Способ определения результатов векторно-матричных преобразований в параллельных акустооптических процессорах

 

Изобретение относится к оптической вычислительной технике с выполнением математических операций с помощью оптических или электрооптических элементов, в частности к оптическим средствам для определения результатов векторно-матричных преобразоИзобретение относится к оптической вычислительной технике с выполнением математических операций с помощью оптических или электрооптических элементов, в частности к оптическим средствам для определения результатов векторно-матричных преобра.- зований в реальном масштабе времени; Известны различные способы определения результатов векторно-матричных преобразований, осуществляемых над ваний в реальном масштабе времени. Цель изобретения - повышение скорости определения и увеличение размерности параллельно обрабатываемых массивов знакопеременных чисел. Формирование радиосигналов, соответствующих обрабатываемым знакопеременным числам, осуществляется без разделения чисел обрабатываемых массивов на положительные и отрицательные. Зто достигается тем, что при формировании радиосигналов, соответствующих знакопеременным числам обрабатываемых массивов, достигается однозначное соответствие между знакопеременными числами и формируемыми радиосигналами, в результате чего отпадает необходимость организации независимых каналов вычислений и операции линейной алгебры над знакопеременными числами обрабатываемых массивов , включающие в себя элементарные операции умножения и сложения, могут выполняться вне зависимости от знаков обрабатываемых чисел. 3 ил. элементами массивов знакопеременных данных в параллельных оптических «процессорах для обработки сигналов в реальном масштабе времени. При этом особенностью операций со знакопеременными данными во всех типах оптических процессоров является то, что детекторы световых сигналов, т ,е. фотодетекторы, по своей природе являются квадратичными, т.е. регистрируют квадрат модуля комплексной ампг (Л с | ОЭ ел оо w а

(1Е И1) А1

Csi)S 6 06 F 3/00, ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВ1ОРСНСМУ СЕН ЙЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

IlO ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

APN ГННТ ССОР (21) 4697766/24 (22) 29.05.89 (46) 23.05.92. Бюл. У 19 (71) Ленинградский институт авиационного приборостроения (72) В.О. Соловьев и Д.В. Тигин (53) 681.3 (088.;8) (56) Патент США Ю 4592004, кл. G 06 G 9/00, 1984.

Casasent D., Iackson I., Neuman С.

Freauencvmultip1exed and pipelined.

iterative. optical systolic array

processors. — "Applied Optics", 1983, vol. 22, М 1, р. 115-124. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

ВЕКТОРНО-МАТРИЧНИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АКУСТООПТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОРАХ (57) Изобретение относится к оптической вычислительной технике с выполнением математических операций с помощью оптических или электрооптических элементов, в частности к оптическим средствам для определения результатов векторно-матричных преобразо"

Изобретение относится к оптической вычислительной технике с выполнением математических операций с no" мощью оптических или электрооптических элементов, в частности к оптическим средствам для определения результатов векторно-матричных преобразований в реальном масштабе времени

Известны различные способы определения результатов векторно-матричных преобразований, осуществляемых над

2 ваний в реальном масштабе времени.

Цель изобретения - повышение скорости определения и увеличение размерности параллельно обрабатываемых массивов знакопеременных чисел. Формирование радиосигналов, соответствующих обрабатываемым знакопеременным числам, осуществляется без разделения чисел обрабатываемых массивов на положительные и отрицательные.

Это достигается тем, что при формировании радиосигналов, соответствующих знакопеременным числам обрабатываемых массивов, достигается однозначное соответствие между знакопеременными числами и формируемыми радиосигналами, в результате чего отпадает необходимость организации независимых каналов вычислений и операции линейной алгебры над знакопеременными числами обрабатываемых массивов, включающие в себя элементарные операции умножения и сложения, могут выполняться вне зависимости от знаков обрабатываемых чисел.

3 ил. элементами массивов знакопеременных данных в параллельных оптических . процессорах для обработки сигналов в реальном масштабе времени. При этом особенностью операций со знакопеременными данными во .всех типах оптических процессоров является то, что детекторы световых сигналов, т.е.

Фотодетекторы, по своей природе являются квадратичными, т.е ° регистрируют квадрат модуля. комплексной амп36

3 1 358 литуды света, представляющий собой заведомо однополярную (положительную) величину.. Поэтому для определения результатов векторно-матричных преобразовании над энакопеременными. данЬ

5 ными используется пространственное временное и частотное разделение каналов вычислени" по знакам.

При пространственном разделении каналов вычислений применяют разделенные в пространстве модуляторы света, причем одни модуляторы используют для ввода в оптический процессор положительных данных (поло-!

5 жительных временных отсчетов сигналов), а другие - для ввода отрицательных. Поэтому с учетом знаков множимого, множителя и результата при перемножении двух знакопеременных 20 отсчетов сигналов необходимо не менее четырех модуляторов света и че" тырех Фотодетекторов со схемой обработки (суммирование с учетом знаков) сигналов, полученных Фотодетектированием. При этом для обработки. массивов знакопеременных данных организуют разделение элементов входных массивов (массивов временных отсчетов сигналов) на подмассивы, состоящие только из положительных либо только из отрицательных элементов, и используют четыре канала определе" ния результатов, образованных четырьмя областями модуляторов света, разделенных по пространству. В данном случае в первом канале обрабатываются положительные элементы одного входного массива и отрицательные элементы другого входного массива, в третьем - положительные элементы. обоих 40 входных массивов, в четвертом - отрицательные элементы обоих массивов, .а затем осуществляют Фотодетектирование световых сигналов,во всех каналах определения результатов осуществляют 45 суммирование сигналов, полученных

Фотодетектированием с учетом знака

1 результата. в каждом канале вычислений.

При временном либо частотном раэ- Я делении. каналов определения результатов с элементами массивов, имеющими разные знаки, используют либо модулируемые во времени источники света, причем в разные моменты времени 55 их модулируют в соответствии с зна.чениями элементов разных знаков, либо формируют радиосигналы с частотным уплотнением (разделением) ка налов (полос частот) для представления положительных и отрицательных элементов и осуществляют их ввод в акустооптические модуляторы света, что при дифракции света на акустооптических модуляторах в оптических процессорах приводит к разделению каналов вычислений по пространству (разделению по углу дифракции).

Кроме этого, в оптических процессорах для осуществления операций со знакопеременными данными, представленными в числовом виде, используют избыточное представление знакопеременных чисел в дополнительном коде, выбирая для представления число разрядов в несколько раз больше, чем это необходимо для представления знакопеременных чисел в дополнительном коде, и осуществляют модуляцию света в соответствии с этим избыточным представлением, а после осуществле" ния оптических вычислений, регистрации сигналов Фотодетекторами и аналого-цифровом преобразовании этих сигналов определяют результат посредством перевода цифрового сигнала из избыточного представления в обычное представление в дополнительном коде.

Общим недостатком известных способов определения результатов векторноматричных преобразований являются ограниченная скорость определения результатов преобразований и малая размерность параллельно обрабатывае мых массивов, что обусловлено либо избыточным представлением знакопере менных чисел, т.е. использованием числового представления с избыточной разрядностью, в несколько раз превосходящую необходимую, либо организацией в оптическом процессоре разделенных по пространству, времени или частоте каналов вычислений в зависимости от знаков элементов обрабатываемых массивов.

Наиболее близким к предлагаемому является способ определения результатов векторно"матричных преобразований в параллельных акустооптических процессорах, заключающийся в осуществляемом параллельном разделении. входных импульсных последовательностей

1 соответствующих параллельно обрабаты1 ваемым элементам двух массивов энако.. переменных чисел, на импульсные последовательности, соответствующие положительным числам, и импульсные последовательности, соответствующие

%3" 6

S Т73 отрицательным числам, и формировании радиосигналов посредством модуляции импульсными последовательностями, соответствующими положительным числам, гармонических несущих сигналов с одинаковыми частотами fq, где частота f, выбрана для представления положительных чисел, и модуляцией импульсными последовательностями, соответствующими отрицательным числам, гармонических несущих сигналов .с одинаковыми частотами fä, где частота Х выбрана для представления отрицательных чисел, и аналоговом сложении (частотном уплотнении) радиосигналов, соответствующих положительным и отрицательным числам, для чего. частоты f< и f выбирают таким образом, чтобы спектры радиосигналов, соответствующих частотно-уплотняемым радиосигналам, в которые преобразованы импульсные последовательности для полЬжительных и отрицательных чисел, являлись неперекрывающимися, осуществлении параллельного ввода частотноуплотняемых радиосигналов в параллельный акустооптический процессор, в котором определение результатов векторно-матричных преобразований осуществляют параллельное оптическое формирование дискретных сверток с последующим оптическим суммированием сигналов, соответствующих ре-. зультатам получения дискретных сверток, прямом параллельном .Фотодетектировании выходных оптических аналоговых сигналов акустооптического процессора, аналоговом параллельном вычитании из группы сигналов, образованных прямым фотодетектированием и соответствующих положительным по знаку результатам векторно-матричных преобразований, группы сигналов, также образованных прямым фотодетектированием и соответствующих отрица."

: тельным по знаку результатам векторно"матричных преобразований, с образованием разностных сигналов, последующем аналого-цифровом преобразовании разностных сигналов в цифровую щ форму и цифровым взвешиванием и сум:мированием этих сигналов для представления в цифровой Форме результатов вычислений. При этом раздельное. фото". детектирование результатов векторноматричных преобразований с учетом знаков обрабатываемых чисел возможно потому, что при вводе радиосигналов с частотным уплотнением. в акустооптиt0 l5

45 ческие ячейки оптического процессора вследствие дифракции света на акустооптических ячейках происходмт пространственное разделение (разделение по углу дифракции) оптических сигналов, соответствующих числам различных знаков, Недостатком известного способа является низкая скорость определения результатов векторно-матричных преобразований и малая размерность параллельно обрабатываемых массивов знакопеременных чисел, так как используется избыточное представление знакопеременных чисел, T.е. организуется разделение чисел на положительные и отрицательные и используются четыре независимых канала определения результатов с последующим суммированием результатов с учетом знаков. При этом для организации четырех независимых каналов определения результатов используется частотное уплотнение каналов, т.е. Формирование радиосигналов с частотным уплотнением, где часть полосы частот, .равная (W/2), при условии, что W — полоса частот пропускания по каждому входу акустооптического процессора, отводится для представления положительных чисел, а другая часть, также равная (W/2), для представления отрицательных чисел, с последующим вводом радиосигналов в акустооптический процессор. Причем, если рассматривать каждый отдельный вход акустооптического процессора, то его пропускная способность будет оп- . ределяться количеством информации, передаваемым через него в единицу вре- мени. Однако. известно, что в соответствии с теоремой 6!еннона, пропускная способность С канала с полосой частот V, в.котором имеется произвольный шум, ограничена неравенством

P+Ny Р+ N

W1og С » W1og — —u, где Р - средняя мощность передавае" мых сигналов;

N - средняя мощность шума;

N - энтропийная мощность шума, т.е. среднегеометрическая мощность шума по различным частотам в полосеИ

К, ехр g J 1орЯ (й)ЙЕ, 1 г

W где И К." мощность шума на частоте f.

7 1 поэтому при использовании частотного уплотнения каналов для представления положительных и отрицательных чисел пропускная способность каждого из входов акустооптического процессора уменьшается в два раза по сравнению со случаем обработки только . положительных чисел, так как в единицу времени на каждый вход акустооптического процессора поступает либо только положительное, либо только отрицательное число, а для каждого из них отведена полоса (W/2).

При этом, так как размерность каждого из двух параллельно обрабатываемых акустооптическим процессором массивов знакопеременных чисел удваивается (для формирования массивов либо только положительных, либо только отрицательных чисел) и используется частотное уплотнение для представления массивов удвоенной размерности, скорость определения результатов векторно-матричных преобразований,, т.е. количество чисел массивов, обрабатываемых в единицу времени, снижается в четыре раза по сравнению с обработкой массивов только положительных чисел. Кроме того, при фиксированной величине W, т.е. полосы частот пропускания по входам акустооптического процессора, возможная размерность параллельно обрабатываемых массивов снижается в два раза по сравнению с обработкой массивов только положительных чисел.

Целью изобретения является повышение скорости определения увеличеник размерности параллельно обрабатываемых массивов знакопеременных чисел.

Указанная цель достигается тем, что в способе определения результатов векторно-матричных преобразований в параллельных акустооптических процессорах, основанном на формировании из двухуровневых входных импульсных последовательностей, соответствующих цифровому представлению знакопеременных элементов параллельно обрабатываемых массивов, радиосигналов, ввода в акустооптический процессор, осуществляющий параллельное оптическое Формирование дискретных сверток импульсных последовательностей с последующим суммированием оптических сигналов, соответст" вующих результатам получения дискрет ных свер ок, параллельном фотодетектировании выходных оптических сигна735836 8 лов, аналого-цифровом преобразовании Фотодетектированных сигналов и последующем цифровом взвешивании и суммировании преобразованных сигналов, формируют из входных двух- . уровневых импульсных последовательностей трехуровневые импульсные последовательности, в процессе получения которых каждую входную двухуровневую последовательность задерживают на временной интервал, равный периоду следования импульсов во входной двухуровневой импульсной последо15 вательности, вычитают из задержанного сигнала входную двухуровневую импульсную посдедовательность и прекращают формирование трехуровневой импульсной последовательности после поступления последнего импульса во входной двухуровневой импульсно" последовательности и в процессе формирования радиосигналов ввода в акусто оптический процессор, осуществляют сформированными трехуровневыми импульсными последовательностями балансную модуляцию гармонических не,сущих сигналов с одинаковыми частота;ми и начальными фазами, а параллельное фотодетектирование выходных опЗО тических сигналов осуществляют посредством их гетеродинного Фотодетектирования на удвоенной по отношению к гармоническим несущим сигналам частоте, синхронно детектируют полу 5 ченные сигналы с радиосигналами на удвоенной частоте гармонических несущих сигналов, а затем подвергают результат детектирования аналого-цифровому преобразованию, осуществляют

40 над результатом преобразования цифровое взвешивание и суммирование со знакопеременными сигналами, представленными в дополнительном коде. предлагаемый способ отличается от

4S известного тем, что формирование радиосигналов, соответствующих обрабатываемым энакопеременным числам осуществляетсяя без разделения чисел обра-; батываемых массивов на положительные щ и отрицательные и организации четырех независимых каналов определения результатов с учетом знаков обрабаты" ваемых чисел посредством частотного уплотнения каналов при формИровании

55 радиосигналов с последующим сложением результатов по четырем независимым каналам с учетом знаков. В предлагаемом способе достигается однозначное соответствие между энакопе36 10

° представленных в дополнительном коде двухуровневыми импульсными последовательностями, в числа с знакопеременными цифрами, которым соответствует трехуровневая импульсная последовательность с уровнями -1,0,+1. .Математически это описывается следующим образом. По определению двоичным дополнительным кодом (представление) k-разрядного числа х называют число х „, получаемое по правилу

1735Р, 1О l5 если х )О

Хзогг Х г цифрового взвещивания и суммирования.

Поэтому для осуществления операций перемножения и сложения знакопере- З0 менных чисел в линейной аналоговой оптической системе необходимо такое представление знакопеременных чисел, которое бы не требовало проведения нелинейных операций для определения знака произведения и суммы чисел.

8 тто о жже е ввррееммяя, до ввода чисел в акустооптический процессор и после

Фоторегистрации выходных оптических сигналов акустооптического процесса- 4О ра такие нелинейные операции возможны. Обычно для представления знакопеременных чисел используется дополнительное представление (дополнительный код), при этом операции перемножения и сложения в дополнитель. ном коде являются существенно нелинейными. Поэтому для ввода знакопеременных чисел, представленных в дополнительном коде, в акустооптический процессор необходимо пере" вести энакопеременные числа из дополнительного представления в представление числа со знакопеременными цифрами. При этом необходимо обеспечить однозначность перевода чиГ хгх„k - 1г + х),„ ременными числами и Формируемыми радиосигналами, в результате чего отпадает необходимость организации независимых каналов, и определение результатов векторно-матричных преобразований, включающее в себя элементарные операции умножения и сложения, может выполняться вне зависимости от знаков обрабатываемых чисел. . Объясняется это следующим образом.

Известно, что особенйостью акустооптических процессоров на основе алгоритма перемножения чисел посредством дискретной свертки является то, что основной объем операции при определении результатов векторно-матричных преобразований, а именно операции умнсжения и сложения, осуществляется линейной аналоговой оптической системой, после чего проводят фоторегистрацию оптических сигналов на выходе линейной оптической системы акустооптического процессора и посредством электроники выполняют несложные нелинейные операции анало.го-цифрового преобразования. сигналов полученных фотодетектированием, и их сел .из одного представления в другое что достигается за счет однозначного перевода знакопеременных чйсел, хЗ„= х, и x)0; хэ — — 2 -х если х с О.

Аналогично для х, нормированного к 1, т.е. для -1а х а1 хэ „- 2 х, Обобщенно выражение для x „можно записать B виде суммы хд k = 2 +х, k огг которая справедлива при следующих ограничениях: х g,„ 1. имеет ограниченОП ное число раэоядов, а именно Е разрядов, а х находится в диапазоне

-(2"-1) а ха2 -1. С точки зрения терминологии арифметики в остаточных классах, дополнительный код можно представить,как вычет по модулю 2 выражения 2 + х, т.е.

k где х представлено знакопеременной величиной, т.е. выражение .в квадратных скобках может быть 2 + x

k г если xh 0, и 2 " х, если х (О. Рассмотрим, каким образом энакопеременные числа в. дополнительном представлении (дополнительном коде) можно преобразовать в число со знакоперемен ными цифрами х;, где х;Е (-1,0,!», т.е. представить число х в .канонической форме полинома хь

g-I x Я х, 2 гто

Используя правила выполнения операций в остаточных классах, можно, выражение для Xg „1. преобразовать к оп виду г 1с хаос = 12 + x3mod3k:

-(г +«) 1735836

12

Аналогично для у„- -7, т ° å ° ó =

-0111 и Уд „4 = 1001 °

Соответственно

1001 у „= ------- = -101-1 = -1 23

1-101 "1

= 0 2 + 1 2 - 1 2 = -8+21 о о

1О

7= уело прекращение

Формирования трехуровневой последовательности (взятие mod<4) "к = ("2„,2 2 xà n, )mod,k = с 15 (;2 х12 „° 2 1,2 - (1=О х2 )J 1 p= 0 (х(0 -х; )х

1 2

1 О

Где х,к= xi, 2цо22 p x; 3оо к и х; о„1, = 0 при 1;0 и 1 к — "°

В соответствии с выражением для получения х иэ дополнительного представления хр „ необходимо двухуровне2 вую импульсную последовательность, представляющую x g „ ь, с логическими уровнями 0 и 1 задержать на один тактовый интервал, соответствующий 30 периоду следования импульсов в двухуровневой импульсной последовательности (одному разряду обрабатываемых чисел), и осуществить аналоговое вычитание из задержанной двух" уровневой импульсной последователь-. ности, т.е. из значения x(, 2)3 „ . входной (незадержанной) импульсной последовательности значение х; 3on k опz а операцию взятия mod k осуществить посредством прекращенйя формирования трехуровневой последовательности, полученной аналоговым вычитанием, и соответствующей х„, после того, как поступит последйий импульс двухуровневой входной импульсной последовательности. Например, пусть десятичное число х „„> =. 7, тогда двоичное прямое представление х = 0111 и дополнительное представление при числе разрядов k = 4 будет хо „ 1, . = 0111. Тогда хк ук

И-2 ° й-)

1 х у (;, х 2 ) (72) =

l o %,о 2N-2. ° й- ЯМ-Д.

О =,2, (ху; ) =:» 2 Е(з.), ;=о -c :=о

1 где 2 (i) = х; ® у; - дискретная свертка трехуровневых импульсных последовательностей х и у представляющих числа х„и y„.

Известно, что для бийарного (двухуровневого) представления х; и у при условии хЬО и у 0 такое перемножение чисел называется алго39 ритмом дискретной свертки. Рассмот-; рим выполнение алгоритма перемножения знакопеременных чисел х, и y,ä, посредством дискретной свертки на примере. Пусть десятичное число х 1 = его дополнительное представление x „ 4= 0111 и x„ (+1)00(1), а у = "7, его дополнительное представление у ой <= 1001 и у„ = (1)0(+1), . Тогда перемножение чисел х и у для

0111 (+1) 00 (-1) х к

100-1

2под,4

12 =7=х

1,2з + 0-2 где xk - представление числа в канонической Форме полинома со знакопеременными цифрами х, „, т.е.

Покажем, что представление знакопеременного числа х „ 2,в виде числа

ОП2. со знакопеременными цифрами х удовлетворяет алгоритму перемножения чисел посредством вычисления дискретной свертки. Действительно, пусть х и у - два N-разрядных энакопеременных числа в канонической форме полиномов;: т.е.

М-!

Ф вЂ” x; 2, х1 2(1, О, +1»1 и о

Ц-1 — y.,2, у; а$-1, D, +1 . о

Тогда произведение Е к — — х„ у двух чисел х и у„ можно вычислить как

"1 0 О l

+1 0 0 -1

О О 0 О

-1 О 0 +1

S(t) = S(t)cos(„t +y(t)), 13 1735Р36 14 получения Z = х ° у посредством ° ществляют преобразование электрическ к алгоритма дискретной свертки эквива- ких сигналов в акустические волны. лентно известному перемножению стол- Вследствие резонансного характера биком,с аналоговым сложением резуль™, пьезопреобразователя возможным входтатов частичных произведений, т..е. . > ным сигналом для акустооптического процессора является модулированный (+1) 00 (-1) гармонический несущий сигнал с часZ%6 тотой Я, соответствующей резонанс(-1) О(+1) (-1) ной частоте И|| пьезопреобразователей акустооптического процессора, т.е.

-1 О 1 00 "1. 1

6, Ф

|о

Z | (-1) (100 (-1) 1 -1 ° 2 +1 2 +

+ ("1) 2 +1 2 = -64+162+ 1 - 49 = х|р у|о

Для формирования радиосигналов, однозначно соответствующих энакопеременным числам, используют преобразование каждой двухуровневой импульсной посредовательности, соответствующей цифровому представлению энакопеременного числа в дополнительном коде с логическими уровнями О и 1, в трехуровневую импульсную последовательность с логическими уровнями -1, О, +1, а затем осуществляют балансную манипуляцию гармони-. ческого несущего сигнала в соответствии с логическими уровнями трех- . уровневой последовательности. При этом осуществляется однозначное . соответствие между последователь- . ностью амплитуд и фаз в сформированном радиосигнале и последователь" ностью логических уровней в трехуров« невой импульсной последовательности „ соответствующей знакопеременному числу, что позволяет осуществлять в параллельном акустооптическом процессоре определение результатов векторно-матричных преобразований вне зависимости от знаков обрабатываемых чисел. Для ввода сформированных трехуровневых импульсных последовательностей, соответствующих знакопе. ременным числам, в акустооптический процессор необходимо преобразовать их в радиосигнали. Это необходимо потому, что для ввода сигналов в . акустооптические ячейки акустооптического процессора используются пьезопреобраэователи, которые осу15 rAe S(t) и Cg (t) определяют закон модуляции амплитуды и фазы несущей.

Кроме того, в соответствии с правилом преобразования числа х из

2О дополнительного представления (кода) х р„ l, в пРедставление х со зна002, копеременными .цифрами формирование х можно. представить как .одновременк ный ввод двухуровневых импульсных

25.последовательностей, соответствующих (: а...k 1,ь,„" С- а,. k) как х„= ха,р 2J - (.-хэрр2>j у

I причем в одной двухуровневой последовательности значения уровней

0 и 1, а в другой О и -1.

При этом известно, что среди множества N сйгналов вида Sk(t)

= AК), где А характеризует амплитудную модуляцию, а Ц, фаэовую, лишь два сигнала являются

35 линейно независимыми, а остальные

N-2 сигналов - линейно зависимыми.

Поэтому сигнал S(t) можно представить в виде суммы двух квадратурных составляющих

S(t) = 8 Т(t)cosy,t + S©Q(t)x

" з " н" где, — некотоРый постоянный коэфифициент;

I(t) и

0(t) — модулирующие функции;

I(t) = g p(t — пт); в

q(t) - > 1(Š— пт), и где д„ и 1„ - информационные символы, соответствующие двум возможным линейно

5S независимым импульсным последовательностям;

Т " тактовый интервал в . импульсных.последовательностях;

36

qп 0э +1

0 при

S,cîs Ц„й при

S cos(g„t+ Ф)

I или в. комплексной

1„= 0

x;k= 0 х;к= 1; при х =-1 форме

p(t) и q(t) - элементарные модулирующие сигналы в импульсных последовательностях, характеризующие

Форму импульсов и обычно являющиеся прямоугольными функциями.

В зависимости от того, какие значения могут принимать. информационные сигналы g „ и 1„, образуются различные сочетания возможных сигналов

S(t), т.е. S;(t), г<<е я, (<) = Зе(д р(< — iT) ебеу„<е и

+ > 1 q(t - iT) sinQ„t

Если поставить в соответствие

g;p(t — iT) импульсную последовательность длЯ (х „„1(° 2J к, а для 1 q(t — iT) — импульсную последовательность Р-х „,Д, и учитывая, что х = хр„„ 2)„, с <+

+ (-х „Д для преобразования трехуровневой импульсной последовательности, соответствующей х, в разложении получим следующий набор сигналов S,(t). несуц<ем сигнале, а логическому уровню -1 в трехуровневой импульсной последовательности соответствует нормированное значение амплитуды 1 и значение фазы 180 в гармоническом несуц<ем сигнале. Можно показать, что при таком представлении знакопеременных чисел радиосигналами, а также на основании того, что в когерентном акустооптическом процессоре модуляция света осуществляется по комплексной амплитуде света, т.е. амплитуда и фаза светового колебания модулируется в соответствии с амплитудой и Фазой радиосигналов, вводимых в акустооптический процессор возможно осуц<ествлять определение результатов векторно-матричных преобразований, основанных на операциях умножения и сложения, над массивами энакопеременных чисел на основе операции свертки радиосигналов. При этом комплексная огибающая радиосигнала представляет значение знакопеременных цифр х;, т.е. амплитуда радиосигнала представляет абсолютное значение цифр х;<., а фаза - знак цифр х; . Действительно, если источник когерентного света в акустооптическом процессоре излучает световое колебание E(t) = е +<4- где Я частота светового колебания, то после его взаимодействия в акустооптической ячейке процессора с акустической волной, в которую преобразуется радиосигнал

S;(t) = х; е где х, = -1,0, +1 - логический уровень в трехуровневой импульсной последовательности, соответствующей х„

Таким образом, для однозначного перевода трехуровневой импульсной последовательности в радиосигналы необходимо осуществить балансную модуляцию гармонического несущего сигнала с частотой Q„ â соответствии с логическими уровнями трехуровневой импульсной последовательности, соответствующей хК. При этом логическому уровню 0 трехуровневой импульсной последовательности соответствует нулевое значение амплитуды гармонического несущего сигнала, логическо" му уровню 1 в трехуровневой импульс" ной последовательности соответствует нормированное значение амплитуды 1 и значение Фазы 0О в гармоническом

45

S(<) = (Л(е) "" "))е<""(

A(t) eg(t) — его амплитуда и фаза, Формируется световой сигнал () „() 3Ч«) >(@,+au)4

= х,е

+(1

При этом, в когерентном акустооптическом процессоре на основе алгоритма дискретной свертки, при вводе радиосигналов, сооветствующих . знакопеременным числам

173

17

М хк=ж:х k 2 и ю-0

N у„=".Г у;„. г, 1в© т.е. радиосигналов

S1,,(t) =х1, е

)G)gk

)@в

S1; (t) = у, к. е

5836

18 ного света акустооптического процессора и его выходного оптического сигнала Е " (t) =, Е „ (t) е (") ке в Фотодетекторе генерируется радиосигнал с несущей частотой 2 Як и

Ф комплексной огибающей, равной Е 1,A(t), При этом известно, что гетеродинное

Фотодетектирование основано на нелинейности Фотодетектора по отношегде значения цифр х1„и у,k являются значениями комплексной огибающей радиосигналов, в осуществлении оптических вычислений по комплексной амплитуде светового поля произ" водится многоканальное. вычисление дискретной свертки по комплексной амплитуде светового поля, т.е. Формирование в каждом mn-ом канале оптического сигнала вида

2й 2 М-3 I (Z "1) У{; ц» )п)о" еп

4(Я (26дн) 4 = Е ) (й) )(63с+2Ям)С

)(е кд У где 1 0,1,2,..., N-1;

Il

Е „„ ()- комплексная амплитуда светового сигнала

Eme(") с последующим двумерным либо одномерным (в зависимости от типа выполняемого векторно-матричного преобразования) суммированием оптических сигналов по всем каналам, т.е.. образованием сигналов вида

lli () (KZ () 1(Яе+ДЯин

n ryl Щюи либо

E„(t) =(,5;Е„ (t))e

"" mn которые можно обобщенно записать в виде (t) Е " () е ((д е+2 Ян) 1 .1 и - „, к4,„п

lV

Дпя регистрации сигнала f „ (t) представленного в виде комплексной амплитуды света, можно использовать метод гетеродинного фотодетектирова. ния, при котором за счет интерференции на фотоприемной площадке фото. детектора н модулированного света

E(t) е от источника когерентнию к световому полю.

Если сумма двух гармонических сигналов подвергается нелинейному квадратичному преобразованию, то в результате появляются гармоники как с суммарными так и с разностными частотами. Детектирование оптического сигнала есть не. что иное, как квадратичное преобразование поля

20 излучения. Поэтому при одновременном

Далее, для выделения комплексной огибающей, т.е..сигнала E k< (t), IV осуществляют синхронное детектирование сигнала S1(t) радиосигналами та сигнала, причем для выделения полезного сигнала на выходе включен . фильтр нижних частот, например па30

40 детектировании двух оптических сигналов с различными частотами на выходе фотодетектора возникает электрический сигнал на разностной частоте. Поэтому электрический сигнал на выходе Фотодетектора будет иметь вид е (с) = iz(() + E„„(c)J Re <» i i (Ос 26)))) 1 е + Е к> (t)e

® М- 1 ь и

Слагаемое ?Ке(Е << (t)e J в вы1V 2 Яр 1 ходном токе Фотодетектора выделяется посредством полосовой фильтрации с центральной частотой полосы пропускания 29(,. Поэтому сигнал после проведения полосовой фильтрации

S, (t) будет имет ь вид

LV

Sq (t) = Е ко cos 26Эес на удвоенной частоте гармонического несущего сигнала, т.е. на частоте 29р. Известно, что синхронным детектором называют преобразователь частоты, работающий при условии Qt = И, где частота

Я - частота генерации, Я - часто19 1 раллельная RC-цепь. Поэтому посредством операции синхронного детектирования осуществляют выделение сигнала

Е „ (), для представления которого

И в цифровой Форме используют последующие операции аналого-цифрового преобразования и цифрового взвешивания . и суммирования. То есть при одновременном выполнении операций над знако переменными числами обрабатываемых массивов без организации независимых каналов вычислений для учета знаков чисел результатом векторноматричных преобразований, выполняемых в акустооптическом процессоре, .являются знакопеременные величины, для регистрации которых используют гетеродинное Фотодегектирование выходных оптических сигналов акустооптического процессора с получением радиосигналов на удвоенно" по отношению к гармоническим несущим сигналам частоте несущей и осуществляют синхронное детектирование радиосигналов на удвоенной частоте гармонического несущего сигнала с последующим аналого-цифровым преобразованием продетектированных двуполярных аналоговых сигналов и их цифровым взвешиванием и суммированием с представлением результатов вычислений в дополнительном коде.

Предлагаемый способ определения результатов векторно-матричных преобразований в параллельных акустооптических процессорах реализуется следующей последовательностью операций.

Формируют из входных.двухуровневых импульсных последовательностей трехуровневые импульсные последовательности, в процессе полу ения. кот рых каждую входную двухуровневую импульсную последовательность задерживают на временной интервал, соответствующий периоду следования им" пульсов во входной двухуровневой импульсной последовательности, вычитают из задержанного сигнала входную импульсную последовательность и прекращают формирование трехуровневой импульсной последовательности после поступления последнего импульса во входной двухуровневой импульсной последовательности и затем в процессе Формирования радиосигналов ввода в акустооптический процессор осуществляют сформированными трехуровневыми импульсными последователь.

35О136 20 ностями балансную модуляцию гармони-. ческих несущих сигналов с одинаковыми частотами и начальными фазами.

После этого осуществляют параллель5 ный ввод сформированных радиосигна-. лов в акустооптический процессор, в котором параллельное оптической формирование дискретных сверток импульсных последовательностей производят с последующим суммированием оптических. сигналов, соответствующих результатам получения дискретных сверток и параллельным гетеродинным

Фотодетектированием выходных опти-

15 ческих сигналов с получением радиосигналов на удвоенной по отношению к гармоническим несущим сигналам часто", те, и осуществляют синхронное детектирование полученных сигналов радио20 сигналами на удвоенной частоте гармонических несущих сигналов, а затем подвергают результат детектирования аналого-цифровому преобразованию и осуществляют над результа25 том преобразования цифровое взвешивание и суммирование со знакоперемен-. ными сигналами, представленными в дополнительном коде. !

На фиг.1 представлена функциональЗО ная схема устройства определения результата скалярного произведения векторов со знакопеременными элементами векторов, представленными знакопеременными числами в дополнительном

yg коде, реализующего- предлагаемый способ; на Фиг.2 - временные диаграммы, иллюстрирующие процесс формирования трехуровневых импульсных преобразователей; на фиг.3 - времен- .

40 ные диаграммы, иллюстрирующие про" цесс перемножения знакопеременных чисел, представленных трехуровневыми импульсными последовательностями посредством дискретной свертки этих

4 последовательностей.

Устройство содержит блок 1 генератор гармонического сигнала, соединенный своим выходом с входом блока 2 - делителя частоты гармони-$Q ческого сигнала на коэффициент И и формирователя импульсной последовательности с полученной делением частотой следования импульсов, сое- диненного своим выходом с входом блока 3 - делителя частоты следования импульсов на два, выход которого соединен с первым тактовым выходом всего устройства, а также с такто, выми входами блоков 4 и 5 - много21 1 канальных преобразователей входных двухуровневых импульсных последова тельностей, соответствующих числовому представлению знакопеременных элементов перемножаемых векторов в дополнительном коде, в трехуровневые импульсные последовательности, при ! . этом числовые входы блоков 4 и 5 являются двумя многоканальными входами всего устройства, а многоканальные выходы соединены соответственно с многоканальными модуляционными входами блоков 6 и 7 - многоканальных амплитудно-фазовых манипуляторов, у которых. входы для гармонического несущего сигнала соединены с выходами блока 8 - делителя частоты гармонического сигнала на ко эффициент два с образованием гармонического несущего сигнала, вход которого соединен с выходом блока 1> при этом многоканальные выходы блоков 6 и 7 соответственно с многоканальными входами блоков 9 и 10многоканальных пространственно-временных акустооптических модуляторов света (МПВАОМ), совмещенных один с другим и имеющих встречное направление распространения звука в модуляторах, аналогично известному. По оптическому входу блоки 9 и 10 оптически связаны через блок 11 - формирователь входного светового пучка с оптическим выходом блока 12 - источника когерентного света (лазера), а

„по оптическому выходу через блок 13линзу фокусировки дифрагирова вшего светового пучка, оптически связа- ны с входом блока 14 - фотодетектора, выход которого соединен с входом блока 15 - полосового фильтра с центром полосы пропускания на частоте, равной удвоенной частоте гармонического несущего сигнала. При этом . выход блока 15 соединен с одним из двух входов блока 16 - аналогового пере- множителя, второй вход которого сое" динен с выходом блока 1, а выход блока 16 соединен с входом 17 - фильтра низких частот, выход которого соединен с входом, блока 18 - параллельного аналого-цифрового преобразова" . теля двухполярных сигналов, у которого первый тактовый вход (вход стробирования) непосредственно соединен с выходом блока 2, а второй тактовый вход соединен с блоком 2 через линию 19 задержки на время аналогоцифрового преобразования, при этом

735836

22 разрядные выходы блока 18 соединены с соответствующими разрядными входами блока ?О - цифрового накопителя с введением взвешивающих коэффициентов и представлением результата в дополнительном коде, тактовым выходом всего устройства, а выход является числовым выходом всего устройства.

Устройство определения результата скалярного произведения векторов со знакопеременными элементами векторов, представленными знакоперемен ными йислами в дополнительном коде, 15 работает следующим образом. В блоке

1 вырабатывается выходной гармонический сигнал, который можно записать в виде ц,,„(t) = сов(2и.(2йн)с) где (2fв) — частота гармонического сигнала.

Сигнал U yiz,(t) с выхода блока 1 поступает на вход блока 2 - делителя частоты гармонического сигнала на коэффициент М и формирователя импульсной последовательности с полученной делением частотой следования

g0 импульсов. Поэтому выходным сигналом блока 2 будет сигнал

UzÄÄ (t) = rect jt-(i + 1)Т 1 где i = 0,1,2,..., oo и rect(t—

35 °,-т

-(i +1)Т 1 — единичная прямоугольная функция, т.е. rect/...j = 1 при t-(i + 1) «

„Т а Т /2, где Т - период следова4Q ния импульсов (тактовый интервал) в сформированной .импульсной пос-:

1 ледовательности, причем Т =М/(2Ки), и rect)...J = 0 при ) t - (i + 1) р 1)

> T/2.

4S Сигнал явь,„ (а) с выхода блока 2 поступает на-. вход блока 3 - делителя частоты следования импульсов на два. Поэтому выходным сигналом блока

3 будет сигнал

$0

Г,„ (t) = rect(t — (1 + 1)т) где Т = 2T, Сигнал 11аь,х () с выхода блока 3 поступает на первый тактовый выход всего устройства, соединенный с тактовым входом внешних (не входящих в состав устройства) блоков па. мяти знакопеременных элементов пеe=i

v®, (е) =,О, е-i (х; „„)х (t — (i + 1)Т) х гес е-ь

U®, (t) = е-е

X rect

K (У(»a,a «)В" (t - (i + 1)Т)1

23 17 ремножаемых векторов; т.е. знакопеременных чисел, представленных в дополнительном коде. При поступлении сигнала Uqby (с) на тактовые входы вью этих внешйих блоков памяти на их числовых выходах формируются двухуровневые импульсные последовательности, соответствующие перемножае.мым элементам векторов, т.е. числам .в дополнительном коде, которые поступают соответственно на входы блоков 4 и 5 - многоканальных преобразовате" лей входных двухуровневых импульсных последовательностей, соответствующих перемножаемым числам в дополнительном коде, в трехуровневые импульсные последовательности. При этом числовые входы блоков 4 и 5 являются числовыми входами элементов двух перемножаемых векторов для всего устрой-. ства, а тактовые входы блбков .4 и 5 соединены с выходом блока 3, т.е. на них поступает сигнал Ubblx (t).

- выл

Поэтому, при учете того, что на вхо-. ды блока 4 поступают двухуровневые импульсные последовательности, со-, ответствуюц(ие элементам вектора

Г х) = (х,, х,..., хЕ. ° °,х1) раз-. мерности L, а на вход блока 5двухуровневые импульсные последова" тельности, соответствуюц(ие вектору . Г у) = (у у ° ° ° у ° ° ° у ) размер ности L, для суммарных входных сиг" . налов блоков 4 и 5 можно записать следующие выражения:.где Eх; акоп,м)е и (у;g - — значения разрядов опии)Е

N-разрядных знакопеременных чисел в дополнительном коде„ соответствующих

1-м элементам векторов;

На выходе канала блока 4 формируЕтСя СИГНаЛ БВЬ(Х (t) = ГУВЬМ4(М)3Е« представляющий трехуровневую импульсную последовательность

5836

24

"выхв(в)) 1 = Пвыт (") вх й4

Uâû)(() Г" ь)(4()-2 е й-2

= " («10 a») rect (t — ((+2)7$В

Н-( т (x;0 „«) rect (t - (i + 1)т) (хн. i)Qaa» — x;0» } rect a

=о,х Оегй 2Е

a(t — (i + 1)Т), где (х(l- „„" х; „,„ принимает значения .-1,0,+1. При этом формирование трехуровневой импульсной последовательности fU)ь )(4(й). соответствует последовательйому формированию представления знакопеременного элемента вектора, т.е. числа х в канонической форме полинома по степеням двойки со знакопеременными коэффициентами при степенях, т.е.

Ц-4

20 (пвытв(в)1(- » Е Lx6- 1»ьаь« — x; 0 „«) В ° . тест(т-(в+1)Т ) в К-1 ) (х;„) rect(t-(i+1)T), 2=0

ЗО гдеr:õ";0 j Å Eõ(i,>son> ставления элемента (числа) хг) в канонической форме полинома, т.е.

М-1 х((х;к) 2 а О

4гх Описанный процесс формирования выходной трехуровневой импульсной последовательности 1Ив ц(()) в бло" вьв 4 ке. 4 из входной двухуровневой импульсной последовательности

Up 4(t)g е соответствует элементу (числу) x< = -7, т.е.,в дополнительном по отношению к 2 1р4 16 коде в

20 («0 „»)2(» = 1001. При атом выходной. сигнал 0вь » (t))g 1-го канала блока 4 представляет число хв ,в канонической Форме полинома, т.е.

5$ с

x -l 0+1 -1 -12з+О ° 2з+

+1 ° 2 -1 ° 2 -7. ! Ь

Аналогично 1-му каналу многоканального блока 4 (Виг.1) работает

1735836 26

В соответствии с Фиг.1, сформирован.ные в блоках 4 и5 трехуровневые импульсные последовательности Увых () и U®ь,х (t) с выходов блоков 4 и 5 пос-. вьпв тупают соответственно на модуляционные входы блоков 6 и 7 - многоканальных амплитудно-Фа зовых ма нип уля торов, у которых на входы гармонического несущего сигнала поступают гар.монический несущий сигнал Г»,х (с) с .выхода блока 8 - делителя частоты гармонического сигнала на коэффициент два с образованием гармонического несущего сигнала, т.е. сигнал, образованный делением частот» ) на два л сигнала тЛвь,,х, (t) = cos2 ee(2f g) t поступающего с выхода блока 1 на вход блока 8. При этом выходной сигнал блока 8 будет

35 чески связаны через. блок 11 - формирователь входного светового пучка ра), а по оптическому. выходу через

40 блок 13 - линзу фокусировки дифрагировавшего светового пучка оптически связаны с входом блока 14 - фотодетектора. При поступлении радиосигналов Уеыхб(t) и Usbti (t) на электрические входы блоков 9 и 10ИПВАОИ посредством пьезопреобразователем ИПВАОИ, соединенных с электрическими входами блоков 9 и 10, они преобразуются в бегущие по крис=

50 таллам блоков 9 и 10 навстречу друг другу акустические (ультразвуковые) волны с амплитудами Язв (M,tQ и (ь„„(Ы.с)) е, где 1 = 1,3,..., L— номер канала в блоках 9 и 10, M— координата вдоль направления распрост ранения звука. в одном из блоков 9 или 10, например, в направлении распространения звука в блоке 9 с . началом координат в середине вход11ВЬХ (t) = со$2нf t в 68 где 111 — частота гармонического несущего сигнала.

В блоках 6 и 7 осуществляется многоканальное формирование радиосигналов посредством балансной модуляции в каждом канале гармонического несущего сигнала БвыхВ() в соответствии с поступающими ( на модуляционные входы блоков 6 и 7 трехуровневыми импульсными последовательностЯми Бвых!1 (t) и 11цьух () ) 25

1-й канал многоканального блока 5.

Поэтому выходной сигнал 11вь,х ()) е ь ун для 1-го канала блока 5 можно записать в виде

М-1 (!!, "))(=К(у<:.13,.,и

1(,З „g< rect Pt-(y+1)Tj = й-с

Py;<) ° rect Pt-(i+1) Т), ;=о причем

N-

В

ee =Z (у Ле ! =О

Следовательно, совокупность выходных сигналов. блоков 4 и 5 можно представить в виде

Ре Н 14-I ц (e) = P (x, ) .rece(t-u" 1 )7), 0=Н н-t ц „„(e) = Q (y; ) rect(t(i + 1) Т).

t5

30 с выходов блоков 4 и 5. При этом в

Формируемых каналах блоков 6 и 7 радиосигналах логическому уровню 0 в трехуровневой последовательности соответствует нулевое значение амплитуды гармонического несущего сигнала, логическому уровню 1 в трехуровневой импульсной последовательности соответствует нормированное значение амплитуды 1 и значение фазы 0 градусов в гармоническом несущем сигнале, а логическому уровню (-1) в трехуровневой импульсной последовательности соответствует нормированное значение амплитуды 1 и значение Фазы 180О в гармоническом несущем сигнале. T.е. выходные радиос "гналь(1 вых <(t) и 1 вых (t) блоков

6 и 7 имеют вид !!„!„(!) = ;Г (и„,„(!))., е вых7 е 0 выход Е

Радиосигналы Uвыхe; (t) "U()»„ (t) с выходов блоков 6 и 7 поступают соответственно на электрические входы блоков 9 и 10 - многоканальных пространственно-.временных акустооптичес-. ких модуляторов света (МПВАОМ), совмещенных друг с другом и имеющих встречное направление распространения звука в модуляторах,,причем по оптическому входу блоки 9 и 10 оптис оптическим выходом блока 12 - исВ точником когерентного света (лазеЮ

27 ной оптической апертуры. С учетом того, что блоки 9 и 10 совмещены один с другим и имеют встречное направление распространения звука, выражения для бегущих по ним звуковых волн (,в,(е)1р иb»„(,t)lр, соответствующих поданным с выходов бло" ков 6 и 7 радиосигналам.)0Вь<„ (й) и 1)Вь х (t))<, пРи выбоРе кооРДийаты W вдол ь напра вления распространения звука в блоке 9 можно записать в виде:

173

x rect(V/V,);

)< rect (И/Ир), где Ур — Размер входной оптической апертуры вдоль направления. распространения звука в блоках 9 и 10;

V s — скорость звука в кристаллах блоков 9 и 1О;

rect(V/Н ) — прямоугольная функция, . учитывающая оптическую апертуру блоков 9 и 10, " т.е. rect(M/У,) 1 при (У/Mg I 6 M@2 и rect(W/Н ) g О. при (W/Ирl >- у /2, При учете того, что (Vр/27. )

= 0o представляет постояйную эадерж" и ку прохождения звука до середины оптической апертуры блоков 9 и 10, а также подставив выражения для

Овыкв(к). и Uexaxr (с), 44Я ($)в

° °

22ВВ<" t))f Коко (<Ы/Рвв) во+ ьо t)} ° в«р()22<«((ьк/нво)+

+ вьо - С)) rect(W/We); (Ь«1о (W t)) В (< вы«в(с "о

-<"/в)в))}< в«р()гак„(» -ax-(Ч/к/ )) eeet(W/We), Каждые отдельные 1-е каналы блоков

9 и 10 в сочетании с блоком 11, блоком 12, блоком 13, блоком 14 и блоком 15 с центром полосы пропускания на частоте 2fö, равной удвоенной час. тоте гармонических несущих сигналов, 5о36 28 образуют акустооптические конволверы (устройства определения результата операции свертки) с гетеродинным

$ фотодетектированием и радиочастотным выходным сигналом на удвоенной частоте гармонических несущих сигналов.

Кроме того, блок 13 осуществляет

10 .оптическое суммирование результатов определения операции свертки по всем имеющимся L каналам. Поэтому выходным сигналом блока 15 будет сигнал аида !

Овь,кв(с) сов(го(2<в)(к - ax ))a

," „Е..2с,, к „, J (о вьн в (ь ))к {к) вык в (2 (с- ьо )Ю е

Сигнал БзьХ,.() с выхода блока 15 поступает на один из входов блока. 16, на второй вход которого поступает сигнал Б ьр, (t) = соз2В(2f )t с вы $ хода блока 1. После аналогового перемножения сигналов Пвье (t) " Ъьв (t) . в блоке 16 íà его выходе получаем

cHI HBJl Ubby И) тое

ВЫХ1 ВЫХ1д ) ВЫХ сов (го (го в) (t - aa)) сов2ь (2<в) t x е-ь г кй (()вьи (a) ({ "вык (2(t-ь)-aa)}fd ь (сов(2ь (2fe)оь )о

+ сов(го(гев) (с -аь,) + 2 aa(2fx)t)$ в " г

4Е "Е(". ь,<2))в<<) *в (2(t " ф, 4.1

- оь)},ав, где использована тригонометрическая

4» формула 2cosA«cosB cos(A — В) +

+ сов(А + В). Сигнал БВых (t) с выВЬг<16 хода блока 16 подается йа вход блока .17. ПоэтомУ сигнал 1)Вь Х„ (й) на выходе блока 17 имеет вид

Бв«4« (t) сов(го(ггв)аь ) x

$S

Таким образом, блок 16 и блок 17 позволяют осуществить синхронное детектирование сигнала ПВь,z (t) радиоВ и1В сигналами Бзь х,(t) на удвоенной час29 1735836 3о тоте гармонических несущих сигналов. где1и j - целыеп

Так как с(, = (W,/2)/V», то при вы- = 0,1,2,...,К-1 и j боре (211 сь = И /ф „= n, где n — (2N-2); целое число, ф „- длина волны зву5 Г 01() 2 и () 2(е ка на частоте гармонического несуФ ,1 + (-1) щего сигнала, т.е. при выборе оптической апертуры W блоков 9 и 10 положительная треуг о (Функция "пилы", яв вдоль направления распространения татом операции свер звука, кратной % вд - длине волны

10 rect(t - (i + 1)Т1, звука в кристаллах блоков 9 и 10 на ф — знак операци частоте гармонического несущего сигнала Й„, получаем для Ивы„(t)

При условии 2лс,) =

ЫХ17 лое, выражение для следуюцее выражение: образовать к виду

15 (=Ю Я ()„,„(с) = с J (ив,„("))ь т па,„(с) -,р, ВЫХ %7 а Вых4 Е S X 7 (14 (ЕеЬ +=4 где Т = Т/?. Услови

Ее <-O учете ранее наложен (22 н) со ,1 гармонического йес

Е=1 гК н-»

11@(ЗТ ) = о (2-1) К3 (х;кД, т

Таким образом, сигнал ив„,„, (с} на выходе блока 17 - фильтра низких частот представляет сумму сверток трехуровневых импульсных последоватЕЛЬНОСтвй (ПВЬ>т, (С ))Е И(оевт т (С ))( с удвоенным масштабом времени (ускоренным в 2 раза протеканием событий) и постоянной задержкой = 2(t — )

Поскольку трехуровневые импульсные последовательности .(аз,„(t)$ < и (х4 (рвь, (t)((представляют внакопеВь X 5 ременные числа в конической форме полиномов по степеням двойки со знакопеременными (-1,0,+l) коэффициентами при степенях двойки, т.е. а-3 ("вых (x)j(= Х (x;xj(r

)(lect (t — (i+1) Tj, й-! т где к(=", x;> 2

<=о и аналогично

М "I (()вь|т (С)я (= к (у ь) тесе (С "5, (o > k й-t ь

1 где у = Я у;„2., : о то выражение для Uz»„, (а) можно записать в виде

К гж-г Н- ()а„„„() -,Е ",:. K (x;„), (ji ) 2(t-7 )1 (У(НЛ®t(" (2.()т еременные, = 0,1,2...;, (o) 1 л — — 1 - единичная

1)Т ольная функция ляющаяся результки функций и свертки. пТ, где n — цеU

Х . х;„° У(1 () 69

=о ;=o

+ 1)Т е 2 <, = nT npu ного условия т, что частота ущего сигнала должна быть кратна частоте следования

25 импульсов в импульсных последовательностях, соответствующих элементам векторов, т.е. числам х и у, или 1/Е = пТ. Поэтому частота следования импульсов (тактовая частота) . у должна образовываться посредством деления частоты гармонического несущего сигнала, что осуществляетсяблоками 2 и 3 (Фиг.1).

Сигнал U

ВЫ (s7

17 Фильтра низких частот поступает на вход блока t8, в котором при поступлении импульсов с периодом следования Т на первый тактовый вход, соединенный с выходом блока 2, осу40 ществляется стробирование сигнала

Бвь,»7(t), т.е. пРеобРазование его в сигнал Ut (jT ), а затем преобра-! зование сигнала U><(jT ) в цифровой

° (двухуровневый сигнал) 0 уу (g (дТ ) причем преобразование в цифровой сигнал осуществляется раздельно для положительных и отрицательных значений U1<(jT ), . для управления которым используется тактовый сигнал, поступающий на второй тактовый вход блока 18 с выхода блока 19, вход которого соединен с выходом блока 2.

При этом стробирование сигнала

Ugblx(7 (t) в блоке 18 в моменты време ни t = jT приводит к образованию сигнала U1S ()Т ) 31 1735836 32

Можно показать,, что полученный сел называется алгоритмом дискретпосле стробирования сигнал U g(jT ),: ной свертки. является двуполярной импульсной пос" Фактически алгоритм перемножения ледовательностью с амплитудами им- посредством дискретной свертки пульсов, равным коэффициентам при . эквивалентен аналоговому сложению степенях двойки при представлении частичных произведений при последочисла z — результата скалярного вательном перемножении чисел столбипроизведения векторов 1 х и у, ком.

-т T т.е. х (y z, где z - скаляр 10 Рассмотрим вид сигнала U (Т ) т8 (число,, >9>f т.а. число. образо- отаатстаую»>ими этим числам а каиоииванное матричным произведением стро- ческой Форме полиномов по степеням мт ки на столбец, в канонической двойки со знакопеременными (-1, О, Форме полинома по степеням двойки со +1) цифрами, т.е. знакопеременными коэффициентами при 2р х (+1}(1)(+1)(1) (+1). 23 + степенях двойки. Известно, что для + (-1)>2 + (+1) 2 + (-1) ° 2 ,двУхУРовневых импУльсных последова- и „ (1)(O) (+1) (1) = (1)- гз + тельностей, представляющих числа х 0 и у= " О, такое перемножение чи- Проиэведение этих чисел будет равно

Z = (+1) (-1)(+1)(-1) (-1)(О)(+1)(-1) = (+1) (-1) (+1) (-1) (-1) (О) (+1) (-1) (-1) (+1) (-1) (+1) (+1) (-1) (+1) (-1)

О О О 1 0 (-1) (+1) (-1) (+1)

"1 Г (-1) (+1) (О) (-1) (+2) (-2) (+1) (-1) 2 + (+1) 2 = (0)" 24 + (1) 2З +

+ (+2) 22 + (-2) ° 2 + (+1) ° 2

= -64+ 32+ о -8+8-4+1= -35 = хб-у = 5 (-7) °

При этом {Ufff()r ))eli=f> = );

{» >а()т ))т);., - -2; (б>а ()т )>(>.,- +2; iU„(jT ))(!).+ = -1;

CU s -а - о; {U fff (jò )j>lj,=

1 р 1 U 8 (jT )5(|I1, = «1 °

Процесс Формирования сигнала

1)18(1Т ) для перемножения чисел х = 5 и у = -7, представленных сигналами Е1{выу И)3 р и Г" выхв(и))ф, т.е. Формированйе сигнала U (t) вых» и сигнала U в(jT ), являющегося стробированным результатом свертки .1 вьи 4 (3 р ® ГУвыу (й )3, изобРажен на временных диаграммах на фиг,3.

При этом, при перемножении всех возможных чисел значение Uqg(jT1) заключено в диапазоне -ta.< U, (jÒ )с

4 -NL, где N — число разрядов перемножаемых чисел, L — число элементов векторов. Поэтому для получения скалярного произведения векторов Е =

= ("х), в обычной цифровой форме в виде двухуровневой импульсной

gS последовательности, соответствующей представлению знакопеременных чисел в дополнительном коде, необходимо осуществить аналого-цифровое преобразование двуполярного сигнала

gj U<>(jT ), полученного стробированием в цифровой сигнал Usbl (1Т ) вы вц соответствующий знакопеременным числам, а затем осуществить взвешивание знакопеременных чисел, представленных

SS сигнал(м "выл в и(jT ), коэффициентами 2 и произвести сложение взвешенных чисел для получения результата, произведения z .х). gyes» что . осуществляется в блоке 20, соединен33 173 ном с блоком 18 с получением цифрово- го сигнала в виде

2й-2

I 1 вью до (j ) K "вых 58

-О

Так же как и формирование сигнала

И ()Т ), получаемого стробированием >

j . так и преобразование его в Бвых в (1Т ) осуществляется в блоке 18 (фиг.1) .

При этом выходным сигналом блока 20 и, соответственно, всего устройства будет сигнал следующего вида:

11вых в (JT ) со

U (j T )2Ц

Таким образом, устройство изображенное на фиг.1, осуществляет определение результата скалярного произведения векторов Е = Гх(. у1, где

1 х1 и у) - вектора размерности L со знакопеременными элементами в виде знакопеременных N-разрядных чисел в дополнительном коде, с получением двухразрядного результата в допол. нительном коде.

В устройстве вычисления скалярного произведения вектора со знакопеременными элементами векторов, представленными знакопеременными числами в дополнительном коде, реализующем предлагаемый способ (фиг.1), в качестве блоков 9 и 10 (многоканальные пространственно-временные акустооптические модуляторы света (ИПВАОИ)) могут быть использованы различные типы известных в настоящее время ИПВАОИ, причем число каналов ИПВАОИ может достигать 128 и теоретически ограничено значением 512, при этом в качестве элементов цифровых электронных узлов могут быть использованы микросхемы серии .К500, К1500. В качестве каналов блоков

6 и 7 (многоканальные амплитуднофазовые манипуляторы), а также для блока 16 (аналоговый перемножитель), могут быть использованы микросхемы аналоговых перемножителеймодуляторов К174ПC1, К174ПС2, К174ПС4 и 526ПС1, 526ПС2 либо цифро5836 34 вые микросхемы серии К500 и К1500 для параллельного аналого-цифрового преобразователя двуполярных сигналовблока 18 - могут быть использованы микросхемы параллельных аналогоцифровых преобразователей 1107П83 и 1107П84, позволяющие работать с тактовыми частотами до 100 ИГц.

По сравнению с известным способом предлагаемый позволяет увеличить в

4 раза скорость определения результатов векторно-матричных преобразований при сохранении размерности обрабатываемых массивов или при сохранении скорости определения результатов увеличить в 2 раза размерность обрабатываемых массивов. Объясняется это следующим образом. В известном

20 способе для операций со знакопеременными числами используется избыточное представление знакопеременных чисел, т.е. организуется разделение чисел на положительные и отрицательные и

25 используются четыре. независимых канала вычислений с последующим суммированием результатов вычислений с учетом знаков. При этом для организации четырех независимых каналов вычислений-используется частотное

30 уплотнение каналов, т. е .. формирование радиосигналов с частотным уплотнением, где часть полосы частот, равная М/2- при условии, что W — полоса частот пропускания по каждому

Ç5 входу акустооптического процессора, отводится для представления чисел, одного знака с последующим вводом радиосигналов в акустооптический процессор. При этом, если рассматривать

40 каждый отдельный вход акустооптического процессора, то его пропускная способность. будет определяться количеством информации, передаваемом через него в единицу времени. Одна45 ко, известно, что в соответствии с теоремой Шеннона пропускная способность С канала с полосой частот WÄ в котором имеется произвольный шум, ограничена неравенством р + Н Р + Н

Wlo g — — — «< С < W lo p — — — — g

N1 N1 где P - средняя мощность передаваемых сигналов;

N — средняя мощность шума;

_#_ — энтропийная мощность шума, т.е. средне-геометрическая мощность шума по различным частотам . в полосе W

1735" где N(f) - мощность шума на частоте f, 5

Поэтому при использовании в известном способе частотного уплотнения каналов для представления положительных и отрицательных чисел пропускная способность каждого из входов 10 акустооптического процессора в два раза меньше по сравнению с предлагаемым, так как в единицу времени на каждый вход акустооптического процессора йоступает либо только поло- t5 жительное, либо только отрицательное число, а для каждого из них отведена полоса W/2. При этом скорость определения результатов векторно-матричных преобразований в предлагаемом 20 способе, определяемая количеством чисел массивов, обрабатываемых в единицу времени, в четыре раза больше, чем в известном способе, в котором размерность каждого из двух парал-, д5 лельно обрабатываемых акустооптическим процессором массивов должна уменьшаться в два раза, поскольку при этом же числе параллельных входов акустооптического процессора с фиксирован" 30 нои полосой частот пропускания необходимо Формировать два раздельных массива обработки с учетом знака (либо только положительных, либо толь ко отрицательных чисел) и использо-, вать частотное уплотнение для одновременной обработки элементов сфор. мированных массивов ° Аналогично при

Фиксированной скорости определения результатов в предлагаемом способе размерность обрабатываемых массивов 40 увеличивается в 2 раза, так как в известном способе при фиксированной величине И, т.е. полосы частот пропускания по входам акустооптического процессора, возможная разномерность 41 обрабатываемых массивов в два раза меньше вследствие частотного уплотнения.

Формула и зобретения

Способ определения результатов векторно-матричных преобразований в параллельных акустооптических процессорах, основанный на формиро п вании из входных двухуровневых имульсных последовательностей, соот36 36 ветст вующих цифровому предста влению знакопеременных элементов параллельно обрабатываемых массивов, радиосигналов ввода в акустооптический процессор, осуществляющий параллельное оптическое Формирование дискретных сверток импульсных последова-. тельностей с последующим суммированием оптических сигналов, соответствующих результатам получения дискретных сверток, параллельном Фотодетектировании выходных оптических сигналов, аналого-цифровом преобразовании

Фотодетектированных сигналов и последующем цифровом взвешивании и суммировании, отличающийся тем, что, с целью повышения скорости определения и увеличения размерности параллельно обрабатываемых массивов знакопеременных чисел, из входных двухуровневых импульсных последовательностей Формируют трехуровневые импульсные последовательности, в процессе получения которых каждую входную двухуровневую импульсную последовательность задерживают на временной интервал, соответствующий периоду следования импульсов во входной двухуровневой импульсной последовательности, вычитают из задержанного сигнала входную двухуровневую импульсную последовательность и прекращают формирование трехуровневой импульсной последовательности после поступления последнего импульса во входной двухуровневой импульсной последовательности и затем в процессе Формирования радиосигналов ввода в акустооптический процессор осуществляют сформированными трехуровневыми импульсными последовательностями балансную модуляцию гармонических несущих сигналов с одинаковыми частотами и на" . чальными фазами, а параллельное фотодетектирование выходных оптических сигналов осуществляют посредством гетеродинного Фотодетектирования выходных оптических сигналов на удвоен« ной по отношению в гармонических несущих сигналов и затем подвергают результат детектирования аналого-цифровому преобразованию, осуществляют над результатом преобразования цифровое взвешивание и суммирование со знакопеременными сигналами,.представленными в дополнительном коде.

3735836

1735836

L4/х,7®

Составитель А. Маслов

Редактор М. Янкович Техред Л,Олийнык Корректор М. Самборская

Заказ 1816 Тираж Подписиое

ВНИИПИ Государственного комитета по иэобретениям и открытиям ири ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Рауаская наб., д. 4/5

Проиэводственно-иэдательский комбинат "Патент.", г. Ули ород, ул. Гагарина, 101