Ю.-в. к. сруогис и а.-л. а. телькснис институт физики и математики ан литовской сср

273537

on ыл в

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Сеевтских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Кл. 42m<,7/52

Заявлено 06.II.1969 (№ 1310944/18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 15.М.1970. Бюллетень ¹ 20

Дата опубликования описания 14.IX.!970

МПК G 06g 7/52

УДК 681.333.519.2(088.8) Комитет ло делам иаобретеиий и открытий при Совете Министров

СССР

Авторы и обретения

Ю.-B, К, Сруогис и А,-Л.А, Телькснис

Институт физики и математики АН Литовской CCP

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОЦЕНКИ НЕИЗВЕСТНОГО ПАРАМЕТРА

Изобретение относится к области технической кибернетики и вычислительной техники и может быть использовано при построении адаптивных систем автоматического управления, распознающих устройств и т. п.

При построении оптимальных систем управления необходимо иметь данные о статистических параметрах полезных сигналов и помех (или сигналов разных классов в случае их классификации), но не всегда такие данные полностью известны.

Известны способы определения статистических параметров случайных сигналов по их гистограммам, получаемым при помощи амплитудных анализаторов. Многоканальные амплитудные анализаторы, которые могут быть использованы для этой цели, — сложные и дорогие устройства. Для построения гистограмм, которые точно аппроксимировали бы функцию плотности распределения вероятностей, требуется большое число реализаций случайных сигналов.

Предлагаемое устройство предназначено для получения наиболее вероятного значения оценки неизвестного параметра распределений случайных сигналов (математического ожидания, дисперсии или моментов распределения более высокого порядка) по повторя.ощимся их реализациям. Иногда при наблюдении смеси сигнала и помехи или двух случайных сигналов известны данные о всех статистических параметрах этих сигналов, «роме одного (математического ожидания, дисперсии пли момента распределения более высокого порядка), который необходимо оценить по наблюдаемым реализациям. Устройство содержит нелинейные преобразователи, аппрокспмпрующпе законы распределения случайной помехи и сигнала, сумматор, блок умM ножения, запоминающее устройство и блок определения максимума.

Для уменьшения динамического диапазона в нем применены генератор линейно изменяющегося напряжения и блок деления, входы

15 которого подключены к блоку определения максимума и запоминающему устройству, связанному с блоком умножения. Один из входов блока умножения соединен с сумматором. а другой связан с выходом блока деле20 нпЯ.

Принцип работы устройства поясняется следчощпм примером.

Наблюдают случайные сигналы Х. Некоторые из них с вероятностью q> принадлежат

25 классу с, другие с вероятностью I/g — классу о7 (класс Го можно рассматривать как помеху). Функция плотности распределения вероятностей сигналов Х, относящихся к классу toy, известна полностью и равна р2(Х) =

30 =,п(Х/UJg), а функция плотности распределе27ЗЗЗ7 где

65 ния вероятностей сигналов Х, относящихся к классу -с,, р,(Х) =р(Х/Qi i) задана с точностью до неизвестного параметра Q .

Если наблюдаемые реализации сигналов независимы друг от друга, используя формулу Байеса, можно получигь следующее выражение апостериорпой функции плотности распределения вороятностей неизвестного параметра для некоторой реализации сигнала:

Р(8,/Х„...A;) = р (х, (о,>.р (e,(х,... х,,1 . (1)

) р(; „/0,) р(8,/A" х, о,) р(Хд/0,) = q,р(Х„IО„и,)+ q,р(Х„/ю,).

Функции р (О,/Хь.. Хд ) — результат предыдущего наблюдения; перед началом наблюдений задается априорное распределение параметра О,р;(О) и возможный интервал его изменения И;„— 8,,, (в рассматриваемом случае задано равномерное распределение).

Вычисляют для каждого наблюдения функцию плотности распределения рО (Х ...Х „) по выражению (I). После определенного числа наблюдений по месту экстремума (в рассматриваемом случае максимума) полученной функции относительно параметра О, можно получить достаточно точную оценку параметра 0> но, так как место экстремума относительно О, не зависит от знаменателя выражения (1), можем значительно упростить вычисления, отбросив его, и наиболее вероятное значение параметра 0> определить по экстремуму числителя выражения (1) . Для того, чтобы уменьшить требования к динамическому диапазону вычислительного устройства, после каждой реализации входного сигнала производится нормализация числителя таким образом, чтобы его максимум был равным определенной заранее заданной величине.

На чертеже представлена блок-схема описываемого устройства.

Устройство состоит из нелинейных преобразователей 1, и 2, аппроксимирующих законы распределения помехи и сигнала соответственно генератора линейно изменяющегося напряжения 8, сумматора 4, блока умножения 5, запоминающего устройства б, блока деления 7, блока определения максимума 8.

Случайные сигналы Х поступают на входы нелинейных преобразователей 1 и 2. Преобразователь 1 аппроксимирует закон распределения помехи, т. е. напряжение на его выходе соответствует выражению д р(Х„/ы ), а преобразователь 2 аппроксимирует закон распределения сигнала — qtp(X /Hqw>), В преобразователь 2 от генератора 8 поступает линейно изменяющееся напряжение, соответствующее параметру 0 которое в течение

50 каждого наблюдения входного сигнала проходит все возможные значения этого параметра от О„„;„до О,„„„. При помощи сумматора 4 вычисляется функция р (Х,/О,) = q,ð (Õ/О,ю ) + q,ð(Ë,/û,), которая при помощи блока умно кения 5 перемножается с априорной функцией распределения вероятностей параметра 0, хранящейся в запоминающем устройстве б и поступающей в блок умножения через блок деления 7.

Коэффициент передачи блока 7 зависит от значения максимума функции, хранящейся в блоке памяти, полученной во время показа предыдущей реализации входного сигнала, и остается постоянным в течение всего времени изменения 0> от минимального до максимального значения. Полученная на выходе блока умножения 5 новая функция записывается в блок памяти и одновременно поступает на блок определения максимума 8. По мере поступления новой функции на блок памяти его содержание стирается. В качестве блока памяти может быть использована аналоговая или дискретная линия задержки, работа которой должна быть синхронизирована с генератором линейно изменяющегося напряжения 8. Оценке неизвестного параметра сигнала соответствует действующее значение линейно изменяющегося напряжения на входе преобразователя 2 в момент максимума на выходе блока умножения 5, который определяет блок 8.

При объяснении принципа работы устройства под параметром 0>, обозначалось математическое ожидание сигнала. То же устройство может быть использовано и для определения других параметров распределения сигнала.

B этом случае необходимо заменить в устройстве только преобразователь 2, аппроксимирующий закон распределения вероятностей сигнала. Кроме того, выход блока 8, который выдает всевозможные значения искомого параметра в заранее заданном интервале, подсоединяется к соответствующему входу преобразователя 2. Например, в случае оценки неизвестной дисперсии D преобразователь 2 должен аппроксимировать выражение

q,р(Х /D ы ). При этом блок 8 выдает значения дисперсии в заданном диапазоне.

Предмет изобретения

Устройство для оценки неизвестного параметра распределения случайного сигнала в присутствии помех по повторяющимся наблюдениям, содержащее нелинейные преобразователи, аппроксимирующие законы распределения случайной помехи и сигнала, сумматор, блок умножения, запоминающее устройство и блок определения максимума, отличаюи/ееся тем, что, с целью уменьшения динамического диапазона устройства, îíî содержит генератор линейно изменяющегося на273537

Составитель В. Н. Жовинский

Редактор Д. Михельзон Техред А. А. Камышникова Корректор Г. И. Тарасова

Заказ 2547/9 Тираж 480 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий прн Cîçåòå Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2 йряжения и блок деления, входы которого подключены к блоку определения максимума и запоминающему устройству, связанному с блоком умножения, один пз входов которого соединен с сумматором, а другой связан с выходом блока деления.