Способ формирования псевдослучайных п-разрядных двоичных чисел с равномерным распределением

ОПИCAНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

268530 бсюа Ссеетскив

Социалистическил

Республик

Зависимое от авт. свидетельства № 177941

Заявлено 19.1Ч.1967 (№ 1149517/18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 10.1V.1970. Бюллетень ¹ 14

Дата опубликования описания 5Л .1971

Кл. 21с, 46/50

21а -, 54

:11П1 б 051

Н 04Ь

УДК 621.891.8(088,8) Комитет ло делам иасбретеиий и открытий лри Совете Мииистров

СССР

Автор изобретения

В. К. Шевцов

Заявитель

СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ и-РАЗРЯДНЫХ

ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ С РАВНОМЕРНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ вЂ” 1ъ/1 ъ |+1 y ° ° ° wjg и — 1)i

25 — 2! и — It — 2

1 2п — 1

-у 2 2 и (2) 1

Известны по основному авт. св. ¹ 177941 способы определения комплексного коэффициента передачи, основанные на сравнении амплитуд и фаз входных и выходных сигналов.

Предложенный способ отличается от известных тем, что для повышения точности и сокращения времени формирования сигнала формируют испытательное периодическое воздействие в виде псевдослучайной импульсной последовательности, разбивают выходной сигнал на 10 интервалы времени, равные периоду входного сигнала, регистрируют гармонические составляющие входного и выходного сигналов и на совпадающих по времени интервалах разбиения сравнивают амплитуды и начальные фазы 15 гармонических составляющих обоих сигналов.

Па выбранному т-степени простому многочлену над полем двоичных чисел строится

М-последовательность или последовагельность

m-членных двоичных кодов по основному авт. 20 св. № 177941. Затем из образованной последовательности формируется ряд и-членных двоичных кодов с периодам 2™ — 1 где (, — /-й символ М вЂ” последовательности, j=0,1,2,З,..., 2 — 1,..., m)n)1, причем коды Е" и -"". имеют общую часть, состоящую из n — 1 элементов М вЂ” последова- 30 тельности. Затем производится присвоение двоичных весов разрядам комбинации с образованием числа

П вЂ” 1 х =, « 2" — — "-./+,.

1=О

Указанные действия могут быть осуществлены программно на ЦВМ или с помощью линейного обратного многотактпаго двоичного фильтра, работающего в режиме свободных колебаний.

Будем считать, что числа х; генерируются в равноотстоящие моменты времени 2;, t; — t; ——

T=const. Тогда, откладывая дпскреты, пропорциональные числам х/, через равные промежутки Т по временной осп, получим решетчатчю функцию х(t), где xx(t;) =1, и у — коэффициент пропорциональности в общем случае.

Автокорреляционная функция x(t) определяется следующими значениями:

2П вЂ” 1

Ró = — Ъ (х/ — М) (х/ + А — М) =о

2п — 1 (4п л — ц

2m — и — 2 +21

2п 2п — 1 3 при 0(ih(n — 1; при и (й (2п — — 1, 268530 (5) (6) где а„— коэффициент на косинусах т-й гармоники; в,„— коэффициент на синусах т-й гармоники; с — амплитуда т-й гармоники;

1 „— начальная фаза т-й гармоники; т= 1, 2, N — 1

3,4,...,, z õ; либор,=у, (в последующем буква т будет использоваться как индекс коэффициентов Фурье, поэтому число символов М-последовательности, определяемое степенью многочлена, обозначено через N).

Как следует из формулы (2), автокорреляция функции x(t) постоянна на периоде, исключая и крайних значений. Это обстоятельство допускает определение амплитуд гармонических составляющих входного воздействия чегде Я вЂ средн значение чисел х;, к=0,1, 2,..., 2"-1 — 1,..., 2 " — 1, Кк(k)=К»(2" — 1 — Й) ввиду периодичности автокорреляции. Периодическую функцию с автокорреляцией, определяемой формулой (2), назовем псевдошумовой.

На вход цифровой системы x(t) подается непосредственно, а на вход непрерывной или импульсной системы — через преобразователь цифра — аналог, с выхода которого снимается непрерывный сигнал или последовательность амплитудно-модулированных импульсов с длительностью т„, г,, (Т.

Начало регистрации должно быть привязано к соответствующему т-члеппому коду hf-последовательности для возможностеи определения сдвига фаз между гармониками сигналов x(t) и у(/) и может производиться на 5 — 6-ом периоде воздействия. Если имеется лишь возможность регистрации реакции непрерывной или импульсной системы без автоматического преобразования ее значений в код, то периодическая функция разбивается на 2" — 1 =N равных временных интервалов Т и определяются значения числа у;. Однако предпочтительней в подобном случае регистрировать реакцию системы на 2" значений чисел xj, так как легче осуществлять разбиение зарегистрированной кривой на равные временные интервалы по оси времени за т последовательных шагов разбиения на две равные части зарегистрированного временного промежутка.

Машинная обработка данных осуществляется разложением в ряд Фурье функций x(t) и у(/) на совпадающих временных интервалах, равных периоду x(t).

Для этого можно использовать, например, приближенные формулы Бесселя

1V — 1 а,„= — z,. cos j (3)

i=0

iV — 1

b = — z sin j л, л (4)

10 с = )/ а2 -+- b2, Ки

;р — arctg а„, рез и+1 начальное значение R. (к) и период

М-последовательности по следующей формуле: и — 1 с = — ARAN(0)+2/ ER» (k)cosk ", (7) 2=1 где

aR» ((1) — R» (k) — R» (nl

Из анализа формулы (7) следует, что дискретный спектр всевдошумовой решетчатой функции близок к равномерному с небольшим подъемом в области низких частот.

По установившейся реакции системы на псевдошумовую функцию определяется изменение амплитуды и начальной фазы гармонических составляющих сигнала, прошедшего через систему. Для этого по формулам (3) — (6) производится разложение в ряд Фурье фупк20 ций x(t) и g(t) на совпадающих по времени интервалах, равных периоду х (t) .

Комплексный коэффициент передачи к(1) в данном способе получается в виде

k(f) = Р А e ", (8) т=1 где

Ь(1)) embox(t)) д = )x(t)) — (V(t)1. (9) (10) Вычисления, связанные с разложением в ряд

Фурье функций x(t) и y(t), возможны лишь при использовании цифровой техники, и значения величин А,„и Л1р выдаются на печать.

Для обработки у(/) на цифровой машине следует представить ее значения в виде после4О довательности двоичных чисел, если g(t) зарегистрирована в непрерывной форме.

Формулы (3) и (4) используются, когда дискреты х„; и у; получаются в моменты времени

1„т. е, когда рассматривается синхронное сле45 дование значений х(1) и у(1).

Когда на вход системы следуют значения

x(t) с постоянной частотой Р„, а временное положение каждого дискрета у., произвольное, l но известное, то формулы (3) и (4) используются с учетом задержки появления дискрета у1, относительно такта г,де ; .к + 4+1> 1 1= к

В этом случае каждое число у., при опреде/ .„,2тк ленин а, и в, умножается íà cos j" и

2т Д11

sin 1», гДе 1 =1+

N Т

60 Если шаги квантования входной и выходной функций различные, то при вычислении величин А„и 1 вводятся масштабные коэффициенты.

Следует также указать, что некоторые зна65 чения, получающиеся в результате машинной

268530

Предмет изобретения

N =2 " — 1

Лf

Составитель И. Н. Шувалова

Редактор В. В. Семакова

Корректор А. II. Васильева

Заказ 780,3 Изд. М 317 Тираж 473 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2 обработки функций x(t) и 0(t) по формулам (3), (4), (9) и (10), отличаются от истинных на 180, так как формальное вычисление разности фаз по ним ведется без учета принадлежности угJIQB срт(х(г) ) H срт (у() ) K QJHol

При осуществлении псевдошумового способа можно регистрировать лишь выходную функцию, если известны т-членный код М-последодовательности и образованное из него значение функции x(t), с которым совпадает начало регистрации у(/) .

При использовании псевдошумового способа можно за минимальное время получать данные для определения комплексного коэффициента передачи с требуемым шагом по частоте.

Если частота F„— фиксированная и минимальный шаг по частоте должен быть меньше

Л1, -îиз эти,х данных определяется степень т простого многочлена.

Некоторые области комплексного коэффициента передачи могут быть определены с шагом, кратным Aif, т. е. не обязательно вычислять все гармонические сос.гавляющие у(/).

Здесь под М-последовательностью подразумевается как прямая т-последовательность (нулевая), так и т-последовательность (единичная), полученная из нулевой инверсии каждого ее символа. Лвтокорреляция m-последовательности тождественна автокорреляцип нулевой последовательности.

Псевдошумовой способ приложим к непрерывным, импульсным и цифровым системам.

Входной сигнал может быть задан также для тех систем, у которых регулирующие органы могут принимать лишь фиксированные значения. Возмущение при таких условиях задается периодической последовательностью фпксиро10 ванных положешш регулирующих органов, что повышает точность определения комплексного коэффициента передачи.

Определение комплексного коэффициен,, передачи псевдошумовым способом произв„

15 дится путем подачи на вход системы широкополосного сшнала, что позволяет определить комплексный коэффициент передачи системь, в условиях работы, близки.; к реальным, что существенно прп наличии нелппейпостей в системе.

Способ формирования псевдослучайных и-разрядных двоичных чисел с равномерным распределением по авт. св. Хо 177941, отличаюи(ийся тем, что, с целью повышения точности и сокращения времени формирования сигнала, формируют испытательное периодическое воздействие в виде псевдослучайной импульсной последовательности, разбивают выходной сигнал на интервалы времени, равные периоду входного сигнала, регистрируют гармонические составляющие входного и выходного сигналов, и на совпадающих по времени интервалах разбиения сравнивают амплитуды и начальные фазы гармонически., составляющих обоих сигналов.