Способ определения коэффициента электромеханической связи пьезоэлектрических материалов

 

Изобретение относится к определению физико-механических характеристик электроупругих материалов и может быть использовано для определения свойств пьезоэлектрических материалов. Цель изобретения - повышение точности за счет учета диссипации энергии в материале образца. В способе осуществляются определение частот fs и fp резонанса и антирезонанса соответственно; измерение добротности Q образца и нахождение адмитанса образца на частотах, лежащих в диапазонах (:2fs-fp)...(fs-5fs)/Q), (fs+fs/Q)...fp, fs...(fp-5fp/Q) и (fp+fp/Q)...(2fp-fs). По измеренным величинам судят о контролируемых характеристиках образца, 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)5 G 01 N 29/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4795194/28 (22) 25.12.89 (46) 07.02.92, Бюл, М 5 (71) Институт проблем прочности АН УССР и Днепропетровский инженерно-строительный институт (72) Г. Г. Писаренко, Н. И. Прудько и В. К. Хаустов (53) 620. 179. 16(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

М 626409, кл. G 01 N 29/00, 1978.

ГОСТ 12370-80. Материалы пъезокерамические. Методы испытаний. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СВЯЗИ

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Изобретение относится к области определения физико-механических характеристик электроупругих материалов и может быть использовано для определения свойств пьезоэлектрических материалов.

Известен способ определения коэффициентов электромеханической связи, заключающийся в анализе амплитуд электрического сигнала реакции пъезопреобразователя,с нескомпенсированной и скомпенсированной емкостью пъеэопластины на ее импульсное возбуждение генератором.

Недостаток способа — ограниченная область применения, охватывающая только высокочастотные моды колебаний. Кроме того, у способа низкая достоверность изза пренебрежения диссипацией энергии в пъезоматериале.

Наиболее близким к предлагаемому ре- . шению по технической сущности и достигаемому результату является способ определения коэффициента электромеха-».ЫЛ, 1711067 А1 (57) Изобретение относится к определению физико-механических характеристик электроупругих материалов и может быть использовано для определения свойств пьезоэлектрических материалов. Цель изобретения — повышение точности за счет учета диссипации энергии в материале образца, В способе осуществляются определение частот 4 и fp резонанса и антирезонанса соответственно, измерение добротности Q образца и нахождение адмитанса образца на частотах, лежащих в диапазонах (24-fp)...(fs-51 )/0), (fs+fs/Q)...fp, fs".(fp 5fp/Q) и (fp+fp/Q)."(2fp fs). По измеренным величинам судят о контролируемых характеристиках образца. 1 ил. нической связи пьезоэлектрических материалов заключающийся в возбуждении колебаний в образце материала и определении

fp u fs соответственно резонанса и антиреэонанса, по которым судят о контролируемом параметре.

Недостатком описанного способа является относительно низкая достоверность определения коэффициентов электромеханической связи, обусловленная пренебрежением диссипацией энергии в пъезоматериале при его колебаниях, При этом допускают, что на частоте резонанса адмитанс пьезоэлемента, на котором определяется коэффициент электромехан ической связи пьезоматериала, обращается в бесконечность, на частоте антирезонанса— в ноль. Это дает возможность получить необходимые выражения для коэффициентов электромеханической связи.

Однако поскольку в электроупругих материалах вследствие специфичности их структуры и субструктуры уровень диссипа1711067 ции (рассеяния) энергии велик, причем разливают упругие, диэлектрические и пьезоэлектрические компоненты потерь, то пренебрежение диссипацией энергии при одит к некорректному определению коэффициентов электромеханической связи, Погрешности результатов измерений при этом не являются систематическими, поскольку в зависимости от добротности, частоты, моды колебаний и т.д. изменяется величина рассеянной энергии. Кроме того, наличие потерь энергии приводит к появлению трех пар характеристических частот: частоты максимального (fra) и минимального ! (fn) значения модуля адмитанса; частоты нулевого реактанса fr и 4; частоты последовательного (fs) и параллельного (fp) резонанса.

Дополнительную систематическую погрешность в известном способе дает допущение о равенстве частот fs и fp, соответственно частотам f® и f> или частотам fr u fa. принимаемым за частоты соответственно резонанса и антирезонэнса, Хотя отличие частот fs u fp от частот fm u fa или fr

Iu fa незначительное и может составлять величину порядка 0,1, основное значение имеет точность определения разности частот 4fps = fp-fs. Погрешность в определении Afps при переходе к частотам fra и f< или

fr u fa может достигать значительной величины, в особенности при ощутимой диссипации энергии, когда коэффициент качества

Я Со пъезорезонатора M = — (r = емкостнае г -1, соотношение, Q — добротность пъезорезанатора) невелик. Например, применение известного способа определения КЗМС на продольной моде колебаний стержня в электрическом поле, перпендикулярном длине, когда необходимо провести измерения на гармониках с первой по девятую, соответствует, как известно, снижению коэффициента в 100 раз, При этом погрешность в определении КЭМС возрастает от

27 для первой гармоники до 15 для девятой гармоники при значениях 0 =-ЗОО и Кз1=

= 0,3.

Цель изобретения — повышение точности эа счет учета диссипации энергии в материале образца, Поставленная цель достигается тем, что в способе определения коэффициента электромеханической связи пьезоэлектрических материалов, заключающегося в возбуждении колебаний в образце материала и определении fs u fp соответственно резонанса и антирезонанса, по которым судят о контролируемом параметре, согласно изобретению дополнительно проводят измерение механической добротности Q образца, после чего возбуждают в образце колебания на частоте f1, затем на частоте fz, при этом осуществляют измерение адми5 таиса образца на частотах колебаний, соатве-ственно f< и fz, причем для мод колебаний с электрическим полем, перпендикулярным направлению колебаний ("пьезомягких" мод), частоту fi выбирают в

10 диапазоне (2fs-fp)...(fs-5 — ), f2 — в диапазоне 5 (4 + — -)...1р, для мод колебаний.с электричеfs

Я Q ° ° ° Я ским полем, параллельным направлению

15 колебаний ("пьезожестких" мод), частоту fs

fð выбирают в диапазоне fs...(fp-5 ), fy — диапазоне (fp+ - ).„(2fp-fs) а расчет коэффициf

Q "" еитав электромеханической связи производят по формуле для пьезомягких мод

25,д 1

Rå{ ) ° ! 1 ) 22 % — 2 6! дл я и бе 3 о жест к их мод

К2 ) 12 11 2

l 2 712 % — 2 %1 где fs u fp — частоты соответственно последовательного и параллельного (антирезананса) резонансов;

К вЂ” соответствующий рассматриваемой моде колебаний коэффициент электромеханической связи материала 1к = YK = GK+ jBK;

lK — адмитанс, измеряемый на К-й частоте;

Ск и Вк — активная и реактивная составляющие адмитанса i, = 1 — tg p

Рк = -"„ (1-)(2С ) ), л к (1+J(2Q) 1)

8 для низкочастотных и высокочастотных мод

1 5 колебаний с электрическим полем, перпендикулярным направлению колебаний

1к = ZK = PK+ jXK;

Ок = tg PK(PK)

50 где ZK — импеданс, измеряемый на К-й частоте;

RK и Хк — соответственно активная и реактивная составляющие импеданса

mfK 1

55 2fp 2Q

a == — (1-) )

RfK 1, <1" 2Q) для низкочастотных и высокочастотных мод колебаний с электрическим полем, парал1711ОЬ!

° лельным направлению колебаний У12

=f1/тг.

Известно, что адмитанс Y для пьезомягких мод (электрическое поле перпендикулярно направлению колебаний}, например в случаях продольных колебаний стержня (мода "CHt") или толщинных колебаний пластины (мода "flaBt") в электрическом поле, перпендикулярном длине, имеет вид: для моды CHt

Уу,- баэз (1-x31 ) f1+ — к — l;(1)

1- КЗ1 для моды

К1 г

Ук=}ц,сзз (1+ 1 2 „). (2) л 1 (К1)2 P( где Ук = Стк+!Вк — адмитанс пьезоэлемента, измеряемый на частоте fy, вк = 2ж 1к;

Сзз, Сзз — соответственно комплексная емкость "свободного" и "зажатого" пьезоэлемента;

Кз1, К1 — соответствующие моде колеба1 ний коэффициенты электромеханической связи py, = — (1-!(20) j: жfK

2 fs для моды "CHt" и рк =гт-(1+}(20) ); л1к -1, s для моды "flnBt" "J = VÃ вЂ” 1, индекс К характеризует переменные параметры Ук и

1ок с частотой fy,.

Как видно из выражений (1) и (2), адмитанс для произвольных мод колебаний можно-записать в общем виде следующим образом

Yv,=Jess C0(1+ . -), (3}

К2 19

1 — К где Со — комплексная емкость "заторможен ного" пьезоэлемента; ак — круговая частота, Аналогично, рассматривая импеданс для пьезожестких мод (электрическое поле параллельно направлению колебаний}, импеданс Можно записать в общем виде следующим образом

Ук= 1 („— K2 Я j, (4)

J CdK Co p( где Ек - Як+ }Хк — импеданс пьезоэлемента, измеряемый на частоте fy.

Выполнив измерения адмитансов У1 и

У2 на двух частотах f1 и f2, используя выражение (3), получим систему уравнений

У1 =}а1 С (1+ 999 — );

1 К2 (Р1

К2 тЯ

Y2 = J а2 C, (1 + - — - )

1 — К относительно К для пьезомягких мод, Разделив первое уравнение выражения (5) на второе и решив его относительно К, получаем

2 tЯ 2

vi (s — к + к — к — 1= 2

= У2} 12 (1 — К + К ) откуда

10 К—

У2 12 — У1 . (6)

У2 } 12 (1 — " - ) - Y1 (1 - )

Р1 Р2

Уравнение (6) определяет комплексное значение квадрата коэффициента электро15 механической связи. Физический смысл имеет лишь действительная часть этой величины, т.е.

К2 (21 12 — 22 ) (7)

Z, y1 9 Я 92 1

20 т"2 Р1

Аналогично„из выражения (4) получаем формулу для определения коэффициента электромеханической связи на пьезожестких модах колебаний

25 К2Р (.1 12 2 j (8)

Z1 У12 Z2

Р2 Р1

Обобщив в выражениях (7) и (8) импеданс, адмитанс, как 3, введя параметр Чк, получаем выражения для определения коэффициентов электромеханической связи, приведенные в формуле изобретения.

Частотные диапазоны, в которых производят измерения адмитансов (импедансов), 35 установлены экспериментальным, путем, Для пьезомягких мод частотный диапазон следующий

f1 - (24-fp}...(fs-5 — );

fs.

40 2 (г + з) для пьезожестких .f "(Р О}

45 f2 - (12+ <)...(2 р-fs).

Эти частотные диапазоны позволяют получить оптимальную точность измерения коэффициента электромеханической связи, 5р так как в этих частотных диапазонах его вклад в адмитанс (импеданс) наиболее существенен. В других частотных диапазонах коэффициент электромеханической связи вносит значительно меньший вклад в адми55 танс (импеданс), и поэтому его измерение осуществляется с низкой достоверностью.

Дополнительное измерение добротности 0 и значений адмитанса (импеданса) дает возможность учесть все компоненты потерь энергии — упругие, диэлектрические

1711087 и пьезоэлектрические, и, тем самым, избавиться от методических погрешностей, присущих известным методам, На чертеже приведена схема устройства, реализующего способа. 5

Устройство содержит анализатор 1 амплитудно-частотных характеристик, регистрирующий прибор 2, генератор 3, устройство 4 для крепления образца, блок 5 коммутации, измеритель 6 адмитанса, ми- 10 ни-Э ВМ 7 и четыре модуля 8-11 интерфейса, исследуемый образец обозначен позицией

12. Причем вход анализатора амплитудночастотных характеристик соединен с первым выходом блока коммутации, второй 15 выход блока коммутации подключен к первому входу измерителя адмитанса, первый вход блока коммутации соединен с выходом, устройства для крепления образца, а второй вход блока коммутации — с выходом второго 20 модуля интерфейса, второй вход измерителя адмитанса подключен к выходу генератора, а вход измерителя адмитанса — к входу третьего модуля интерфейса, вход генератора подключен к выходу четвертого модуля 25 интерфейса, выход анализатора амплитудно-частотных характеристик — к входу первого модуля интерфейса, а выход первого модуля интерфейса, вход второго модуля интерфейса, выход третьего модуля интер- 30 фейса и вход четвертого модуля интерфейса подключен соответственно к первому, второму, третьему и четвертому входам миниЭВМ, а выход мини-3ВМ соединен с регистрирующим устройством, 35

Алгоритм работы устройства следующий. В память мини-ЭВМ 7 вводится программа измерений, Блок 5 коммутации подключает устройство 4 для крепления образца с зажатым в нем исследуемым образ- 40 цом 12 к анализатору 1 амплитудно-частотных характеристик. При запуске со стороны МИНИ-3ВМ 7 анализатор 1 производит измерение амплитудночастотной характеристики пьезоэлемента, 45 которая затем через модуль 8 интерфейса вводится в память мини-ЭВМ 7. Мини-3ВМ выполняет анализ амплитудно-частотной характеристики и определяет значения частот резонанса 4 и антиреэонанса 1р. Затем 50 мини-ЭВМ 7 через модуль 8 интерфейса выдает команду блоку 5 коммутации, который подключает исследуемый образец к измерению адмитанса (импеданса). Одновременно мини-3ВМ 7 через модуль 11 интерфейса 55 подает команду на установку на генераторе

3 частоты, равной определенной частоте резонанса образца 12 4, Через модуль 10 интерфейса мини-ЭВМ 7 подает команду блоку 6 на выполнение измерения адмитанса (импеданса) образца 12, После. окончания измерения адмитанса (импеданса) через модуль 10 интерфейса осуществляется ввод в память мини-3ВМ 7 измеренного значения адмитанса (импеданса) образца 12 на резонансной частоте, которое используется мини-3ВМ 7 для расчета механической добротности Q по выражению, приведенному в(2).

Используя полученные значения частот резонанса fs и антирезонанса 1р и значение добротности О, мини-ЭВМ 7 выполняет расчет границ частотных диапазонов, в которых выбирают частоты f< и f2 для измерения адмитансов (импедансов) исследуемого образца 12.Расчет границ частотных диапазонов выполняется по приведенным формулам.

Затем мини-3ВМ 7 по заданному алгоритму устанавливает на генераторе 3 частоту f> и запускает через модуль 11 интерфейса измеритель 6 адмитанса, который измеряет значение адмитанса (импеданса) У> на частоте f<. По окончании измерения через модуль 11 интерфейса осуществляется ввод значения Yi(Zi) в память мини-3ВМ 7. Аналогично проводят измерение Yz(Zz) на частоте f2 и в память мини3ВМ 7 заносится значение Yz(Zz).

После ввода в память мини-ЭВМ 7 этой всей информации процесс измерения завершается и измерительная часть устройства возвращается в исходное состояние.

Мини-ЭВМ 7 производит расчет коэффициента электромеханической связи по указанным в предлагаемом способе выражениям и осуществляет вывод его значения на регистрирующее устройство 2.

Пример. Пъезокерамический образец

12 размерами (34,5хЗхЗ)мм из материала з состава ЦТС-19 размещали в устройстве 4 для крепления образца 12. Устройство выполнено в виде двух зажимов игольчатого типа, установленных с возможностью измеенния расстояния между иглами, Образец

12 крепили в геометрическом центре плоскостей 34х5х3, В память мини-3ВМ 7 (" Электроника ДЗ-28") вводили программу измерений для пьеэомягких мод, С помощью блока 5 коммутации подключали устройство 4 для крепленения образца с закрепленным в нем исследуемым образцом 12 к анализатору 1. По команде миниЭВМ 7 анализатором 1 производилось измерение амплитудно-частотной характеристики пьезоэлемента..Полученная характеристика через модуль 8 интерфейса вводилась в память мини-ЭВМ 7, МиниЭВМ произвела анализ этой характеристики на предмет определения частот резонанса fs и антирезонанса fq, Значения

1711067

25 частот fs u fp оказались равны fs = 43200 Гц, fp = 44100 Гц. Значения этих частот запоминаются мини-3ВМ. Затем мини-ЭВЫ 7 через модуль 9 интерфейса дает команду блоку 5 коммутации, который подключает исследуемый образец 12 к измерителю 6 адмитанса, например к измерительному мосту Р-5083. Одновременно мини-ЭВМ 7 через модуль 11 интерфейса подает команду установить на генераторе 3 типа ГЗ-110 частоту fs = 43200 Гц, Через модуль 10 интерфейса мини-ЭВМ

7 подает команду блоку 6 на измерение адмитанса образца на частоте f . После окончания измерения адмитанса У> через модуль 10 интерфейса осуществляется ввод в память мини-ЭВМ 7 измеренного значения Ys = (0,315 10 + )0,9039 10 ) CM.

Аналогичным образом производится измерение адмитанса на частоте 1000 Гц и в память мини-3ВМ заносится значение

У1000 = (0,452 10 + j0,19666 106) СМ, по которому мини-ЭВМ рассчитывает значение емкости "Свободного" пьезоэлемента

Ст

С - 1000, — 0,313 10 Ф.

В

2 л10

Затем мини-ЭВМ 7 по выражению, приведенному в (2), рассчитывает значение добротности Q (0,2578 10 — J 0,2018

R (44000 где ЗН = (0,2578 10 - )0,20182 10 ) 44000 х

4 - 42000

{1

1,52716 1 — 0,5435 10

1,52716 (1 — J 0,5435 10 ) — (0,134 10 + j0,13659 10 з) . !

91 1,59959 1 — 0.5435 10

1,59989 (1 — J G,5435 10 )

Таким образом, Y. = 0,222.

Затем мини-ЭВМ 7 осуществляет вывод полученного значения коэффициента электромеханической связи К на регистрирующее устройство 2 типа печатающего устройства "Consul". На этом процесс определения коэффициента электромеханической связи заканчивается и по команде мини-ЭВМ 7 все блоки устройства возвращаются в исходное состояние.

Аналогично производят измерение на пьезожестких модах колебаний. Использование предлагаемых решений по сравнению с известными позволит повысить достоверность определения коэффициента электромеханической связи по следующим причинам.

2 .

Q 92, 2л . С (fÄ, )

Используя полученные значения частот

fs fp, добротности 0, мини-3ВМ 7 рассчитывает диапазоны, в которых должны находиться частоты f1 и f2, т,е.

{f1) = (24-fp) — (fs-5 — ) = 42300-40900;

fs

{f2) = (fs+ — ) - fp = (43200+ )— !

5 43200 Q 92 — fð =- 43700-441 00, По команде мини-3ВМ 7 генератор 3 устанавливает частоту f1 в диапазоне

{11);11 = 42000 Гц, подключает через модуль

11 интерфейса измеритель 6 адмитанса и измеряет У1 на частоте f1, Получают

У1 = (0,134 10 +j0,13659 10 )СМ, Через модуль 11 интерфейса значение

У1 заносится в память мини-3ВМ 7. Аналогично проводят измерение У2 на частоте

f2 = 44000 Гц и в память мини-3B M 7 заносят значение Y2 = (0,2578 10 - J0,20182 10 )СМ, Мини-ЭВМ по выражению е(2

У2 712 1 1 У1 V2

И ИЭМЕрЕННЫМ ЗНаЧЕНИяМ fs, Q, f1, f2, Y1И Уг проводит расчет коэффициента электромеханической связи

2 10 ) — 10,134 10 + j 0,13659 10 ) зн

Измерение добротности и значений адмитанса (импеданса) для пъезомягких (пьеэожестких) мод колебаний дает возможность учесть все компоненты потерь энергии в пьезоматериале и тем самым из40 бавиться от всех, обусловленных пренебрежением потерь энергии, погрешностей.

Отсутствие допущений о равенстве характеристических частот 4 и fp частотам fm и f1! или fs и f> приводит к тому, что расчет

45 коэффициента электромеханической связи значительно менее чувствителен к такому допущению. Это дает возможность избавиться от систематических погрешностей, присущих известному методу, и таким обра50 зом расширить область применения предлагаемого способа в сторону низких значений коэффициента качества (т.е. в сторону низкодобротных образцов).

Выбор частот измерения адмитанса, ис55 пользуемых при расчете коэффициента электромеханической связи в задаваемых частотных областях, дает возможность повысить точность его определения, так как в пределах этих частотных диапазонов вклад коэффициента электромеханической связи

I I I IVORY в значение адмитанса наиболее существенен.

Формула изобретения

Составитель Г. Писаренко

Техред M.Moðãåíòàï Корректор И.Муска

Редактор В. Данко

Заказ 336 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-З5, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул.Гагарина, 101

Способ определения коэффициента электромеханической связи пьезоэлектрических материалов, заключающийся в возбуждении колебаний в образце материала и определении частот(т ) и (fp) соответственно резонанса и антиреэонанса, по которым судят о контролируемом параметре, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью повышения точности путем учета диссипации энергии в материале образца, дополнительно проводят измерение механической добротности

5 (Q) образца, после чего последовательно возбуждают в образце колебания на частотах, которые выбирают в диапазонах (2fs-fp)" (fs-51зИ), (fs + fs/Q)" fp,fs...(fp-5fp/Q) и (fp+fp/Q)...(2fp-fs), и измеряют на возбужден10 ных частотах адмитанс образца, а о контролируемом параметре судят с учетом измеренных величин.