Способ определения нелинейного акустического параметра жидких, твердых и газообразных сред

 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения физико-механических параметров жидких, твердых и газообразных сред, решения задач медицинской и технической диагностики. Повышение достоверности и точности измерения нелинейного акустического параметра достигается за счет того, что в контролируемую среду излучают бигармоническую волну, состоящую из гармоник с начальными амплитудами ₀₁(0), ₀₂(0) колебательной скорости и частотами , 2, принимают прошедшую через исследуемую среду волну и выделяют вторую гармонику. Фазовый инвариант излучаемого сигнала устанавливают равным , изменяют амплитуды компонент излучаемого сигнала, сохраняя постоянным параметр А, равный отношению начальной амплитуды второй гармоники ₀₂(0)к начальной амплитуде первой гармоники ₀₁(0). Величина А выбирается из диапазона от 0 до 0,61 до тех пор, пока амплитуда принимаемой второй гармоники в месте расположения приемника станет равной нулю. Определяют соответствующую этому условию начальную амплитуду первой гармоники ₀₁(0) излучаемой волны, рассчитывают нелинейный акустический параметр по формуле где z₀ находится из уравнения где с₀ - скорость звука в исследуемой среде, ₀₁(0) - начальная амплитуда первой излучаемой гармоники, х - расстояние между излучателем и приемником. 2 ил.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения физико-механических параметров жидких, твердых и газообразных сред, решения задач медицинской и технической диагностики.

Известен способ измерения нелинейного акустического параметра (НАП) (Железный В.Б., Ивлиев С.В. Способ измерения параметра нелинейности среды. - А. с. N 1233032, МКИ G 01 N 29/00 - опубл. БИ N 19, 1986), в котором устанавливают первый и второй высокочастотные преобразователи на расстоянии друг от друга, равном менее двух длин волн, излучаемых низкочастотным преобразователем, установленным под углом к направлению излучения высокочастотного сигнала. Излучают высокочастотный сигнал первым преобразователем и измеряют максимальный фазовый сдвиг между сигналами, излученным первым и принятым соответственно вторым преобразователями. Излучают высокочастотный сигнал вторым преобразователем и измеряют максимальный фазовый сдвиг между сигналами, излученным вторым и принятым первым преобразователями. По измеренным значениям максимальных фазовых сдвигов с учетом угла между направлениями распространения излученных низкочастотной и высокочастотной волн и расстояния между высокочастотными преобразователями определяют искомый параметр по формуле где - нелинейный акустический параметр среды; ₀ - угол между направлениями распространения низкочастотной и высокочастотной волн в случае, когда излучателем является первый, а приемником - второй высокочастотные преобразователи; ₁ и ₂ - измеренные максимальные фазовые сдвиги в высокочастотной волне, когда, соответственно, излучателем высокочастотной волны является первый преобразователь, а приемником - второй, и наоборот - излучателем является второй, а приемником - первый преобразователь; L - длина пути высокочастотной волны в поле низкочастотной; - длина низкочастотной волны.

Общим признаком аналога с заявляемым техническим решением является излучение в контролируемую среду двух акустических волн - низкочастотной и высокочастотной.

Недостатком этого способа являются низкая точность и достоверность определения НАП, обусловленная малостью измеряемых индексов фазовой модуляции. Известно (см. Зверев В.А., Калачев А.И. Модуляция звука звуком при пересечении акустических волн. // Акустический журнал. 1970, т. 16, вып. 2. С. 245-252), что величина фазовой модуляции в аналоге M = ₀/c₀,
где M - акустическое число Маха; ₀- амплитуда колебательной скорости в низкочастотной волне; c₀ - скорость звука; - НАП. В акустике, как правило, M 10^-5 - 10^-4 (см.: Ультразвук. Маленькая энциклопедия. Глав. ред. Голямина И. П. . - М.: Советская энциклопедия, 1979. С. 209). Поэтому величина лежит в пределах 3,5-10^-5 - 3,5-10^-4. Такие значения сравнимы по порядку величины с фазовыми шумами электронных трактов, возможными флуктуациями фазы за счет малых механических колебаний измерительных преобразователей друг относительно друга и т.д. Это приводит к значительному снижению точности измерения НАП.

В качестве прототипа выбран способ определения НАП твердых тел (Саперов В. А. , Зиновьева Г.П. Способ измерения нелинейного акустического параметра твердых тел и устройство для его осуществления. - А.с. N 1236363, МКИ G 01 N 29/00 - Опубл. БИ N 21, 1986), в котором в среду излучают акустическую волну, состоящую из двух гармоник - первой (с частотой ) и второй (с частотой 2), принимают и регистрируют волну второй гармоники. Эти признаки являются общими для прототипа и заявляемого способа. Амплитуда принимаемой волны с частотой 2 зависит от фазового инварианта = ₂-2₁ в излучаемой волне: при изменении фазового инварианта от 0 до амплитуда принимаемой второй гармоники изменяется от максимального своего значения U_max до минимального U_min. Изменяя фазовый инвариант в излучаемой волне от 0 до , измеряют максимальное и минимальное значения амплитуды принятой второй гармоники и вычисляют параметр, называемый в рассматриваемом изобретении коэффициентом модуляции

Измерив электрические мощности, потребляемые излучателем на первой и второй гармониках сигнала, определяют НАП с учетом рассчитанного коэффициента модуляции по формуле

где k =/c₀ волновое число; c₀ - скорость звука в среде; x - расстояние между излучателем и приемником; S₁ и S₂ - амплитуды колебательного смещения в первой и второй гармониках излучаемого сигнала, рассчитываемые по формулам


где P₁ и P₂ - электрические мощности, потребляемые излучателем на первой и второй гармониках, которые в данном способе приравниваются соответствующим акустическим мощностям; A - площадь поверхности излучателя ультразвука; z - волновое сопротивление среды.

Недостатками приведенного способа являются:
1) - низкая достоверность измерения НАП, следующая из немонотонного характера пространственного распределения амплитуды второй гармоники S₂(x) в случае ₂-2₁= (Гаврилов А.М., Савицкий О.А. К вопросу об использовании эффекта вырожденного параметрического усиления. // Акуст. журн. 1992. Т. 38, N 4, с. 675). Наличие этой особенности у ₂(x) не учитывается в данной работе;
2) - низкая достоверность определения НАП по выражению (1) в связи с ошибкой, допущенной при ее выводе. В этом легко убедиться, оценив размерность , которая согласно (1) равна (1/c), хотя НАП по определению безразмерен. С целью устранения ошибки обратимся к выражению для амплитуды колебательной скорости второй гармоники, генерируемой в среде синусоидальным сигналом конечной амплитуды (Шутилов В.А. Основы физики ультразвука. - Л.: Изд. ЛГУ, с. 82)

где ₀₁(0) - амплитуда колебательной скорости 1-й гармоники в излучаемой волне при x = 0; ₀₂(x) - пространственное распределение амплитуды колебательной скорости 2-й гармоники. Перейдя в (2) к колебательному смещению, получим выражение для НАП в виде

3) - низкая точность определения НАП, связанная с приближенным характером используемой физической модели нелинейных процессов в бигармонической волне, т.к. не учитываются изменения амплитуд 1-й и 2-й гармоник в процессе распространения за счет оттока энергии в другие компоненты спектра, генерируемые за счет взаимодействия и самовоздействия;
4) - низкая точность определения НАП, обусловленная допущением, что электроакустический коэффициент полезного действия (КПД) излучателя на частотах 1-й и 2-й гармоник равен единице. Однако даже при работе на механическом резонансе электроакустический КПД у существующих электроакустических преобразователей не превышает 70-80%. Реально эта величина может существенно отличаться в меньшую сторону. Неучет фактического КПД вносит систематическую погрешность в определение амплитуд смещения (S₁, S₂), а через них - погрешность в величину НАП.

Перед изобретателями стояла задача: 1) разработать способ достоверного определения НАП; 2) повысить точность измерения НАП.

Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение достоверности и точности измерения НАП.

Технический результат достигается тем, что в способе определения нелинейного акустического параметра твердых, жидких и газообразных сред, включающем излучение в контролируемую среду бигармонической волны, состоящей из гармоник с начальными амплитудами ₀₁(0), ₀₂(0) и частотами , 2, а также прием прошедшей через исследуемую среду волны и выделение второй гармоники, фазовый инвариант излучаемого сигнала выбирают равным = ₂-2₁= , изменяют амплитуды компонент излучаемого сигнала, сохраняя постоянным отношение A = ₀₂(0)/₀₁(0), где величина A выбирается из диапазона 0 < A < 0,61, до тех пор, пока амплитуда принимаемой второй гармоники в месте расположения приемника станет равной нулю, определяют соответствующую этому условию начальную амплитуду первой гармоники ₀₁(0) излучаемой волны, после чего по известным скорости звука c₀ в исследуемой среде, частоте , начальной амплитуде ₀₁(0) первой гармоники излучаемой волны, расстоянию между приемником и излучателем x определяют НАП по формуле

где z₀ находят из уравнения

Изобретение соответствует критериям изобретательский уровень, новизна и промышленная применимость, поскольку не обнаружено решений с признаками, отличающими заявляемое техническое решение от прототипа.

Возможность достижения технического результата изобретения подтверждается следующими теоретическими выводами.

Представление о взаимодействии волн ₁ и ₂ с частотами и 2 в нелинейной среде можно получить из решения уравнения Римана для граничного условия в виде

где = t - x/c₀; t - время; x - координата; c₀ - скорость звука; ₀₁(0), ₀₂(0) и ₁,₂ - начальные амплитуды и фазы волн ₁ и ₂, соответственно (см. работу: Гаврилов А.M., Савицкий О.А. К вопросу об использовании эффекта вырожденного параметрического усиления. // Акустич. журн., 1992. Т.38, вып. 4. С. 671-677). Решение уравнения Римана при граничном условии (1^*) позволяет получить следующие выражения для пространственных распределений амплитуд волн ₁ и ₂


где z = x₀₁(0)/с²₀ - нормированная координата, A = ₀₂(0)/₀₁(0); - нелинейный акустический параметр, а верхний и нижний знаки соответствуют двум случаям: = (₂-2₁) = 0 и = . Величина = (₂-2₁) называется фазовым инвариантом сигнала с частотами и 2 (см.: Зверев В.А. Модуляционный метод измерения дисперсии ультразвука // ДАН, 1953, N 4, с.791-794).

Выражения (2^*) и (3^*) корректно описывают взаимодействие волн в области до образования разрыва в волновом профиле (z < z_p), за которой происходит формирование слабых ударных волн. Величина z_p находится из выражений


На фиг. 1 приведены зависимости нормированной амплитуды волны ₂ от нормированной координаты z для случаев = 0 и = при значениях параметра A = 0,2; 0,4; 0,6. Пунктиром обозначена область z z_p. Из фиг.1 видно, что поведение ₀₂(z) при = 0 и = качественно различно. Если = 0, то энергия волны основной частоты в процессе взаимодействия перекачивается в волну удвоенной частоты 2, что приводит к пространственному росту ее амплитуды ₀₂(z) относительно начального значения ₀₂(0) и одновременному убыванию амплитуды ₁. Если = , то имеет место обратный процесс - энергия второй гармоники по мере распространения перекачивается в первую гармонику. Это происходит до тех пор, пока амплитуда второй гармоники не станет равной нулю, что имеет место в точке z₀ (точки, z₀₁, z₀₂, z₀₃ на фиг. 1). При этом амплитуда ₁ увеличивается, достигая в точке z₀, максимального значения. В области z > z₀ начинается процесс генерации второй гармоники волной ₁, в результате чего амплитуда волны ₂ растет с увеличением расстояния, при этом фазовый инвариант уже равен нулю.

Как следует из фиг. 1, при = в пространственном распределении амплитуды второй гармоники имеется особая точка x = x₀. Величина x₀ однозначно связана с амплитудами исходных волн, нелинейным параметром и частотой соотношением

где z₀ является корнем уравнения:

Сохраняя постоянным заданное значение A, одновременным изменением амплитуд ₀₁(0) и ₀₂(0) совмещают положение точки минимума амплитуды второй гармоники x₀ с местоположением акустического приемника. После этого НАП можно определить по формуле

где z₀ находится из уравнения (5^*); x₀ - расстояние между излучателем и приемником акустических волн.

Чтобы измерения проводились в области до точки образования разрыва в волновом профиле, должно соблюдаться условие z₀ < z_p. Это условие накладывает ограничения на диапазон возможных значений A. Как следует из фиг. 1, увеличение A одновременно приближает точку z_p к излучателю и удаляет точку z₀. При некотором значении A точки z₀ и z_p сольются, что соответствует максимально возможному значению A, при котором расчет НАП по формуле (6^*) является корректным. Значение A_max можно найти, решая уравнение

где z_p = 16A/(1 + 32A²). Численное решение (7^*) дает результат

При выполнении условия 0 < A < 0,61 точка нулевого минимума зависимости ₀₂(z) всегда будет находиться ближе к излучателю, чем точка образования разрыва в волновом профиле, и НАП может быть определен точной формулой (6^*).

Процедура определения НАП может быть значительно упрощена при малых значениях A (A << 1). В этом случае можно воспользоваться асимптотическим решением уравнения (5^*)
z₀ 2A
и определить НАП непосредственно из выражения

Расчеты показывают, что при A 0,06 отличие значения z₀ = 2A от точного решения уравнения (5^*) составляет не более 1%.

В прототипе НАП определяется из (3) с использованием коэффициента амплитудной модуляции m, вычисляемого по измеренным экстремальным значениям амплитуды волны ₀₂ (U_max и U_min соответственно при = 0 и = ).

Формула (3) в прототипе и приближенное выражение (8^*) заявляемого способа (для частного случая A << 1) аналогичны друг другу при условии m = 1. Это условие правомерно, т.к. в заявляемом способе приемник помещен в точку x = x₀, где имеет место равенство U_min = 0. Действительно, из (3) следует выражение

которое при m = 1 и x = x₀

полностью идентично равенству (8^*).

Формула (3) следует из точного выражения (3^*) при двух допущениях:
1) ₀₂(z) монотонно убывает при = и монотонно возрастает при = 0;
2) z << 1 и A_z << 1. Измерения НАП в прототипе достоверны только при условии, что приемник расположен на расстоянии x < x₀ от излучателя, где осевое распределение амплитуды второй гармоники ₀₂(z) при = монотонно убывает. Но без априорной информации о величине НАП невозможно проверить, выполнено ли это условие. Поэтому в прототипе невозможно достоверно определить НАП по измеренным значениям m, S₁, S₂ и известным x и k (здесь ₀₂ = 2S₂), т.к. при расположении приемника в области x x₀ расчет НАП по формуле (3) дает заведомо неверный результат.

Указанный недостаток прототипа в заявляемом способе устраняется тем, что для измерения НАП используется не произвольная точка осевого распределения ₀₂(z), а точка нулевого минимума амплитуды второй гармоники x = x₀, имеющая место при = . Эта точка всегда единственная и ее координата однозначно связана с величиной НАП

где z₀ - корень уравнения (5^*). Ограничение 0 < A < 0,61 автоматически обеспечивает корректность расчетных соотношений.

Другим недостатком прототипа является низкая точность определения НАП, обусловленная приближенным характером соотношения, связывающего искомый параметр с измеряемыми величинами. Используемая в прототипе расчетная формула (3) может быть получена из точного выражения (3^*) аппроксимацией осевой зависимости ₀₂(z) в области z < z₀ линейными функциями

изображенными на фиг. 1 штрихпунктирными линиями. Физически это означает, что в прототипе пренебрегли влиянием на эффективность энергообмена между волнами ₀₁ и ₀₂ изменения их амплитуд, произошедшего в результате оттока энергии в высшие гармоники и волны комбинационных частот (2pn), где p, n = 1, 2, 3, ... Как видно из фиг. 1, функция (10^*) достаточно точно аппроксимирует реальное распределение амплитуды ₀₂(z) лишь на небольшом участке, примыкающем к излучателю. С увеличением z и A отклонение (10^*) от точного значения (3^*) возрастает. Следовательно, определяемое в прототипе значение НАП при любом x 0 будет содержать неучтенную систематическую погрешность, величина которой тем больше, чем больше расстояние между излучателем и приемником.

В заявляемом техническом решении указанный недостаток устраняется использованием для расчета НАП точных расчетных соотношений (5^*) и (6^*), учитывающих особенности нелинейного взаимодействия в бигармонической волне конечной амплитуды.

Предлагаемое изобретение поясняется графическими материалами. На фиг. 1 приведены зависимости нормированной амплитуды волны ₂ от безразмерной координаты z для = 0 и = при значениях параметра A = 0,2; 0,4; 0,6. На фиг. 2 приведена структурная схема устройства, иллюстрирующая возможность технической реализации предлагаемого способа.

Изобретение иллюстрируется примером его конкретного осуществления. На фиг. 2 показана структурная схема устройства, реализующего способ измерения НАП жидких, твердых и газообразных сред. Устройство содержит последовательно включенные генератор синусоидальных колебаний 1 и первый регулируемый усилитель 2, к выходу которого подключены удвоитель частоты 3 и последовательно соединенные второй регулируемый усилитель 4 и фазовращатель 5; выходы удвоителя частоты 3 и фазовращателя 5 подключены к первому и второму входам излучателя 6, последовательно соединенные приемник 7, избирательный усилитель 8 и нуль-индикатор 9. Шкалы регулирующих элементов первого и второго регулируемых усилителей 2 и 4 предварительно проградуированы таким образом, чтобы путем непосредственного отсчета можно было определять амплитуды излучаемых волн ₀₁(0) и ₀₂(0).
Работает устройство следующим образом. Генератор 1 вырабатывает синусоидальные электрические колебания частоты , подаваемые на первый регулируемый усилитель 2, который предназначен для синхронного изменения амплитуд
излучаемых волн ₀₁(0) и ₀₂(0). С выхода первого регулируемого усилителя 2 сигнал поступает на входы удвоителя частоты 3 и второго регулируемого усилителя 4, предназначенного для установки выбранного значения A = ₀₂(0)/₀₁(0). С выхода удвоителя частоты 3 сигнал частоты 2 поступает на первый вход излучателя, а с выхода второго регулируемого усилителя 4 сигнал частоты через фазовращатель 5 поступает на второй вход излучателя 6. Излучатель 6 создает в исследуемой среде поле бегущих акустических волн ₁ и ₂ с частотами и 2, соответственно. В контролируемой среде, расположенной между излучателем 6 и приемником 7 происходит нелинейное взаимодействие этих волн, после чего они попадают на приемник 7, где преобразуются в электрический сигнал. Сигнал с выхода приемника 7 через избирательный усилитель 8, где происходит выделение и усиление сигнала с частотой 2 поступает на нуль-индикатор 9. При измерении НАП вторым регулируемым усилителем 4 устанавливают значение A = ₀₂(0)/₀₁(0), находящееся в диапазоне значений 0 < A < 0,61, а фазовращателем 5 устанавливают фазовый инвариант излучаемого сигнала равным = . Первым регулируемым усилителем 2 синхронно изменяют амплитуды излучаемых волн ₀₁(0) и ₀₂(0), добиваясь нулевого показания нуль-индикатора 9. По показаниям первого регулируемого усилителя 2 определяется начальное значение амплитуды 1-й гармоники излучаемого сигнала ₀₁(0). После этого величина НАП вычисляется по формуле

где c₀ - скорость звука в среде; x - расстояние между излучателем и приемником; - частота волны ₁; z₀ - определяется из уравнения

Использование предложенного способа измерения НАП жидких, твердых и газообразных сред позволяет производить достоверные измерения НАП различных сред, существенно повысить точность измерений.

Формула изобретения

Способ измерения нелинейного акустического параметра жидких, твердых и газообразных сред, заключающийся в том, что в контролируемую среду излучают бигармоническую волну, состоящую из гармоник с начальными амплитудами ₀₁(0), ₀₂(0) колебательной скорости и частотами , 2, принимают прошедшую через исследуемую среду волну и выделяют вторую гармонику, отличающийся тем, что фазовый инвариант излучаемого сигнала устанавливают равным , изменяют амплитуды компонент излучаемого сигнала, сохраняя постоянным параметр A, равный отношению начальной амплитуды второй гармоники ₀₂(0) к начальной амплитуде первой гармоники ₀₁(0), где величина A выбирается из диапазона от 0 до 0,61, до тех пор, пока амплитуда принимаемой второй гармоники в месте расположения приемника станет равной нулю, определяют соответствующую этому условию начальную амплитуду первой гармоники ₀₁(0) излучаемой волны, рассчитывают нелинейный акустический параметр по формуле

где z₀ находится из уравнения

где c₀ - скорость звука в исследуемой среде;
₀₁(0) - начальная амплитуда первой излучаемой гармоники;
x - расстояние между излучателем и приемником.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2