Способ определения пластового давления в нефтяной скважине

 

Изобретение относится к нефтедобывающей промышленности и может быть использовано на нефтяных месторождениях для измерения пластового давления для контроля и управления процессом добычи нефти. Техническим результатом является уменьшение времени простоя скважин при исследовании, повышение точности и надежности результатов измерения пластового давления. Измеряют глубинным манометром забойное давление р₃. Спустя 2-3 мин останавливают скважину и через время t_k, равное 10-15 мин, вновь измеряют забойное давление, принимая эту точку отсчета за начало координат расчетного участка кривой восстановления давления с приращением забойного давления от момента остановки скважины на величину p_н. Затем каждые 8-10 мин в течение 100 мин измеряют приращение забойного давления p. По приведенной формуле методом наименьших квадратов вычисляют текущее расчетное приращение пластового давления. По нему вычисляют значение конечного приращения пластового давления, постоянные времени и коэффициенты путем сравнения в определенный момент времени давлений расчетных и действительных, снятых на начальном участке кривой восстановления давления. Экстраполируют кривую восстановления давления до момента, при котором приращение пластового давления за заданный промежуток времени будет равно нулю. По найденным значениям вычисляют пластовое давление. 3 ил. , 2 табл.

Изобретение относится к области добычи нефти и может быть использовано для определения пластового давления в нефтяных скважинах.

Известны способы определения пластового давления и коэффициента продуктивности скважин, основанные на экспериментальных методах восстановления давления и установившихся отборов [1], [2].

Недостатками этих методов является необходимость длительной остановки скважины и присутствия на ней обслуживающего персонала. Длительная остановка скважин ведет к изменению режима их работы и пласта в целом. Это сказывается на результатах измерения и не позволяет реализовать систематического контроля над процессом разработки пласта, что приводит к его быстрому обводнению.

В качестве прототипа выбран способ определения пластового давления в добывающих и нагнетательных скважинах [3], включающий остановку (закрытие) скважины, снятие с помощью глубинного манометра кривой восстановления давления, измерение забойного давления до остановки скважины, а также спустя некоторое время после ее остановки. Недостатком этого способа является то, что требуется полное снятие кривой восстановления давления и, как следствие, длительное время остановки скважины и присутствие на ней обслуживающего персонала. Кроме того, полное снятие кривых восстановления давления требует большого количества времени, ведет к значительным потерям добычи нефти и большим эксплуатационным затратам.

Техническим результатом изобретения является уменьшение времени простоя скважин при исследовании, повышение точности и надежности определения результатов определения пластового давления.

Отличие предлагаемого способа состоит в том, что измеряют давление на начальном участке кривой восстановления давления и по формулам вычисляют значение пластового давления p₀, для чего измеряют глубинным манометром забойное давление p_з, затем, спустя 2-3 мин, останавливают скважину и через время t_к = 10-15 мин вновь измеряют забойное давление, принимая эту точку отсчета за начало координат расчетного участка кривой восстановления давления с приращением забойного давления от момента остановки скважины на величину p_н, и затем через каждые 5-10 мин в течение 100 мин измеряют приращение текущего значения забойного давления p и по формуле методом наименьших квадратов вычисляют текущее расчетное приращение пластового давления p_ор = p_o-p_н, а по нему значение конечного приращения пластового давления p_o = p_ор+p_н, постоянные времени T₁, T₂, T₃ и коэффициенты A₁, A₂ путем сравнения в определенный момент времени давлений расчетных и действительных, снятых на начальном участке кривой восстановления давления, и далее экстраполируют кривую восстановления давления до момента, при котором разность приращений пластового давления за заданный промежуток времени будет равно нулю, и по найденным значениям вычисляют пластовое давление по формуле p₀ = p₀ + p_з.

На фиг. 1 показаны кривые восстановления давления в глубинно-насосных скважинах.

На фиг. 2 показаны кривые восстановления давления в фонтанных скважинах.

На фиг. 3 приведен график зависимости между экспериментальными и расчетными значениями пластовых давлений по группам скважин.

Процесс добычи нефти является сложным технологическим процессом, и оптимально его реализовать можно лишь при наличии необходимого объема первичной информации о состоянии пласта и технологического оборудования. Особенно актуально это проблема стоит при регулировании разработки пласта, когда необходимо поддерживать заданную скорость перемещения контура нефтеносности. Для этого необходимо систематически строить и анализировать карты изобар, позволяющие контролировать изменения давления по пласту. На основании карты изобар регулируется отбор жидкости из пласта, объем нагнетаемой воды и характер перемещения контура нефтеносности, а также анализируется равномерность вытеснения нефти водой. Общие требования к решению этой задачи можно выразить в виде функционала где - средняя истинная скорость перемещения контура нефтеносности, м/с; k - проницаемость пласта на данном участке, м; m - динамическая пористость пласта, доли единиц; p₁-p₂ - перепад давлений между соседними изобарами; - динамическая вязкость жидкости, Пас;
x - расстояние между соседними изобарами, м.

Важнейшим параметром, необходимым для реализации данного функционала, является пластовое давление.

Рассматриваемый способ определения пластового давления основан на вышеприведенной математической модели пласта, но в ином представлении, описывающемся дифференциальным уравнением вида

где - постоянный коэффициент пьезопроводности пласта;
p - давление в момент t в любой точке пласта, удаленной на расстояние r от его центра.

Для плоско-радиального движения жидкости в ограниченном открытом круговом пласте известно решение этого уравнения, которое можно представить в виде более простого:

где p - пластовое давление;
p₀ - текущее забойное давление;
к = 1, 2, 3,..., ;
B_k - коэффициент разложения решения дифференциального уравнения по экспоненциальным функциям от времени с постоянными T_к, которые однозначно находятся из известного решения уравнения (2).

Однако такое решение для практических целей не приемлемо, поскольку при этом допускается, что
- пласт однороден по проницаемости, пористости и упругости;
- скважины гидродинамически совершенны;
- жидкость однородна по вязкости и упругости;
- объемная упругость пласта и жидкости подчиняется закону Гука;
- движение жидкости в пласте плоско-параллельное и подчиняется линейному закону фильтрации Дарси;
- пласт разрабатывается в условиях упругого режима.

В действительности большинство из указанных условий не соблюдается и уравнение не отражает полностью тех физических процессов, которые происходят в пласте. Поэтому известное решение уравнения (2) не отвечает действительным КВД и при соответствующем подборе коэффициентов B_к в уравнении (3) можно достичь адекватности обеих кривых. В таком случае B_к будут уже отвечать реальным граничным и начальным условиям исходного дифференциального уравнения (2). Однако - для нахождения всех коэффициентов необходимо знать всю КВД.

Для практических целей не обязательно иметь разложение решения уравнения (2) в виде бесконечной суммы. Как показывает опыт, достаточно иметь в разложении (3) суммы двух - трех слагаемых, где B_к и T_к компенсируют недостающие члены разложения. Эти коэффициенты находят из кривой КВД путем сравнения реальных давлений с давлениями, рассчитанными по аппроксимирующей кривой на начальном участке экспериментальной кривой. Характерные формы кривых для фонтанных и насосных скважин представлены на фиг. 1 и 2.

Экспериментально была опробована базовая аппроксимирующая кривая

где к = 1, 2, 3 с условием A₁ + A₂ + A₃ = 1, или

т.е. разложения включают только три члена.

В разложении (5) неизвестно шесть параметров p₀, A₁, A₂, T₁, T₂, T₃.

Неизвестные параметры определяют методом наименьших квадратов путем сравнения в определенный момент времени давлений из уравнения (4) и действительных давлений.

Таким образом, находится минимум функционала:

где к = 1, 2, 3;
n - число точек, взятых на КВД в момент времени t_m.

Минимум функционала (6) отыскивается методом случайного поиска, например, методом Монте-Карло для нахождения экстремума функций.

С учетом того, что перед остановкой скважины в ней имеется забойное давление, а начальный участок КВД искажен из-за притока жидкости в скважину после ее остановки, начало координат аппроксимирующей кривой сдвигается относительно основных координат на некоторое время t_к (см. фиг. 1), которое принимается равным 10-15 мин после остановки насосной скважины или закрытия выкидной задвижки на фонтанной скважине.

Тогда формула (5) принимает вид:

где p, p_o, p_н - соответственно, приращения текущего забойного, пластового (депрессии) и начального (до времени t_к) давлений;
p_o-p_н= p_op - текущее расчетное приращение пластового давления.

Тогда конечное приращение пластового давления равно:
(8)
Пластовое же давление равно (см. фиг. 1)
p₀ = p₀ + p_з,
где p_з - забойное давление на момент остановки скважины.

Рассмотрим пример расчета пластового давления по данным, приведенным в источнике - /Справочная книга по добыче нефти. Под ред. д-ра тех. наук Ш.К. Гиматудинова, М. : "Недра", 1974, 704/ - на странице 179. Эти данные - результаты исследования скважины со снятием кривой восстановления давления на забое - приведены в таблице 1.

Для расчета возьмем следующие данные:
Забойное давление p_з = 120,3 кгс/см². Время восстановления давления t = 240 мин после остановки скважины или t = 220 мин после начала расчетного участка кривой восстановления давления.

Дебит скважины - 100 т/сут.

Расчетные данные после остановки скважины приведены в таблице 2.

В результате расчета получим следующие значения (см. формулу (7)):
A₁ = 0,301; A₂ = 0,223; A₃ = (1 - A₁ - A₂) = 0,476;
A₁+A₂+A₃= 0,301+0,223+0,476 = 1.

Текущее расчетное приращение пластового давления:
p_op= p_o-p_н = 3,01397 кгс/см².

Тогда конечное приращение пластового давления равно:
p_o= p_op+p_н = 3,01397 + 5,11 = 8,12397 кгс/см².

Пластовое же давление равно:
p₀ = p₀ + p_з = 8,12397 + 120,3 = 128,42397 кгс/см².

По экспериментальным данным, конечное приращение пластового давления равно p_{0 эксп} = 8,10 кгс/см². Следовательно, пластовое давление для экспериментальных данных равно
p_{0 эксп} = p_{0 эксп}+p_з = 8,10+120,3 = 128,4 кгс/см².

Отсюда следует, что разница между расчетными и экспериментальными данными по измерению пластового давления составляет 0,01866%.

Для насосных скважин, КВД которых даны на фиг. 1, значения приращения текущего забойного давления по каждой скважине равны (см. формулу (7)):
Для первой кривой:

A₁+A₂+A₃ = 0,847+0,175-0,028 1.

Для второй кривой:

A₁+A₂+A₃ = 0,893+0,218-0,11 1.

Для фонтанной скважины (см. фиг. 2, кривая 1) зависимость приращения текущего забойного давления имеет следующий вид:

A₁+A₂+A₃ = 0,79+0,439-0,229 1.

В вышеприведенных формулах время измерения t берется в начале снятия расчетных точек, то есть уже учитывая время сдвига t_к. Конечное приращение пластового давления и пластовое давление для этих формул рассчитываются по формулам (8) и (9).

При известном массовом дебите скважины (Q, т/сут) можно определить коэффициент продуктивности скважины как: = Q/p.
Расчетный участок КВД необходимо выбирать после графического построения экспериментальной части кривой, на которой нужно взять точку на явно выраженном выпуклом участке, определяемом стягивающей прямой.

Решение базового уравнения (5) было реализовано на ЭВМ, при этом обработано более 70 кривых, снятых в основном на фонтанных скважинах ПО "Куйбышевнефть" и на глубинно-насосных скважинах ПО "Татнефть". Результаты сравнения значений приращений пластовых давлений, полученных расчетным путем, с экспериментальными значениями даны на фиг. 3.

Анализ полученных результатов показал, что расхождения расчетных данных с экспериментальными составили: для 50% скважин - до 2,5%; для 20% скважин - до 5%; для 15% скважин - до 10%; для остальных скважин - более 10%.

Дальнейшие исследования показали, что в скважинах с большим отклонением расчетных данных от экспериментальных КВД были сняты не полностью. При анализе полученных данных не учитывались и возможные различия характеристик скважин.

Учитывая необходимость автоматизации процесса исследования скважин, целесообразно использовать в качестве опорных скважин эксплуатационные скважины с электроцентробежными насосами, оборудованными глубинными стационарными манометрами - термометрами с привязкой их к нефтепромысловой автоматизированной информационной системе.

Источники информации
[1] Щелкачев В.В. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме, М.: Гостоптехиздат, 1959.

[2] Справочная книга по добыче нефти /Под ред. д.т.н. Ш.К. Гиматудинова, -М.: Недра, 1974.

[3] А.С. СССР N 1265303 A1, кл. E 21 B 47/06, опубл. 23.10.1986.

Формула изобретения

Способ определения пластового давления в нефтяной скважине, включающий остановку скважины, снятие с помощью глубинного манометра кривой восстановления давления, измерение забойного давления до остановки скважины, а также спустя некоторое время после ее остановки, отличающийся тем, что измеряют давление на начальном участке кривой восстановления давления и по формулам вычисляют значение пластового давления р_о, для чего измеряют глубинным манометром забойное давление р_з, затем спустя 2 - 3 мин останавливают скважину и через время t_к = 10 - 15 мин вновь измеряют забойное давление, принимая эту точку отсчета за начало координат расчетного участка кривой восстановления давления с приращением забойного давления от момента остановки скважины на величину р_н и затем через каждые 8-10 мин в течении 100 мин измеряют приращение текущего значения забойного давления р, и по формуле

методом наименьших квадратов вычисляют текущее расчетное приращение пластового давления p_0р = p₀-p_н, а по нему значение конечного приращения пластового давления p₀ = p_0р+p_н постоянные времени T₁, Т₂, Т₃ и коэффициенты А₁, А₂ путем сравнения в определенный момент времени давлений расчетных и действительных, снятых на начальном участке кривой восстановления давления, и далее экстраполируют кривую восстановления давления до момента, при котором разность значений приращений пластового давления за заданный промежуток времени будет равна нулю, и по найденным значениям вычисляют пластовое давление по формуле ₀ = р₀ + р_з.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5