Способ измерения вязкости и плотности жидкости

 

Использование: способ предназначен для определения вязкости и плотности жидких сред. Сущность изобретения: осуществляют разгон зонда до обусловленной скорости движения, направленной под углом к горизонту, обеспечивают его свободное всплытие до начала погружения без достижения поверхности жидкости с последующим погружением, измеряют времена t_i достижения центром зонда обусловленных высот h_i и времена t_j достижения центром зонда обусловленных точек горизонтальной составляющей траектории движения l_j, после чего определяют вязкость и плотность расчетным путем. 1 ил.

Изобретение относится к способам измерения физико-химических характеристик жидких сред, в частности их вязкости и плотности.

Известен способ "падающих шариков" измерения вязкости жидкости, согласно которому о вязкости жидкой среды судят по равномерной скорости погружения в ней шарового зонда известного радиуса и с известной плотностью материала.

Однако недостатком известного способа является невозможность с его помощью измерять плотность контролируемой жидкости. Более того, для измерения даже вязкости жидкости при его применении требуется предварительное измерение плотности жидкости какими-либо дополнительными техническими средствами.

Известен способ повышения метрологических характеристик способа "падающих шариков", реализованный в известном устройстве, при применении которого для снижения скорости погружения шарового зонда обуславливается наклонная к горизонту прямолинейная траектория движения.

Известен способ, расширяющий функциональные возможности способа "падающих шариков" за счет одновременного измерения и вязкости и плотности жидкости. При его применении измерение и вязкости и плотности жидкости осуществляют с помощью одного шарового зонда. Однако с этой целью обеспечивают поочередное погружение и всплытие шарового зонда под действием известных сил и при каждом движении измеряют равномерно скорости погружения и всплытия, а по ним рассчитываются вязкость и плотность жидкости.

Однако недостатком известных способов является сложность получения малой погрешности измерения. При применении одних известных устройств существенную погрешность в результат измерения вносит погрешность разности плотностей материалов зондов, в других устройствах большое влияние на результирующую погрешность измерения оказывает эластичный трос, связывающий зонд с противовесом. Сила вязкого трения возрастает с увеличением длины троса. Ее величина при постоянной длине является случайной величиной с нормальным законом распределения со сравнительно большим стандартным отклонением.

Известен способ измерения вязкости, при применении которого в процессе погружения зонда с нарастающей скоростью при достижении равномерной скорости погружения измеряют постоянную времени экспоненты T, которая характеризует изменение скорости в этом режиме. Измеряемое значение вязкости рассчитывают по измеренному значению постоянной времени T.

Однако недостатком этого способа является то, что в процессе погружения зонда его скорость может стать столь большой, что справедливость закона Стокса будет нарушена, а это приведет к недопустимо большой погрешности измерения.

Технической задачей изобретения является улучшение метрологических характеристик изменения за счет осуществления измерения при ограниченных по величине скоростях движения зонда.

Для достижения технической задачи изобретения осуществляют разгон зонда до обусловленной скорости движения, направленной под углом к горизонту, обеспечивают его свободное всплытие до точки начала погружения без достижения поверхности жидкости с последующим погружением, измеряют времена t_i достижения центром зонда обусловленных высот h_i и времени t_j достижения центром зонда обусловленных точек горизонтальной составляющей траектории движения l_j, после чего рассчитывают плотность жидкости по соотношению а вязкость жидкости или по соотношению или по соотношению или как среднюю или средневзвешенную величину по результатам указанных двух расчетов.

Заявленное техническое решение отличается от прототипа тем, что при его применении шаровой зонд движется как по горизонтальному, так и по вертикальному направлению вверх только под действием кинетической энергии, сообщенной ему в начале движения. Для оценки динамических характеристик движения зонда измеряют времена достижения зондом обусловленных точек горизонтальной и вертикальной составляющих траектории движения зонда. Расчет измеренных значений величин осуществляют на основе соотношений, выведенных на основе закона о сохранении энергии.

В основе предложения лежит следующая закономерность.

Для горизонтальной составляющей движения зонда в соответствии с законом сохранения энергии затраты кинетической энергии зондом W_kj на j-м участке траектории его движения равны работе A_j, выполненной зондом при преодолении сопротивления движению со стороны вязкой жидкости на данном участке траектории: W_kj=A_j (1), т.е. где R радиус зонда;
_з плотность материала зонда;
V_j начальное значение горизонтальной составляющей скорости движения зонда на j-м участке горизонтальной составляющей траектории его движения;
V_j+1 конечное значение горизонтальной составляющей скорости движения зонда на j-м участке горизонтальной составляющей траектории его движения;
l_j начальное значение j-го участка горизонтальной составляющей траектории движения зонда;
l_j+1 конечное значение j-го участка горизонтальной составляющей траектории движения зонда;
среднее значение горизонтальной составляющей скорости движения зонда на j-м участке горизонтальной составляющей траектории движения зонда;
измеряемая вязкость жидкости.

Баланс уменьшения кинетической энергии зонда и работы, выполненной зондом при преодолении сопротивления вязкой жидкости на всем анализируемом участке горизонтальной составляющей траектории движения зонда, характеризуется соотношением:

где m общее число участков анализируемой траектории.

После преобразования выражения /3/ получаем следующее соотношение для расчета вязкости жидкости:

В соответствии с законом сохранения энергии затраты кинетической энергии зондом W_ki на i-м участке вертикальной составляющей траектории движения зонда при всплытии равна сумме работы A_i, выполненной зондом при преодолении сопротивления вязкой жидкости на данном участке траектории движения зонда, и приращения потенциальной энергии зонда на этом участке W_ni:
W_ki=A_i+W_ni (5),
т.е.
где V_i начальное значение вертикальной составляющей скорости всплытия зонда на i-м участке вертикальной составляющей траектории движения;
V_i+1 конечное значение вертикальной составляющей скорости всплытия зонда на этом участке;
g ускорение свободного падения;
_{ж u} плотность исследуемой жидкости;
h_i высота зонда в i-ой точке вертикальной составляющей траектории движения зонда при всплытии;
h_i+1 высота зонда в i+1 точке вертикальной составляющей траектории движения зонда при всплытии.

Баланс снижения кинетической энергии зонда, увеличения его потенциальной энергии и работы, совершенной зондом при преодолении сопротивления вязкой жидкости на всем участке вертикальной составляющей траектории движения зонда, характеризуется следующим соотношением (постоянные величины, не зависящие от индекса i, вынесены за знаки сумм):
где n общее число участков анализируемой траектории.

После преобразования выражения /7/, получим следующее соотношение для расчета вязкости жидкости:

Таким образом, для расчета вязкости жидкости получены выражение /4/ для расчетов по участку горизонтального движения и выражение /8/ по участку всплытия зонда. Поскольку измерение осуществляется для одной и той же жидкости в одних и тех же условиях, считая погрешность измерения равной нулю (отклонение в выполнении данного требования и обусловит результирующую погрешность измерения предлагаемым способом), приравниваем правые части выражений /4/ и /8/. Получаем соотношение:

Преобразуем выражение /9/, упростив его, выделив составляющие его суммы и вынеся за знак соответствующих сумм постоянные множители, содержащие плотности и жидкости и материала зонда.

Получим:

Из этого выражения определим соотношение для расчета плотности исследуемой жидкости:

В процессе измерения по результатам эксперимента первоначально рассчитывают плотность исследуемой жидкости по соотношению /11/, а затем, дополняя результаты эксперимента рассчитанным значением плотности жидкости, или по соотношению /4/, или по соотношению /8/, или в виде средневзвешенной величины от рассчитанных вязкостей определяют значение вязкости исследуемой жидкости.

В формуле для расчета плотности жидкости /11/ могут быть сделаны ряд упрощений. В частности ввести замены:

где L_г проходимая зондом горизонтальная составляющая траектории движения;

где H_в проходимый зондом участок вертикальной составляющей траектории движения зонда.

Предлагаемый способ может быть реализован с помощью устройства, структурная схема которого представлена на рисунке (фиг.1).

В состав устройства входят: шаровой зонд 1, воспринимающий воздействие исследуемой жидкости; ускоритель 2, разгоняющий зонд 1 до обусловленной скорости и под заданным углом к горизонту в начале измерения; первая видеокамера 3, формирующая телевизионный сигнал, отображающий горизонтальную составляющую движения шарового зонда 1; вторая видеокамера 4, формирующая телевизионный сигнал, отображающий вертикальную составляющую движения шарового зонда 1; вычислительный блок 5, управляющий работой элементов устройства, запоминающий содержательную информацию телевизионного сигнала и рассчитывающий измеренные значения вязкости и плотности жидкости; горизонтальная масштабирующая линейка 6, обеспечивающая точную оценку горизонтальной составляющей проходимого зондом расстояния; вертикальная масштабирующая линейка 7, обеспечивающая точную оценку вертикальной составляющей проходимого зонда расстояния. Исследуемая жидкость на чертеже обозначена индексом 8.

Измерение предлагаемым способом с помощью устройства осуществляется следующим образом.

Шаровой зонд 1 располагается на ускорителе 2, находящемся в исследуемой жидкости 8. В момент начала измерения вычислительный блок 5 выдает напряжение на собственный выход. Это напряжение передается на входы ускорителя 2, первой видеокамеры 3 и второй видеокамеры 4. Ускоритель 2 разгоняет шаровой зонд 1 до скорости, горизонтальная и направленная вверх вертикальная составляющие которой находятся в обусловленных промежутках значений. Формируемые видеокамерами телевизионные сигналы начинают передаваться на входы вычислительного блока 5 и записываются им в собственную память (оперативную или на магнитных дисках). Через промежуток времени, достаточный для окончания переходных процессов в начале приема телевизионных сигналов, вычислительный блок 5 в процессе записи одновременно вводит коды-метки в телевизионные сигналы первой и второй видеокамер 3 и 4, которыми задается начало времени измерения (нулевое время). Запись сигналов продолжается обусловленный промежуток времени, после чего вычислительный блок 5 снимает напряжение с собственного выхода. Ускоритель 2 подготавливается к следующему измерению, а видеокамеры 3 и 4 прекращают выдачу сигналов на входы вычислительного блока 5. После этого вычислительный блок 5 приступает к обработке собранной информации.

Прежде всего путем анализа последовательных кадров телевизионного сигнала второй видеокамеры 4 находит кадр, на котором находится изображение зонда 1 в точке максимального всплытия и оценивается в соотношении с масштабирующей линейкой 7 высота всплытия H_м центра зонда 1 в этой точке.

После этого рассчитывается время t_m достижения зондом 1 точки максимального всплытия по соотношению
t_м=t_1к+K₁T_c +K₂T_K +K₃T_c+t_2k (14),
где t_1k-время от метки нулевого времени до конца строки с меткой;
K₁-число строк от строки с меткой до конца кадра, содержащего метку;
Т_c-период строчной развертки;
K₂-число кадров между кадром с нулевой меткой и кадром с изображением зонда 1 в максимальной точке всплытия;
Т_k-период кадровой развертки;
K₃-число строк от начала последнего кадра до строки, наиболее близкой к центру изображения зонда 1 в точке максимального всплытия;
t_2к-промежуток времени от начала упоминавшейся строки до центра изображения зонда 1 на строке развертки.

Далее вычислительный блок К оценивает длину пути L_г, пройденного зондом 1 по горизонтальной составляющей траектории его движения за промежуток времени t_м. С этой целью рассчитывается и вычитается из времени t_м промежуток времени от нулевой метки до конца строки, на которой метка находится. Затем рассчитывается число строк от содержащей нулевую метку до конца кадра K'₁, и разности t_м-t_1к' вычитается время K'₁ T' _c. Далее из полученной разности последовательно вычитают промежутки времени, равные периоду кадра до тех пор, пока полученная разность окажется меньше периода кадровой развертки. Количество вычитаний подсчитывают и запоминают. После этого из оставшейся разности последовательно вычитают промежутки времени, равные периоду строчной развертки до тех пор, пока последняя разность окажется меньше периода строчной развертки. Число вычитаний подсчитывают и запоминают совместно со значением последней разности.

После этого производится непосредственная оценка длины горизонтальной составляющей пути L_г. Для этого от начала очередной строки развертки последнего кадра отмеривают промежуток времени, равный последней в расчетах разности. По точке конца промежутка по имеющимся на изображении кадрам меткам первой масштабирующей линейки 6, соседним точке конца промежутка времени, и оценивается длина L_г.

Далее на участках вертикальной и горизонтальной составляющих траектории движения зонда 1 в промежутках 0 H_м и 0 L_г задается соответственно m и n точек соответствующих составляющих траектории движения зонда 1 и определяются моменты времени достижения центром изображения зонда 1. В качестве таких точек выбираются деления шкал масштабирующих линеек 6 и 7.

Затем, продолжая работать по хранящейся в памяти вычислительного блока 5 программе, им определяются соответствующие времена t_j и t_i для каждой выбранной точки каждой из составляющих траектории движения зонда 1 (выбранных для анализа) в соответствии с соотношением /14/. В памяти вычислительного блока 5 формируется два двухмерных массивов пар значенийt_j,H_j}t_i, L_i}
После этого осуществляется расчет средних значений скоростей движения зонда по вертикальному и горизонтальному направлениям по соотношению

где к индекс точки на соответствующей составляющей траектории движения.

Закончив перечисленные предварительные расчеты, вычислительный блок 5 осуществляет расчет измеренного значения плотности исследуемой жидкости по соотношению /11/, а затем ее вязкости или по соотношению /8/, или в виде среднего значения результатов расчетов по соотношению /4/ и /8/, или как средневзвешенное значение указанных величин.

Как следует из вышеизложенного, предлагаемым техническим решением полностью достигается поставленная цель предполагаемого изобретения. В расчетах не участвует равномерная скорость погружения шарового зонда 1, которая в экспериментах по измерению может оказаться столь большой, что при такой скорости закон Стокса перестает быть справедливым. Поскольку при этом получается существенно искаженный результат, такая возможность должна быть полностью исключена.

Сказанное полностью устраняется предлагаемым способом измерения, поскольку при его применении имеется возможность ограничить скорость движения шарового зонда значением, заведомо меньшим того, при котором нарушается закон Стокса.

Очевидна простота реализации предлагаемого способа. В частности, в состав выбранного для примера устройства входят только известные серийно выпускаемые элементы, имеющие высокую надежность работы.

Формула изобретения

1. Способ измерения вязкости и плотности жидкости, включающий свободное движение шарового зонда радиусом R и плотностью его материала _з в жидкости, отличающийся тем, что осуществляют разгон зонда до обусловленной скорости движения, направленной под углом к горизонту, обеспечивают его свободное всплытие до точки начала погружения без достижения поверхности жидкости с последующим погружением, измеряют времена t_i достижения центром зонда обусловленных высот h_i и времена t_j достижения центром зонда обусловленных точек горизонтальной составляющей траектории движения l_j, после чего рассчитывают плотности жидкости по формуле


где _ж - измеряемая плотность жидкости;
V_j начальное значение горизонтальной составляющей скорости движения зонда на j-ом участке горизонтальной составляющей его движения;
V_j+1 конечное значение горизонтальной составляющей скорости движения зонда на j-ом участке горизонтальной составляющей траектории его движения;
V_i начальное значение вертикальной составляющей скорости всплытия зонда на i-ом участке вертикальной составляющей траектории его движения;
V_i+1 конечное значение вертикальной составляющей скорости всплытия зонда на i-ом участке траектории его движения;
расчетные значения горизонтальной и вертикальной составляющих скоростей движения зонда на j-ом и i-ом участках соответственно;
g ускорение свободного падения;
проходимые зондом горизонтальная и вертикальная составляющие движения зонда,
а вязкость жидкости рассчитывается или по соотношению

или по соотношению

или как среднюю или средневзвешенную величину по результатам двух расчетов.

РИСУНКИ

Рисунок 1