Способ генерирования ступенчатых функций
Г-,.1Л
282759
Сойэ Соеетских
Социалистических
Республик
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Зависимое от авт. свидетельства №
Заявлено 06.1Х.1968 (лЪ 1270881/18-24) с присоединением заявки №
Приоритет
Опубликовано 28.IX.1970. Бюллетень № 30
Дата опубликования описания 18.V.1971
Кл. 42m4, 7/26
МПК G 06g 7/26
УДК 517.948.5(088.8) Комитет по делам иааоретеиий и открытий при Совете Мииистрое
СССР
Автор изобретения В. А. Никольский
Заявитель Рижский Краснознаменный институт инженеров гражданской авиации им. Ленинского комсомола
СПОСОБ ГЕНЕРИРОВАНИЯ СТУПЕНЧАТЫХ ФУНКЦИИ
К(Е) П() =О, 20
Изобретение относится к области автоматики и может быть иопользова но при моделировании импульсных систем на аналоговых вычислительных машинах для представления дискретных возмущающих сил или управляющих воздействий.
Известны способы генерирования ступенчатых функций, например, с использованием блоков перемененных коэффициентов.
Однако применение этих способов связ.ано с ограниченностью периода и числа значений дискретизации, а также с тем, что необходимо производить перепайку на наборном поле блока каждый раз в соответствии с заданным законом изменения ступенчатой функции.
Целью изобретения является упрощение и расширение возможностей выбора периода дискретизации.
Это достигается тем, что формирование требуемого вида ступенчатой функции осуществляют путем построения замкнутой системы, являющейся моделью однородного разностного уравнения, аналитическое решение которого имеет искомую ступенчатую функцию.
Основными элементами такой системы являются блоки постоянного запаздывания, входящие в комплект аналоговых вычислительных машин. Эти блоки позволяют устанавливать период дискретизации ступенчатых функций в достаточно широких пределах, При построении замкнутой системы следует воспользоваться способом последовательного понижения порядка моделируемого уравнения.
Практически этот способ сводится к тому, что
5 в прямом тракте системы располагают ряд последовательно соединенных элементов запаздывания, количество которых равно порядку решаемого уравнения. Далее выходные сигналы этих элементов посредством шнуровой
10 коммутации через масштабные делители подают на вход данной системы.
Для нахождения требуемого вида разностного уравнения может быть использован спо15 соб К(Е) — изображения ступенчатых функций. По этому способу однородное разностное уравнение, для которого ступенчатая функция
Я(1) является решением, имеет вид: где К(Е) — полином относительно оператора сдвига Е, совпадающий по своему написанию со знаменателем дроби дискретного преобра25 зования Лапласа данной ступенчатой функции.
Начальные значения I /(О), l- f(7) и т. д., которые следует завести в блоки запаздывания перед пуском модели, легко находятся из ана
50 литического выражения функции I f() Коли282759
Предмет изобретения
f (О) Фиг. 2
Составитель В. Быков
Техред Л. В. Куклина Корректор Л. А. Царькова
Редактор М. Андреева
Заказ 1301/19 Изд. № 1 16 Тираж 480 Подписное
ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР
Москва, Я-35, Раушская наб., д. 4/о
Типография, гр. Сапунова, 2 честно вводимых начальных значений определяется порядком моделируемого уравнения.
На фиг. 1 приведена замкнутая система, являющаяся моделью разностного уравнения (E — е-"г) (() =О, решением которого является экспоненциальная ступенчатая функция
I f (1) = ) е "т.Система содержит блок 1 постоянного запаздывания с временем запаздывания Т и масштабный делитель 2 с коэффициентом передачи К=е.
На фиг. 2 приведен график экспоненциальной ступенчатой фу нкции, полученный при моделировании вышеприведенного уравнения на вычислительной машине МЯ-7 с использованием блока запаздывания типа БПЗ-1 при
T=1 сек.
Описываемый способ значительно упрощает процесс воспроизведения требуемой ступенчатой функции и существенно расширяет возможности а налоговых и вычислительных машин при моделировании на них разностных уравнений.
Способ .генерирования ступенчатых функций путем использования блоков запаздывания
10 аналоговых вычислительных машин, отличиюи4ийся тем, что, с целью упрощения и расширения возмож ностей выбора периода дискретизации, моделируют однородное разностное уравнение, для чего из блоков запаздывания
15 образуют последовательную замкнутую систему, в которой выходные сигналы каждого из блоков по цепям обратной связи через масштабные делители подают на вход системы.
