Способ воспроизведения кусочно-аппроксимированных функций
I84536
Сс.оа Ссветскил
Социалистическил
Республик
1
ii) .tt
4. .. .."
А
Кл. 42m, 36
Зависимое от авт. свидетельства №
Заявлено ОЗ.IV.1965 (№ 949955/26-24) с присоединением заявки №
Приоритет
МПК G 06(УД К 681.142.001.57 (088.8) Комитет по делам изобретений и открытий ори Совете Министров
СССР
Опубликовано 21,Н1.1966. Бюллетень № 15
Дата опубликования описания 17.IX.1966
Авторы изобретения
А. А. Маслов и Л. Г. Крымин
Заявитель
СПОСОБ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КУСОЧНО-АППРОКСИМИРОВАННЫХ ФУНКЦИЙ
Известен способ воспроизведения кусочноа ппроксимированных функций с помощью функциональных преобразователей, содержагцих нелинейный преобразователь в цепи обратной связи операционного усилителя.
Предложенный способ отличается от известных тем, что напряжения переключений диодных элементов нелинейного преобразователя фиксируют относительно точек функций, имеющих нулевую первую производную, и располага,"от относительно оси ординат по степеннсму закону с показателем степени на единицу больше порядка аппроксимирующих полипомов. Зто позволяет исключить необходимость перестройки точек переключения элементов нелинейного преобразователя при условии сохранения для достаточно широкого класса функций близкого к оптимальному закона разбиения осп аргумента.
На чертеже представлен график кусочно-линейной аппроксимации.
При размещенип начала координат в точке монотонного участка функции, в которой первая производная близка к нулю, и совмещении путем соотгетствующего выбора масштабов максимального значения функции на указанном участке с максимальным значением квадратичной функции на том же участке измен ения аргумента, квадратичному закону
i л разбиения оси ординат 1.=1 ц ) где 1„,— максимальное значение функции, 5 i — номер участка разбиения, m — число отрезков, будет соответствовать близкий к оптимальному закон разбиения оси аргумента х,, х л..., х „„ причем, чем больше диапазон изменения
1о крутизны, тем более закон разбиения будет отличаться от равномерного х1, х,..., х„„ который оптимален для параболической кривой.
При воспроизведении монотонных функций с помощью нелинейных преобразователей, располагаемых в цепи обратной связи операционного усилителя и воспроизводящих функцию, обратную заданной, диодные элементы этого преобразователя должны рассчитываться в соответствии с законом разбиения исходной зависимости вдоль оси ординат, а закон разбиения вдоль оси абсцисс реализуется прп работе схемы в неявном виде, что и обеспечиг,;ет достижение поставленной цели.
При воспроизведении немонотонных функций или функций, не имеющих точек с нулевой первой производной, они должны быть представлены в виде суммы монотонных кривых с искусственным образованием нулевой производной введением линейной составляю30 щей. Воспроизведение каждой из составляю184536
Предмет изобретения 4
Уд й
Х Х вЂ” "x
Х, Х Х Х, ХУ Х Х р /11 „- jg
Составитель В. Киселев
Тсхред Л. К. Ткаченко
Редактор Э. Н. Шибасва
Корректоры: О. Б. Тюрин» и Л. E. Марисич
"-:àêàç 2542)17 Тираж 1075 Формат бум. 60X90 /8 Объем 0,13 изд. л. Подписное
ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий прн Совете Министров СССР
Москва, Центр, flp. Серова, д. 4
Типография, пр. Сапунова, 2
3 щих сложной функции может быть возложено на отдельный нелинейуий преобразователь.
Предложенный способ может быть применен при проектировании универсальных функциональных преобразователей аналоговых вычислительных машин.
Способ воспроизведения кусочно-аппроксимированных функций, основанный на использовании универсального функционального преобразователя, включаемого в цепь обратной связи операционного усилителя, отличающийся тем, что, с целью облегчения процесса перестройки преобразователя с одной функции па другую, напряжения отпирания диодных элементов устанавливают в соответствии с фиксированным степенным законом разбиения функции с показателем степени на единицу больше, чем степень аппроксимирующего полипом а.
