Емкостная сеточная модель для решения краевых задач эллиптического типа
ОПИС (1 i) 442490
АНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
Союз Советских
Социалистических
Республик (61) Зависимое от авт. свидетельства (22) Заявлено 29.05.72 (21) 1785502/18-24 с присоединением заявки Л" (32) Приоритет
Опубликовано 05.09.74. Бюллетень № 33
Дата опубликования описания 04.07.75 (51) М. Кл. G 06g 7!40
Государственный комитет
Совета Министров СССР ло делам изобретений и открытий (53) УДЫ, 681.333(088.8) (72) Авторы изооретения (71) Заявитель
Л. И. Гутенмахер, О. И. Стальниченко и В. С. Янина
Одесский ордена 1рудового Красного Знамени политехнический институт (54) ЕМКОС 1"г1АЯ СЕт"ОЧНАЯ ЫОДЕЛВ ДЛЯ РЕШЕ11ИЯ
КРАЕВЫХ ЗАДА" ЭЛЛОЙ i é "ЕСКОГО i é11À
Изобретение относится к области аналоговои вы тислительнои техники.
11звестны емкостные сеточные модели для решения краевых задач эллиптического типа, содержащие конденсаторы, соединенные в двумерные сетки, и конденсаторы связи. . етки, изготовленные таким способом, имеют большие габариты, сложны и дороги в изi отовлении.
11редложенное устройство отличается тем, 10 что с целью уиеньшения габаритов и упрощения конструкции она содержит двусторонние металлизированные диэлектрические пленки, на которых нанесены способом типографскои печати и последующим травлением электроды конденсаторов двумерных сеток, и металлизированные пленки с расположенными на диэлектрических брусках конденсаторами связи, которые уложены в пакет между двусторонними металлизированными пленками с конденсаторами двумерных сеток.
Это позволит упростить устройство и уменьшить его габариты.
На фиг. 1 изображена схема расположения электродов на диэлектрической пленке (двумерная сетка); на фиг. 2 — схема построения трехмерной сетки; на фиг. 3 — конструкция электродов конденсаторов связи по третьей координате и подводящих шин. 30
Предлагаемая емкостная сеточная модель позволяет решать двухмерные и трехмерные краевые задачи эллиптического типа, описываемые уравнением
lips грань >ных условиях 1> ii и 111 рода, где А,, I — пространственные координаты; .-1 — переменные коэффициенты; с- — истоки поля. строиство состоит из основных электродов
1, электродов 2 переменной площади, конденсаторов двумерной сетки, образующих изменяемую емкость между смежными электродами
i, электродов 3 для конденсаторов связи с основными электродами i по координате. >лектроды 1 — 3 расположены на различных сторонах диэлектрической пленки 4 и образуют емкости элементов сеточной модели на плоскости Л, Y.
Систему этих электродов, образующую емкостную сетку, получают спосооом типографскои печати кислотоупорной краской на двусторонне металлизпрованной диэлектрической пленке с последующим травлением незащищенных участков.
442490 (2) Путем изменения площади электрода 2 можно устанавливать значения А„и Ац вдоль координат Х и Y. При этом емкостные проводимости определяются по формуле
А= > C==-"
2d где о — круговая частота переменного тока источников граничных условий;
С вЂ” емкость связи;
S — площадь перекрытия электродов 2 и 1; в — диэлектрическая постоянная пленки;
d — толщина пленки.
Так как о, в, d — величины постоянные, то величины А, и А, являются функциями только значений площади электродов 2, наложенных на электроды 1.
А=-K S, (3) где К= const
На сетке, узлы которой соединены конденсаторами при задании напряжений или токов синусоидальной формы в граничные узловые точки, можно приближенно решать краевые задачи уравнения
+ А = О. (4) В этом случае пленка 4 с электродами 1, 2 и 3 может быть изготовлена массовым тиражом, а площадь электродов 2 можно уменьшать механическим, электрическим или химическим путем.
Результаты решения типовой краевой задачи на макете и сравнение их с точным решением удовлетворительны для большинства практических задач.
На фиг. 2 и 3 показано устройство, состоящее из п двумерных сеток, соединенных конденсаторами (электроды 1 и 3) по координате Z. Для этой цели применены диэлектрические бруски Z с пленкой 5 и электродами
6, расположенными на изоляционной пленке и огибающими брусок Z.
4
На фиг. 2 показаны три слоя трехмерной емкостной модели (в разрезе). Она состоит из двух двухкоординатных емкостных сеток Z, и
Z,+ЛЛ, построенных по схеме на фиг. l. Между этими сетками на каждом шаге ЛХ, 2ЬХ установлено по два бруска 7. Один из них (71) служит для установления емкостной связи между сетками Z; и Z,+ËZ по координате
Z с помощью токопроводящей эмали 8, нанесенной между электродами 1 и 3 образующей конденсаторы связи. Второй брусок (72) предназначен для вывода шин от одного ряда узловых точек каждой двухкоординатной сетки, например от ряда Х; и ряда Х,+АХ.
Число брусков с электродами 9 равно 2mz, где т — число узловых точек сетки по координате Z (на фиг. 3 показано расположение электродов 6 и 9 на развернутой пленке 5 орусков 7 и 72).
Площадь электрода 6 определяет емкость конденсатора связи по координате Z (аналогично действию электродов 2 и 1). Изменением площади электрода связи 6 можно, следовательно, устанавливать коэффициент А> как функцию Z. Граничныее условия подводятся через шины 9. Для измерения напряжений в узловых точках модели использованы шины того же типа.
Предмет изобретения
Емкостная сеточная модель для решения краевых задач эллиптического типа, содержашая конденсаторы, соединенные в двумерные сетки, и конденсаторы связи, о тл и ч а ю щ ая с я тем, что, с целью уменьшения габаритов и упрощения конструкции, она содержит двусторонние металлизированные диэлектрические пленки, на которых нанесены способом типографской печати и последующим травлением электроды конденсаторов двумерных сеток, и металлизированные пленки с расположенными на диэлектрических брусках конденсаторами связи, которые уложены в пакет между двусторонними металлизированными пленками с конденсаторами двумерных сеток.
442490 б б 7
Риг,У
Составитель Э. Митрошин
Техред В. Рыбакова
Корректор О. Тюрина
Редактор Л. Утехина
Типография, пр. Сапунова, 2
Заказ 1341/7 Изд. ¹ 457 Тираж 624 Подписное
ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий
Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
