Сумматор по модулю пять

 

Изобретение относится к вычислительной технике и автоматике и может быть использовано для построения систем передачи и переработки дискретной информации. Сумматор по модулю пять содержит пять элементов ЗАПРЕТ, три элемента И, мажоритарный элемент с порогом три, два элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, шесть входов и три выхода. Сложность сумматора по числу входов логических элементов равна 45, а быстродействие, определяемое глубиной схемы, равно 2, где t -задержка на вентиль. На входы поступают двоичные переменные (x₁,y₁, x₂,y₂, x₃y₃) , представляющие собой первые, вторые и третьи разряды суммируемых операндов X и Y соответственно, на выходах реализуются логические функции z₁, z₂, z₃ , где z₁ -первый разряд, z₂ -второй разряд, z₃ -третий разряд операнда Z и Z=X+Y (mod5). 1 табл., 1 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике и автоматике и может быть использовано для построения систем передачи и переработки дискретной информации.

Известен сумматор по модулю пять, содержащий пятнадцать элементов И, восемь элементов ИЛИ, один элемент И-НЕ, три элемента ИЛИ-НЕ, один элемент ЗАПРЕТ, шесть входов и три выхода [1].

Недостатком сумматора по модулю пять является низкое быстродействие, определяемое глубиной схемы и равное 5 , где - задержка на вентиль.

Наиболее близким по конструкции и функциональным возможностям техническим решением к предлагаемому является сумматор по модулю пять, содержащий десять элементов И, три элемента ИЛИ-НЕ, три элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, два элемента ЗАПРЕТ, три элемента ИЛИ, шесть входов и три выхода [2].

Недостатком известного сумматора по модулю пять является низкое быстродействие, которое равно 3 .

Заявляемый сумматор по модулю пять содержит пять элементов ЗАПРЕТ, три элемента И, мажоритарный элемент с порогом три, два элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА и элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Первые входы первого и второго элементов И соединены соответственно с входами первого и второго разрядов первого слагаемого, а вторые входы - соответственно с входами первого и второго разрядов второго слагаемого. Вход первого разряда первого слагаемого соединен с первым входом запрета первого элемента ЗАПРЕТ, входом запрета второго элемента ЗАПРЕТ и первыми входами первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, третьего элемента И и мажоритарного элемента с порогом три. Вход первого разряда второго слагаемого соединен с первым входом запрета третьего элемента ЗАПРЕТ, входом запрета четвертого элемента ЗАПРЕТ, вторым входом запрета первого элемента ЗАПРЕТ и вторыми входами первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА и мажоритарного элемента с порогом три. Вход второго разряда первого слагаемого соединен с первыми прямыми входами первого и второго элементов ЗАПРЕТ, первым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и третьим входом мажоритарного элемента с порогом три. Вход второго разряда второго слагаемого соединен с вторым прямым входом первого элемента ЗАПРЕТ, вторым входом запрета третьего элемента ЗАПРЕТ, вторым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и четвертым входом мажоритарного элемента с порогом три. Вход третьего разряда первого слагаемого соединен с третьим входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, прямыми входами третьего и четвертого элементов ЗАПРЕТ и входом запрета пятого элемента ЗАПРЕТ. Вход третьего разряда второго слагаемого соединен с вторым прямым входом второго элемента ЗАПРЕТ, третьим входом запрета третьего элемента ЗАПРЕТ, прямым входом пятого элемента ЗАПРЕТ и вторым входом третьего элемента И. Выход третьего элемента И соединен с четвертым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА и первым входом второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, второй вход которого соединен с выходом второго элемента И и пятым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, шестой вход которого соединен с выходом первого элемента ЗАПРЕТ. Выход второго элемента ЗАПРЕТ соединен с седьмым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, третьими входами второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА и элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, четвертый вход которого соединен с выходом третьего элемента ЗАПРЕТ, восьмым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА и четвертым входом второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА. Пятый и шестой входы второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА соединены соответственно с выходами пятого элемента ЗАПРЕТ и мажоритарного элемента с порогом три. Пятый и шестой входы элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с выходами первого элемента И и четвертого элемента ЗАПРЕТ, а выход соединен с вторым разрядным выходом сумматора. Первый и третий разрядные выходы сумматора соединены соответственно с выходами первого и второго элементов СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА.

На чертеже представлена схема заявляемого сумматора по модулю пять.

Сумматор по модулю пять содержит пять элементов ЗАПРЕТ 1...5, три элемента И 6, 7 и 8, мажоритарный элемент 9 с порогом три, два элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА 10 и 11, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 12, шесть входов 13... 18 и три выхода 19, 20 и 21.

Сумматор работает следующим образом.

Суммируемые операнды X и Y задаются трехразрядными двоичными кодами X = x₃ x₂ x₁, Y = y₃ y₂ y₁, где x₁, y₁ - первые (младшие) разряды операндов; x₂, y₂ - вторые (средние) разряды операндов; x₃, y₃ - третьи (старшие) разряды операндов, т.е. X = x₁ + 2x₂ + 4x₃ и Y = y₁ + 2y₂ + 4y₃.

В соответствии с выбранным модулем P = 5 каждый операнд может принимать значения 0(000), 1(001), 2(010), 3(011) и 4(100). Результатом работы сумматора по модулю пять является операнд Z, заданный трехразрядным двоичным кодом Z = z₃z₂z₁, где Z = z₁ + 2z₂ + 4z₃.

На входы 13, 14 подаются значения младших разрядов x₁, y₁ операндов X и Y соответственно, на входы 15, 16 - значения средних разрядов x₂, y₂операндов X и Y соответственно, на входы 17, 18 - значения старших разрядов x₃, y₃ операндов X и Y соответственно, на выходе 19 реализуется младший разряд z₁, на выходе 20 - средний разряд z₂, а на выходе 21 - старший разряд z₃ операнда Z, где Z = X + Y (mod5).

Логические функции z₁, z₂ и z₃, значения которых представлены в таблице, реализуются сумматором согласно следующим аналитическим выражениям: z₁=x₁ x₃ y₁ A B C D E;; z₂=F¹₆(x₂, y₂, B, C, F, G);; z₃=B C D E H M³₄(x₁, x₂, y₁, y₂),, где A=xy₂; B=x; C=x₂y₃; D=x₂y₂;; E=x₁y₃; F=x₁y₁; G=x; H=y₃;; F¹₆(x₂,y₂,B,C,F,G)= M³₄(x₁,x₂,y₁,y₂)= ^3; Достоинством заявляемого сумматора по модулю пять является высокое быстродействие. Так, его быстродействие, определяемое глубиной схемы, равно 2 , где - задержка на вентиль, в то время как быстродействие устройства-прототипа равно 3 . Сложность заявляемого сумматора по числу входов логических элементов меньше, чем сложность устройства-прототипа и равна 45, тогда как сложность устройства-прототипа равна 51.

Формула изобретения

СУММАТОР ПО МОДУЛЮ ПЯТЬ, содержащий два элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, три элемента ЗАПРЕТ и три элемента И, первые входы первого и второго из которых соединены соответственно с входами первого и второго разрядов первого слагаемого, а вторые входы соединены соответственно с входами первого и второго разрядов второго слагаемого отличающийся тем, что содержит четвертый и пятый элементы ЗАПРЕТ, мажоритарный элемент с порогом три и элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, причем вход первого разряда первого слагаемого соединен с первым входом запрета первого элемента ЗАПРЕТ, входом запрета второго элемента ЗАПРЕТ и первыми входами первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, третьего элемента И и мажоритарного элемента с порогом три, вход первого разряда второго слагаемого соединен с первым входом запрета третьего элемента ЗАПРЕТ, входом запрета четвертого элемента ЗАПРЕТ, вторым входом запрета первого элемента ЗАПРЕТ и вторыми входами первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА и мажоритарного элемента с порогом три, вход второго разряда первого слагаемого соединен с первыми прямыми входами первого и второго элементов ЗАПРЕТ, первым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и третьим входом мажоритарного элемента с порогом три, вход второго рязряда второго слагаемого соединен с вторым прямым входом первого элемента ЗАПРЕТ, вторым входом запрета третьего элемента ЗАПРЕТ, вторым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и четвертым входом мажоритарного элемента с порогом три, вход третьего разряда первого слагаемого соединен с третьим входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, прямыми входами третьего и четвертого элементов ЗАПРЕТ и входом запрета пятого элемента ЗАПРЕТ, вход третьего разряда второго слагаемого соединен с вторым прямым входом второго элемента ЗАПРЕТ, третьим входом запрета третьего элемента ЗАПРЕТ, прямым входом пятого элемента ЗАПРЕТ и вторым входом третьего элемента И, выход которого соединен с четвертым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА и первым входом второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, второй вход которого соединен с выходом второго элемента И и пятым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, шестой вход которого соединен с выходом первого элемента ЗАПРЕТ, выход второго элемента ЗАПРЕТ соединен с седьмым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, третьими входами второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА и элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, четвертый вход которого соединен с выходом третьего элемента ЗАПРЕТ, восьмым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА и четвертым входом второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, пятый и шестой входы которого соединены соответственно с выходами пятого элемента ЗАПРЕТ и мажоритарного элемента с порогом три, пятый и шестой входы элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с выходами первого элемента И и четвертого элемента ЗАПРЕТ, а выход соединен с вторым разрядным выходом сумматора, первый и третий разрядные выходы которого соединены соответственно с выходами первого и второго элементов СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2