электронов, а релятивистские электроны создают потенциальную яму, в которой удерживаются положительные ионы.

Чтобы такой двухком пои ентный сгусток можно ускорить как целое вдоль направления постоянного магнитного поля, необходимо, чтобы всевозможные коллективные возбуждения (гидродинамические пучковые и т. п.), которые могут возникать в подобных системах, либо вообще были подавлены, либо не успевали бы за время ускорения сколько-нибудь значительно изменить параметры сгустка.

Хорошо известно, что эти возбуждения опасны практически только в тех случаях, когда соответствующая Дебаевская длина много меньше размеров системы. Легко показать, однако, что в рассматриваемом случае длина

Дебая для релятивистской электронной компоненты практически совпадает с размером поперечного сечения электронного сгустка b,, а

Дсбаевская длина для ионной компоненты в у раз больше продольного размера b, ионного сгустка, 6

Действительно в собственной системе

/ ют, ...!

4:1 с 1, HO (КТ) ppg (КТ) 1« 1е

В лабораторной системе

2 !2 (KTj „„= 0Ipl:

10 где 6), — частота продольных колебаний отдельных электронов, определяющаяся самосогласованными размерамн и числом частиц в двухкомпонентном сгустке (см. уравнение (1)), РИе

to t,з!

RpI1l p1 1,2 1 2

t e

20 о„— ларморовская частота вращения в магнитном поле.

Учитывая сказанное, найдем (трансформируя температуру в собственную систему) 25

D 1 -1 / (kb — bt)c е е

С1

4b2 (> R2

ЕСЛИ ТОЛЬКО

30 е

2 2

=1 и 4о»R2=С !

2 и 0 !

Так как для ионов

35 с A (КТ),. = то в этом случае Дебаевский радиус будет!

2 2

Dt = !

40

С должны трансформироваться в коллективные

65 поперечные возбуждения. Однако, большие

Практическое равенство Дебаевского радиуса электронной компоненты сечению этого

45 пучка и большое значение Дебаевской длины для ионов по сравнению с радиусом поперечного сечения ионной компоненты будет иметь следствием не только подавление коллективных поперечных (по оси ускорения и радиаль50 ных) колебаний, но так же подавление, так называемых пусковых неустойчивостей. Это обусловлено тем, что собственные электромагнитные поля пучка электронов даже при

У, = 10 4 остаются очень малыми по сравнению с внешним магнитным полем, обеспечивающим циклическое движение релятивистских электронов сгустка. В силу этого любые

«пучковые» неустойчивости благодаря наличию силы Лоренца, обусловленной внешним

60 магнитным полем

512605

1! !! й

Составите.и. И. Петров

Тегсред 3. Тараненко

Редактор Н. Коляда

Корректор Л. Орлова

Заказ . А 5200 Изд. ЛЪ 1363 Тиратк 1029 Подиис изе

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СCCP ио делам изобретений и открытий

113035, Москва, 2К-35, Раушская наб., д. 4/5

МОТ, Загорский филиал

7 значения Дебаевских длин (сравнительно с поперечными размерами обоих компонент сгустка) будут приводить к эффективному демпфированию поперечных колебаний и тем самым благодаря связи поперечных и пучковых колебаний к демпфированию последних.

Таким образом, простые качественные соображения показывают, что в рассматриваемых нами двухкомпонентных сгустках, обеспечивающих эффсктивное коллективное (когерентное) ускорение будут устранены те причины, которые обуславливают возникновение и развитие опасных колебаний, характеризующих обычные плазменные образования. Так как

b, и b; не зависят от iV,, то стабильность наших двухкомнонентных сгустков по отношению ко всем видам возмущений будет по-видимому обеспечиваться сама собой автоматически до тех пор, пока собственные электромагнитные поля сгустка будут много меньшими внешнего магнитного поля, поддержнва ощего циклический характер движения релятивистской компоненты сгустков. Если, однако, в силу каких-либо причин затухание колебаний, обусловленное тем, что b, D, и

b,((D; все же окажется недостаточным, можно указать дополнительный способ подавления опасных колебаний, который так же может эффективно использоваться в рассматриваемой системе ускорения. Возможно íà Ioжить на двухкомпонентный сгусток та кое внешнее поле, которое имело бы целью только подавление возникающих нестабильностей. В частном случае эта задача может выполняться тем же электромагнитным полем, которое используется для ускорения сгустка как целого.

Это внешнее поле уже не должно обеспечивать компенсации сил кулоновского расталкивания электронов, а только подавлять те нестабильности, которые почему-либо могут стать опасными. Напряженности полей такого стабилизирующего поля очевидно будут

10 значительно меньше напряженности поля, преодолевающего кулоновское растал кивание электронов.

15 Формула изобретения

Способ коллективного (когерентного) ускорения ионов, заключающийся в помещении ионов внутрь кольцевого сгустка релятивистских электронов, вращающихся В постоянном магнитном поле при ускорении сгустка вдоль направления этого поля внешними электромагнитными полями, отличаюшийся тем, что, с целью повышения устойчивости электронноионного сгустка, число ионов в сгустке выбирают настолько большим, чтобы поле обьемно го заряда ионов могло скомпенсировать взаимное кулоновское расталкивание электронов с учетом релятивизма и, вместе с тем, настолько малым, чтобы эффективное отношение заряда всего сгустка к его массе было близким к значению этой величины для отдельного электрона.