Устройство для решения уравнения кеплера

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве специализированного устройства для быстрого решения трансцендентного уравнения Кеплера при обработке результатов астрономических экспериментов. Целью изобретения является повышение быстродействия устройства. Устройство содержит блоки умножения и вычитания, блок памяти, блок деления, К блоков приращения функций, К-1 блоков формирования приращения аргумента и распределитель импульсов. Цель достигается путем отказа от непосредственного расчета эксцентрической аномалии Е, а вычисления ее тригонометрических функций с использованием небольшого числа приближений этих функций от аргумента. 3 з.п.ф. 3 ил.

СОЮЗ СО8ЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„,80„„1615737 A1 (51)S G 06 F 15/32

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

3.,: ИЗНМ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

©Ъ

Сд

«3

СФ

«3 (1} (2) S; i +С\4х3 +U1Ф (3) 2

U;.= х;, ($,, А, - C,,Â;};

S;, В,), (4) х;, гдеi=1,К;

ГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4638725/24-24 (22) 16.01.89 (46) 23. 12.90. Бюл. У 47 (72} И. П. Зельников, Г. В. Гуров, И. В. Ганичев и Е. В. Демидов (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 225568, кл. G 06 F 7/34, 1967.

Полищук P. Г. Динамика полета и основы прогнозирования орбит космических аппаратов. — Калинин, ВКА, 1972„ с. 72. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

КЕПЛЕРА (57) Изобретение относится к вычисли,тельной технике и может быть использовано в качестве специализированного

>.

Изобретение относится -к вычислительной технике и может быть использовано в качестве специализированного устройства для быстрого решения трансцендентного уравнения Кеплера при обработке результатов астрономического эксперимента.

Цель изобре ения — повышение бьг стродействия устройства.

На фиг. 1 показана блок-схема устройства; на фиг. 2 - блок-схема блока приращения функции; на фиг. 3блок-схема блока приращения аргумента.

Устройство содержит блок 1 памяти, блоки 2 приращения функции, сумматор;вычитатель 3, блоки 4 умножения, блок ,5 вычитания, блок 6 деления, блоки 7 приращения аргумента, распределитель

2 устройства для быстрого решения трансцендентного уравнения Кеплера при обработке результатов астрономических экспериментов. Целью изобретения яв- ляется повышение быстродействия устройства. Устройство содержит блоки умножения и вычитания, блок памяти, блок деления, К блоков приращения функций, К-1 блоков формирования приращения аргумента и распределитель импульсов, Цель достигается путем отказа от непосредственного расчета эксцентрической аномалии H а вычисления ее тригонометрических функций с использованием небольшого числа приближений этих функций от аргумента. 2 з.п. ф-лы, 3 ил.

8 импульсов, входы 9 - 11 и выходы 12 и 13.

Блок 2 приращения функции содержит узлы 14 и 15 памяти,умножители 16, сумматоры 17 и 18. Блок 7 приращения аргумента содержит вычитатель 19, узел 20 деления и умножители 21.

Устройство работает по следующему алгоритму.

1615737 т

Б = з1п Е

С =соз Е;

А ° = = (-1) х ° /(2) )!; (6)

j 2(5-i3

Б. у (1), - . У(2 + 1) 4 (7)

1 10

Функционирование устройства начинается в момент поступления тактового импульса с распределителя 8 импульсов, на вход блока 1 памяти при наличии на входах 9 и 10 устройства кодов е 15 и И соответственно. Код И является адресом для значений Е>, Б„, С» соответствующих некоторОЙ точке бифурка- ции, удовлетворяющей уравнению Кепле-: ра и обеспечивающей сходимость и тре l 20

I буемую точность решения в заданных областях M и Е. Начальное. значение х о" получается в результате выполнения вычислений в блоках 3, 4, 4, 5 и 6 в соответствии с (5) 25

И-Ео+ еБс б 1-еС о

Дальнейшая обработка производится

la блоке 2 в соответствии с {1) и -(2)

".по очередному тактовому импульсу с 30 распределителя 8. Значение рядов А;

"и В хранятся в узлах 14 и 15 памяти соответственно, причем эти бесконеч,ные ряды ограничены определенным чис-. лом слагаемых. На узлах 16, 16, ЗS

17, 16, 1бв и 18 идет вычисление

V, на узлах 16, 16, 17 „16 -, 16 и 18 — вычисляется U ° Умножитель 16 используется для возведения в квадрат ,очередного значения х;, которое форми- р0 руется на каждом шаге в блоке 7.

Код х, формируется в соответствии с (6) на узлах 21, 19 20, 21 е U х = °

1-еС; 45

Быстрая сходимость и хорошая точ-, ность достигаются при К -3 и восьмизначной таблице точек бифуркации, хра1иимой в блоке 1 памяти.

С выходов 12 и 13 последнего блока

2 снимаются значения sin Е и cos Е . соответственно. Формула изобретения

1. Устройство для решения уравнения Кеплера, содержащее сумматор-вы- .. читатель и первый блок умножении, при;

I чем вход значения эксцентриситета орбиты устройства соединен с входом первого сомножителя первого блока умножения, вход значения средней анома- лии устройства соединен с входом первого слагаемого сумматора-вычитателя, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродей твия, в не-. го введены блок памяти, второй блок умножения, блох вычитания, блок деления К блоков приращения функции, где

К - количество итераций при решении уравнения, (К-1) блоков приращения аргумента и распределитель импульсов, причем вхоц значения средней аномалии соединен с адресным входом блока памяти, выход значения первой компоненты бифуркации которого соединен с входом вычитаемого сумматора-вычитателя вход второго слагаемого и выход которого соединены соответственно с выхо.дом первого блока умножения и входом делимого блока деления, вход делителя. которого соединен с выходом блока вычитания, входы уменьшаемого и вычитаемого которого соединены соответствен-. но с входом логической единицы устройства и выходом второго блока умножения, вход первого сомножителя которого соединен с входом значения эксцентриситета орбиты устройства, выходы значений второй и третьей компонент бифуркации блока памяти соединены с входами вторых сомножителей соответст венно первого и второго блоков умножения и входами соответственно первой и второй компоненты первого блока приращения функции, вход аргумента которого соединен с выходом блока деления, выходы приращений первой и второй компонент с первого по (К-1)-й блоков приращений функции соединены с входами соответствующих компонент соответственно с второго по К-й блоков приращения функции, выходы приращений второй и третьей компонент с первого по (K-1)-й блоков приращения функции соединены с входами соответствующих компонент соответственно с первого по (К-1)-й блоков приращения аргумента, входы первой компоненты которых соединены с входом значения эксцентриситета орбиты устройства, входы логичес- кой единицы и выходы с первого по (К-1)-й блоков приращения аргумента соединены соответственно с входом логической единицы устройства и. входами аргумента соответственно с второго по

К-й блоков приращения функции, выходы первой и второй компонент -ro блока

1615737 приращения функции соединены с выхо-! дами соответственно синуса и косинуса эксцентрической аномалии устройства, выходы с первого по (К+1)-й распределителя импульсов соединены соответственно с входом разрешения чтения блока памяти и входами синхронизации с первого по К-й блоков приращения функции е

2. Устройство по п. 1, о т л и— ч а ю щ е е с я тем, что блок приращения функции содержит девять умножителей, два узла памяти и четыре сумматора, причем вход первой компоненты блока соединен.с входами первого сомножителя первого, второго и третьего умножителя и входом первого слагаемого первого сумматора, вход второй компоненты блока соединен с входами первого сомножителя четвертого пятого и шестого умножителей и входом первого слагаемого второго сумматора, вход аргумента блока соединен с входами второго сомножителя третьеFo и шестого умножителей, входами пер-. вого и второго сомножителей седьмоГо

Ю умножителя и адресными входами первого и второго узлов памяти, входы разрешения чтения которых соединены с входом синхронизации блока, выход . первого узла памяти соединен с вхо"дами второго сомножителя первого и четвертого умножителей, выходы которых соединены с входами первого слагаемого соответственно третьего и четвертого сумматоров, выходы которых соединены с входами первого сомножителя соответственно восьмого и девято го умножителей, вторые входы которых соединены с выходом седьмого умножи теля, выходы восьмого и девятого умно5 яителей соединены с входами второго

I слагаемого соответственно первого и второго сумматоров, входы третьего слагаемого которых соединены с выходами соответственно третьего и шестого умножителей, выход второго узла памяти соединен с входами второго слагаемого второго и пятого умножителей, выходы которых соединены с входами второго слагаемого соответственно четвертого и третьего сумматоров, выходы второго и первого сумматоров и восьмого умножителя соединены с выходами приращений соответственно с первой по третью компонент блока.

3. Устройство по и. 1, о т л ич а ю щ е е я тем, что блок приращения аргумента содержит два умножителя, вычитатель и узел деления, причем входы второй и третьей компонент блока соединены с входами первых сомножителей соответственно первого и ,второго умножителей, входы вторых сомножителей которых соединены с входом

30 первой компоненты блока, вход логической единицы которого соединен с вхоцом уменьшаемого вычитателя, вход вычитаемого и выход которого,соединены соответственно с выходом первого

З> умножителя и входом делителя блока деления, вход делимого и выход которого соединены соответственно с выходом второго умножителя и выходом блока.

1615737 л И1

Составитель А. Зорин

Редактор А. Козориз ТехредЛ.СердюковаКорректор Т. Малед

За аз 3989 Тираж 569 Подписное

ВЖ1ИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат Патент, г. Ужгород, ул. Гагарина, 161

И It