Способ измерения коэффициента затухания акустических волн в резонаторной структуре и ее добротности

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано при физических исследованиях механизмов затухания акустических волн в твердых телах и в технике при разработке и производстве акустических ВЧ и СВЧ резонаторов и фильтров.

Известен эхо - метод измерения затухания акустических волн в твердых телах (Р.Труэлл, Ч.Эльбаум, Б.Чик, Ультразвуковые методы в физике твердого тела. Издательство «Мир», Москва, 1972, глава 2). Этот метод основан на измерении и сравнении амплитуд акустических волн, совершающих многократные пробеги по кристаллу с плоскопараллельными отражающими гранями, с последующим вычислением коэффициента затухания. Недостаток метода - необходимость в использовании достаточно длинных образцов - от единиц мм до нескольких см, что необходимо для надежного временного разделения эхоимпульсов.

Известен способ измерения добротности резонатора (Патент РФ RU 2312368 (С2), дата публикации 2007.12.10). В этом способе измерения добротности в резонаторе возбуждают колебания с линейно изменяющейся частотой, измеряют резонансную частоту и ширину резонансной кривой на уровне половинной мощности и определяют добротность. Метод отличается тем, что при измерениях контролируют моменты равенства амплитуды колебаний в резонаторе ее заданному пороговому значению, меняют в эти моменты направление изменения частоты сигнала возбуждения на противоположное и измеряют среднюю частоту сигнала возбуждения f_cp и частоту модуляции этого сигнала f_м, а добротность резонатора определяют по формуле Q=Kf_cpf_м, где K - постоянный коэффициент. Недостаток метода состоит в необходимости создания для его реализации специализированной установки с достаточно сложным электронным узлом управления параметрами зондирующего сигнала, а также подбора коэффициента K.

При исследовании свойств пьезоэлектрических резонаторов, обладающих частотами резонанса и антирезонанса, для измерения добротности используется весьма точный, но технически громоздкий метод (С.Г.Алексеев, Г.Д.Мансфельд, Простой способ измерения добротности и затухания в акустических резонаторах. // Радиотехника и электроника. 2008. Т.53. №1, С.122). Он включает следующую последовательность действий: измеряют частотные зависимости действительной и мнимой частей электрического импеданса структуры, из измеренных значений импеданса в частотном промежутке между обертонами экстраполяцией находят значения импеданса, задаваемого емкостью преобразователя, эти значения вычитают из исходного массива экспериментальных данных. Результат вычитания в точности соответствует резонансным кривым соответствующего параллельного колебательного контура в электрической эквивалентной схеме резонатора. Далее полосу пропускания и, соответственно, добротность Q находят по уровню половинной мощности модуля импеданса этого контура, или по крутизне его фазово-частотной характеристики на резонансной частоте f. Зная добротность, коэффициент поглощения акустических волн в структуре находят стандартным способом по формуле α=πf/Q.

Наиболее близким к заявленному техническому решению (прототипом) является способ измерения коэффициента затухания акустических волн и добротности в резонаторной структуре, основанный на измерении разности Δ_n(φ) между частотами экстремумов на фазово-частотной характеристике коэффициента отражения электромагнитных волн от резонаторной структуры или пьезоэлектрического, например, кварцевого, резонатора (G.D.Mansfeld, A.D.Freik, M.Mourey Characterization of losses in quartz resonator using electromagnetic wave reflection coefficient measurements, Proc. Of European Frequency and Time Forum EFTF-95, 8-10 March, 1995, Besancon, France, Actes Proc., p.20-23).

Для определения добротности Q_n и коэффициента затухания α_n на частоте резонанса (или обертона с номером n) f_n измеряют частотную зависимость фазы коэффициента отражения электромагнитной волны от резонаторной структуры, на частоте возбуждаемого в структуре обертона фиксируют частоты, соответствующие экстремумам на этой характеристике, и вычисляют разность Δ_n(φ) между этими частотами, измеряют частотную зависимость модуля импеданса для того же номера обертона и фиксируют величину сопротивления в точке минимума на кривой, которая равна последовательному сопротивлению резонаторной структуры R_n. Затем вычисляют добротность по формуле

где R - волновое сопротивление измерительного тракта.

В случае выражение для Q_n упрощается:

При этом коэффициент затухания волн в структуре может быть определен по приближенной формуле:

α_n≈π·Δf_n(φ)

Недостатками прототипа являются:

- Недостаточно высокая точность измерений, поскольку на величину R_n могут влиять паразитные сопротивления подводящих проводов и электродов;

- Ограниченность метода - этот способ неприменим, в частности, для измерении при , что как раз часто имеет место на достаточно высоких частотах;

- Необходимость дополнительно измерять частотную характеристику модуля электрического импеданса структуры.

Целью изобретения является повышение точности измерения величины коэффициента поглощения акустических волн и добротности в резонаторных структурах на объемных акустических волнах, расширение области частот измерений, а также упрощение способа.

Данная цель достигается тем, что в предлагаемом способе измерения коэффициента поглощения акустических волн в резонаторной структуре и ее добротности, основанном на измерении частотной характеристики электрического импеданса резонаторной структуры, измеряют частотную зависимость мнимой части ее электрического импеданса для выбранного номера обертона, фиксируют положения экстремумов на измеренной зависимости, вычисляют разность между частотами экстремумов Δ_n(Im z). Затем производят вычисления коэффициента затухания α_n и добротности Q_n на частоте f_n обертона с номером n по формулам:

α_n=π·Δf_n(Im z)

Здесь f_n - частота обертона с номером n.

Новым в предложенном способе по сравнению с прототипом является измерение разности Δf(Imz) между частотами экстремумов на частотных зависимостях мнимой части электрического импеданса и определение Q_n и α_n по формулам, адекватно описывающим работу тонких слоев и пленок в резонаторной структуре.

Фиг.1 - структура составного акустического резонатора на объемных акустических волнах, состоящего из пластины - подложки (1) толщиной d, электродов (3, 4) толщиной t, пьезоэлектрика (2) толщиной l.

Фиг.2 - частотная зависимость модуля импеданса резонатора с резонансами и антирезонансами. n-1, n, n+1 - номера обертонов.

и - частоты резонанса и антирезонанса для обертона с номером n.

Фиг.3 - частотная характеристика мнимой части входного электрического импеданса резонаторной структуры. Δf_n-1(Imz) и Δf_n(Im z), Δf_n+1(Im z) - разности частот между экстремумами на обертонах с номерами n-1, n, n+1.

и - частоты экстремумов для обертона с номером n.

Фиг.4 - пример экспериментальной частотной зависимости мнимой части электрического импеданса. f₁ и f₂ - частоты экстремумов для выбранного обертона.

Сущность изобретения состоит в следующем. С помощью электроакустического преобразователя, образованного пьезоэлектрической пленкой и электродами, в резонаторной структуре, показанной на Фиг.1, возбуждаются и регистрируются акустические волны. В случае, когда набег фазы акустической волны равен nπ, где n - целое число, амплитуды всех отраженных волн складываются в фазе, и имеет место стоячая акустическая волна, т.е. возникает резонанс. Спектр собственных резонансных частот структуры оказывается многочастотным, как это видно на частотной характеристике модуля импеданса, показанной на Фиг.2. Резонансы расположены в частотной области почти эквидистантно. Обычно резонансные пики наблюдаются в широком интервале частот, от долей до нескольких ГГц. В гигагерцовом диапазоне при толщине резонатора порядка единиц мм номера обертонов доходят до нескольких сотен и даже тысяч.

Выражения, используемые для вычисления коэффициента затухания акустических волн и связанной с ним добротности, получаются из анализа формул для входного электрического импеданса резонатора Z_e, описывающего его уточненную полную эквивалентную схему (Т.Д.Мансфельд, С.Г.Алексеев, Н.И.Ползикова, Эквивалентная электрическая схема составного акустического резонатора для радиотехнических устройств СВЧ-диапазона, Акустический журнал, №4, том 54, год 2008, стр.552-558).

где

r=1+cosω_nl/ν_l+sin(ω_nl/ν_l+2ω_nt/ν_t)

y=sinβl·(1-cos(ω_nl/ν_l+2ω_nt/ν_t))/πN,

ω=2πf - частота, N - номер обертона, ω_n=2πf_n - частота обертона с номером N, l - толщина пленки пьезоэлектрика, t - толщина верхнего электрода, С₀ - статическая электрическая емкость между электродами, β - волновой вектор для волны в пьезоэлектрической пленке, ν_l и ν_t - скорости акустических волн в материалах электрода и пьезоэлектрической пленки, соответственно, Q_n - добротность резонатора на частоте обертона с номером N, - эффективная константа электромеханической связи на частоте обертона.

Исследуя частотную зависимость мнимой части входного электрического импеданса на минимум и максимум, можно найти выражения для соответствующих частот и и затем найти их разности

Опуская громоздкие выкладки, приведем окончательные выражения для коэффициента поглощения акустических волн:

Используя стандартную связь между коэффициентом поглощения акустических волн и добротностью, получим:

Типичный ход частотной зависимости мнимой части импеданса, содержащей упомянутые экстремумы, показан на Фиг.3.

Способ осуществляется следующим образом. Электроды резонаторной структуры, содержащие пьезоэлектрическую пленку или пьезоэлектрический слой, подключаются к векторному измерителю импеданса, позволяющему измерять мнимую часть ее электрического импеданса. На экране прибора наблюдается частотная зависимость мнимой части электрического импеданса, как показано на Фиг.3. Из этой частотной зависимости находятся значения частот, соответствующих экстремумам. Вычисляется разность этих частот Δ_n(Im z). Далее с помощью вышеприведенных формул вычисляют α_n и Q_n

Пример реализации способа

Производились измерения добротности и коэффициента затухания для резонаторной структуры, схематически показанной на Фиг.1 со следующими размерами: толщина подложки из лангасита - 745 мкм, толщина пленки окиси цинка - 0.82 мкм, толщина электродов из алюминия - 150 нм, диаметр электродов - 150 мкм. Измерения производились с помощью СВЧ анализатора цепей HP 8753ES.

На Фиг.4 показан пример экспериментальной частотной зависимости мнимой части электрического импеданса структуры.

Получены следующие результаты: на частоте f=ω/2π=399900 кГц измеренная разность между частотами экстремумов мнимой части импеданса Δf=f₂-f₁=369,375кГц, коэффициент затухания, выраженный в дБ/мкс, равен α=8,68πΔf(Im Z_e,) (МГц)=8,68·π·0,369375=9.95 дБ/мкс, соответственно, вычисленное значение добротности:

Значение добротности, полученное методом, описанным в работе С.Г.Алексеева, Г.Д.Мансфельда (Простой способ измерения добротности и затухания в акустических резонаторах. // Радиотехника и электроника. 2008. Т.53. №1, С.122), являющимся точным, но весьма технически сложным и громоздким, равно 10830. Таким образом, данные, полученные известным и предлагаемым способами, практически совпадают. В то же время способ-прототип оказывается вообще неприменимым, поскольку R_n составляет единицы Ом, a R=50 Ом, и условие применимости метода не выполняется.

Таким образом, технический результат предлагаемого изобретения заключается в повышении точности измерения поглощения и добротности в резонаторных структурах, обеспечении возможности измерений в более широком диапазоне частот и существенном упрощении способа, поскольку при использовании предлагаемого способа снимаются какие-либо ограничения на соотношение между R_n и R.

Предлагаемый способ позволяет проводить измерения в тонких слоях, когда прямое использование эхометода наталкивается на технические трудности.

Способ измерения коэффициента затухания акустических волн в резонаторной структуре и ее добротности, основанный на измерении частотной зависимости импеданса резонаторной структуры, отличающийся тем, что измеряют частотную зависимость мнимой части электрического импеданса структуры для выбранного номера обертона, фиксируют положения экстремумов на измеренной зависимости, вычисляют разность между частотами экстремумов Δf_n(Imz) и вычисляют значения коэффициента затухания α_n и добротности Q_n на частоте f_n обертона с номером n по формулам:
α_n=π·Δf_n(Imz),

где - разность между частотами экстремумов и на частотных зависимостях мнимой части импеданса, f_n - частота обертона с номером n.