Многолучевая антенна сверхвысоких частот

 

Изобретение относится к антенной технике, в частности, к многолучевым антеннам сверхвысоких частот. Антенна содержит облучатели, число которых равно числу лучей, и осесимметричную диэлектрическую линзу, имеющую постоянный коэффициент преломления и две преломляющие поверхности. Линза преобразует сферический фронт волны от облучателя в сферический фронт волны с другим, существенно меньшим, угловым размером и удовлетворяет условию синусов Аббе. Координаты огибающих обеих поверхностей линзы связаны 4-мя соотношениями. В качестве материала линзы использованы блоки БПЭ-...М из модифицированного полиэтилена. Возможно зонирование линзы. 2 з.п. ф-лы, 5 ил.

Изобретение относится к антенной технике, в частности, к линзовым многолучевым антеннам сверхвысоких частот, в которых число облучателей равно числу лучей.

Известна одноапертурная многолучевая антенна, в которой линза преобразует сферический фронт волны от облучателя в плоский фронт волны /1,2/. Недостатками этой антенны являются: а) большие потери энергии (порядка 3 дБ) из-за "переливания" за края апертуры; б) высокий уровень боковых лепестков (-20 дБ и выше).

Имеются сообщения о многолучевой антенне, в которой линза преобразует сферический фронт волны (от облучателя) с одним угловым размером в сферический фронт волны с другим, существенно меньшим, угловым размером /3,4/. У этой антенны нет недостатков первой антенны. Однако воспроизвести подобную антенну невозможно, т.к. в этих сообщениях нет сведений о способах определения профилей обеих преломляющих поверхностей линзы и выбора линейных размеров антенны.

Задача, на решение которой направлено данное изобретение создать одноапертурную многолучевую антенну, имеющую при высоком уровне пересечения соседних лучей (порядка 3 дБ) низкий уровень бокового излучения (ниже 20 дБ) и малые потери на переливание энергии (менее 1 дБ). Для работы антенны в условиях открытого космоса в качестве диэлектричекского материала линзы использованы блоки модифицированного полиэтилена с наполнителем (БПЭ-НП28-М, БПЭ-НП50-М) или без него (БПЭ-М) и обе поверхности линзы зонированы.

Предлагаемая одноапертурная многолучевая антенна содержит облучатели, число которых равно числу лучей антенны, и осесимметричную диэлектирческую линзу, имеющую постоянный коэффициент преломления. Обе поверхности линзы являются преломляющими. Облучатели располагаются в узлах гексагональной решетки.

На фиг. 1 схематично изображена предлагаемая антенна (сечение через ось симметрии); на фиг. 2 часть сечения линзы, поясняющая ход лучей; на фиг. 3 и 4 профили двух линз, определенные согласно данному изобретению; на фиг. 5 построение хода лучей для зонированной линзы по данному изобретению.

Наличие в предлагаемой линзовой антенне двух преломляющих поверхностей позволяет предъявить к ней два требования: 1 линза должна преобразовывать без сферической аберрации гомоцентрический пучок лучей с одним угловым размером 2_o на фиг. 1 в пучок с другим меньшим угловым размером 2_o; 2 должно выполняться условие синусов Аббе Msin=sin, где M const параметр Аббе.

Второе условие позволяет устранить аберрацию комы при небольших выносах облучателей с оси симметрии антенны.

На фиг. 1 показан центральный облучатель 1 многолучевой антенны, размещенный на оси симметрии диэлектрической линзы 2 с постоянным коэффициентом преломления n. Облучатель 1 установлен в действительном фокусе F1 линзы 2. Второй, мнимый, фокус линзы находится в точке F2. Поверхность 3-0 с координатами r, является внутренней поверхностью линзы. Поверхность 4-0 с координатами R, g является внешней поверхностью. Пересечение поверхностей 3-0 и 4-0 с осью симметрии обозначены буквами A_o и B_o соответственно. Угол падения луча F1P на поверхность 3-9 обозначим b (фиг. 2), угол преломленного луча PQ относительно нормали UU к поверхности 3-0 в точке P обозначим как b₁ Рассмотрим работу антенны в режиме излучения. Согласно первому требованию сферическая волна с угловым размером 2_o выходящая из действительного фокуса F1, после прохождения линзы должна преобразоваться в сферическую волну с угловым размером 2_o выходящую из мнимого фокуса F2. На фиг. 1 синфазный фронт этой волны обозначен как V. Радиус сферической волны V обозначим как Ra. Из условия отсутствия сферических аберраций можно записать (фиг. 1): r+nt+R_o-R r_o+nt_o (1) Из геометрии фиг. 1 и 2 следует: Из (3) и (4) имеем:

Подставив (4) и (5) в (1) и (2), получим:


Из фиг. 1 следует R_a a+r_a+t_o
Из (7) и (8) имеем:
-rsin+Rsin(-+)= -asin(-) (9)
Отсюда следует

Вычитая (6) из (7) и проведя преобразования, получим:

Подставив (10) в (11) получаем

Обозначим

Из дифференциальной геометрии для поверхности 3-0 можно записать:

Из фиг. 2 следует
b₁=- (15)
Из закона преломления имеем: sin=nsin₁ (16)
Подставив (15) в (16), получаем после тригонометрических преобразований

Подстановка (17) в (14) дает:

Уравнения (12) и (18) однозначно определяют внутреннюю поверхность 3-0, учитывая, что углы и связаны условием синусов Аббе:
Msin=sin (19)
Внешняя поверхность 4-0 определяется уравнение (10) по полученным значениям r в функции от .

Для определения формы поверхностей 3-0 и 4-0 необходимо сначала задаться исходными данными. К ним относятся:
максимальный угол раскрыва линзы a_o, где обе поверхности соприкасаются;
материал линзы, определяющий значение коэффициента преломления n;
параметр Аббе M, определяющий величину сужения линзой углового размера сферического фронта волны антенны по отношению к угловому размеру a сферического фронта волны от облучателя.

Кроме того, для определения линейных размеров антенны необходимо задаться шагом w гексагональной решетки, в узлах которой размещаются облучатели и угловым расстоянием q_ск между осями соседних лучей антенны.

Расчет начинается с точки N_o (фиг. 1), для которой угол =_o, а расстояние от фокуса F1 r r_o принимается равным единице, т.е. r_o 1. В этом случае по "теореме синусов" из треугольника F1 F2 N_o (фиг. 1) следует, что межфокусное расстояние

Аналогично
Вычитая (2) из (1) при =_o, =_o и t=0,
найдем выражение для толщины линзы на оси:

Значение угла находится из выражения (11). При этом для точки N_o в правой части этого выражения получается неопределенность вида "ноль, деленный на ноль". Для ее устранения применяется правило Лопиталя: числитель и знаменатель правой части выражения (11) дифференцируется по a В результате получаем

где

Далее используется итеративный метод Ньютона-Рафсона

где
функция F() имеет вид (13), а производная F() по
Дифференциальное уравнение (18) решается численно методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Уравнение (18) может быть записано в виде

По методу Рунге-Кутта


где h шаг по углу , h=_n+1-_n.

Вычисление каждого k требует определения f(r,) для различных значений r и Это, в свою очередь, требует решения уравнения (11) для этих значений r и a, для чего многократно используется метод Ньютона-Рафсона.

Многолучевые антенны находят широкое применение на геостационарных спутниках связи. В этом случае материал антенны должен в течение длительного времени выдерживать воздействие ионизирующего излучения космического пространства и перепады температуры, обусловленные суточным и годовым вращением спутника относительно Солнца. Наиболее подходящим материалом для линз является полиэтилен, модифицированный для повышения его стойкости к воздействующим факторам космического пространства. Кроме того, для изменения фокусирующих свойств линзы желательно иметь возможность подбирать в некоторых пределах коэффициент преломления материала, из которого делается линза. Этим требованиям удовлетворяют блоки БПЭ-НП28-М, БПЭ-НП-50-М, БПЭ-М из модифицированного полиэтилена с наполнителем из кварца или без наполнителя. Коэффициент преломления n этих материалов в зависимости от процентного содержания наполнителя может составлять от 1,48 до 1,62.

На фиг. 3 показан профиль линзы, рассчитанный согласно данному изобретению для случая _o=30 M=6; n=1,48. На фиг. 4 показан профиль при n=1,62.

Как следует из выражения (22) и наглядно видно на фиг. 3 и 4, толщина t_o линз на оси имеет значительную величину, доходящую до четверти ее диаметра. Это приводит к большой массе линзы. что при применении на спутнике является недостатком. Толщину линзы, а следовательно, и ее массу можно уменьшить, применив так называемое зонирование. При зонировании волновой фронт по всему раскрыву разбивается на кольцевые участки зоны, фазы в которых отличаются на целое число периодов.

=_o-360K (27)
где k номер зоны, k 0, 1, 2, 3.

Изменение длины L оптического пути при переходе от периферийной, нулевой зоны к последующим определяется выражением
L_к=K_o (28)
где _o длина волны в свободном пространстве на средней частоте заданного диапазона.

Рассмотрим фиг. 5, на которой изображена линза с двумя зонами. На фиг. 5 обозначено F2N_o R_o; F2N_k; F1N_o r_o; F1N_к r_к. Множество точек N, образованных пересечением продолжения падающих и преломленных лучей, лежат на окружности радиуса с центром в точке О.

Из геометрии зонирования следует
L_k (r_o+l_k)-t_к (29)
l_k R_k-R_o (30)
Согласно условию синусов Аббе

Из (19), (30), (31), (32) имеем
l_к M(r_к-r_o)
Подставив (33) и (28) в (29) получим

Пусть радиус H_o раскрыва линзы задан в длинах волн:
H_o=m_o (35)
Тогда
Из (31) имеем
Подставив (36) и (37) в (34), получаем

Для определения угла _к запишем постоянные величины и через H_o. Согласно книге Б.В. Фефилова "Прикладная оптика" (формула (72) для апланатических точек F1 и F2 справедливы выражения

где

Из (39), (40) и (42) имеем

С учетом (18), (19) и (37) получаем:

Из (39) и (41) имеем

Теперь из треугольника F1 O N_к по трем его сторонам , и r_к можно определить угол a_к начала k-ой зоны поверхностей 3-k и 4-k:

Профили 3-k и 4-k к-ой зоны линзы определяются по полученным начальным значениям r_k и _к по ф-лам (12), (18), (19) и (10).

Следует отметить, что введение зонирования наряду с положительным эффектом снижением массы линзы имеет и отрицательные стороны: на сферическом фронте преломленной волны появляются на границах зон теневые кольца, которые приводят к некоторому снижению коэффициента усиления и небольшому росту боковых лепестков; так как продольный размер зон связан со средней длиной волны, то в зонированной линзе создаются частотные (хроматические) аберрации из-за отличия сдвига фаз в зонах с k0 от 360^o на частотах, отличающихся от расчетной частоты.

Однако в ряде случаев с этими недостатками можно смириться ради снижения массы антенны.

Формула изобретения

1. Многолучевая антенна сверхвысоких частот, содержащая облучатели, число которых равно числу лучей, и осесимметричную диэлектрическую линзу из однородного диэлектрика, имеющую две преломляющие поверхности, отличающаяся тем, что координаты r, огибающей внутренней поверхности линзы и координаты R, g огибающей внешней поверхности линзы связаны соотношением


Msin = sin,

где , r - полярный угол и полярный радиус точек внутренней поверхности линзы в первой полярной системе координат с полюсом в точке F₁, являющейся действительным фокусом линзы;
, R - полярный угол и полярный радиус точек внешней поверхности линзы во второй полярной системе координат с полярной осью, совпадающей по направлению с полярной осью первой полярной системы координат, и с полюсом в точке F₂, являющейся местом расположения мнимого фокуса линзы;
- текущий угол между продолжением полярного радиуса r внутри линзы и соответствующим ему направлением преломленного луча в линзе;
n коэффициент преломления диэлектрического материала линзы;
а расстояние между полюсами F₁ и F₂ двух полярных систем координат, определяемое выражением

где _o и _o - полярные углы, под которыми виден край линзы из полюсов F₁ и F₂ соответственно;
М параметр Аббе,
t_о толщина линзы на оси, определяемая выражением

2. Антенна по п. 1, отличающаяся тем, что в качестве диэлектрического материала линзы использованы блоки модифицированного полиэтилена с наполнителем или без наполнителя.

3. Антенна по п.1, отличающаяся тем, что обе поверхности линзы имеют зонирование, причем координаты r_k и _k начальных точек зонирования равны


где _k, r_k - полярный угол и полярный радиус начальной точки N зоны k линзы в первой полярной системе координат;
k номер зоны, начиная с нулевой на краю линзы;
m количество длин волн , укладывающихся на радиусе H_о раскрыва линзы, H_o= r_osin_o;
- длина волны на средней частоте рабочего диапазона частот антенны;
- радиус окружности, являющийся геометрическим местом точек пересечения продолжения падающих на линзу из апланатической точки F₁ лучей и преломленных линзой продолжения лучей, исходящих из мнимого фокуса F₂ - второй апланатической точки

- удаленность центра окружности радиуса от фокуса F₁ в сторону линзы, D = /M;
p половина периметра треугольника, образованного сторонами (, r_k, ).ы

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5