Устройство для выполнения преобразования фурье

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в измерительной технике, радиотехнике и электросвязи для выполнения преобразования Фурье непрерывных и дискретных , детерминированных и случайных сигналов в реальном масштабе времени. Целью изобретения является повышение точности вычисления коэффициентов дискретного преобразования Фурье (за счет использования дополнительного преобразования исследуемого сигнала, исключающего наложение спектров). Устройство содержит фильтр 2 (первый) нижних частот, умножитель 3, второй фильтр 4 нижних частот, генератор 5 гармонического сигнала, генератор 6 тактовых импульсов, первый 7 и второй 8 преобразователи Фурье. 2 ил., 1 табл,

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

1833893 А1 (я)5 G 06 F 15/332

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) C =ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4937340/24 (22) 20.05,91 (46) 15.08.93. Бюл. N. 30 (71) Институт технической кибернетики АН

БССР (72) В.Е,Куконин и В.И.Петько (56) Авторское свидетельство СССР

N 1418747, кл. 6 06 F 15/332, t 987.

Авторское свидетельство СССР

N 1332331, кл. G 05 F 15/332, 1986. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в измерительной технике, радиотехнике и электросвязи для выполнения преобразования Фурье непрерывных и дискретных, детерминированных и случайных сигналов в реальном масштабе времени. Целью изобретения является повышение точности вычисления коэффициентов дискретного преобразования Фурье (за счет использования дополнительного преобразования исследуемого сигнала, исключающего наложение спектров).

Устройство содержит фильтр 2 (первый) нижних частот, умножитель 3, второй фильтр 4 нижних частот, генератор 5 гармонического сигнала, генератор 6 тактовых импульсов, первый 7 и второй 8 преобразователи Фурье.

2 ил., 1 табл.

1833893

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в измерительной технике, радиотехнике и электросвязи для выполнения преобразования Фурье непрерывных и дискретных, детерминированных и случайных сигналов в реальном масштабе времени.

Цель изобретения — повышение точности вычисления коэффициентов дискретного преобразования Фурье за счет использования дополнительного преобразования исследуемого сигнала, исключающего наложение спектров.

Существенным отличием устройства по отношению к прототипу является следующее.

В прототипе частота выделяемой гармоники fi связана с частотой квантования Ь соотношением

В соответствии с теоремой Котельникова f i 24 (f> — верхняя граничная частота в спeêòðe исследуемого процесса). При fbi <

2f;, будет наблюдаться наложение спектров.

Исходя из уравнения (1) получаем, что налокение спектров получается при выделении

f ч< стот <

5.

В предлагаемом же устройстве диапаfg эон частот Л =- О, преобразуется в диI 8 апаэон частот fi = f> — — в соответствии со следующим выражением

fi = в (2)

Полученные частоты fi выделяются с по1 мощью второго преобразователя Фурье.

Таким образом, в и редлагаемом устройтв стае диапазон частот от fB до — выделяет2 ся также как и в прототипе. Диапазон же частот от 0 до 2 преобразуется в диапа в

1в зон частот от f> до, а затем уже выделяется вторым Фурье преобразователь. В результате этого весь диапазон частот будет выделен без наложений спектров.

Исходя иэ изложенного можно сказать, что существенным отличием предлагаемого устройства является то, что в нем проявляется новое свойство поворачивать участок частотной оси длиной от 0 до f> на 180

fa

BoKpyr точки 2, е результате чего высокие частоты меняются местами с низкими частотами расположенными симметрично

5 fD относительно точки 2 . Последнее позволяет повысить точность измерения.

На фиг.1 приведена блок-схема устройства для выполнения преобразования

Фурье; на фиг.2 — блок синхронизации.

Устройство содержит вход 1, первый фильтр 2 нижних частот, умножитель 3, второй фильтр 4 нижних частот, генератор 5 гармонического сигнала, генератор 6 тактовых импульсов, первый 7 и второй 8 преобразователи Фурье, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 9, первую и вторую группы 10 сумматоров-вычитателей 11, группу 13 из M делителей 14 частоты, группу

15 из М синхронизаторов (распределителей импульсов в прототипе) 16, высокочастотную и низкочастотную группы 17 и 18 информационных выходов, соответственно.

Блок 16 синхронизации (фиг.2) содержит счетчик 19, J К-триггер 20, узел элементов И 21, элемент ИЛИ 22.

В качестве умножителя 3 можно испольэовать, например, микросхему К525ПС2, Вход первого фильтра 2 нижних частот является входом устройства, а выход — информационным входом первого йреобразователя Фурье 7, подключенным к входу аналого-цифрового преобразователя 9, выход которого подключен к информационным входам 1-х накапливающих сумматоров-вычитателей 11 первой и второй групп 10 (i = 1, М, где M — количество определяемых гармоник в высокочастотной полосе спектра), выходы которых являются выходами соответственно ре40 альной и мнимой частей i-й гармоники высокочастотной полосы спектра устройства, генератор 6 тактовых импульсов, выход которого является синхровходом первого преобразователя Фурье 7, соединенным с

45 соответствующим входом аналого-цифрового преобразователя 9, элемента 12 задержки и тактовым входом i-ro делителя частоты

14, выходом соединенного с входом запуска

I-го блока синхронизации 16, первый и вто50 рой выходы которого подключены к входам выбора режима i-x накапливающих сумматоров-вычитателей 11 соответственно первой и второй групп 10, выход элемента 12 задержки подсоединен к тактовому входу

i-ro блока синхронизации 16, выходы второ-. го преобразователя Фурье являются выходами реальной и мнимой астей )-й гармоники низкочастотной полосы спектра устройства (J = i, R, где R — количество опре1833893 деляемых гармоник в низкочастотной полосе спектра). причем выход первого фильтра

2 нижних частот соединен со вторым входом умножителя 3, а выход генератора 6 тактовых импульсов подключен к синхровходу второго преобразователя 8 Фурье, . Устройство работает следующим образом.

Входной аналоговый сигнал поступает на вход фильтра нижних частот 2. Фильтр ограничивает спектр сигнала до частоты fB.

Сигнал с ограниченным спектром поступает на информационный вход аналого-цифрового преобразователя 9, первого Фурье преобразователя. Тактовые импульсы с периодом Т с выхода генератора 6 поступают на вход синхронизации АЦП 9, на входы делителей частоты 14 и на вход элемента 12 задержки первого Фурье преобразователя

7. Значения исследуемого сигнала в момент дискретизации с выхода АЦП 9 поступают на информационные входы накапливающих сумматоров-вычитателей 11. С выходов делителей 14 частоты импульсы поступают на тактовые входы соответствующих блоков 16 синхронизации, на входы блокировки которых поступают тактовые импульсы с выхода элемента 12 задержки.

Каждый блок синхронизации посылает две последовательности кодов на входы выбора режима двух соответствующих накапливающих сумматоров вычитателей для вычисления коэффициентов Фурье (а и bi).

В каждой последовательности кодов присутствуют только три операции: сложение, вычитание и отсутствие операции. Операция сложения соответствует умножению на тригонометрический коэффициент 1, операция вычитания эквивалентна умножению на тригонометрический коэффициент (-1) и отсутствие операции соответствует умножению на тригонометрический коэффициент

О, . С приходом на управляющий вход сумматора-вычитателя 11 кода на сложение; число поступившее на его информационный вход, складывается с накопленной в нем ранее суммой, с приходом кода на вычитание — вычитается и при коде, соответствующем отсутствию операции, число с информационного входа в сумматор-вычитатель не передается. Таким образом, в накапливающих сумматорах-вычитателях первой группы 10 первого Фурье преобразователяя о казы ва ются за писа нн ыми М значений коэффициентов at, а в накапливающих сумматорах-вычитателях 11 второй группы 10

M значений коэффициентов bt

Nt — 1

et = f() stnn p, (3)

Nt — 1

bt= f() cosï р, 10 где Kt1 р

pt — коэффициент деления l-го делителя частоты; . р= 90 — угол, через который берутся

15 тригойометрические коэффициенты;

f(rt,Т) — последовательность отсчетов входного сигнала; и — порядковый номер отсчета входного сигнала;

Т вЂ” интервал AvlcKpeTvtseLlM41

Nt — количество отсчетов.

Элемент задержки 12 необходим для того, чтобы исключить возможность прихода кодов, поступающих на входы выбора режима накапливающих сумматоров-вычитателей, в моменты, когда происходит аналого-цифровое преобразование в АЦП, т.е, в переходные моменты.

В исходном состоянии счетчик 19 и JK30 триггер 20 сброшены (находятся в нулевом состоянии), Низкий потенциал с выхода JKтриггера 20 поступает на один из входов элемента И 21 и блокирует их. Приходящие на другие входы элементов И 21 импульсы от элемента 12 задержки не могут передать на выходы элементов И 21 код, образованный разрядами счетчика 19, На выходах элементов И 21 присутствуют низкие

40 потенциалы, которые передаются на выход в виде двух двухразрядных кодов 00 и 00, Эти коды для сумматоров-вычитателей означают отсутствие операции. Кроме того, низкИе потенциалы с выходов элементов И

45 21 поступают на входы элемента ИЛИ 22, с выхода которого низкий потенциал поступает на К-вход J К-триггера 20. На J-входе триггера 20 также присутствует низкий потенциал, и триггер 20 продолжает находиться в нулевом состоянии, блокируя элементы И 21.

Блокировка элементов И 21 происходит до тех пор, пока íà J-вход триггера 20 не придет положительный импул ьс от делителя

14 частоты, С приходом этого импульса триггер 20 переходит в единичное состояние, а в счетчике 19 срабатывает младший разряд. На выходе триггера 20 появляется высокий потенциал, который уже не блокирует элементы И 21. Первый пришедший импульс с элемента 12 задержки передает

1833893 на выходы элемента И 21 четырехразрядный код, образованный разрядами счетчика

19. Этот код в виду двух двухразрядных кодов поступает на управляющий вход сумматоров-вычитателей 11, в которых выполняются соответствующие операции.

Четырехрарзядный код с выходов элементов И 21, в котором обязательно присутствует единица, поступает на входы элемента

ИЛИ 22. Положительный импульс с выхода элемента ИЛИ 22 сбрасывает JК-триггер 20 в нулевое состояние.

Таким образом, все узлы блока синхронизации приходят в исходное состояние за исключением того, что в счетчике 19 зафиксирована единица. Далее цикл работы повторяется таким же образом, Отличие только в том, что на выходы элементов И 21 передается со счетчика 19 другой код, образованный разрядами счетчика при хранении в нем числа 2. В третьем цикле работы на выходы элементов И 21 передается со счетчика 19 код, образованный его разрядами при хранении в нем числа 3 и т.д, При каждом цикле работы на управляющие входы сумматоров-вычитателей 11 поступают последовательности из четырех периодически повторяющихся кодов. В каждой четверке кодов присутствуют операции. сложение, вычитание и отсутствие операции, Эти операции реализуют умножение на тригонометрические коэффициенты 1, -1, 0 в соответствии с выражениями (3).

В таблице показано состояние разрядов счетчика 19 и соответствующие им коды на выходах схем И 21, а также четверки периодически повторяющихся кодов, поступающих на шины.

Аналоговый сигнал с выхода фильтра 2 поступает также и на второй вход умножителя 3, На первый вход умножителя поступает гармонический сигнал частотой fa от генератора 5 гармонического сигнала. На выходе умножителя 3 появляются разностные и суммарные частоты. Разностные частоты образуют набор частот fl от 0 до fe

Причем fl = fg — fl, где fl — частота 1-й гармоники

l исследуемого аналогового сигнала, т.е. произошел поворот участка частотной оси длио в ной от 0 до 1 на 180 вокруг точки 2 . В результате этого высокие частоты поменялись местами с низкими частотами, расположенными симметрично относительно точки

f e

Суммарные частоты образуют набор частот от fa до 24. Сигнал с выхода умножителя

3 поступает на вход второго фильтра 4 нижних частот, частота среза которого равна f>

После прохождения сигнала через фильтр 4 в спектре его останутся частоты от 0 до f>.

Сигнал с выхода фильтра 4 поступает на второй преобразователь Фурье 8, который работает аналогично первому преобразователю Фурье 7. Преобразователь Фурье 8 вычисляет коэффициенты Фурье в диапазо в не частот от 4 до 2 который соответст5

fg

j-й гармоники низкочастотной полосы спектра устройства (j = 1, R; R — количество определяемых гармоник в низкочастотной полосе спектра), причем выход первого фильтра нижних частот соединен с первым вует диапазону частот от 0 до исходного аналогового сигнала.

Таким образом преобразователь Фурье

15 .7 вычисляет коэффициенты Фурье а и bl исследуемого аналогового сигнала в диапа в зоне частот от fQ до 2 а второй преобразователь Фурье 8 вычисляет коэффициенты

20 тв

Фурье в диапазоне частот от 0 до 2 . При этом никаких наложений спектров не происходит, В результате точность устройства повышается, Погрешность вычисления коэффициентов Фурье в предлагаемом устройстве обусловлена только разбросом периода . следования кодов, приходящих на входы выбора режима накапливающих сумматороввычитателей 11 и не превышает 0,5/. В прототипе же погрешность вычисления коэффициентов Фурье при исследовании частот вблизи нуля. в результате наложения . спектров может достичь 100%.

Формула изобретения

Устройство для выполнения преобразования Фурье, содержащее первый фильтр нижних частот, вход которого является входом устройства, а выход соединен с информа40 ционным входом первого преобразователя

Фурье, выходы которого являются выходами соответственно реальнбй и мнимой частей l-й гармоники высокочастотной полосы спектра устройства(где i = 1, М, М вЂ” количество опре45 деляемых гармоник в высокочастотной полосе спектра), генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с синхровходом первого преобразователя

Фурье, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью

50 повышения точности, в него введены генератор гармонического сигнала, умножитель, второй фильтр нижних частот и второй преобразователь Фурье, выходы которого являются выходами реальной и мнимой частей

1833893

Составитель В,Куконин

Техред М.Моргентал Корректор Н.Ревская

Редактор

Заказ 2688 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 входом умножителя, выход генератора тактовых импульсов подключен к синхровходу второго преобразователя Фурье, выход генератора гармонического сигнала соединен с вторым входом.умножителя, выход которого через второй фильтр нижних частот соединен с информационным входом второго преобразователя Фурье.