Способ определения статистических характеристик случайного напряжения

 

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для определения статических характеристик случайных процессов в системах автоматического управления. Сущность изобретения: способ определения статистических характеристик случайного напряжения заключается в усилении в V раз исследуемого сигнала, преобразовании выборок сигнала в цифровую форму, которые подвергают косинусному и синусному преобразованиям , а результаты раздельно суммируют по N выборкам, полученные суммы измеряют и запоминают. Затем вводится образцовый сигнал с характеристической функцией, имеющей только действительную часть. Образцовый сигнал усиливают в V раз, выборки его преобразуют в цифровую форму и подвергают косинусному преобразованию , а результаты суммируют по N выборкам , полученную сумму измеряют и запоминают. Запомненные значения сумм результатов косинусного и синусного преобразований исследуемого сигнала делят на сумму результатов косинусного преобразования образцового сигнала, а по результатам деления определяют статистические характеристики исследуемого сигнала. 2 ил.

СОЮЗ. СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ .РЕСПУБЛИК (si}s . G 01 R 19/00

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР)

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ.

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4878389/21 (22) 29,10.90 (46) 07,06.93. Бюл, N 21. (71) Омский политехнический институт (72) О.Г.Лукиных (56) Мирский Г,Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов.

М.: Энергия, 1972, с.304-309.

Лукиных О.Г. Оценка статических погреш настей метода характеристических функций. Сборник; Аппаратные и прогоам.мные средства магнитных измерений и контроля, Омск, ОмПИ, 1988, с.52-58. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИ ЕС И АРА ТЕРИСТИ СЛУ 1АЙНОГО

НАПРЯЖЕНАЯ (57) Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для определения статических характеристик случайных процессов в системах автоматического управления. Сущность изобретения: способ определения

- Изобретение относится к злектроМзмерительной технике и может быть использовано для определения статических характеристик случайных процессов в задачах автоматического управления, технологического контроля, экологии, медицины и тд

Цель изобретения — повышение точности за счет компенсации искажений статистических характеристик шумом квантования.

Цель достигается тем, что по способу с целью повышения точности за счет компенсации искажений статистических характеристик шумом квантования формируют

ÄÄ 5U ÄÄ 1820339 А1 статистических характеристик случайного напряжения заключается в усилении в Ч раз исследуемого сигнала, преобразовании выборок сигнала в цифровую форму, которые подвергают косинусному и синусному преобразованиям, а результаты раздельно суммируют по Я выборкам, полученные суммы измеряют и запоминают. Затем вводится образцовый сигнал с характеристической функцией, имеющей только действительную часть. Образцовый сигнал усиливают в V .раз, выборки его преобразуют в цифровую форму и подвергают косинусному преобразованию, а результаты суммируют по N выборкам, полученную сумму измеряют и запоминают. Запомненные значения сумм результатов косинусного и синусного преобоазований исследуемого сигнала делят на сумму результатов косинусного преобразования образцового сигнала, а по результатам деления определяют статистические характеристики исследуемого сигнала. 2 ил. образцовый сигнал с известной характеристической функцией, имеющей только действительную часть; выборки образцового бд сигнала усиливают в V раз, преобразуют в ЧО цифровую форму, подвергают косинусному преобразованию и суммируют по N выборкам, накопленную сумму измеряют и запоминают, запомненные значения сумм результатов косинусного и синусного преобразований исследуемого сигналов делят на сумму результатов косинусного преобразования образцового сигнала, а результаты деления используют для расчета статистических характеристик исследуемого сигнала.

1820339

На фиг,1 приведена структурная схема устройства, реализующего способ; на фиг.2 — временные диаграммы его работы.

Устройство работает следующим образом, На первом этапе измерения исследуемый сигнал x(t) усиливается в V раз в блоке

1 задания V, в результате чего получается сигнал V(x(t)+Z(t)), где Z(t) — собственный шум блока 1 задания V. По команде "Запуск" блока 10 управления в момент времени t< в

АЦП 2 фиксируется входной аналоговый сигнал V(x(t)+Z(t)) и преобразуется в дискретной отсчет y(ti) = V(x(t))+Z(t)))+n(ti), где n(t)— шум квантования, Далее отсчет у(т1) подвергается косинусному и синусному преобразованиям с помощью постоянных запоминающих устройств (ПЗУ). Преобра. зование проводится следующим образом.

По команде "Конец преобразования"

АЦП2 согласно коду дискретного отсчета у(т1) выбирается адрес ПЗУ и считываются отсчеты 0(:(tq) = cosy(tl) и Us(ti) = siny(t1) с выходов ПЗУ 3 и 4 соответственно, которые по команде "Чтение выполнено" ПЗУ 3 и 4 прибавляются к содержимому накапливающих сумматоров 5 и 6 соответственно.

В следующий момент времени tz по команде нЗапускн блока 10 управления в АЦП

2 фиксируется входной аналоговый сигнал

V(x(tz)+Z(tz)) и преобразуется в дискретный отсчет у(т2) =- 1/(х(и)+Е(т2))+п(т2), который далее подвергается косинусному и синусному преобразованиям, отсчеты U(;(tz) = cosy(tz) и . UB(tz) = slny{tz) прибавляется к отсчетам

U(:(t>) и 0 (11) соответственно, а полученные суммы хранятся в накапливающих сумматорах 5 и 6. Далее последовательность операций повторяется до момента достижения заданного объема выборки N, в результате чего в накапливающих сумматорах, 5 и б накапливаются суммы St(V) - )cosy(tt) и

1=1

Яг(\/) = g slny(tt). Ilo достижении объема

1=1 выборки N блок 10 управления формирует команду записи (нЗапись 1н накопленных сумм Sp(V) и Sz(V) в оперативные запоминающие устройства (ОЗУ) 7 и 9 соответственно, а накапливающие сумматоры обнуляются. На этом первый этап измере.ния заканчивается. Учитывая определение характеристической функции (Жх (V) =

=M{exp(i Vx(t))} = M{cos Yx(t)}+

+IM(stnVx(c)) =2, cosyx(t<)+islnyx(tt))/Ni= (=А)(()/)+!В)((Ч). где M{,} — математическое ожидание; Ax(V) и B)(V) — соответственно т действительная и мнимая части характеристической функции, можно записать, что

St(V) = g cosy(ti) =

1=1

cos(V(x(t))+Z(tI))+n(ti)) = Ax(V)Az(Y)An(1)N: !

=!

St(V) - ) slny(ti) = Bx(V)At(V)An(1)N

l =1 при условии, что x(t), Z{t), n(t) являются независимыми случайными процессами, причем

M{Z(t)} = M{n(t)} = 0, что на практике имеет место. Таким образом, после первого этапа

15 измерений хранятся суммы Si(V) и 82(Ч), пропорциональные действительной и мнимой частям характеристической функции композиции исследуемого сигнала x(t), собственного шума Z(t) блока 1 задания V u шума квантования.

На втором этапе измерений повторяется последовательность операций первого этапа, но вместо исследуемого сигнала x(t) подключается. образцовый сигнал K(t) с известной характеристической функцией

Aa(Y), Ba(V) = О. В результате в накапливающем сумматоре 5 накоплена сумма Sa{V) =

=A)((V)Az(V)Ay)(1)N..которая по команде мэапись 2" блока 10 управления записывается

30 в ОЗУ 8, а накапливающие сумматоры обнуляются. По окончании второго этапа измерения содержимое ОЗУ7., 8, 9 пересылается в процессор 11, выполняющий вычисления

$ (\/)А (\/)/$з(/) и S2(Y)Ag(V)/Яф/), в резуль35 тате которых получаются действительная

А)(()/) и мнимая В)(()/) части характеристической функции Эь(1/) исследуемого сигнала

x(t) независимо от шумов Z(t) и n(t), Полученные отсчеты Аф/).и В)((\/) записываются в

40 ОЗУ процессора 11, В дальнейшем последовательности операций первого и второго этапов повторяются при различных V(V = 1,2,3,...,М). Итак, к моменту окончания измерений в ОЗУ про45 цессора 11 хранятся отсчеты Ax(V) и Вф/), полученные при разных К По этим отсчетам процессор 11 по команде "Вычисления" производит вычисления статистических характеристик исследуемого сигнала x(t) по

50 известным алгоритмам, например

P(x) = (1/2+ )Ax(V)cosyx+Bx(V)slnyx)/ж ч=1 и так далее любых одномерных статических характеристик — функций распределения

5 -> вероятностей, моментов любого порядка.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность определения статистических характеристик за счет ком.пенсации искажений измеряемых

1820339 характеристик шумами блока задания V u

АЦП. Это утверждение подтверждается следующим расчетом. допустим определяются статистические характеристики гауссовского случайного процесса с дисперсией о и математическим ожиданием m<; равным нулю. Характеристическая функция 0(04 такого процесса

6ь(Ч) - А (Ч) - ехр(- 4 V2I2). Допустим далее, что шум блока задания V тоже гауссовский с характеристической функцией Azg/) =

=ехр(- t3 Ч /2), а шаг квантования равен

q. Тогда вместо функции Ах(Ч) реально будет определена характеристическая функция А (Ч)А (Ч)Ап(1)

=exp(-c4 Ч !2).2.ехр(с4 Ч l2)sin(qV/2)qÍ.

Пусть с = 1В, п = 0,001В, q - 0,5Â. Тогда относительная погрешность определения

ХФ при Ч = 1 составит 1 ; при Ч = 2 — 4, при

Ч=3-9,1, при Ч= 4-.153 . В заявляемом способе погрешность за счет шума блока задания V и шума квантования компенсирована.

Формула изобретения

Способ on ределения статистических характеристик случайного напряжения, заключающийся в том, что выборки предварительно усиленного в Ч раэ исследуемого сигнала преобразуют в цифровую форму, цифровые значения выборок подвергают косинусному и синусному преобра5 зЬваниям, раздельно суммируют по N выборкам результаты косинусного и синусного преобразований, полученные суммы измеряют, запоминают, рассчитывают статистические характеристики исследуемого

10 сигнала по известным алгоритмам, о т л ича ю щи и ся тем, что, с целью повышения точности за счет компенсации искажений исследуемого сигнала шумом квантования. формйруют образцовый сигнал с характери-

15 стической функцией, имеющей только дей-. ствительную часть, выборки образцового сигнала усиливают в Ч раз, преобразуют в цифровую форму, подвергают косинусному преобразованию и суммируют по Й выбор20 кам, накопленную сумму измеряют и sanoминают, запомненные значения сумм результатов косинусного и синусного преобразований исследуемого сигнала делят на сумму результатов косинусного преобра25 эования образцового сигнала, а результаты деления используют для расчета статисти.ческих характеристик исследуемого сигнала.

1820339

Составитель O.Лукиных

Редактор С.Кулакова Техред M.Mîðãåíòàë Корректор C.Пекарь

Заказ 2029 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно.-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул.Гагарина, 101