Способ определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора

Изобретение относится к области электромеханики, а именно к применению средств обработки информации в электромеханике, и может быть использовано для определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме или в режиме холостого хода.

Известен способ определения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора [Вольдек А.И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л.: Энергия, 1974. - 840 с., ил.; с.292-294], основанный на проведении опыта холостого хода. При этом измеряют потери холостого хода и полное сопротивление холостого хода, определяют индуктивное сопротивление холостого хода и по нему рассчитывают значение индуктивности намагничивания однофазного трансформатора. Этот способ позволяет определять только среднее значение индуктивности намагничивания и не позволяет определять ее мгновенные значения. Кроме того, этот способ применим только для опыта холостого хода и не применим для рабочего режима трансформатора.

Известен способ определения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой [Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения / B.C.Аврамчук, Н.Л.Бацева, Е.И.Гольдштейн, И.Н.Исаченко, Д.В.Ли, А.О.Сулайманов, И.В.Цапко // Под ред. Е.И.Гольдштейна. Томск: Печатная мануфактура, 2003. - 240 с.]. При известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации трансформатора в рабочем режиме регистрируют массив мгновенных значений напряжения на его ненагруженной обмотке и массивы мгновенных значений токов в обеих нагруженных обмотках. Далее приводят эти токи и напряжение к первичной цепи. Затем определяют массив мгновенных значений тока намагничивания как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока. Определяют площадь вольтамперной характеристики, построенной для тока намагничивания и напряжения на ненагруженной обмотке, с ее помощью рассчитывают индуктивное сопротивление намагничивания и индуктивность намагничивания однофазного трансформатора. Этот способ позволяет определять только среднее значение индуктивности намагничивания и не позволяет определять ее мгновенные значения.

Не известен способ определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора.

Задачей изобретения является разработка способа определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме или в режиме холостого хода.

Это достигается тем, что в способе определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора при известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации регистрируют массивы мгновенных значений напряжений и токов обмоток трансформатора, приводят эти напряжения и токи к первичной цепи. Одновременно определяют мгновенные значения напряжения намагничивания и тока намагничивания, причем мгновенные значения напряжения намагничивания определяют как среднеарифметическое значение мгновенных значений приведенных напряжений на обмотках трансформатора, а мгновенные значения тока намагничивания определяют как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока. Затем определяют активное сопротивление ветви намагничивания. Далее определяют индуктивную составляющую напряжения намагничивания, интегрируют ее и находят мгновенные значения индуктивности намагничивания как отношение мгновенных значений интеграла индуктивной составляющей напряжения намагничивания и тока намагничивания.

При нормальных режимах работы трансформатора приведенные напряжения на его обмотках мало отличаются друг от друга, и можно считать, что среднеарифметическое значение этих напряжений примерно равно напряжению намагничивания трансформатора. Электродвижущая сила (ЭДС) намагничивания с учетом потерь в магнитопроводе может быть найдена как разность полной ЭДС и ее активной составляющей от R. По закону электромагнитной индукции имеем

где ψ₀(t) - потокосцепление.

При этом

где i₀(t) - ток намагничивания;

L₀(t) - индуктивность намагничивания.

Проинтегрировав уравнение (1), подставив в уравнение (2) полученное выражение для потокосцепления и решив его относительно индуктивности намагничивания, имеем

где u₀(t)=-Е_i - напряжение намагничивания;

R₀ - активное сопротивление ветви намагничивания.

Таким образом, предложенный способ позволяет определять мгновенные значения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме или в режиме холостого хода.

На фиг.1 - представлена аппаратная схема устройства, реализующая рассматриваемый способ.

На фиг.2 - представлена схема измерений однофазного трансформатора в рабочем режиме.

На фиг.3 - представлена характеристика изменения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора ПОБС-5М от времени на протяжении двух периодов.

В табл.1 приведены результаты эксперимента и вычислений.

Способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.1), содержащей блок приведения 1 (БПр), блок вычисления разности 2 (БВР), блок усреднения 3 (БУс), блок определения сопротивления 4 (БОС), блок вычисления напряжения 5 (БВН), блок интегрирования 6 (БИнт), блок вычисления индуктивности 7 (БВИ).

Вход блока приведения 1 (БПр) соединен с аналого-цифровым преобразователем (АЦП) (на фиг.1 не показан), подключенным через коммутатор к датчикам токов и напряжений схемы измерений (фиг.2). Соответствующие выходы блока приведения 1 (БПр) соединены с входом блока вычисления разности 2 (БВР) и с входом блока усреднения 3 (БУс), выходы которых соединены с входом блока определения сопротивления 4 (БОС). К блоку вычисления сопротивления 4 (БОС) последовательно подключены блок вычисления напряжения 5 (БВН), блок интегрирования 6 (БИнт) и блок вычисления индуктивности 7 (БВИ). Выход блока вычисления индуктивности 7 (БВИ) соединен с сегментным индикатором, не показанным на фиг.1.

Блок приведения 1 (БПр), блок вычисления разности 2 (БВР), блок усреднения 3 (БУс), блок определения сопротивления 4 (БОС), блок вычисления напряжения 5 (БВН), блок интегрирования 6 (БИнт) и блок вычисления индуктивности 7 (БВИ) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53.

В качестве примера рассмотрим случай, когда на первичную обмотку W₁=380 однофазного трансформатора подают входное напряжение u_ВХ (t) с частотой f=50 Гц, а вторичную обмотку W₂=62 подключают к нагрузке Z_H (см. фиг.2). При этом по первичной обмотке трансформатора протекает ток i₁(t), по вторичной - ток i₁(t). Напряжение на вторичной обмотке равно u_H(t).

Входные и выходные токи и напряжения i₁(t), i₂(t), u_ВХ(t) и u_H(t) через коммутатор поступают на АЦП, где их оцифровывают с дискретностью по времени Δt=0,000625 с, что соответствует числу отсчетов на периоде N=32. Полученные для моментов времени

t_j=t_j-1+Δt,

массивы мгновенных значений |i₁(t_j)|, |i₂(t_j)|, |u_BX(t_j)| и |u_H(t_j)| представлены в таблице 1.

Далее массивы мгновенных значений входного тока |i₁(t_j)|, выходного тока |i₂(t_j)|, входного напряжения |u_BX(t_j)| и выходного напряжения |u_H(t_j)| поступают на вход блока приведения 1 (БПр) (фиг.1). В блоке приведения 1 (БПр) вторичный ток и выходное напряжение приводят к первичной цепи

Затем одновременно массивы мгновенных значений входного тока |i₁(t_j)| и приведенного выходного тока поступают на вход блок вычисления разности 2 (БВР), и массивы мгновенных значений входного и приведенного выходного напряжений |u_BX(t_j)| и поступают на вход блока усреднения 3 (БУс).

В блоке вычисления разности 2 (БВР) вычисляют массив мгновенных значений тока намагничивания трансформатора, приведенный в таблице 1

В блоке усреднения 3 (БУс) определяют массив мгновенных значений напряжения намагничивания

Массив мгновенных значений напряжения намагничивания |u₀(t_j)| и массив мгновенных значений тока намагничивания |i₀(t_j)| одновременно поступают на вход блока определения сопротивления 4 (БОС).

В блоке определения сопротивления 4 (БОС) определяют активные потери намагничивания

Затем определяют действующее значение тока намагничивания

и рассчитывают активное сопротивление ветви намагничивания

Массивы |u₀(t_j)|, |i₀(t_j)| вместе со значением активного сопротивления R₀=1584,6 Ом поступают на вход блока вычисления напряжения 5 (БВН), в котором определяют мгновенные значения индуктивной составляющей напряжения намагничивания трансформатора

u_L(t_j)=u₀(t_j)-i₀(t_j)·R₀.

Далее массивы |i₀(t_j)| и |u_L(t_j)|, приведенные в таблице 1, поступают на вход блока интегрирования 6 (БИнт). В блоке интегрирования 6 (БИнт) определяют массив мгновенных значений интеграла индуктивной составляющей индуктивности намагничивания |∫u_L(t_j)dt| численным интегрированием массива |u_L(t_j)|. При этом может быть использован следующий алгоритм численного интегрирования. Сначала находят промежуточный массив |m(t_j)| значений интеграла в точках 1...N, постоянная составляющая которого не равна нулю. Для этого принимают, что |m(t₁)|=0. Значения |m(t_j)| в остальных точках рассчитывают по формуле:

Этот массив имеет некоторую постоянную составляющую. Поэтому далее находят массив значений интеграла |∫u_L(t_j)dt|, приведенный в таблице 1, в точках 1...N, вычитая из массива |m(t_j)| его постоянную составляющую М:

∫u_L(t_j)dt=m(t_j)-M,

где - среднее за период значение массива |m(t_j)|.

Далее массивы |i₀(t_j)| и |∫u_L(t_j)dt| поступают на вход блока вычисления индуктивности 7 (БВИ), в котором определяют мгновенные значения индуктивности

Полученные значения индуктивности однофазного трансформатора приведены в таблице 1 и на фиг.3. Таким образом, предложенный способ позволил определить мгновенные значения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме.

Способ определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора при известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации, отличающийся тем, что регистрируют массивы мгновенных значений напряжений и токов обмоток трансформатора, приводят эти напряжения и токи к первичной цепи, одновременно определяют мгновенные значения напряжения намагничивания и тока намагничивания, причем мгновенные значения напряжения намагничивания определяют как среднеарифметическое значение мгновенных значений приведенных напряжений на обмотках трансформатора, а мгновенные значения тока намагничивания определяют как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока, затем определяют активное сопротивление ветви намагничивания, далее определяют индуктивную составляющую напряжения намагничивания, интегрируют ее и находят мгновенные значения индуктивности намагничивания как отношение мгновенных значений интеграла индуктивной составляющей напряжения намагничивания и тока намагничивания.