Линейное адаптивное устройство обработки данных

 

Использование: обработка данных в условиях неопределенности задания априорной информации. Сущность изобретения: устройство содержит блок элементов И 1, фильтр Калмана 2 , блок управления 3, блок памяти переходной матрицы системы 2, блок расчета адаптивного коэффициента усиления 5, блок расчета адаптивной матрицы ковариации 6, блок памяти измерительной матрицы и матрицы шумов измерения 7, два блока элементов задержки 8,9, шесть умножителей 10 - 15, один делитель 16, один инвертор 17, четыре сумматора 18,21. 5 ил.

Изобретение относится к линейным устройствам калмановского типа для обработки данных в реальном масштабе времени в условиях неопределенности задания априорной информации.

Известен фильтр Калмана для обработки данных, содержащий сумматоры, блоки умножения, деления и блоки памяти.

Недостатком этого фильтра является низкая точность обработки данных вследствие расходимости оценок вектора состояния при наличии неопределенности в задании априорной информации о моделях систем и измерений.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому устройству является адаптивное устройство, содержащее первый блок памяти, последовательно соединенные первый блок оперативной памяти, первый блок умножения, первый сумматор, первый блок деления, второй блок умножения, второй сумматор, второй блок оперативной памяти, третий блок умножения, третий сумматор и четвертый блок умножения, второй вход которого соединен с вторым входом третьего блока умножения и с первым входом блока умножения, третий вход с выходом первого блока деления, а выход с вторым входом второго блока оперативной памяти и с вторым входом второго блока умножения, второй выход первого блока оперативной памяти подключен к второму входу третьего сумматора, а первый и второй входы соответственно к входу и выходу объекта, выход первого блока памяти соединен с третьим входом второго блока умножения, с вторым входом первого сумматора, второй блок памяти, третий блок оперативной памяти, пятый и шестой блоки умножения, четвертый и пятый сумматоры и последовательно соединенные седьмой блок умножения, шестой сумматор, второй блок деления и четвертый блок оперативной памяти, выход которого подключен к второму входу первого блока умножения и к четвертому входу четвертого блока умножения, выход шестого сумматора через третий блок оперативной памяти соединен с вторым своим входом, выходы пятого и шестого блоков умножения подключены соответственно к первым и вторым входам четвертого и пятого сумматоров, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами седьмого блока умножения, первые входы пятого и шестого блоков умножения подключены соответственно к третьему и четвертому выходам первого блока оперативной памяти, а вторые к выходу второго блока памяти.

Известное устройство проводит обработку данных в соответствии с формулой: (k/k) Ф(k, k-1)(k-1/k-1)+K_a(k/k)[z_k-НФ(k, k-1)(k-1/k-1)] (1) где (k/k) адаптивная оценка вектора состояния в к-й момент времени; Н измерительная матрица; Ф(k, k-1) переходная матрица системы; Z_k вектор измерений в k-й момент времени; К_а(k/k) адаптивный матричный коэффициент усиления, определяемый соотношением: K_a(k/k) [P_a(k/k-1)]H^т{H[P_a(k/k-1)]H^т+}^-1 (2) оценка матрицы интенсивностей шумов измерения в k-й момент времени, получаемая блоком расчета корреляционной матрицы ошибок измерения; Р_а(k/k-1) адаптивная априорная матрица ковариации оценки вектора состояния; знак "т" означает траспонирование матриц.

Его недостатком является то, что обработка данных осуществляется с учетом неопределенности задания характеристик шумов измерений и не учитываются неопределенности в задании интенсивностей шумов системы Q. Поэтому при наличии неопределенности в задании матриц Q точность обработки данных может ухудшиться, а дискретный адаптивный фильтр Калмана разойтись.

Цель изобретения повышение точности обработки данных в условиях неопределенности задания интенсивностей шумов системы за счет коррекции матрицы шумов системы.

Это достигается тем, что в адаптивное устройство калмановского типа для обработки данных, содержащее последовательно соединенные первый умножитель, первый сумматор, второй умножитель, второй сумматор, второй вход которого подключен к выходу третьего умножителя, блок памяти переходной матрицы системы, выход которого соединен с первым входом первого умножителя, четвертый умножитель, выход которого подключен к первому входу третьего сумматора, блок памяти измерительной матрицы шумов измерений, делитель, введены блок управления, два блока элементов задержки, блок расчета адаптивного коэффициента усиления, блок расчета адаптивной матрицы ковариации, фильтр Калмана, инвертор, четвертый сумматор, пятый, шестой умножители, блок элементов И, первый вход которого является информационным входом устройства, а выход соединен с первым входом фильтра Калмана, первый выход которого является информационным выходом устройства, а второй выход соединен с первым и вторым входами третьего умножителя, первый выход блока управления подключен к второму входу блока элементов И и первым входам блока расчета адаптивного коэффициента усиления и блока памяти переходной матрицы системы, выход которого соединен с вторым входом фильтра Калмана и с первым входом пятого умножителя, выход которого подключен к второму входу первого умножителя, второй выход блока управления соединен с вторым входом блока памяти переходной матрицы системы и входом делителя, выход первого сумматора соединен с вторым входом блока расчета адаптивного коэффициента усиления, третий, четвертый входы которого подключены к первому, второму выходам блока памяти измерительной матрицы и матрицы шумов измерений соответственно, а выход к третьему входу фильтра Калмана, второму входу второго умножителя и первому входу блока расчета адаптивной матрицы ковариации, второй вход которого соединен с вторым выходом, а третий вход с первым выходом блока памяти измерительной матрицы и матрицы шумов измерений, который также подключен к третьему входу второго умножителя и четвертому входу фильтра Калмана, четвертый вход блока расчета адаптивной матрицы ковариации подключен к выходу первого сумматора, а выход через первый блок элементов задержки соединен с вторым входом пятого умножителя, выход третьего сумматора через второй блок элементов задержки подключен к второму входу первого сумматора и первому входу шестого умножителя, выход, второй вход которого соединен соответственно с вторым входом третьего и выходом четвертого сумматоров, выход второго сумматора соединен с первым входом четвертого умножителя, второй вход которого подключен к выходу делителя и входу инвертора, выход которого соединен с входом четвертого сумматора.

Это позволяет на каждом шаге оценивания рассчитывать адаптивную априорную матрицу ковариации ошибки оценки с учетом производимой в каждом такте обработки оценки интенсивностей шумов системы. При этом либо повышается "вес" каждого текущего измерения (при задании априорных значений интенсивностей шумов системы меньше реальных значений), в силу чего устраняется расходимость дискретного адаптивного фильтра Калмана, либо понижается "вес" каждого текущего измерения (при задании априорных значений интенсивностей шумов системы больше реальных значений), в силу чего повышается точность обработки данных.

Устройство осуществляет расчет адаптивной априорной матрицы ковариации ошибки оценки в соответствии с формулой
P_a(k/k-1) Ф(k,k-1)P_a(k-1)Ф^т(k,k-1)+(ГГ^т)_k-1 (3)
где Р_а(k-1) адаптивная апостериорная матрица ковариации оценки вектора состояния
P_a(k) [I-K_a(k/k)H]P_a(k/k-1)[I-K_a(k/k)H]^т+K_a(k/k)K^т(k/k) (4)
Г матрица системы;
I единичная матрица.

Асимптотически несмещенная оценка матрицы (ГQГ^т) рассчитывается в соответствии с формулой
(ГГ^т)_k= 1- ГГ+ (k/k)(k/k)-P_a(k/k-1)H^тK^т_a(k/k) (5) (k/k) K_a(k/k)[z_k-HФ(k,k-1)(k-1/k-1)]
На фиг. 1 приведена функциональная схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 схема фильтра Калмана; на фиг. 3 схема блока управления; на фиг. 4 схема блока расчета адаптивного коэффициента усиления; на фиг. 5 схема блока расчета адаптивной матрицы ковариации.

Линейное адаптивное устройство обработки данных (см. фиг. 1) содержит блок 1 элементов И, фильтр 2 Калмана, блок 3 управления, блок 4 переходной матрицы системы, блок 6 расчета адаптивной матрицы ковариации, блок 7 памяти измерительной матрицы и матрицы шумов измерений, первый 8, второй 9 блоки элементов задержки, пятый 10, первый 11, шестой 12, второй 13, четвертый 14, третий 15 умножители, делитель 16, инвертор 17, первый 18, второй 19, третий 20, четвертый 21 сумматоры.

Фильтр 2 Калмана выполнен в соответствии с (3), в котором в качестве усилителя используется матричный умножитель (цифровой аналог усилителя), он содержит (фиг. 2), вычитатель 2.1, первый 2.2, второй 2.3, третий 2.4 умножители, сумматор 2.5, блок 2.6 элементов задержки. Первая группа входов фильтра 2 подключена к вычитателю 2.1, вторая к умножителю 2.4, третья к умножителю 2.2, четвертая к умножителю 2.3.

Первый вход фильтра 2 соединен с выходом сумматора 2.5, а второй выход с выходом умножителя 2.2.

Блок 3 управления (см. 3) содержит генератор 3.1 тактовых импульсов, выход которого является первым выходом блока 3 и подключен к счетному входу счетчика 3.2, группа выходов которого является вторым выходом блока 3.

Блок 5 расчета адаптивного коэффициента усиления (см. фиг. 4) содержит первый 5.1, второй 5.2, третий 5.3 умножители, сумматор 5.4, делитель 5.5, регистр 5.6, тактирующий вход которого является первым входом, а выход выходом блока 5, второй, третий входы которого соединены с первым, вторым входами умножителя 5.1, а четвертый вход с первым входом сумматора 5.4.

Блок 6 (см. фиг. 5) содержит первый 6.1, второй 6.2, третий 6.3 умножители, вычитатель 6.4, сумматор 6.5, выход которого является выходом блока, первый вход которого соединен с соответствующими входами умножителей 6.1 и 6.2, второй вход с третьим входом умножителя 6.2, третий вход с вторым входом умножителя 6.1, четвертый вход с первым входом умножителя 6.3.

Информационный вход устройства соединен с первым входом блока 1, второй вход которого подключен к первому выходу блока 3, первым входам блоков 4, 5, а выход к первому входу фильтра 2, второй вход которого соединен с выходом блока 4, первыми входами умножителей 10, 11, третий вход с выходом блока 5 и первым входом блока 6, четвертый вход с первым выходом блока 7, третьими входами блоков 5, 6 и умножителя 13. Первый выход фильтра 2 является выходом устройства, а второй соединен с входами умножителя 15, выход которого подключен к второму входу сумматора 19, первый вход которого соединен с выходом умножителя 13, а выход с первым входом умножителя 14, выход которого через первый вход, выход сумматора 20 подключен к входу блока 9, выход которого соединен с первым входом умножителя 12 и вторым входом сумматора 18, выход которого подключен к четвертому входу блока 6, второму входу блока 5, первому входу умножителя 13, второй вход которого соединен с выходом блока 5, четвертый вход которого подключен к второму выходу блока 7 и второму входу блока 6, выход которого через последовательно включенные блок 8, умножители 10, 11 соединен с первым входом сумматора 18. Второй выход блока 3 подключен к второму входу блока 4 и к входу делителя 16, выход которого через инвертор 17, сумматор 21 соединен с вторым входом умножителя 12. Выход делителя 16 также соединен с вторым входом умножителя 14.

Устройство работает следующим образом.

В блок 7 записаны пакет-сигналы, пропорциональные элементам измерительной матрицы Н (по первому выходу) и матрицы оценки шумов измерений R (по второму выходу). Счетчик 3.2 блока 3, регистр 5.6 блока 5 обнулены.

В устройстве организован синхронный принцип накопления, вычисления и хранения информации и использован конвейерный режим работы. При этом режим "накачки" входными сигналами определяется временем выполнения самого процесса вычисления. С такой же скоростью выдаются результаты вычислений. В приведенных структурах производится обработка сигналов в каждом блоке, по мере их накопления во входных регистрах. Таким образом, различные элементы устройства осуществляют одновременно обработку сигналов по своим алгоритмам с различным временем окончания работы и затем передают результаты решений на следующие блоки, работа которых начинается после получения сигналов, пропорциональных предыдущим значениям вычисленных данных.

В момент включения устройства генератор 3.1 блока 3 открывает блок 1 элементов И, обеспечивая поступления входного сигнала Z_k на первый вход фильтра 2, на второй вход которого поступают составляющие матрицы Ф(k/k-1) с выхода блока 4. Управление считыванием информации с блока 4 осуществляется через его второй (адресный) вход соединенный с выходами счетчика 3.2 (см. фиг. 3) блока 3. На третий вход фильтра 2 поступают сигналы К_а(k/k), а на четвертый вход сигнал с первого выхода блока 7 (матрица Н).

В блоке 5 формируется сигнал, пропорциональный К_а(k/k). Так, на выходе умножителя 5.1 вырабатывается сигнал, пропорциональный произведению: Р_а(k/k-1)Н^т, а на выходе умножителя 5.2 НР_а(k/k-1)Н^т, к которому в сумматоре 5.4 прибавляется значение R. После дeления в делителе 5.5 и умножения в умножителе 5.3 формируется окончательное значение К_а в соответствии с зависимостью (2), которое записывается в регистр 5.6 тактовым сигналом с первого выхода блока 3.

Пакет сигналов, пропорциональный элементам матрицы Р_а(k), сформированный в блоке 6, поступает в блок 8 элементов задержки. В блоке 6 осуществляется преобразование в соответствии с уравнением (4). На выходе вычитателя 6.4 вырабатывается сигнал, пропорциональный выражению: [I-К_а(k/k)Н]
Операция транспонирования в умножителях 6.3, 6.2 осуществляется за счет соответствующей коммутации второй группы входов умножителей относительно первой. На выходе умножителя 6.2 формируется сигнал, пропорциональный произведению К_а(k/k)RK_а^т(k/k), на выходе сумматора 6.5 окончательное значение Р_а(k). С выхода блока 8 сигнал, пропорциональный матрице Р_а(k-1), действует на второй вход умножителя 10, на первый вход которого поступает сигнал матрицы Ф(k, k-1). В результате соответствующей коммутации первого входа умножителя 11 на его выходе вырабатывается произведение Ф(k, k-1)Р_а(к-1)Ф^т(k, k-1), которое поступает на первый вход сумматора 18, где складывается c пакет сигналом, пропорциональным произведению матриц (ГГ^т)_k-1, получаемый после задержки ГГ^т в блоке 9.

С второго выхода фильтра 2 снимается сигнал невязки (k/k)(k/k) (выход умножителя 2.2), который действует на входы умножителя 15, на входе которого вырабатывается сигнал, пропорциональный произведению (k/k)(k/k).Одновременно на выходе умножителя 13 формируется сигнал, пропорциональный произведению Р_а(k/k-1)Н^тК_а^т(k/k), который поступает на вычитающий вход сумматора 19, на второй вход которого действует (k/k)(k/k).

Текущее время работы фиксируется в счетчике 3.2 и поступает в делитель 16, на выходе которого определяется 1/k. После инвертирования и суммирования с единицей в сумматоpе 21 получаем число, равное (1-1/k), которое поступает на второй вход умножителя 12, на выходе которого вырабатывается сигнал, пропорциональный выражению (1-1/k)(ГГ^т)_k-1. На выходе умножителя 14 формируется сигнал, соответствующий второму слагаемому в формуле (5), т. е. 1/k [ Таким образом, на выходе сумматора 20 получим результирующую матрицу (ГГ^т)_k, соответствующую выражению (5).

C учетом изложенного, на первом выходе фильтра 2 получаем оценки (k/k), формируемые по алгоритму [I]
Предложенное устройство по сравнению с прототипом обладает более высокой точностью обработки входных сигналов, обусловленной дополнительным изменением на каждом шаге обработки матричного коэффициента коррекции фильтра Калмана за счет учета неточности задания интенсивностей шумов системы Q. При этом либо повышается "вес" каждого текущего измерения (при задании априорных значений интенсивностей шумов системы меньше реальных значений), в силу чего устраняется расходимость дискретного адаптивного фильтра Калмана, либо понижается "вес" каждого текущего измерения (при задании априорных значений интенсивностей шумов системы больше реальных значений), в силу чего повышается точность обработки данных.

Можно показать, что в первом случае ограничение снизу коэффициента коррекции К_а(k/k) величиной, например 1/L приводит к следующей зависимости погрешности оценки:
E{(N)} (1-1/L)^N-LC(I+L)/2 где С, L некоторые постоянные величины. Причем при увеличении количества измерений погрешность оценки стремится к нулю и фильтр не расходится.

Величина "добавки" к коэффициенту коррекции зависит от разности априорной и оценочной (апостериорной) величины интенсивностей шумов системы.

Формула изобретения

ЛИНЕЙНОЕ АДАПТИВНОЕ УСТРОЙСТВО ОБРАБОТКИ ДАННЫХ, содержащее последовательно соединенные первый умножитель, первый сумматор, второй умножитель и второй сумматор, второй вход которого подключен к выходу третьего умножителя, блок памяти переходной матрицы, выход которого соединен с первым входом первого умножителя, четвертый умножитель, выход которого подключен к первому входу третьего сумматора, блок памяти измерительной матрицы и матрицы шумов измерений, делитель, отличающееся тем, что в него введены блок управления, два блока элементов задержки, блок расчета адаптивного коэффициента усиления, блок расчета адаптивной матрицы, ковариации, фильтр Калмана, инвертор, четвертый сумматор, пятый и шестой, умножители, блок элементов И, первый вход которого является информационным входом устройства, а выход соединен с первым входом фильтра Калмана, первый выход которого является информационным выходом устройства, а второй выход соединен с первым и вторым входами третьего умножителя, первый выход блока управления подключен к второму входу блока элементов И и первым входам блока расчета адаптивного коэффициента усиления и блока памяти переходной матрицы системы, выход которого соединен с вторым входом фильтра Калмана и с первым входом пятого умножителя, выход которого подключен к второму входу первого умножителя, второй выход блока управления соединен с вторым входом блока памяти переходной матрицы системы и входом делителя, выход первого сумматора соединен с вторым входом блока расчета адаптивного коэффициента усиления, третий и четвертый входы которого подключены к первому и второму выходам блока памяти измерительной матрицы и матрицы шумов измерений соответственно, а выход - к третьему входу фильтра Калмана, второму входу второго умножителя и первому входу блока расчета адаптивной матрицы ковариации, второй вход которого соединен с вторым выходом, а третий вход - с первым выходом блока памяти измерительной матрицы и матрицы шумов измерений, который также подключен к третьему входу второго умножителя и четвертому входу фильтра Калмана, четвертый вход блока расчета адаптивной матрицы ковариации подключен к выходу первого сумматора, а выход через первый блок элементов задержки соединен с вторым входом пятого умножителя, выход третьего сумматора через второй блок элементов задержки подключен к второму входу первого сумматора и первому входу шестого умножителя, выход и второй вход которого соединены соответственно с вторым входом третьего и выходом четвертого сумматоров, выход второго сумматора соединен с первым входом четвертого умножителя, второй вход которого подключен к выходу делителя и входу инвертора, выход которого соединен с входом четвертого сумматора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5