Способ калибровки гироскопических измерителей угловой скорости

 

Изобретение относится к навигации. Техническим результатом является повышение точности калибровки гироскопов на этапе начальной подготовки инерциальной навигационной системы. Инерциальную курсовертикаль с жестко размещенными на ней гироскопическими измерителями угловой скорости и акселерометрами принудительно вращают относительно трех осей без использования гироскопической стабилизации. Из выходных сигналов гироскопов, акселерометров и датчиков углов формируют сигналы, пропорциональные позиционной и интегральной составляющим горизонтальных компонент кажущегося ускорения и гироскопического курса для построения контура калибровки. Определяют дрейф гироскопов, ошибки масштабных коэффициентов, ошибки асимметрии масштабных коэффициентов и перекосы осей чувствительности гироскопов при объединении их в блок.

Изобретение относится к навигации и предназначено, в частности, для калибровки гироскопов инерциальных навигационных систем на этапе начальной подготовки.

Наиболее близким к заявляемому способу по технической сущности и достигаемому эффекту является способ калибровки гироскопов инерциальной навигационной системы, в котором измеряется отклонение гиростабилизированной платформы от плоскости горизонта с помощью датчиков акселерометров, измеряется отклонение гиростабилизированной платформы по курсу с помощью датчика угла, на моментные датчики гироскопов подаются сигналы, пропорциональные позиционной и интегральной составляющей горизонтальных компонент кажущегося ускорения и гироскопического курса для построения контура калибровки и определяются дрейфы гироскопов [1].

Недостатком данного способа является невозможность определения мультипликативных составляющих погрешностей гироскопов, что снижает точность калибровки.

Технической задачей изобретения является повышение точности калибровки гироскопов за счет применения расширенной модели погрешностей гироскопов и принудительного вращения курсовертикали относительно трех осей.

Решение технической задачи или сущность изобретения заключается в том, что в способ калибровки гироскопов инерциальной навигационной системы, в котором измеряется отклонение гиростабилизированной платформы от плоскости горизонта с помощью датчиков акселерометров, измеряется отклонение гиростабилизированной платформы по курсу с помощью датчика угла, на моментные датчики гироскопов подаются сигналы, пропорциональные позиционной и интегральной составляющей горизонтальных компонент кажущегося ускорения и гироскопического курса для построения контура калибровки и определяются дрейфы гироскопов, введены новые операции, заключающиеся в том, что инерциальную курсовертикаль с жестко расположенными на ней гироскопами и акселерометрами принудительно вращают относительно трех строительных осей объекта без использования гироскопической стабилизации, измеряют абсолютные угловые скорости вращения курсовертикали с помощью гироскопов и для определения основных составляющих погрешностей гироскопов используют следующую математическую модель калибровки: a_g= []a_g+Aa₁; где = [₁₂₃]^T - ошибки вычисления углов ориентации; - кососимметрическая матрица, составленная из проекций угловой скорости вращения Земли на оси нормальной земной системы координат; - матрица направляющих косинусов пересчета из нормальной земной системы координат в систему координат, связанную с осями чувствительности гироскопов; ₁= [_x1y1z1]^T - вектор погрешностей гироскопов;
- вектор дрейфов гироскопов;
₁,₂,₃,₄,₅,₆ - перекосы осей чувствительности гироскопов;
k_x1,k_y1,k_z1 - ошибки масштабных коэффициентов гироскопов;
- ошибки асимметрии масштабных коэффициентов гироскопов;
₁= [_x1y1z1]^T - вектор абсолютной угловой скорости вращения курсовертикали;
y = [y₁y₂y₃]^T,z = [z₁z₂z₃]^T, - векторы ошибок корректирующих сигналов y₁= k₁a_zg,y₂= k_3г,y₃= k₅a_xg;
k₁, k₃, k₅, k' = [k₂k₄k₆] - коэффициенты обратной связи;
a_g= [a_xga_yga_zg]^T - вектор ошибок вычисления ускорения в нормальной земной системе координат;
a_g = [a_xga_yga_zg]^T - вектор ускорений в нормальной земной системе координат;
a₁= [a_x1a_y1a_z1]^T - вектор погрешностей акселерометров;
_г - ошибка вычисления гироскопического курса;
,, - углы курса, тангажа и крена;
₂,₃ - погрешности датчиков углов.

Наличие новых действий в способе калибровки гироскопов позволяет повысить точность калибровки с сохранением полной автономности указанного процесса за счет совокупности существенных отличительных признаков:
1) измерения абсолютной угловой скорости с помощью гироскопических датчиков угловой скорости;
2) использования принудительного вращения инерциальной курсовертикали относительно трех строительных осей без использования гироскопической стабилизации;
3) использования математической модели погрешностей гироскопов, учитывающей ошибки масштабных коэффициентов, ошибки асимметрии масштабных коэффициентов и перекосы осей чувствительности гироскопов при объединении их в блок.

Сравнение предложенного технического решения с его прототипом позволило установить соответствие его критерию "новизна". При изучении других технических решений в данной области техники признаки, отличающие заявляемое изобретение от прототипа, не были выявлены и поэтому они обеспечивают заявленному техническому решению соответствие критерию "изобретательский уровень".

Предложенное техническое решение может быть использовано в науке и технике, что обеспечивает соответствие его критерию "промышленная применимость".

Способ заключается в следующем.

Известно [2] , что для вычисления параметров ориентации курсовертикали относительно нормальной земной системы координат используется обобщенное уравнение Пуассона:

- кососимметричная матрица, составленная из угловых скоростей, измеряемых гироскопами.

Для обеспечения устойчивости переходного процесса уравнение (1) может быть изменено следующим образом:

- кососимметричные матрицы, составленные из корректирующих сигналов обратной связи.

В качестве корректирующих сигналов выбраны следующие функции:

где _г - гироскопический курс:
a_xg a_zg - ускорения по осям нормальной земной системы координат, определяемые по формуле:
a_g = Aa₁ (4),
где a₁=[a_x1a_y1a_z1]^T - вектор ускорений, измеряемых акселерометрами.

Коэффициенты k₁, k₂, k₃, k₄, k₅ и k₆ выбираются из условия устойчивости контура калибровки и минимизации ошибок оценивания погрешностей гироскопов. Сигнал гироскопического курса может быть получен следующим образом:

- матрица направляющих косинусов пересчета из системы координат, связанной с осями чувствительности гироскопов в систему координат, связанную со строительными осями объекта;
₁,₂,₃ - углы поворота системы координат, связанной с осями чувствительности гироскопов относительно системы координат, связанной со строительными осями объекта;
- матрица направляющих косинусов пересчета из системы координат, связанной со строительными осями объекта в нормальную земную систему координат,
d₁₁, d₃₁ - элементы матрицы D.

Для получения математической модели калибровки проварьируем выражения (2):

Сделаем замену переменных
A = []A,
- кососимметричная матрица, составленная из ошибок вычисления углов ориентации.

Тогда выражение (6) можно переписать следующим образом:

Умножим левую и правую части выражения (7) на A^T справа. Тогда получим:

Так как A₁= _g и опорное значение z = _g/ , то выражение (8) можно переписать в виде:

Можно показать, что [][_g]-[_g][] = -[[_g]] С учетом этого выражение (9) примет вид:

или

Проварьировав уравнения для z₁, z₂ и z₃ из системы (3) и преобразовав их из интегральной формы в дифференциальную, получим:

Далее проварьируем соотношения (4) и (5). После варьирования выражения (4) и несложных преобразований получим:
a_g= []a_g+Aa₁. (13)
После варьирования выражения (5) и замены переменных:
A = []A,D = []D,A₁= A₁[],
- кососимметричная матрица, составленная из погрешностей датчиков углов;

здесь
= +D. (14)
Значения ошибок углов ориентации объекта ,, связаны со значениями ₁,₂,₃ следующими соотношениями [2]:

Подставив в первую формулу (15) значения ₁,₂,₃ из (14) и после несложных преобразований, получим:

Систематические погрешности гироскопов можно представить в виде [3]:

Для обеспечения наблюдаемости всех составляющих погрешностей гироскопов в формулах (17) необходимо осуществлять вращение курсовертикали относительно строительных осей объекта с постоянными угловыми скоростями. В этом случае проекции абсолютной угловой скорости вращения курсовертикали на оси чувствительности гироскопов будут иметь вид:

где _x,_y,_z - проекции угловой скорости вращения Земли на строительные оси объекта:
- угловые скорости вращения курсовертикали относительно строительных осей объекта.

С помощью математической модели калибровки, описываемой выражениями (11), (12), (13), (16) и (17) можно построить оптимальный фильтр Калмана, который будет оценивать составляющие погрешностей гироскопов . Для обеспечения наблюдаемости всех составляющих погрешностей гироскопических измерителей угловой скорости оптимальным фильтром в качестве наблюдений необходимо выбрать ошибки корректирующих сигналов z₁,z₂z₃.

Источники информации
1. Авиационные приборы и навигационные системы / Под ред. О.А. Бабича.- М.: Издание ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1981.- стр. 525-529. (прототип)
2. Бромберг П. В. Теория инерциальных систем навигации. - М.: Наука, 1979. - 296 с.

3. Иванов М. Н., Лебеденко О.С., Сельвесюк Н.И., Шепеть И.П. Математическая модель возмущений инерциальной навигационной системы с автокомпенсацией погрешностей. М. : ЦВНИИ МО РФ, 1997. - Деп. В ЦСИФ МО РФ. Сер. Б. Вып. N40. инв. В3307. - 11 с.

Формула изобретения

Способ калибровки гироскопических измерителей угловой скорости, включающий измерение выходных сигналов акселерометров и датчиков углов пространственного положения курсовертикали относительно объекта, формирование сигналов, пропорциональных позиционной и интегральной составляющим горизонтальных компонент кажущегося ускорения и гироскопического курса для построения контура калибровки, отличающийся тем, что инерциальную курсовертикаль с жестко закрепленными на ней гироскопическими измерителями угловой скорости и акселерометрами принудительно вращают относительно трех строительных осей объекта без использования гироскопической стабилизации, измеряют абсолютные угловые скорости вращения курсовертикали с помощью гироскопов и определяют дрейфы гироскопов, ошибки масштабных коэффициентов, ошибки асимметрии масштабных коэффициентов и перекосы осей чувствительности гироскопов, используя следующую математическую модель калибровки


a_g= []a_g+Aa₁;


где = [₂₃]^T - ошибки вычисления углов ориентации;
- кососимметрическая матрица, составленная из проекции угловой скорости вращения Земли на оси нормальной земной системы координат;
- матрица направляющих косинусов пересчета из нормальной земной системы координат в систему координат, связанную с осями чувствительности гироскопов;
₁= [_x1y1z1]^T - вектор погрешностей гироскопов;
- вектор дрейфов гироскопов;
₁,₂,₃,₄,₅,₆ - перекосы осей чувствительности гироскопов;
k_x1,k_y1,k_z1 - ошибки масштабных коэффициентов гироскопов;
- ошибки асимметрии масштабных коэффициентов гироскопов;
₁= [_x1y1z1]^T - вектор абсолютной угловой скорости вращения курсовертикали;
y = [y₁y₂y₃]^T,z = [z₁z₂z₃]^T, - векторы ошибок корректирующих сигналов y₁= k₁a_zg,y₂=k_3г,y₃=k₅a_xg;;
k₁, k₃, k₅, k' = [k₂, k₄, k₆] - коэффициенты обратной связи;
a_g= [a_xga_yga_zg]^T - вектор ошибок вычисления ускорения в нормальной земной системе координат;
a_g = [a_xga_yga_zg]^T - вектор ускорения в нормальной земной системе координат;
a₁= [a_x1a_y1a_z1]^T - вектор погрешностей акселерометров;
_г - ошибка вычисления гироскопического курса;
,, - углы курса, тангажа и крена;
₂,₃ - погрешности датчиков углов.