Способ измерения моментов корреляционной функции случайного процесса

и

ОП ИСАЙКЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Сояз Саветскив

Социалистических

Республик

4 +>+

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зависимое от авт. свидетельства М—

Заявлено 28.1Х.1970 (№ 1478517/18-24) с п рисоединением заявки %в

Приоритет—

Опубликовано 24 11.1972, Бюллетень ¹ 8

Дата опубликования описания 20. IV.1972

М. Кл. G 06д 7, 52

Комитет по делам нзобретеннй и открытий при Совете Министров

СССР

УДК 621.317.619 (088.8) Авторы изобретения

Л. Т. Милов и В. С. Генералов

Рязанский радиотехнический институт

Заявитель

СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ МОМЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ

ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

Изобретение относится к области экспериментального статистического анализа стационарных случайных процессов и может быть использовано при измерениях корреляцио ной функции или спектральной плотности случайных сигналов, а также для контроля динамически.; и самонастраивающихся систем.

Известные способы измерения моментов корреляционной функции, в которых используют усреднение произведения исследуемого случайного сигнала на выходной сигнал фильтра с соответствующей импульсной переходной функцией, сложны и требуют для реализации достаточно точныx перемножителей.

Цель изобретения — упрощение аппаратурной реализации измерения моментов корреляционной функции и повышение точности без операции умножения.

Это достигается пропусканием анализируемого случайного сигнала через специально подобранный фильтр и усреднением квадрата выходного сигнала фильтра благодаря простоте и большей точности работы квадраторов по сравнению с перемножителями.

Для того, чтобы дисперсия процесса на выходе фильтра с импульсной пере:;одной функцией .К(/) оыла пропорциоиаль .:а моменту и; корреляционной функции входного процесса, достаточно, чтобы переходная характеристика фильтра удовлетворяла уравнению:

О.

2 J К (i ) К (i - - -) di, (-) Решение этого уравнения можно осуществить методом подбора, как показано ниже.

Например, если K(t) ; e ", тогда и р;(т) =

10;,,е 4

Соответственно, дисперсия

D = — 1, 5 R(-.) ехр(— i,-.)d-., (2)

15 о где R (-.) — корреляционная функция.

Таким образом, дисперсия выходного сигнала аперподического звена, на вход которого подается исследуемый случайный сигнал, 20 пропорциональна экспоненцпальному моменту корреляционной функции анализируемого сигнала. Этот момент может быть измерен.

На чертеже показана блок-схема устройства, позволяющего измерять экспоненциальный момент корреляционной функции случайного процесса. устройство содержит аперподпческое звено 1, квадратор 2, усреднитель 8, измерительный прибор 4.

Изменение ; осуществляется путем изме330465

10!

Составитель В. Быков

Техред 3. Тараненко

Корректор К. Коваленко

Редактор А. Орлова

Заказ № 961571 Изд. № 265 Тираж 448 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Тнп. Харьк. Фпл, пред. «Патент» пения величины сопротивления резистора апериодического звена.

Вычисляемые моменты могут быть использованы для определения коэффициентов раз. ложения корреляционной функции случайного процесса по ортогональным экспоненциальным функциям.

Описываемый способ может быть использован также для определения коэффициентов ортогонального разложения корреляционной функции в ряд по функциям Ляггера. Для этого импульсная переходная функция входного фильтра должна иметь вид:

R(t): — ехр (— л,t) t". (3) 15

Из формулы (3) следует, что, суммируя с весом дисперсии выходных сигналов (и+1)звенного апериодического RC-фильтра, можно получить экспоненциально-степенной момент корреляционной функции.

Преимуществом предлагae»oro способа является упрощение измерения моментов корреляционной функции случайного сигнала и повышение точности определения, вследствие простоты и большей точности работы квадраторов по сравнению с перемножптелями.

Предмет изобретения

Способ измерения моментов корреляционной функции случайного процесса, основанный на обработке случайного процесса фильтрами с требуемыми импульсными переходными характеристиками, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, выходные сигналы фильтров возводят в квадрат, усредняют по времени и результаты усреднения сум» оуют с весовыми коэффициентами.