Устройство для возведения в степень

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве специализированных вычислителей автономно или в составе больших ЭВМ в качестве функциональных расширителей арифметики. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет возможности возведения в произвольную дробно-рациональную степень с погрешностью, не превышающей половины единицы младшего разряда аргумента. Устройство содержит J накапливающих сумматоров 1 (J=1,...,M-1) (M - числитель дробно-рациональной степени) первой группы, J блоков 2 двухвходовых элементов И первой группы, J элементов задержки 3 (J=1,...,M-2), K накапливающих сумматоров 4 (K = 1, ... ,N-1) (N - знаменатель дробно-рациональной степени) второй группы, K блоков 5 двухвходовых элементов И второй группы, K элементов задержки 6 второй группы, распределитель импульсов 7, группу 8 элементов ИЛИ, сумматор 9 результата, число-импульсный вход 10 аргумента, выход 11 результата, первый 12 и второй 13 узлы формирования разностей первого порядка. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (19) (И) (5))5 С 06 F 7 552

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И OTHPbfTHRM

ПРИ Гкнт СССР (21) 4443228/24-24 (22) 23,05.88 (46) 30.06,90. Бюл„ У 24 (71) Харьковский политехнический институт им. В.И.Ленина (72) А.И.Овчаренко,и Л,В.Рябуха (53) 681.325(088,8) (56) Авторское свидетельство СССР

Р 396941, кл. G 06 F 7/38, 1973.

Смолов В,Б, Функциональные преобразователи информации, - Л.: Энергоиздат, Ленингр, отд-ние, 1981, рис.

4-), с. 134, 2 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве- специализированных вычислителей автономно или в составе больших 3ВМ в качестве функциональных расширителей арифметики. Целью изобретения является расширение класса реша емых задач за счет возможности возведения в произвольную дробно-рациональную степень с.погрешностью .не превышающей половины единицьг младшего раз15751/б ряда аргумента„ Устройство содерх(ит накапливающих сумматоров 1 (!

=1,...,m-1) (m - числитель дробно-рациональной степени) перной группы, 1

Э блоков 2 двухнходовых элементов И йерной группы, i элементов задержки 3 (i=1,...,m-2), к накапливающих сумматоров 4 (К=l...,,n-l) (n - знаменатель дробно-рациональной степениф вто-1О

Изобретение относится к вычисли,тельной технике и может быть исполь1, зовано в качестве специализированных вычислителей автономно или в составе

; больших 38N в качесaâе функциональ- 20 ных расширителей арифметики.

11ель изобретения — раоширение класса решаемых задач за счет нозмож1 ности возведения в произвольную . дробно-рациональную степень с 25 погрешностью, не превышающей половины единицы младшего разряда аргумента, На чертеже представлена функциональная схема устройства.

Устройство содержит j накапливаю-. 30 щих сумматоров 1 (j=l»..,,m-l) (m— числитель дробно-рациональной степени) первой группы, j блоков 2 двухнходоных элементов И первой группы . i элементов задержки 3 (i=1 m-2), К накапливающих сумматоров 4 (К=l,...,n-i) (n знаменатель дробно-рациональной степени). второй группы,. К блоков 5 двухвходоных элементов И второй группы» 40

K элементов задержки 6 второй группы, распределитель 7 импульсов, группу элементов ИЛИ 8, сумматор

9 результата, число-импульсный вход

10 аргумента, выход 11 результата перный 12 и второй 13 узлы формирона— ния разностей первого порядка, Устройство функционирует следующим образом.

Устройство позволяет воспроизводить О степенные функции вида у= (х +0,51, 1 -)))()) 1 где ш, и г. целые положительные числа, х = 1,2,3, Квадратные скобки означают целую часть числа, Узлы 12 и 13 предназначены для

)ф, )?5 ))) формирования кодов чисел 1, 2 -1

3 -2 ;...; и ((! 5) ) — )(0,5) ), ((2,5)"1 — t(!1t,5)"), ((5,5)") — ((",5) ) соответственно. рой группы К блоков 5 двухнходовых элементов И второй группы, К элементон задержки 6 второй группы, распределитель импульсон 7, группу 8 элементов

ИЛИ, сумматор 9 результата, число импульсный вход 10 аргумента, выход 11 результата,первый 12 и второй 13 узлы формирования разностей первого порядка. 1 ил.

Арифметический ряд разностей п-ro порядка числовой последонательности с общим членом ((у-О, 5) J +1, где у = 1, 2, 3„..., содержит постоянные л-( периодически чередующиеся 2 члена.

Так» например, для n=3 исходная последовательность !(у-0,5) 1 +1 имеет J следующий вид. 1 „4, 16, 43, 92, 167» 275» 422» 615» 858» 1158» ° °

Для данной последовательности запишем арифметические ряды разностей первого, второго и третьего порядка соответственно:

Ь 3, 12, 27, 49, 75, 108, 147, 193, 243,. 300, 6 9, 15, 22, 26, 33„39, 46, 50, 57.

6, 7, 4, 7, б, 7, 4, 7, Данный арифметический ряд разностей третьего порядка содержит постоянные периодические чередующиеся четыре члена (6, 7, 4, 7), В устройстве посредством распределителя импульсов члены ряда разностей n-ro порядка последовательности Dy-(),5)" J вводятся выходными импульсами устройства в узел 13, В процессе воспроизведения устройством функции у = х +О, 5 целесообразно рассмотреть два режима его работы, которые соответствуют случаям: ш(п иш)п, Случай m пе

Исходное состояние основных узлов схемы следующее, В сумматоре 9 результата записано число С-1 (С— емкость сумматора) а в накапливаюгп щих сумматорах — числа 1 и ((!»5)") соответственно. Первый импульс входЮной последовательности х переносит прямой код числа 1 из узла 12 в

) ») сумматор 9 результата. В результате показания сумматора 9 результата станут равными нулю (С-l+1), а

5 15751 на его выходе появится импульс переполнения. Одновременно первый входной ( импульс последовательности х форм ируе т в нак а плив ающем с умма то ре ч ис-,ло 2 -1 5

Выходной импульс записывает в сумИ -1 маторе 9 результата число 1 (1,5) g в дополнительном коде, т.е. число С (1,5) J . Этот же импульс, воздейст

117 вуя на узел 1-3, формирует в его накапливающем сумматоре число ((2,5) 1((1,5) ), и посредством распределителя 7 импульсов заносит в накапливающий сумматор 4 (n-1) число, соот =

15 ветствующее очередному члену ряда разностей и-го порядка последовательности ((у-0,5)" ) ..

В дальнейшем очередные импульсы входной последовательности х параллельным кодом в сумматор 9 резуль, f1 tel .p1 у\ тата записывают числа " -1 3 -2 соответственно. В результате после поступления некоторого (i-1)-го импульса будет выполнено 25

7)(1,5) J, В этот момент на выходе сумматора результата 9 вновь появится импульс переполнения, который поступает на выход 11 результата устройства и по цепи обратной связи обеспечивает перенос показаний накапливающего сумматора 4.1 в сумматор 9 ре зультата в дополнительном коде. В результате показания сумматора" 9 результата станут равными С вЂ” ((2,5) ) +i, Этот же импульс устанавливает в накап- 35 ливающем сумматоре 4, (n-1) число ((3,5)J- ((2,5Г1. В дальнейшем описанные процессы в схеме будут циклически повторяться, За время ввода в устройство числа х на его выходе появится число импульсов у, определяемое выражением у =

l7) х +0 5 . Поскольку в данном случае.m n то число выходных импуль- 45 сов будет меньше числа входных.

Распределитель импульсов обеспечивает формирование на своих выходах значений кодов разностей и-го порядка (периодическую последовательность

50 кодов, определенную текущим номером импульса переполнения на выходе сумма. тора 9 результата). Так для случая у = (им +0,51 при первом импульсе вмходной последовательности у на выходе распределителя 7 импульсов будет. сформировано число 6, втором — 7, третьем — 4, четвертом — 7, пятом—

7(> 6

6, шестом - 7, седьмом — 4, восьмом—

7 и т,д.

Случай m p n.

В режиме, соответствующем втому случаю, принцип действия устройства принципиально ничем не отличается от р ас смо тре нного выше . Отличие здесь состоит лишь в том,. что в этом режиме у ) х число импульсов, формируемых на выходе вычислителя, будет больше, чем входных. В этом режиме числа, поступающие в сумматор 9 результата со стороны узла 12 по абсолютной величине превышают числа, поступающие в сумматор 9 результата со стороны узла

13, В результате на один входной импульс последовательности х на выходе вычислителя формируется несколько импульсов последовательности у, Начальное состояние устройства определяется значениями m,n ° Так для случая у = (х +0,5) состояние накапал ливающих сумматоров 1,1, 4,1 4,2 рав-. но соответственно 1, 3, 9.

Формула из обретен ия

Устройство для возведения в степень, содержащее m-1 накапливающих сумматоров первой группы, m-I блоков двухвходовых элементов К первой группы, (m — числитель дробно рациональной степени), причем выходы разрядов

j --го накапливающего сумматора

=1,...,m-1) соединены с первыми входами. элементов К j -го блока первой группы, число-импульсный вход аргумента устройства соединен с вторыми входами элементов К первого блока первой группы и через i-й элемент задержки (i=

=1. ..m-2) первой группы соединен с вторыми входами элементов К (i+1)-ro блока первой группы, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности возведения в произвольную дробно-рациональную степень с погрешностью, не превышающей половины единицы младшего разряда аргумента, в него дополнительно введены и-1 накапливающих сумматоров второй группы, и-1 блоков двухвходовых элементов И второй группы, и-1 (n — знаменатель дробно-рациональной степени > элементов задержки второй группы, распределитель импульсов, группа элементов ИЛК и и сумматор результата, причем выходы элементов И первого блока первой групць: соединены с первыми входами элемен157517б

Составитель С.Куликов

Редактор Н,Киштулинец Техред JI,Cåðäþêîâà Корректор С,Шекмар

Заказ 1785 Тираж 564 Подписное

ВйИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент"., r.Ужгород, ул. Гагарина,101 тов ИЛИюруппы, выходы которых соедийены с информационными входами сумматора результата, выход переполнения которого соединен с входом запуска распределителя. импульсов и через k-й

5 элемент задержки второй группы (k l,...n-l) соединен с первыми входами .элементов И k ro блока второй группыр вторые входы которых соединены с вью 10 ходами разрядов М-го накапливающего сумматора второй группы, а выходы элементов И 1-го (1 2,...,п-1) блока второй группы соединены с информационными входами (1-1)-го накапливающего сумматора второй группы, выходы элементов И первого блока второй группы соединены с вторыми входами элемен- тов ИЛИ группы.