Способ измерения профилей температуры, давления и плотности в жидкости
Владельцы патента RU 2682080:
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение "Институт природно-технических систем" (ИПТС) (RU)
Изобретение предназначено для применения в океанологии и может использоваться в других областях. Сущность изобретения заключается в том, что используют распределенные термопрофилемеры, содержащие по n модулированных по погонной чувствительности по функциям {<p, (z)}, проводников. При этом используют три термопрофилемера с разной температурной (αi) и тензо (βi) чувствительностью . Помещают их в общую мягкую оболочку и устанавливают в среде вдоль измеряемого профиля. Измеряют сопротивления проводников
и определяют профиль температуры θ{z), давления P(z) и плотности ρ(z) по формулам:
,
,
,
где z - пространственная координата по профилю (в частности, глубина); aj;, bj - коэффициенты разложения θ{z) и P(z) по базису ортогональных функций ,
, причем коэффициенты aj и bj определяют из решения n систем уравнений вида
αiaj+βibj+αiβici=R(i, j), ,
где для j=0;
для
; Ri0 - интегральное измеренное сопротивление 0-го проводника (немодулированного) i-го профилемера; Rij - интегральное измеренное сопротивление j-го проводника, модулированного функцией ϕj(z) с амплитудой rim на фоне постоянной составляющей rim; Rim - эквивалентное сопротивление проводника i-го профилемера с постоянным погонным сопротивлением rim при начальных условиях; dP{z)/dz - производная по профилю давления в точке z; g(ϕ, z) - ускорение свободного падения в зависимости от географической широты места ϕ и глубины точки z на профиле. Технический результат - одновременность измерения профилей температуры, давления и плотности с повышением точности.
Изобретение относится к измерительной технике, предназначено для использования в океанологии и может использоваться в других областях. Одной из основных целей экспедиционных океанологических исследований является получение вертикальных профилей температуры и плотности в координатах температура-глубина и плотность-глубина, необходимых для использования в современных термодинамических моделях [Руководство по гидрологическим работам в океанах и морях. Л.: Гидрометеоиздат. 1977. 725 с.].
Плотность морской воды в современных массовых измерениях непосредственно в среде не измеряется, а вычисляется по уравнению состояния из совокупных измерений электропроводности, температуры и давления или скорости звука, температуры и давления. Уравнение состояния для океанических вод связывает эти величины с погрешностью тысячных долей процента (последнее уточнение TEOS-10) [IOC, SCOR and IAPSO, 2010: The international thermodynamic equation of seawater - 2010: Calculation and use of thermodynamic properties. Intergovernmental Oceanog0raphic Commission, Manuals and Guides No. 56, UNESCO (English), 196 pp. (Available from http:www.TEOS-10.org)]. Однако для прибрежных вод и морей оно имеет поправки, которые периодически уточняются, и будут уточняться впредь. Желательно исключить использование уравнения состояния морской воды из способа определения профиля плотности.
Способ получения CTD (электропроводность, температура, давление) профилей зондированием с борта судна на океанологических станциях содержит также методическую погрешность временной изменчивости (до нескольких процентов за несколько часов выполнения зондирования), которая в принятой технологии измерений игнорируется.
Способ измерения дискретных мгновенных профилей гидрофизических величин с помощью гирлянд точечных измерителей, расположенных на нескольких горизонтах на подвесках буйковых станций содержит существенную погрешность дискретизации, поскольку измерителей на горизонтах много не бывает.
Известны измерители мгновенного профиля температуры, термопрофилемеры [А.С. 808872 СССР, G01K 7/00. Устройство для измерения температуры. В.А. Гайский. Опубл. 28.02.1981. Бюл. №8], с использованием распределенных датчиков температуры, погонные термочувствительности которых модулированы по функциям из ортогонального базиса. Поскольку термодатчики имеют чувствительность к давлению, то требуется защита их от давления для исключения погрешности от тензоэффекта. Это приводит к повышению тепловой инерции и возрастанию динамической погрешности.
Известны измерители профиля упругих деформаций с использованием распределенных тензометров с модуляцией погонной тензочувствительности также по функциям из ортогонального базиса [А.С. 937998 СССР, G01B 7/18. Устройство для измерения упругих деформаций конструкций. В.А. Гайский, А.Т. Гопко, А.К. Ерохин, И.Ю. Немеш. Опубл. 26.06.1982. Бюл. №23]. Однако такие распределенные тензометры имеют чувствительность к температуре и необходимо исключение погрешности от влияния температуры.
Целью предлагаемого изобретения является обеспечение одновременного измерения мгновенных профилей температуры, давления и плотности с повышением точности за счет исключения погрешности измерения температуры от тензоэффекта и снижения динамической погрешности за счет уменьшения показателя тепловой инерции и исключения погрешности от влияния температуры при измерении давления.
Прототипа предлагаемого способа не найдено.
Эта цель достигается тем, что используют три распределенных профилемера из проводников с разными коэффициентами температурной и тензо
чувствительности и с погонными функциями чувствительности к температуре и давлению каждого из n проводников, которые промодулированы по функциям из ортогонального базиса {ϕj(z)},
, помещают их в общую мягкую оболочку и устанавливают в среде вдоль траектории измеряемых профилей θ(z) и P(z), измеряют интегральные сопротивления проводников
и определяют профиль температуры по формуле
,
профиль давления по формуле ,
Профиль плотности по формуле
,
где z - пространственная координата по профилю (в частности, глубина); aj - коэффициент разложения профиля температуры θ(z) по базису ортогональных функций {ϕj(z)}, ; bj - коэффициент разложения профиля давления P(z) по базису ортогональных функций {ϕj(z)},
, причем коэффициенты aj и bj определяются из решения n систем уравнений
вида
αiaj+βibj+αiβicj=R(i, j),
где для j=0;
для
;
Ri0 - интегральное измеренное сопротивление 0-го проводника (немодулированного) i-го профилемера; Rij - интегральное измеренное сопротивление j-го проводника, модулированного функций ϕj(z) с амплитудой rim на фоне постоянной составляющей rim; Rim - эквивалентное сопротивление проводника i-го профилемера с постоянным погонным сопротивлением rim при начальных условиях; dP(z)/dz - производная по профилю давления в точке z; g(ϕ, z) - ускорение свободного падения в зависимости от географической широты места ϕ и глубины точки z на профиле.
Рассмотрим обоснование предлагаемого способа. Считаем, что для резисторного датчика с известными коэффициентами температурной θ чувствительности по сопротивлению α и сжимаемости β по давлению Р справедливо уравнение для сопротивления
где R00 - известное начальное сопротивление датчика при начальной (нулевой 0°C) температуре и атмосферном (нулевом P=0) давлении.
Распределенный вдоль z датчик будет воспринимать профили θ(z) и P(z) в зависимости от модуляции погонной чувствительности к θ и Р. Для восстановления θ(z) и P(z) удобно воспользоваться разложением профилей θ(z), P(z) и θ(z) P(z) по функциям ϕj(z) из ортогонального базиса {ϕj(z)},
Для определения каждого из коэффициентов aj, bj и cj используется отдельный проводной датчик с погонной чувствительностью, промодулированной по R00 по функции ϕj(z).
Функция ϕ0(z)=1, т.е. распределенный проводной датчик для определения а0, b0 и с0 не имеет модуляции и имеет погонное сопротивление
Тогда для сопротивлений запишем
и 0-го проводника
где L - длина проводника.
Развернем выражение (8)
Рассмотрим слагаемые выражения (9)
Из выражения (9), подставляя (10-13), получим
Для определения неизвестных а0, b0 и c0 необходимо три распределенных проводниках с разными αi, βi.
Для трех распределенных проводников получим три уравнения вида (14), которые представим как систему линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными
Определитель системы имеет вид
И система имеет решение относительно неизвестных a0 и b0, неизвестное c0 находить нет необходимости.
При модуляции Ri0 по функциям ϕj(z) для , являющимися знакопеременными, примем
и получим
Раскроем выражение (18)
Рассмотрим слагаемые выражения (19)
;
;
;
;
;
;
.
Перепишем выражение (19)
Учитывая (15),
получим из (21)
где Rij - измеренное сопротивление j-го проводника i-го профилемера, промодулированного по функции ϕj(z); Ri0 - измеренное сопротивление 0-го проводника i-го профилемера, промодулированного по функции ϕj(z)=rim; Rim - сопротивление проводника со средним уровнем модуляции rim j-х проводников .
Далее неизвестные aj и bj определяются из решения системы из трех уравнений (23) при . Поскольку
, т.е. 2⋅(n-1) неизвестных определяются из (n-1) систем уравнений вида (23), определитель (16) всех систем один и тот же.
Таким образом, все коэффициенты разложения aj и bj, , θ(z) и P(z) по ортогональным функциям {ϕj(z)} определены и можно использовать формулы (2) и (3). При использовании способа предполагается, что коэффициенты αi и βi известны из справочных данных для конкретных материалов проводников. Однако эти значения могут быть неточными, поэтому целесообразно их определить при градуировке. Для этого каждый распределенный профилемер надо поместить в три различных состояния известных температуры и давления, для формирования системы уравнений вида, например,
,
,
где Ri01, Ri02, Ri03 - сопротивление проводника 0-ой орты при разных и
.
Решение трех систем из трех уравнений, каждая вида (24), с общим определителем
дает значения α1, α2, α3 и β1, β2, β3.
Для определения профиля плотности ρ(z) воспользуемся уравнением гидростатики [Забурдаев В.И., Гайский В.А. Практические формулы взаимосвязи давления и глубины в Черном море. Морской гидрофизический журнал. 2002. №6. С. 16-17; Динамика океана. Под редакцией Ю.П. Доронина. Л.: Гидрометеоиздат. 1980. 304 с.].
где g(ϕ, z) - ускорение свободного падения, зависящее от географической широты места ϕ и глубины z
Таким образом, имеем одновременно все три мгновенных профиля: температуры θ(z), давления P(z) и плотности ρ(z).
Способ измерения профилей температуры, давления и плотности в жидкости с использованием распределенных профилемеров, содержащих по n модулированных по погонной чувствительности по функциям из ортогонального базиса проводников, отличающийся тем, что используют три распределенных профилемера из проводников с разной температурной (αi) и тензо (βi) чувствительностью
помещают их в общую мягкую оболочку и устанавливают в среде вдоль траектории измеряемых профилей, измеряют интегральные сопротивления проводников
и определяют профиль температуры по формуле
профиль давления по формуле
профиль плотности по формуле
где z - пространственная координата по профилю (в частности, глубина); aj, bj -коэффициенты разложения профилей температуры θ(z) и давления P(z) по базису ортогональных функций причем коэффициенты aj и bj определяются из решения n систем уравнений
вида
где для j=0;
для
Ri0 - интегральное измеренное сопротивление 0-го проводника (немодулированного) i-го профилемера; Rij - интегральное измеренное сопротивление j-го проводника, модулированного функцией ϕj(z) с амплитудой rim на фоне постоянной составляющей rim; Rim - эквивалентное сопротивление проводника i-го профилемера с постоянным погонным сопротивлением rim при начальных условиях; dP(z)/dz - производная по профилю давления в точке z; g(ϕ, z) - ускорение свободного падения в зависимости от географической широты места ϕ и глубины точки z на профиле.