Патеитш-техгш^еокш-библиотека

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

326594 бова советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 08Х1.1970 (¹ 1449115i18-24) М, 1хл, С 06@ 7/52 с присосд1шением заявки ¹

Приоритет

Опубликовано 19.1.1972. Бюллerct«¹ 4

Дата опубликования olI(icàtnttt 2!.111,19i2

Комитет по делзм изобретений и открытий при Совете Мииистров

СССР (Д1х 681.332:519.2 (088.8) Авторы изобретения

В. И. Мирошниченко, В. И. Парфенов и Г. И. Прокопенко

Заявитель

СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАИНЫХ

ПРОЦЕССОВ

Известны способы формирования непрерывных случайных процессов с регулируемым в широких пределах законом распределения вероятностей мгновенных значений методом нелинейного преобразования нормального случайного процесса с использованием ограниченного количества функциональных преобразователей.

Данный способ может бы гь использован при разработке генераторов непрерывных случайных процессов для исследований и испытаний радиоэлектронных средств, систем автоматического регулирования и систем связи.

При исследованиях и испытаниях систем автоматического регулирования, радиолокационных систем, систем связи и т, и. методом статистического моделирования с использованием аналоговых вычислительных средств возникает необходимость в формировании случайных процессов с различными законами распределения вероятностей мгновенных значений. Для получения таких процессов широко используют метод нелинейного преобразования случайного процесса с нормальным законом распределения. При использовании известных способов формирования случайных процессов для каждого конкретного закона распределения необходимо определить и реалчзовать характеристику нелинейного преобразователя. Однако известные способы оказываются неудобными для практической реализации, когда необходимо быстро изменить закон распределения формируемого случайного

5 процесса, так как при этом приходится перестраивать характеристику нелинейного преобразователя, что отнимает много времени, 11редлагаемый способ позволяет формировать широкий класс непрерывных случайных

10 процессов с законами распределения, имеюнц(ми всевозможные коэффициенты асимметриlt и эксцесса, с использованием только трех видов функциональных преобразователей.

При этом IJI5I регулирования 32Kontt форми15 руемого случайного процесса достаточно изменить только две величины напряжений.

Сущность предлагаемого способа состоит в следу|ощем. Для преобразования нормально20 го процесса в процесс с требуемым законом распределения используют нелинейное преобразование специального вида. Положение рабочей точки нелинейного преобразователя oilределяется математическим ожиданием вход25 ного нормального случайного процесса, а величина рабочего участка — его среднеквадратическим отклонением. Форму характеристики рабочего участка, а следовательно, и закон распределения случайного процесса на

30 выходе нелинейности изменяют в широких пре826594 делах путем изменения математического ожидания и дисперсии случайного процесса на входе нелинейности.

На фиг. 1 изображены законы распределения случайного процесса на выходе нелинейного преобразователя с характеристикой ехр Х

1 — ехрХ при различных значениях т и о, здесь же показаны рабочие участки характеристики нелинейного преобразователя. Таким образом, процесс с регулируемым законом распределения формируется следующим образом.

Из исходного центрированного нормального случайного процесса с математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением путем изменения его дисперсии и введения математического ожидания формируется процесс

-r,(t) = K<(t)+ m,, На входе нелинейного преобразователя с характеристикой У =ср(Х). На выходе его формируется случайный процесс, закон распределения которого определяется параметрами т, и o =ho: процесса т1 (().

Известно, что каждому конкретному закону распределения вероятностей соответствует точка на плоскости моментов Р>Р, где PI— коэффициент асимметрии, P2 — коэффициент эксцесса, Практически не удается охватить всю плоскость моментов PIP с использованием одного нелинейного преобразователя.

Поэтому предлагается использовать три нелинейных преобразователя с характеристиками (1)

1+ ехр Х

Y, = ехрХ (2) з — з Х (3)

Применение этих преобразователей позволяет формировать случайные процессы с любыми значениями коэффициентов асимметрии и эксцесса законов распределения, поскольку в этом случае законы распределения описываются различными видами (SkI, SI. и SII) распределений Джонсона, которые охватываЮТ BCIO ПЛОСКОСТЬ МОМЕНТОВ PIPg.

50

4

На фпг. 2 показаны области плоскости моментов Р1Р2, в которых формируются случайные процессы с использованием функциальIIII преобразователей вида 1, 2, 3. Выбор преобразователя определяется значениями и формируемого закона распределения. В пределах каждой из указанных областей плоскости моментов закон распределения формируемого случайного процесса регулируют изменением параметров т,, и о, процесса на входе преобразователя.

Блок-схема, поясняющая предлагаемый способ, приведена на фиг. 3.

На вход сумматора 1 через регулируемые делители напряжения 2 и 3 подают центрированный нормальный случайный процесс и напряжение постоянного тока UII. Поло>кепие движков делителей напряжения определяет величины математического ожидания и среднеквадратического значения процесса q (t), который поступает на входы функциональных преобразователей 4, 5, 6, характеристики которых определяются выражениями (1), (2), (3) . С выходов функциональных преобразователей через переключатель 7, позволяющий в зависимости от значений коэффициентов асимметрии и эксцесса формируемого распределения выбрать один из трех функциональных преобразователей, случайный процесс поступает на вход устройства изменения масштаба 8, которое согласует электрический масштаб сформированного случайного процесса с характеристиками последующих устройств. Закон распределения формируемого случайного процесса при выбранном функциональном преобразователе подбирают регулированием делителей напряжения 2 и 8, Предмет изобретения

Способ формирования непрерывных случайных процессов с регулируемым законом распределения амплитуд на основе нелинейного преобразования, отличающийся тем, что, с целью упрощения перестройки закона распределения, случайный центрированный процесс регулируют по величине среднеквадратического отклонения и суммируют с регулиру.емым постоянным сигналом, после чего суммарный сигнал нелинейно преобразуют, 326594

m =0,5@, op=0,56(".u, @u2 3

Составитель В. Жовинский

Редактор Б, Федотов

Тскред 3. Тараненко

Заказ 522, !3 Изд, № !17 Тираж 448 Подписное ь|НИИПИ Комитета ио делам изобретений и открь|тий ири Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4, 5

Типография, пр. Сапунова, 2

36

m<=e<, sq=

Фиь.! корректорu: T. Бабакина и Л. Орлова