Способ фигуризации многоапертурной оптической системы

 

Использование: в оптической астрономии для построения когерентных систем из телескопов. Сущность изобретения: для фигуризации многоапертурной оптической системы перед регистрацией осуществляют фазирование системы, далее регистрируют изображение внеосевого источника и измеряют в нем распределения средней интенсивности и контраста интерференционных полос. Формируют по измеренному контрасту видность полос, определяют величину дефигуризации системы путем сравнения распределений средней интенсивности и видности полос, осуществляют компенсацию величины деформации. 1 ил.

Изобретение относится к технической физике и может быть использовано в оптической астрономии для построения когерентных систем из телескопов.

При проектировании и эксплуатации многоапертурных оптическим систем (МОС) встает задача их фигуризации. Простейшей и в тоже время одной из наиболее широко используемых разновидностью МОС является интерферометр Майкельсона, поэтому проблему фигуризации рассмотрим применительно к такой системе.

При построении изображения какого-либо источника излучения необходимо соблюдение геометрического подобия изображений входных зрачков системы на фокусирующей плоскости их действительному положению в системе. Проблема выполнения этого условия носит название проблемы фигуризации. Несоблюдение условия фигуризации, проявляющееся в относительном сдвиге изображений входных зрачков системы на фокусирующей поверхности, приводит к резкому ухудшению качества регистрируемого изображения. Проблема фигуризации МОС состоит в выявлении и компенсации этого сдвига.

Известен способ фигуризации МОС, основанный на использовании вспомогательных лазерных пучков, распространяющихся от плоскости регистрации изображения до уголковых отражателей, расположенных на приемных зеркалах системы, и обратно [1] Такой способ применен в многозеркальном телескопе (США).

Однако такой способ фигуризации является неэффективным, так как из-за высокочастотных наклонов лазерных пучков, вызванных атмосферными неоднородностями (внутренняя турбулентность), величину смещения определяют некорректно.

Наиболее близким к изобретению является способ фигуризации числа наблюдаемых интерференционных полос путем изменения положения субапертур системы [2] Этот способ применен в интерферометре 12Т (Франция), Недостатком этого способа является его пониженная точность, обусловленная тем, что в малом спектральном диапазоне число интерференционных полос при изменении положения субапертур изменяется незначительно и точно найти точку максимума не представляется возможным. Этот способ характеризуется ошибкой фигуризации, оцениваемой по смещению интерференционной картины, порядка 2-5 полос. Кроме того, достигаемое данным способом состояние фигуризации оказывается корректным только для этого (одного) углового положения, при изменении которого необходимо повторять процесс фигуризации. Следует отметить также и длительность процесса фигуризации, обусловленную необходимостью многократных повторений регистрации и счета полос интерференционной картины.

Технический эффектом изобретения является повышение точности фигуризации, причем это достигают при одновременном ускорении процесса фигуризации.

Следует отметить, что предлагаемый способ фигуризации позволяет работать с любым классом источников излучения, но предпочтительным является его использование при работе с точечным источником, так как случают протяженного источника соответствует пониженный контраст регистрируемой интерференционной картины, что приводит к уменьшению точности фигуризации.

Технический эффект достигается тем, что перед регистрацией осуществляют фазирование системы одним из известных способов, затем регистрируют изображение внеосевого источника, измеряют в нем распределения средней интенсивности и контраста интерференционных полос, формируют по измеренному контрасту видность полос, определяют величину дефигуризации системы путем сравнения полученных распределений средней интенсивности и видности полос и осуществляют компенсацию величины дефигуризации, например, путем подвижки зеркал переноса изображений.

Краткое математическое обоснование способа заключается в следующем.

Введем в картинную плоскость объекта ось координат в плоскость изображений ось координат . Распределение поля в этих плоскостях будем полагать E() и U() cоответственно. Пусть плоскость соответствует плоскости приемных зеркал системы, а - плоскости фокусирующего (главного) зеркала. Очевидно, что между этими плоскостями установлено взаимно однозначное соответствие. Для облегчения понимания физического процесса сначала рассмотрим случай формирования изображения обычной телескопической системой, когда приемное и фокусирующее зеркала объединены. Распределение поля в плоскости будет U().

Для случая наблюдения некогерентного объекта справедливо выражение <E()E^*()> O()(-); O() <E()> (1) Поле U() в плоскости может быть представлено в виде U() c E()exp(-jk(,v))d (2) где запись (,v) означает, что радиус-вектор является в общем случае функцией двух координат: и v; с некоторая постоянная, определяемая интегралом распространения; k волновое число.

Найдем значение (,v) Из геометрического рассмотрения несложно прийти к заключению, что = +(-), где - расстояние от плоскости главного зеркала до картинной плоскости. Отсюда R + Подставив значение в (2), получим U() c E()exp-j v²+²-2vd Постоянные множители под знаком интеграла несущественны для данного анализа, поэтому в дальнейшем мы будем объединять их в некоторую общую постоянную с.

Запишем выражение для функции когерентности, использовав выражение (1): Г(,) <U()U^*()> c O()exp-j
(v²₁-v²₂-2(v₁-v₂))d c exp-j (v²₁-v²₂)d где (f) O()exp(-2jf)d пространственный спектр распределения интенсивности объекта;
/R угловые координаты.

В соответствии с известной формулой линзы поле на ее выходе U_вых() и входе U() связаны соотношением
U_вых() U()expj где F фокусное расстояние линзы. Найдем теперь распределение интенсивности I(х) поля U(x). Очевидно, I(x) < U(x) >,
U(x) c W(v)U(v)expj exp-j expdv, где Z расстояние от плоскости главного зеркала до плоскости изображений;
W(v) апертурная функция такая, что
W(v) ^вну_вне^три_ее ^{апертуры}
Тогда
I(x) c W(v₁)W(v₂)Г(v₁, v₂)
exp-j (v²₁-v²₂)expj (v²₁-v²₂)exp (v₁-v₂)dv₁dv₂
(3)
Произведя в (3) замену переменных v₁v + v; v₂ v, получаем
I(x) c W(v)W(v+v)exp-j dvd(v) (4)
Выражение (4) получено при условии идеальной фокусировки изображения, обеспечивающей выполнение условия + 0.

Перейдя в соответствии с правилами аппарата Фурье в Фурье-сопряженную область, получим
I(t) I(x)exp(j2xt)dt;
I(t) (Zt)H(Zt) где t_max D/ Z;
D диаметр апертуры.

Анализируя полученное выражение, несложно убедиться, что каждая пространственная гармоника exp [ j 2 x _x на фиксированной частоте _x представляет собой сумму отдельных составляющих на различных длинах волн и разностных расстояниях v таких, что _x. Каждая такая составляющая модулируется спектром объекта , т.е. при обычном формировании изображения все составляющие "когерентны" и взаимно усиливают друг друга. Подобное условие когерентности должно выполняться и для рассматриваемой МОС.

Повторяя проведенные выкладки, несложно получить I(x) в системе, в которой плоскости приема и фокусировки разделены. Вместо (4) тогда справедливо выражение
I(x) c W(v₁)W(v₂)exp-j (v₁-v₂)dv₁dv₂ (5)
Учитывая, что W(v_i) представляет собой сумму двух слагаемых, соответствующих двум субапертурам, выражение (5) приводится к виду
I(x) 2(I_o(x)+Re I₁₂(x)dx) (6) где I_o(x) член, описывающий интенсивность изображения, обусловленную одной субапертурой;
I₁₂(x) член, описывающий перераспределение интенсивности изображения, полученное за счет интерференции двух пучков от субапертур.

Используя известное выражение (k) O()e^jZk d для случая точечного источника при _o получим:
O() (-_o) и (k) exp(2jk_o) (7)
Тогда для I_o(x) получим следующее выражение:
(v₁-v₂)+ (8)
При ненормальной фигуризации МОС между изображениями от 1-й и 2-й субапертуры будет наблюдаться некоторая разность c т.е. y₁ (v) v₁ y₂ (v) (v + c ) v + c где коэффициент масштабирования системы, определяемый ее характеристиками.

Тогда
I_o(x) W(v₁)W(v₂)exp (v₁-v₂)(x+_oZ). (9)
Для I₁₂(x) аналогично получаем
I₁₂(x) W(v₁)W(v₂)exp (v₁-v₂+l)+
(10)
+v
Осуществим замену координат x x + _o Z и учтем работу системы не на одной фиксированной длине волны, а в некотором спектральном диапазоне шириной Тогда, с учетом (8) и (10), окончательно получим
I(x) 2I_o(x)1+ cos xl+ _oc (11) где _o рабочая частота системы.

Если принять во внимание, что перед началом работы не осуществлялось фазирование системы, то выражение (11) примет вид
I(x) 2I_o(x)1+ cos xl+ _oc+ (12)
В результате несложных математических преобразований нетрудно показать, что
I(x) 2I_o(x)1+ cos + + (13) где + S + _oc
Отсюда видно, что дефигуризация приводит качественно к такому же ухудшению формируемого изображения, как и дефазирование системы за счет некоторой разности хода S разных оптических пучков. Из (13) хорошо видно, что предварительно необходимо провести фазирование системы, обеспечив условие S 0, при этом источник может находиться как на оптической оси системы, так и под некоторым углом к ней, При осуществлении же процесса фигуризации источник должен лежать под некоторым углом к оси.

В результате, для распределения видности V(x) интерференционной картины, сформированной по распределению контраста К
v(x) (14)
Максимум видности достигается в точке x= , в то время как максимум средней интенсивности достигается в точке x' 0. Таким образом, по разности координат этих максимумов при известных значениях параметров Z, _o, l однозначно определяют величину дефигуризации с и, осуществляя ее компенсацию (например, путем сдвига соответствующих зеркал переноса), сводят в одну точку эти максимумы.

После осуществления этих действий система будет находиться в состоянии сфазированности и фигуризации. Тепеpь при работе с любым источником излучения, находящимся под любым другим углом к оси системы, МОС будет оставаться работоспособной.

На чертеже представлена возможная схема реализации предложенного способа.

На чертеже показаны принимаемое световое излучение 1, телескопическая системы 2, светофильтр 3, устройство 4 изменения разности хода, система 5 плоских зеркал, фокусирующая система 6, устройство 7 регистрации изображения (квадратичный детектор), устройство 8 определения средней интенсивности и контраста интерференционных полос, устройство 9 определения видности полос, устройство 10 определения величины дефигуризации системы, управляющее устройство 11, устройство 12 подвижки зеркал переноса.

Следует отметить, что устройства 8 -10 могут быть легко реализованы на простейших аналого-цифровых элементах.

Прием оптического излучения 1 осуществляется телескопической системой 2. Выбранный светофильтр 3 обеспечивает необходимый для наблюдений спектральный диапазон. Устройство 4 изменения разности хода используется на этапе фазирования системы. При помощи системы 5 плоских зеркал и фокусирующей системы 6 происходит регистрация изображения на устройстве 7 регистрации. Устройство 8 определяет среднюю интенсивность и контраст интерференционных полос зарегистрированного изображения. В устройстве 9 определяется видность полос, после чего устройством 10 определяется величина дефигуризации системы, которая является управляющим сигналом для управляющего устройства 11, которое и выдает сигнал на компенсацию дефигуризации исполнительному устройству 12 устройству подвижки зеркал переноса.

Оценим степень повышения точности фигуризации. В качестве меры точности примем ошибку фигуризации, оцениваемую по смещению интерференционной картины. Как показало проведенное машинное моделирование, в предложенном способе ошибка фигуризации составляет 0,5 интерференционной полосы, в то время как способ, предложенный в прототипе, характеризуется ошибкой фигуризации порядка 3-5 полос. Таким образом, выигрыш в точности составляет 6-10 раз. Кроме того, в предложенном способе фигуризации системы проводится за время одной регистрации изображения. По способу-прототипу для осуществления процесса фигуризации необходимо не менее 5 регистраций, так как после каждой регистрации необходимо производить максимизацию числа интерференционных полос, причем на этапе приближения к максимальному значению процесс максимизации числа полос становится медленно сходящимся. Таким образом, выигрыш в ускорении процесса фигуризации системы составляет 5 раз.

В настоящее время на предприятии проведены теоретические исследования предложенного способа и разрабатывается технико-конструкторская документация на устройство, реализующее предлагаемый способ.

Формула изобретения

СПОСОБ ФИГУРИЗАЦИИ МНОГОАПЕРТУРНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, заключающийся в регистрации изображения, включающего набор интерференционных полос, отличающийся тем, что, с целью повышения точности при одновременном ускорении процесса фигуризации, перед регистрацией осуществляют фазирование системы, регистрируют изображение внеосевого источника, измеряют в нем распределения средней интенсивности и контакта интерференционных полос, формируют по измеренному контрасту видность полос, определяют величину дефигуризации системы путем сравнения полученных распределений средней интенсивности и видности полос, осуществляют компенсацию величины дефигуризации.

РИСУНКИ

Рисунок 1