Устройство для моделирования линии электропередачи

 

Изобретение относится к технике моделирования на АВМ линий электропередачи переменного и постоянного тока и может быть использовано для создания моделей разветвленных сетей электропередачи. Цель изобретения - упрощение и повышение точности моделирования. Для достижения указанной цели в устройство между узлами подключения нагрузок введены блоки моделирования незамещенных отрезков линии электропередачи, которые имеют простую аппаратную реализацию, обладают требуемой точностью и устойчивостью, так как не содержат контуров положительной обратной связи и позволяют воспроизвести в линии любой спектр частот колебаний без привлечения дополнительных решающих усилителей. 5 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)5 G 06 G 7/63

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР! ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4636837/24 (22) 21.11.88 (46) 30,08,91. Бюл. М 32 (71) Истринский филиал Всесоюзного электротехнического института им. В.И.Ленина (72) Г.Л.Бродян (53) 681.333(088.8) (56) Передача энергии постоянным и переменным током/ Известия НИИПТ, сб.14, Энергия, 1968.

Применение аналоговых вычислительных машин в энергетических системах,/Под ред. A.È.ÑoêoëoBà, M. Энергия, 1970, с.88, 108, рис.2.8, 2,17. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Изобретение относится к технике моделирования на аналоговых вычислительных машинах и может быть использовано при моделировании линий электропередачи (ЛЭП) переменного и постоянного тока.

Целью изобретения является упрощение и повышение точности моделирования.

На фиг.1 представлена структурная схема устройства для моделирования линий электропередачи; на фиг.2 — схема замещения линии электропередачи, в соответствии с которой построено устройство моделирования линии электропередачи; на фиг.3— блок моделирования незамещенного отрезка линии электропередачи; на фиг.4 — модель Т-образного звена с нагрузкой; на фиг.5 — блок моделирования, Устройство для моделирования линии электропередачи содержит и-1 блоков моде(57) Изобретение относится к технике моделирования на АВМ линий электропередачи переменного и постоянного тока и может быть использовано для создания моделей разветвленных сетей электропередачи, Цель изобретения — упрощение и повышение точности моделирования, Для достижения указанной цели в устройство между узлами подключения нагрузок введены блоки моделирования незамещенных отрезков линии электропередачи, которые имеют простую аппаратную реализацию, обладают требуемой точностью и устойчивостью, так как не содержат контуров положительной обратной связи и позволяют воспроизвести в линии любой спектр частот колебаний беэ привлечения дополнительных решающих усилителей. 5 ил. лирования незамещенных отрезков, 1,11;(и-1) линии электропередачи,п идентичных модели Т-образных звеньев 2.1 — 2я с нагрузкой, замещающих линейные участки любой длины (например, длиной 1 км), блок

3 моделирования напряжения генератора и блок 4 моделирования напряжения потребителя, причем каждый блок моделирования незамещенного отрезка линии электропередачи включает узел 5 воспроизведения гиперболического котангенса, узел

6 воспроизведения гиперболического тан- генса, первый 7, второй 8 и третий 9 сумматоры, первый инвертор 10, . четвертый сумматор 11 и второй инвертор 12.

Схема замещения (фиг.2) включает резисторы 13, индуктивности 14, конденсаторы 15.

1674179

Блоки 3 и 4 выполнены иа генераторах

16 и индуктивностях 17, Сумматор 7 выполнен иа оперативном усилителе 18 с резисторами 19.

Узел 5 включает операционные усилители 20 и 21, резисторы 22, конденсаторы 23 и потенциометры 24/

Узел 6 содержит резисторы 25, конденсаторы 26, операционный усилитель 27 и потеициометры 28.

Сумматор 8 выполнен иа операционном усилителе 29 с резисторами 30, сумматор 9— иа операционном усилителе 31 с Резисторами 32, иивертор 10 — на операционном усилителе ЗЗ с резисторами 34, сумматор 11— на операционном усилителе 35 с резисторами 36, а иивертор 12 — на операционном усилителе 37 с резисторами 38.

Блок 2 включает операционные усилители 39 — 43, резисторы 44, конденсаторы 45, переменный конденсатор 46, переменный резистор 47 и ключи 48, а блок 3 — операционные усилители 49 и 50, конденсатор 51 и резисторы 52.

Решение уравнений однородной двухпроводной длинной линии может быть выражено i с помощью запаэдывающих

Функции:

Г4{р) + Z{p) 4{Р) = (Он{Р) + Z(p} Ь (Р)) ; (1)

O.(Ð) -Z(p) (p) = (Q (Р) — (p) (p)P (2) или с помощью гиперболических функций

U„{p) = !,{Р) Z(p}cth,À - !(р } Z(p}cosech Л,; (3) (!!)

U,(p) =- l„(p) Z(p)cosech Л вЂ” !х{р) Z(p) cth iL,. (4) где UH, Uy,, 4, Iy. — соответственно векторы напряжений и токов в начале и конце линии;

Л=Л, (5)

4= (pL+ R) РС; {6) (Р) = —-pi +R

{7) !о

L,Ñ,R — погонные параметры длинной линии; - длина линии, Попытка реализовать уоавнения (I) и {ll) средствами аналоговой вычислительной техники неизбежно приводит к модели, содержащей контуры положительной обратной связи, что обусловлено структурой образующих системы (I) и (!!}Уравнений. Для получения структурно устойчивой модели введем в рассмотрение новые переменные, представляющие собой суммы и разности режимных параметров в начале и конце линии:

X= Up+ Llg, (8) l (Itl)

7-О.-ii.: % J

9 ==Т, +Т., (10Н н 1 !

Из (!П) находим ц U.= -"(X+ V); (12)1, - U„--V - О,. {13) 3 (V) Складывая, а затем вычитая уравнения (3) и (4), после преобразований получим

1 — — Л

Х(р) = М(р) Z(p) cth —; (14)

У(Р) = М(р) Z(p) th 2 (15) (VI) 15 .. Входящие в уравнения (Vl) функции

cth Л/2 и Ф Л/2 — мероморфные функции, и каждая из них может быть разложена на простейшие дроби вида

cth — — + ; (16

il, 2 4Л и =1Л +4л и

25 th 2 ——,, . (1 7) (\/! !)

Л 4Л.

n = 1Л + (2 n — 1) zP

Удерживая и членов в разложениях (У!!), получим

ЗС

cctth — = К=g+ р (18)

n =. 1 Л + 4 л и

1!1 2 -" Н = 4 г ("9) (Vill)

Л А. 4Л

35 п =1Л +(2 n — 1) лР

Для того, чтобы обеспечить хорошее приближение частичных сумм К и Н соответственно к функциям cth Л/2 и ФЛ/2, частич40 иые суммы К и Н целесообразно скорректировать, добавив к ним корректирующие функции. Тогда

th К- + + (20

45 п=1Л +4л и Л +В в «Н= + .(2 п =1Л" +(г.— >) ë Л +э

Последниечлены вуравиениях(20) и(21)— корректирующие функции.

Система уравнений (И), (V), (Vl), (IX) является исходной при моделировании отрезков линии в предлагаемом устройстве моделирования. Неизвестные коэффициенты A,В,С и О корректирующих функций определяются в результате процедуры коррекции, Их численные значения зависят от выбора числа п членов ряда в выражениях

1674179

Выходные сигналы первого инвертора

10 и четвертого сумматора 11 являются входными сигналами соответственно t-го Тобразного звена с нагрузкой и 1+1-го Т-об10 разного звена с нагрузкой. В 1-м T-образном звене с нагрузкой на выходе усилителя 43 воспроизводится ток 4рв начале l-го отрезка

} линии в соответствии с уравнением

15 (24) р1+В (22) 4Л, „4Л, 18,943 Я

2 )2 2 2+9 2 Д2+3 . (23

Аналогичным образом могут быть получены выражения вида (20) и (21) для любого значения и. Использование для воспроизведения функций cth А/2 и th А /2 выражений (22) и (23) обеспечивает учет первых четырех собственных частот, причем в этом диапазоне частот фаэочастотные характеристики функций cth Л/2 и th k /2 воспроизводятся практически без погрешности, а погрешность воспроизведения амплитудно-частотных характеристик в диапазоне изменения

А до его значения, соответствующего длине линии 2500 км, не превышает 1%.

Устройство, работает следующим образам.

Получаемые на выходах блоков моделирования напряжений генератора и потребиеля аналоговые напряжения UH и U поступают в модель линии, обеспечивая ее функционирование. При этом в каждом (-м блоке моделирования незамещенного отрезка линии на выходе узла 6 воспроизведения th А/2 получается решение уравнения (15), а на выходах узла 5 воспроизведения cth Л/2 — соответствующее решение уравнения (14). При воспроизведении гиперболических функций используются их разложения вида (20) и (21). Учет каждой функции вида Z (р) В Щ + ОпЩ входящей в уравнения (14) и (15) после под-, становки в зти уравнения выражений (20) и (21) соответственно, обеспечивается путем подключения к входу усилителя 22 или 27 пассивной цепочки, содержащей два конденсатора и два резистора. Выходные сигналы узла 5 воспроизведения nh А/2 и узла

6 воспроизведения th il/2 суммируются на входах третьего сумматора 9, на выходе которого получается решение уравнения (12}, Выходной сигнал третьего сумматора 9 инвертируется с помощью первого инвЕртора

10. Выходной сигнал третьего сумматора 9 и выходной сигнал узла 6 воспроизведения

il/2 суммируются на входе четвертого сумматора 11, на выходе которого получается решение уравнения (13). Таким образом, Ut= .((!ко-! н9 t1t. (25) U e- — Ut

pL+R (26) 4(=

Uk(- Ut

pL+R (27) где Ut — напряжение в узле l+1-го звена.

Сигналы -IH(8+lyt;1 соответственно f-ãî и (+1-го Т-образных звеньев с нагрузкой поступа.ат на входы усилителей 18, 29 и 37 блока 1 моделирования согласно фиг.3, при этом на выходе усилителя 18 получается решение уравнения (11), а на выходе усилите55 ля 29 — решения уравнения (10), Выходные сигналы N и М усилителей 18 и 29 являются входными сигналами соответственно для узла 5 воспроизведения cth А/2 и узла 6 воспроизведения th Л/2. В первом Т-образном звене с нагрузкой отрабатывается так (20) и (21). Не останавливаясь на процедуре коррекции, приведем выражения вида (20) и (21), полученные для и = 2:

cth =4= +

А» 2 4Л

А +49

4 „28,377 1

Л + 16 2 Л + 710 на выходах первого инвертора 10 и четвертого сумматора 11 воспроизводятся напряжения соответственно в начале и конце f-го отрезка линии.

5 где Ор — напряжение в узле l Е-го звена.

20 Воспроизведение напряжения в узле

R;ro T-образного звена с нагрузкой обеспечивается с помощью интегратора (операционного усилителя 40), решающего уравнения:

Усилитель 42 инвертирует выходное напряжение интегратора 40, 30 На выходе усилителя 39 воспроизводится так в конце l — 1-го отрезка линии в соотвегствии с уравнением

Подобно тому, как в R-м Т-образном звене воспроизводится ток в конце l— - 1-го отрезка линии, в (I+1)-м Т-образном звене с

40 на-.рузкай воспроизводится так 1,и в конце (-гo отрезка линии в соответствии с уравнен,сем

1674179

IH в начале линии в соответствии с уравнением

UH — 01 ! н= — —— (28)

pL+R

5 где 01 — напряжение в первом узле.

Аналоговый сигнал 1н, отображающий ток 1н, поступает в блок 3 моделирования напряжения генератора„где отрабатывается напряжение в начале линии в соответст- 10 вии с уравнением

0н 1 í р -и н (29) где Гн — аналоговый сигнал, отображающий

ЭДС Ен, LH — индуктивность генератора. 15

В и-м Т-образном звене с нагрузкой отрабатывается ток I» к конце линии в соответствии с уравнением

0П-Uk

pL+R (- 10) где 0л — напряжение в узле и, Аналоговый сигнал )», отображающий ток i», поступает в блок 4 моделирования 25 напряжения потребителя, где отрабатывается напряжение в конце линии в соответствии с уравнением

U» = 㻠— pL 1» (31) где (» — аналоговый сигнал, отображающий 30

ЭДС Е», !

» — индуктивность реактора.

Имитация подключения нагрузки RH в узле Г(согласно фиг.4) обеспечивается путем включения в цепь обратной связи усилителя 35

40 3-ro Т-образного звена резистора 47 (R>), Имитация подключения нагрузки Сн в узле ( обеспечивается путем включения в цепь сбратной связи усилителя 40 (-го Т-образного звена конденсатора 46 (С>). Имитация под- 40 ключения нагрузки (н в узле (обеспечивается путем подключения к входу усилителя 40 выхода интегратора, выполненного на усилителе 41. Имитация режима короткого замыкания в узле (обеспечивается путем 45 закорачивания цепи обратной связи усилителя 40, Предлагаемое устрсйство не содержит контуров положительной обратной связи и 50 обеспечивает воэможность учета подключения нагрузок в узлах 1,. >,.„и модулируемой линии или воспроизведения коротких замыканий в этих узлах. Устройство позволяет воспроизвести любой желаемый спектр ча- 55 стот колебаний в линии, при этом расширение спектра частот осуществляется путем подключения пассивных цепочек к входам усилителей 20 и 27 без привлечения дополнительных решающих усилителей при любом числе пролетов.

Формула изобретения

Устройство для моделирования линии электропередачи, содержащее и Т-образных звеньев с нагрузкой, блок моделирования напряжения генератора и блок моделирования напряжения потребителя, причем выход блока моделирования напряжения генератора соединен с первым входом первого Т-образного звена с нагрузкой, вход блока моделирования напряжения генератора подключен к первому выходу первого Т-образного звена с нагрузкой, выход блока моделирования напряжения потребителя соединен с первым входом и-ro Т-образного звена с нагрузкой, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения и повышения точности моделирования, в него введены и-1 блоков моделирования незамещенных отрезков линии электропередачи, каждый из которых содержит узел воспроизведения гиперболического котангенса, узел воспроизведения гиперболического тангенса, первый, второй, третий и четвертый сумматоры, первый и второй инверторы, причем входы узлов воспроизведения гиперболического тангенса.и гиперболического котангенса соединены соответственно с выходами первого и второго сумматоров, первый и второй выходы узла воспроизведения гиперболического котангенса соединены соответственно с первым и вторым входами третьего сумматора, выход которого подключен к первому входу четвертого сумматора и входу первого инвертора, выход которого является первым выходом блока моделирования незамещенного отрезка линии электропередачи, выход узла воспроизведения гиперболического тангенса соединен с третьим входом третьего сумматора и вторым входом четвертого сумматора, выход которого является вторым выходом блока моделирования незамещенного отрезка ликии электропередачи, выход второго инвертора соединен с вторым входом второго сумматора, первый вход которого соединен с первым входом первого сумматора и является первым входом блока моделирования неэамещенного отрезка линии электропередачи, второй вход первого сумматора соединен с входом второго инвертора и является вторым входом блока моделирования незамещенного отрезка линии электропередачи, первый вход j-го блока моделирования незамещенного отрезка линии электропередачи соединен с вторым выходом j-ro Т-образного звена с нагрузкой, кроме п-го, (где j=1,...,n), второй вход J-го блока моделирования незамещенного от1674179

10 резка линии электропередачи соединен с первым выходом О+1 -го Т-образного звена с нагрузкой, кроме первого, первый выход

J-го блока моделирования незамещенного отрезка линии электропередачи соединен с вторым входом J-го Т-образного звена с нагрузкой, кроме п-го, второй выход)-го блока моделирования незамещенного отрезка линии электропередачи соединен с первым входом (/+1)-го Т-образного звена с нагрузкой, кроме первого. вход блока моделирова5 ния напряжения потребителя соединен с вторым выходом п-го Т-образного звена с нагрузкой.

1674179

1674179

Составитель Н.Королев

Техред М.Моргентал Корректор. М.Демчик

Редактор А.Лежнина

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Заказ 2925 Тираж 366 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5