Прибор для вычерчивания конхоиды никомеда и ее эквидистант
Изобретение касается приборов для вычерчивания математических кривых и применяемого при вычерчивании конхоиды Никомеда, заданной краевыми условиями, и ее эквидистант. Цель изобретения - повышение удобства в пользовании за счет вычерчивания по двум граничным точкам и двум касательным в этих точках. Прибор снабжен траверсой и шатуном, связанным с рычагом посредством второй пары шарнирно соединенных ползунов, транспортиром и крестообразным ползуном, установленным подвижно на горизонтальной направляющей и траверсе и связанным шарнирно с ползуном кулисы. Транспортир закреплен на первой паре шарнирно соединенных ползунов. При этом вертикальная и горизонтальная направляющая связаны посредством дополнительного крестообразного ползуна. Ползун с пишущим узлом установлен подвижно на шатуне с возможностью фиксации в заданном положении. Кулиса и шатун связаны посредством третьей пары шарнирно соединенных ползунов, выполненных с дополнительным пишущим узлом. 1 ил. СО
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (51)5 В 43 1 11/00
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ
ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ
ПРИ ГКНТ СССР
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМ./ СВИДЕТЕЛЬСТВ / (21) 4773495/12 (22) 25.12.89 (46) 07.11.91. Бюл, hh 41 (71) Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д, Калмыкова (72) Е.Г. Утишев (53) 744,3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР
М 821224, кл. В 43 1 11/00, 1979. (54) ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ КОНХОИДЫ НИКОМЕДА И ЕЕ ЗКВИДИСТАНТ (57) Изобретение касается приборов для вычерчивания математических кривых и применяемого при вычерчивании конхоиды
Никомеда, заданной краевыми условиями, и ее эквидистант. Цель изобретения — повышение удобства в пользовании за счет вычерчивания по двум граничным точкам и
Изобретение касается приборов для воспроизведения математических кривых и может быть использовано при вычерчивании конхоиды Никомеда и ее эквидистант по краевым условиям, Цель изобретения — повышение удобства в пользовании за счет вычерчивания по заданным двум граничным точкам и двум касательным в этих точках, На чертеже дана кинематическая схема предлагаемого прибора.
На вертикальной направляющей 1 с риекой 2 закреплен первый сдвоенный шарнирный ползун 3, снабженный тран портиром 4 и рычагом 5, который ортогонален кулисе 6, свободно скользящей в
„„SU„„1689109 А1 двум касательным в этих точках. Прибор снабжен траверсой и шатуном, связанным с рычагом посредством второй пары шарнирно соединенных ползунов, транспортиром и крестообразным ползуном, установленным подвижно на горизонтальной направляющей и траверсе и связанным шарнирно с ползуном кулисы, .Транспортир закреплен на первой паре шарнирно соединенных ползунов. При этом вертикальная и горизонтальная направляющая связаны посредством дополнительного крестообразного ползуна. Ползун с пишущим узлом установлен подвижно на шатуне с возможностью фиксации в заданном положении. Кулиса и шатун связаны посредством третьей пары шарнирно соединенных ползунов. выполненных с дополнительным пишущим узлом.
1 ил. сдвоенном шарнирном ползуне 3. Рычаг 5 и шатун 7 связаны вторым сдвоенным шарнирным ползуном 8, в шарнире которого одним концом закреплена траверса 9, свободный конец которой скользит в крестообразном ортогональном полэуне 10, скользящем также и по горизонтальной направляющей 11, связанной с вертикальной направляющей 1 с помощью крестообразного ортогонального ползуна 12, фиксирующего на расстоянии от риски 2 v, на расстоянии а от сдвоенного шарнирного ползуна 3. Ползун 10 шарнирно соединен с ползуном 13, в котором скользит кулиса 6.
Кулиса 6 и шатун 7 связаны третьим сдвоенным шарнирным ползуном 14, снабженным пишущим узлом (не показан) для вычерчивания конхоиды Никомеда.
Sltl И, OT . ВТ
AB а+(..
CQS P СОЗ (Q — P ) ВТ,à -L+ОТ
З1П и ilA
На шатуне 7 =-,àêpåãî!6È полэун 15 с IriL1шущим узлом (не llGI :838 -I) для вычер" ивания эквидистанты.
Пусть заданы две граничные точки А,В, Одна из котОрых Вершина, и СООтветствующие граничные нормали ЛА, пв искомой дуги конхоиды Никомеда. Докажем, что имея такие xp388bl!6 услОВия мОжнО Определит1ь парам8тры назВанной кривой с ПОлярным уравнением где а = ОК вЂ” параметр кривой, т,е, расстояние от полюса до базиса;
p — угловой параметр кривой и полярной систем8 KQGpäèl.!ÇT„
L =-.= =1 — параметр кривой, определяющий постоянное расстояние от базиса до криВОЙ, измеряемый по радиус} -Вектор}!.
Известно, что полярная поднормаль ОЕ для радиуса-вектора b == ОВ конхоиды 1-1икомеда и базиса К1 совпадают, т.е, ОЕ„1.08, ЕЫК1, причем К12ОК.
Тогда ИЗОТОВ го теореме синусов можно записать, что где r= ОТ,p Из Л AOB по теореме синусов мо;кно записать, что или 6+1 = ВТ (С(3Яi!, -;-Я ."}Я, .«Яp) где неизвестными являются параметрь1; а + -L, «р. Из ЬАВТ ПО твореме -.:Инусов MQ>KHG èПИСВТЬ, ЧТО или а + =- В Т вЂ” — i",,I Т 61В и З1п а где неизвестными являются параметры; а+ +1 . OT. Таким Образом, уравнения (2); (3) и (4) образуют систему трех уравнений с тремя неизвестными, 13аэрешив которую мОжно ОПРЕДВЛИТЬ, ЧТО 1Q Зб 55 ф =- BII3g В т (— сз t ) — А В соя а @ , БП(Х ттБ втп а:Г s I Il т Построение искомой дуги с помощью предлагаемого прибора следующее. Совмещают вертикальную направляющую 1 с положением начальной нормали, а риску 2 с начальной точкой искомой дуги, Аналогично совмещают шатун 7 с положением конечной нормали, а сдвоенный шарнирный полэун 14 с конечной точкой искомой дуги конхоиды Иикомеда. Определяют по формуле (3) значение угла срдля заданных граничных условий искомой дуги, Фиксируют сдвоенный шарнирный ползун 3 на вертикальной направляющей 1 в точке О (полярньгй фокус искомой дуги), когда угол между Вертикальной направляющей 1 и рычагом 5 равен углу ф, зафиксировав полэун 13 на кулисе 6, а крестообразный ортогональный полэун 12 на вертикальной направляющей 1 приводят прибор в рабочее состояние, При перемещении полэуна 10 по горизонтальной направляющей пишущие узлы ползунов 14 и 15 вычерчивают искомые дуги, Формула изобретения Прибор для вычерчивания конхоиды Никомеда и ее зквидистант, содержащий вертикальную направляющую и кулису, связанные пеовой парой шарнирно соединенных полэунов, адин иэ которых выполнен с рычагом, закрепленным ортогонально кулис8, горизОнтальную направляющую, ползун, установленный подвижно на кулисе, и ползун, выполненный с пишущим узлом, о т л ич а ю шийся тем, что, с ц8лью повышения удобства в пользовании за счет вычерчивания по заданным двум граничным точкам и двум касательным в этих точках, он снабжен траверсой и шатуном, связанным с рычагом посредством второй пары шарнирно соединенных ползунов, содержит, кроме того, крестообразный ползуч, установленный подвижно на горизонтальной направляющей и траверсе и связанный шарнирно с ползуном кулисы, и транспортир, закрепленный на первой паре шарнирно соединенных полэунов, при этом вертикальная и горизонтальная направляющие сВязаны посредстВом дополнительного крестообразного ползуна, ползун с пишущим узлом установлен подвижнО на шатуне с Возможностью фикса" ции в заданном положении, кулиса и шатун связаны посредством третьей пары шарнирно соединенных ползунов, выполненных с дополнительным пишущим узлом. 1689109 Составитель С.Москалев Редактор М.Стрельникова Техред М.Моргентал Корректор М.Максимишинец Заказ 3773 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул.Гагарина, 101
