Способ формирования систел^ы независимых случайных величин

Сс!сз Ссеетскик

Сациалистическик

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зависимое от авт. свидетельства ¹â€”

Заявлено 09.Х1.1970 (¹ 1489720/18-24) М.Кл. 6 06g 7/52 с присоединением заявки М— ноквтет оо делив пзаеретений к открытий при Совете Министров

СССР

Приоритет—

О !л>.l:lêî«3«î 2>,1Ъ,1972, Бюллетень ¹ И

УДК 681.333:519.2 (088.8) Д!!тн гн!ублпкова!шя описания 31 V111.1972

Авторы изобретен.!я

1О. С. Расшепляев и В, Н, Фапдиеико >. .>1!я!>итсль

СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ НЕЗАВИСИМЫХ

СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

11редлягdcмос нзобрстс!ще относится к cltoсобам гснсрирова!!ия независимых случайных величин (сигналов) нз «сномогательных случайных «еличин (сигналов).

При нсс iepoii3II»ii стохястических систем управления методом статических узлов на ана,!Оговых и цифровых вычислительных машинах черезвычай !о большое значение имеет задача СО!сращени1! числа случайш.!х вслнчин, IIcIIo>iьзусмых В рясчстях, поск0,1ькт нри этом существенно умспьшастся объем вычислений.

Известен метод формирования статистических характеристик (математических ожиданий и корреляционных матриц) векгора случайных величи.. из одной случайной величины.

Однако этот метод нс позволяет получать независпмыс случайныс величины.

Целью !редлагаемого изобретения являет=я разработка способа формирования системы независимых случайных величин нз минимально возможного количества исходных случайIlhIx величин (сигналов).

Если Z=I1;(X+Y), где <1 (Х+У) — lte;tt»t ai

;!ая периодическая функция с интервалом периодичности а; У вЂ” случа!гная величина, равномерно распределенная на интервале (оа);

Х вЂ” случай 13я величина с нроизвольílixt р3с нределенисм, то случайные величины Л и Х независимы.

В соот«стствнн с предлагаемым нзобрстеtlilсм поставленная цель;1Остнгяется следуlощим образом. Сумм!!руют две случайные величины, одна из toTopl, равномерно распределена на ннтсрвале (оа), а другая имеет произвольное распределение, затем преобразуют получен;! >,!О С>> М М > С 1 > Ча ЙНЫХ ВСЛПЧИН С ПОМОЩЬ!0 ПЕриодп(!еской функции с интервалом периодичности а. В результате преобразования получают новую c÷ó÷3éíóþ величину, которую суMно мируют далее с исходной равномерно распределенной велич!гной и новую сумму преобразуют = помощью той же нсрноднчсской функции.

В результате последов! Tc;Il>iioto проведения

15 операций суммпрова!шя случайных величин it преобразования с помо1цью пер:!одической ф >>НКЦИИ ПОЛ> >!Я!ОТ С ICTCXI > НСЗЯВИСНМ«1Х СЛ> !

Яйнь1х «слнчнн с о;1ннаковымн законами распределения. Далее каждую случайную вели20 lнн > нрсоор!!31 !От «сто>I3ннт !О вези>!ин> с требуемым законом р!!определения с помощью

Обы lilt>tx нелинейных нреобразова.lltll î llioмерных законов распределения, относительно кОто1>ь! х доl,3 3 3 III>1 тсор см1>1 с >>!Цест«о« 3 пня

2:> единственности.

Использование предлагаемого способа формирования системы случайных вели>111н позво,!нг существенно сократить ооъсм необходп1о мых вы глслсний при исследован!ш cTox3c нчс