Активный rc-фильтр

 

Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в селективных узлах радиоэлектронных устройств. Цель - повышение частоты и затухания полюса, а также повышение точности установки частоты полюса. Устройство содержит первый, второй, третий операционные усилители 1, 8, 10, первый - шестой резисторы 2, 3, 4, 6, 9, 11, первый, второй, третий конденсаторы 5, 7, 12. 1 ил.

Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в селективных узлах различных радиоэлектронных устройствах, в которых производится выделение и анализ определенных спектральных составляющих сигнала.

Известными устройствами, на основе которых можно построить анализаторы спектра сложных сигналов, являются активный RC-фильтр (Капустян В.Н. Проектирование активных RС-фильтров высокого порядка. М.: Радио и связь, 1982, с. 140, рис.5.9, а также патент ФРГ N 3213513, кл. Н 03 Н 11/04, 1983), содержащий последовательно соединенные масштабный усилитель, имеющий инвертирующий и неинвертирующий входы, и два интегратора, выполненных на операционных усилителях с заземленными неинвертирующими входами, а также делитель напряжения из двух резисторов, включенный между входом фильтра и выходом первого интегратора, причем средняя точка делителя подключена к неинвертирующему входу масштабного усилителя, инвертирующий вход которого соединен с выходом второго интегратора. Схема проста в настройке, реализует три различные передаточные функции (ФНЧ, ПФ и ФВЧ). Однако на параметры фильтра (частота и добротность полюса) оказывают сильное влияние частотные свойства операционных усилителей, поэтому схема работает в сравнительно узком частотном диапазоне, что является ее недостатком.

Активный RC-фильтр (авт. св. СССР N 510778, кл. Н 03 Н 7/10, опублик. 15.04.76; Справочник по расчету и проектированию АRC-схемы/ Под ред.А.А. Ланнэ. М. : Радио и связь, 1984, с.208, табл. 4.22), содержащий масштабный усилитель и два RC-звена, интегрирующее и дифференцирующее выполнены на операционных усилителях, неинвертирующие входы которых соединены с общей шиной, при этом входы RC-звеньев подключены к выходу масштабного усилителя, а выходы через соответствующие плечи делителя напряжения, состоящие из трех резисторов, соединены с выходом устройства и с неинвертирующим входом масштабного усилителя.

Данная схема обладает более широким частотным диапазоном, чем предыдущая благодаря взаимной компенсации влияния частотных свойств операционных усилителей на затухание полюса, но сильнее влияние частотных свойств используемых усилителей на частоту полюса существенно ограничивает частотный диапазон устройства или снижает стабильность его параметров на высоких частотах.

Из известных технических решений наиболее близким по технической сущности является активный RC-фильтр (Капустян В.И. Проектирование активных RC-фильтров высокого порядка. М.: Радио и связь, 1982, с.146, рис.5.11), содержащий первый операционный усилитель, к неинвертирующему входу которого подсоединены первыми выводами первый, второй, третий резисторы и первый конденсатор, выход первого операционного усилителя соединен с вторыми выводами второго резистора и первого конденсатора и первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого подключен к первому выводу второго конденсатора и к неинвертирующему входу второго операционного усилителя, выход которого соединен с вторым выводом третьего резистора и первым выводом пятого резистора, третий операционный усилитель, выход которого соединен с вторым выводом второго конденсатора и первым выводом шестого резистора, вторые выводы пятого и шестого резисторов подключены к инвертирующему входу третьего операционного усилителя, при этом неинвертирующие входы операционных усилителей соединены с общей шиной, второй вывод первого резистора является входом, а выходы первого и второго операционных усилителей - выходами полосового фильтра и фильтра нижних частот.

Преимуществом прототипа является широкий диапазон рабочих частот, а недостатком - невысокая стабильность параметров из-за влияния частотных свойств операционных усилителей на стабильность частоты и затухание полюса.

Целью изобретения является повышение точности установки частоты полюса и стабильности основных параметров фильтра (АХЧ и ФЧХ) за счет уменьшения влияния частотных свойств (площади усиления) операционных усилителей на частоту и затухание полюса.

Это достигается тем, что в устройстве, содержащем первый операционный усилитель, к инвертирующему входу которого подсоединены первыми выводами первый, второй, третий резисторы и первый конденсатор, выход первого операционного усилителя соединен с вторыми выводами второго резистора и первого конденсатора и первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого подключен к первому выводу второго конденсатора и к неинвертирующему входу второго операционного усилителя, выход которого соединен с вторым выводом второго конденсатора и первым выводом шестого резистора, вторые выводы пятого и шестого резисторов подключены к инвертирующему входу третьего операционного усилителя, при этом второй вывод первого резистора является входом, а выходы первого и второго операционных усилителей - выходами полосового фильтра и фильтра нижних частот, введены дополнительные связи между инвертирующим входом первого и неинвертирующим входом третьего операционных усилителей и между инвертирующими входами второго и третьего операционных усилителя, а также третий конденсатор, включенный между выходом первого операционного усилителя и инвертирующими входами второго и третьего операционных усилителя.

Наличие отличительных признаков, а именно: введение новых связей между инвертирующим входом первого и неинвертирующим входом третьего операционных усилителей, а также между инвертирующими входами второго и третьего операционных усилителей обуславливает соответствие заявляемого технического решения критерию "новизна". Оно соответствует также критерию "Существенные отличия", поскольку не обнаружено решений с признаками, сходными с признаками, отличающими его от прототипа.

При введении новых связей между инвертирующим входом первого операционного усилителя и неинвертирующим входом третьего операционного усилителя и между инвертирующими входами второго и третьего операционных усилителей, а также третьего конденсатора, возникают дополнительные корректирующие контуры обратных связей, что приводит к снижению влияния площади усиления операционных усилителей на частоту или на затухание полюса и, следовательно, к повышению стабильности АЧХ и ФЧХ.

На чертеже приведена принципиальная электрическая схема предложенного активного RC-фильтра.

Активный RC-фильтр содержит первый операционный усилитель 1, первый, второй и третий 2,3 и 4 резисторы, первый конденсатор 5, четвертый резистор 6, второй конденсатор 7, второй операционный усилитель 8, пятый резистор 9, третий операционный усилитель 10, шестой резистор 11, третий конденсатор 12.

Активный RC-фильтр содержит первый операционный усилитель 1, к инвертирующему входу которого подсоединены первыми выводами первый, второй, третий резисторы 2,3,4 и первый конденсатор 5, выход первого операционного усилителя 1 соединен с вторыми выводами второго резистора 3 и первого конденсатора 5, выход первого операционного усилителя 1 соединен с вторыми выводами второго резистора 3 и первого конденсатора 5 и первым выводом четвертого резистора 6, второй вывод которого подключен к первому выводу второго конденсатора 7 и к неинвертирующему входу второго операционного усилителя 8, выход которого соединен с вторым выводом третьего резистора 4 и первым выводом пятого резистора 9, третий операционный усилитель 10, выход которого соединен с вторым выводом шестого резистора 11, вторые выводы пятого 9 и шестого 11 резисторов подключены к инвертирующему входу третьего операционного усилителя 10, при этом неинвертирующий вход первого операционного усилителя 1 соединен с общей шиной, второй вывод первого резистора 2 является входом, а выходы первого 1 и второго 2 операционных усилителей - выходами полосового фильтра и фильтра нижних частот, причем инвертирующий вход первого операционного усилителя 1 соединен с неинвертирующим входом третьего операционного усилителя 10, инвертирующие входы второго 8 и третьего 10 операционных усилителей объединены между собой, а третий конденсатор 12 включен между выходом первого операционного усилителя 1 и инвертирующими входами второго и третьего операционных усилителей 8 и 10.

Работает активный RC-фильтр следующим образом.

Входной гармонический сигнал подается на второй вывод первого резистора 2, при этом на выходе первого операционного усилителя 1 формируется передаточная функция полосового фильтра, а на выходе второго операционного усилителя 8 - передаточная функция фильтра нижних частот, которые при идеальных операционных усилителях имеют вид F_ПФ(P)=M_ПФ (1) F_ФНЧ(P)= M_НЧ (2) где М_ПФ = M_ПФ= ;; M_НЧ= - масштабные множители полосового фильтра и фильтра нижних частот _p= - частота полюса (3) d_p= = - затухание полюса (4) где Q_p - добротность полюса; ₁ = R₃C₁; ₂ = R₄C₂ - постоянные времени; R₁,R₂,R₃,R₄,R₅,R₆ - сопротивления резисторов 2,3,4,6,9 и 11 С₁ и С₂ - емкость конденсаторов 5 и 7.

При использовании реальных операционных усилителей имеющих конечную площадь усиления, основные параметры фильтра _p и d_p будут зависеть не только от резистивных и емкостных элементов схемы, но и от параметров операционных усилителей.

При аппроксимации АЧХ операционных усилителей функций первого порядка (P) = ,где П=_oгр - площадь усиления, а _o и _гр - коэффициент усиления и граничная частота по уровню 3дБ, выражения для частоты (3) и затухания (4) полюса, как следует из анализа схемы, в которой инвертирующий вход первого операционного усилителя соединен с неинвертирующим входом третьего операционного усилителя, приобретают вид _p= 1- - (5) d_p= 1-_pQ + - 1+ + _p(П), (6) где П₁, П₂ и П₃ - площади усиления первого 1, второго 8 и третьего 10 операционных усилителей.

Из формулы (5) и (6) находятся относительные изменения частоты и затухания полюса
_p(П)= - - (7)
d_p(П)=_pQ + - 1+ +_p(П) (8)
При ₁=₂; П₁=П₂=П₃=П, R₅ = R₆ и Q_p>>1 (9) относительное изменение частоты полюса (7) благодаря разности в круглых скобках равно нулю, т.е. _p(П)=0 (10)
Относительные изменения параметров полюсов, полученные из анализа схемы устройства - прототипа имеют вид
_p(П)= - + (11)
d_p(П)=_pQ + - 1+ +_p(П) (12)
При тех же условиях (9) относительное изменение частоты полюса (11) устройства-прототипа принимает значение
_p(П)= - (13)
Из сопоставления соотношений (10) и (13) следует, что введение связи между инвертирующим входом первого и неинвертирующим входом третьего операционных усилителей устраняется влияние площади усиления операционных усилителей на частоту полюса и, следовательно, повышается стабильность АЧХ и ФЧХ фильтра.

При введении связей между инвертирующим входом первого и неинвертирующим входом третьего, а также между инвертирующими входами второго и третьего операционных усилителей относительные изменения частоты и затухания полюса равны
_p(П)= - + (14)
d_p(П)=-_pQ - + + + + _p(П) (15)
При ₁= ₂ и R₅ = R₆ полученные из выражений (12) и (15) чувствительности затухания полюса предлагаемого устройства и прототипа, приведены в таблице.

Как следует из выражений (11) и (14) чувствительности частоты полюса к площади усиления у прототипа и предлагаемого устройства в данном случае одинаковы, а чувствительности затухания полюса, разные.

Для сравнения предлагаемого устройства с прототипом по стабильности затухания воспользуемся среднеквадратической чувствительностью, характеризующей влияние неидентичности изменения площадей усиления операционных усилителей на затухание полюса
S=, где n - число ОУ
Как следует из таблицы, при П₁=П₂=П₃=П
S (16) для прототипа, и
S (17) для предлагаемого решения.

Из выражений (16) и (17) видно, что у предлагаемого устройства среднеквадратическая чувствительность в 1,7 раза меньше, чем у прототипа и, следовательно, во столько же раз выше стабильность затухания полюса, что приводит к повышению стабильности параметров фильтра.

Для компенсации смещения частоты полюса (14), возникающего за счет влияния площади усиления операционных усилителей, в схему введен третий конденсатор 12. После введения конденсатора 12 частота полюса получит приращение и примет значение
¹_p 1+ ,, (18) где ₃=R₆C₃; C₃ - емкость конденсатора 12 При₁=₂ R₅ = R₆; П₁ = П₂ = П₃ = П и Q_p >> 1,
приравнивая к нулю сумму приращения частоты за счет емкости С₃ и площади усиления операционных усилителей, найдем значение емкости, при которой происходит компенсация смещения частоты полюса
C₃=2 (19)
Контроль за выполнением условия компенсации осуществляется на верхней рабочей частоте фильтра и сводится к получению с помощью изменения емкости конденсатора С₃ расчетного значения частоты полюса, которое вычисляется по формуле (3).

При изменении частоты полюса с помощью постоянных времени₁ и ₂условия компенсации не нарушаются благодаря пропорциональному изменению степени влияния площади усиления и емкости конденсатора С₃ на параметры устройства.

Таким образом, в результате введения связи между инвертирующим входом первого и неинвертирующим входом третьего операционных усилителей устраняется влияние площади усиления операционных усилителей на частоту полюса, а при введении связей между инвертирующим входом первого и неинвертирующим входом третьего, а также между инвертирующими входами второго и третьего операционных усилителей уменьшается среднеквадратическая чувствительность затухания полюса к площади усиления, кроме того, введение третьего конденсатора между выходом первого и инвертирующими входами второго и третьего операционных усилителей уменьшает смещение частоты полюса, в результате повышается точность установки частоты полюса.

Формула изобретения

1. АКТИВНЫЙ RC-ФИЛЬТР, содержащий первый операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной, инвертирующий вход - с первыми выводами первого, второго и третьего резисторов и первого конденсатора, а выход - с вторыми выводами первого конденсатора, второго резистора и через четвертый резистор - с первым выводом второго конденсатора и неинвертирующим входом второго операционного усилителя, выход которого соединен с вторым выводом третьего резистора и через пятый резистор подключен к инвертирующему входу третьего операционного усилителя и первому выводу шестого резистора, второй вывод которого соединен с вторым выводом второго конденсатора и выходом третьего операционного усилителя, при этом второй вывод первого резистора является входом активного RC-фильтра, а выходы первого и второго операционных усилителей являются соответственно выходами полосового фильтра и фильтра нижних частот, отличающийся тем, что, с целью повышения стабильности частоты и затухания полюса, инвертирующий вход первого операционного усилителя соединен с неинвертирующим входом третьего операционного усилителя, инвертирующий вход которого соединен с инвертирующим входом второго операционного усилителя.

2. Фильтр по п. 1, отличающийся тем, что, с целью повышения точности установки частоты полюса, введен третий конденсатор, включенный между выходом первого операционного усилителя и инвертирующим входом третьего операционного усилителя.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2