Способ вычисления и отображения рельефа

 

Изобретение относится к способам вычисления и отображения рельефа на топоплане с помощью графопостроителя. Производят интерполирование горизонталей по координатам. При вычислении коорди- нат точек используют формулы: где x', y' - прямоугольные координаты точки горизонтали; d, d' - горизонтальные проложения; x, y - приращения координат; x₁, y₁ - прямоугольные координаты начала отсчета. Способ позволяет упростить вычисления. 3 ил.

Изобретение относится к области топографии, а именно к графическим работам при крупномасштабных наземных съемках.

Известны способы определения графического местоположения горизонтали вычислением координат точек, линейным интерполированием между узлами, а также отображения рельефа с использованием уравнений поверхностей (см. Бойко А.В. Крупномасштабные топографические съемки, Методические указания. Раздел 1, МИИГАиК, 1978, с.47).

Недостатки аналогов: применение сложных аналитических формул и моделей рельефа вычислений, потери точности при аппроксимации.

Наиболее близким предлагаемому является способ вычисления и отображения рельефа путем построения горизонталей, вычисления производят по формулам билинейной или бикубической интерполяции (см. Бойко В.А Крупномасштабные топографические съемки. Методические указания. Раздел 1, МИИГАиК. 1978, с.48).

Недостатки прототипа% использование сложных аналитических формул, громоздкость вычислений и узкая область применения.

Предлагаемый способ позволяет численно точно по простым формулам вычислять прямоугольные координаты точек горизонтали и наносить на чертежный лист автоматически и точно топографически значимые точки. Достигается использованием механизма типа графопостроитель, сопряженного с компьютером.

Способ осуществляется следующим образом. Производят наземную топографическую съемку местности, обработанные на компьютере результаты графопостроитель наносят на чертежный лист в следующем порядке: точки опорного хода - по координатам, реечные точки - по координатам, а также точки горизонталей - по координатам, вычисляемым по формулам , где a, b - прямоугольные координаты точки горизонтали; d, d' - горизонтальные проложения; x,y - приращения координат; x_i, y_i - прямоугольные координаты реечной i-ой точки.

Вывод формул (1). Известны (см. Багратуни Г.В. и др. Инженерная геодезия. М., Недра, 1969, с.120,187,106) соотношения , где x, y - прямоугольные координаты;
d - горизонтальное положение;
H - абсолютная высота;
h - превышение;
- дирекционный угол.

Окончательно прямоугольные координаты точек горизонтали в общем виде описываются выражениями
,
где
x_i, y_i -прямоугольные координаты i-ой реечной точки.

Составив пропорцию (см. фиг. 1) получаем d' - горизонтальное проложение между реечной точкой и точкой с H_ц (целочисленная отметка, см. фиг. 2).

Используя обозначение h' = H_ц - H_i, имеем
d' = dh'/h,
Находим выражение для прямоугольных координат точки с H_ц (см. фиг. 3), известными являются d' из (3) и из (2).

Можем иметь
,
Из фиг. 1 имеем

где
x,y - приращения координат от i-ой реечной точки до точки с H_ц;
x,y - приращения координат между реечными точками, а именно: x = x_i+1-x_i, y = y_i+1-y_i
На чертежном листе, установленном на столике графопостроителя выполняются графические работы в следующем порядке%
- разграфка листа с нанесением координатной сетки;
- нанесение точек опорного съемочного хода;
- нанесение реечных точек;
- вычисление численных значений координат точек горизонталей по формулам (1) и нанесение их на чертежный лист графопостроителем.

Согласно требованиям по точности выполнения графических работ при составлении топографического плана по результатам тахеометрической съемки (см. Багратуни Г. В. и др. Инженерная геодезия. М., Недра, 1969, с.198) ошибки нанесения на лист от 0,2 мм до 0,4 мм, вышеописуемые действия при реализации способа учитывают эти требования при условии соблюдения последовательности выполнения вычислительных и графических работ.

Формула изобретения

Способ вычисления и отображения рельефа на топографическом плане, заключающийся в интерполировании горизонталей по координатам с использованием механизма типа графопостроитель, отличающийся тем, что вычисление координат точек горизонталей производят по формулам:


где x', y' - прямоугольные координаты точки горизонтали;
d, d' - горизонтальные проложения;
x, y - приращения координат;
x₁, y₁ - прямоугольные координаты начала отсчета.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3