Устройство для умножения комплексных чисел

 

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных цифровых процессорах, прежде всего специализированных, предназначенных, например, для цифровой обработки сигналов. Целью изобретения является сокращение аппаратурных затрат. Устройство для умножения комплексных чисел содержит умножители 1-5, первые входы которых соединены с соответствующими выходами первого входного блока 6 сумматоров, вторые входы - с соответствующими выходами второго входного блока 7 сумматоров, а выходы умножителей 1-5 соединены с соответствующими входами выходного блока 8 сумматоров, входы первого 6 и второго 7 входных блоков сумматоров являются входами 9 и 10 операндов устройства, выход выходного блока 8 сумматоров является выходом 11 устройства. Благодаря использованию новой процедуры формирования частичных сумм и частичных произведений количество сумматоров во входных 6, 7 и выходном 8 блоках сумматоров сокращено. 4 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) 01 У (504 G06F 7 52

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АBTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4342656/24-24 (22) 14.12.87 (46) 15.08.89, Бюл. М 30 (71) Московский физико-технический институт (72) А.Л,Лилеин (53) 681.325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Р 1076902, кл. G 06 F 7/52, 1982.

Авторское свидетельство СССР

N. - 1418707, кл. G 06 F 7/52,20.02.87, (54) УСТРОЙСТВО ЦЛЯ УМНОЖЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ (57) Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных цифровых процессорах, прежде всего специализированных, предназначенных, например, для цифровой обработки сигналов. Целью изобретения является

2 сокращение аппаратурных затрат. Устройство для умножения комплексных чисел содержит умножители 1-5, первые входы которых соединены с соответствующими выходами первого входного блока 6 сумматоров, вторые входы— с соответствующими выходами второго входного блока 7 сумматоров, а выходы умножителей 1-5 соединены с соответствующими входами выходного блока 8 сумматоров, входы первого 6 и второго 7 входных блоков сумматоров являются входами 9 и 10 операндов устрой-. ства, выход выходного блока 8 сумматоров является выходом 11 устройства, Благодаря использованию новой процедуры формирования частичных сумм и Ж частичных произведений количество сумматоров во входных 6, 7 и выходном

8 блоках сумматоров сокращено. 4 ил.

5 1501044

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных цифровых вычислительных процессорах, прежде всего специализированных, предназначенных для цифровой обработки сигналов.

Целью изобретения является сокращение аппаратурных затрат. 10

На фиг. 1 представлена схема устройства для умножения комплексных чисел; на фиг.2 и 3 — соответственно схемы входного и выходного блоков сумматоров; на фиг.4 — схемы узлов сложения и вычитания.

Устройство для умножения комплексных чисел (фиг.1) содержит первый— пятый умножители 1-5, первые входы которых соединены с соответствуюп.ими 20 выходами первого входного. блока 6 сумматоров, вторые входы — с соответствующими выходами второго входного блока 7 сумматоров, а выходы умножителей 1 — 5 соединены с соответствующими входами выходного блока

8 сумматоров, входы первого и второго входных блоков 6 и 7 сумматоров являются входами 9, 10 операндов устройства, выход выходного блока 8 сум- 30 маторов является выходом 11 устройства.

Входной блок 6 (или 7) сумматоров (фиг.2) содержит первый и второй сумматоры 12 13 первый и второй вычиt и

35 татели 14, 15, узел 16 сложения, входы 17 — 19 групп разрядов входа входного блока 6 сумматоров, выходы

20 — 24 входного блока 6 сумматоров.

Выходной блок 8 сумматоров(фиг.3) 40 содержит первый и второй сумматоры

25, 26, с первого по четвертый вычитатели 27 — 30, узел 31 вычитания, узел 32 сложения, выходной сумматор

ЗЗ, входы 34 — 38 выходного блока 8 45 сумматоров, выход 39 выходного блока

8 сумматоров, выход сумматора 26 соединен с вх< дами вычитателей 29, 30 со сдвигом на один двоичный разряд, выход вычитателя 30 соединен с входом вычитаемого вычитателя 28 со сдвигом на один двоичный разряд, выходы узла 31 вычитания, вычитателя

29, узла 32 сложения и вход 38 выходного блока 8 сумматоров соединены 55 соответственно со вторым, четвертым, третьим и пятым входами выходного сумматора 33 со сдвигом соответственно на 1ч/3-2, 2N/3-1, N-2 и 4 N/3 двоичных разрядов, где N — разрядность операндов устройства. Все указанные сдвиги производятся в сторону старших разрядов, младшие разряды при этом зануляются. Остальные связи всех упомянутых узлов, сумматоров, вычитателей выполняются без сдвига, Узел 16 или 32 сложения (фиг.4a). содержит вьгчитатель 40 (действительных чисел) и сумматор 4 1 (действительных чисел), входы 42 и 43 действительной и мнимой частей первого слагаемого узла 16 сложения соединены соответственно с входом уменьшаемого вычитателя 40 и с входом первого слагаемого сумматора 4 1, входы 44 и 45 действительной и мнимой частей второго слагаемого узла 16 сложения соединены соответственно с входом второго слагаемого сумматора 4 1 и входом вычитаемого вычитателя 40, выходы вычитателя 40 и сумматора 41 являются выходами 46 и 47 соответственно действительной и мнимой частей результата узла !6 сложения, Узел 31 вычитания (фиг.4$) содержит сумматор 48 (действительных чисел) и вычитатель 49 (действительных чисел), входы 50 и 51 действительной и мнимой частей :меньшаемого узла 3 1 вычитания соединены соответственно с входом первого слагаемого сумматора 48 и входом уменьшаемого вычитателя 49, входы 52 и 53 действительной и мнимой частей вычитаемого узла 31 вьгчитания соединены соответственно с входом вычитаемого вычитателя 49 и входом второго слагаемого сумматора 48, выходы сумматора 48 и вычитателя 49 являются соответственно выходами 54 и 55 действительной и мнимой частей результата узла 31 вычитания, Сумматоры 12, 13, 25, 26, 33 (вычитатели 14, 15, 27 — 30) являются сумматорами (вычитателями) комплексных чисел. Умножители 1 — 5 являются умножителями комплексных чисел. Узлы

16, 32 сложения работают следующим образом. Нусть на входы первого и второго слагаемых, например, узла

16 сложения поступают комплексные числа С,=Х„+171 Сг=хг+172, где Х1 и Y — соответственно действительная ( и мнимая части первого слагаемого С

Х и Y — соответственно действиг г. тельная и мнимая части второго слагаемого С . Действительные числа Х,, Х, У< поступают соответственно

5 150104 на входы 42 — 45 узла 16 сложения.

На выходах 46 и 47 действительной и мнимой частей результата получаем соответственно Х=Х 1-Yz, Y=Y +Х2 т,е. узел 16 сложения выполняет one5 рацию С=С„+1С (C=X+iY).

Узел 31 вычитания работает следующим образом, Пусть на входы уменьшаемого и вычитаемого узла вычитания поступают комплексные числа С,=Х1+

+iY и С =Х +iY>, где Х, и Y — соответственно действительная и мнимая части первого слагаемого, Xz H 7 соответственно действительная и мнимая части второго слагаемого. Действительные числа Х1, У(, Xz u Yz поступают соответственно на входы 50

53 узла 31 вычитания. На выходах 54 и 55 действительной и мнимой частей 20 результата получаем соответственно

Х=Х,+Y2, У=У -Х2, т,е, узел 31 вычитания выполняет операцию C=C дС (C=X+iY) .

Устройство для умножения комплеi - 25 ных чисел работает следуюп.им образом.

Пусть а„„, а,г и а< — комплексные числа, образованные соответственно К младшими, К средними и К старшими разрядами 3-К-разрядного первого

30 операнда а, которые поступают соответственно на входы 17 — 19 первого входного блока 6 сумматоров. На выходах сумматора 13 и вычитателя 14 получаем соответственно s„ =a,„+а,, v =

=а -а 35

И 13

На первом — пятом выходах 20 — 24 первого входного блока 6 сумматоров получаем соответственно Ь,„=а„, b,z=

=s +а, b, =s -à, b =v„+iа,, Ь =а .

"12. 1Z 43 2 12 44 И

Аналогично для второго операнда 40 а числа а а и а поступают соотz УЬ 22 ветственно на входы 17 — 19 второго входного блока 7 сумматоров ° На выходах сумматора 13, вычитателя 14, первом — пятом выходах 20 — 24 второго 45 входного блока 7 сумматоров получаем 22 2 1+ 23 221 21 az3

bz<=az< bzz=sz2+azz> bzy 2г-а2г, bz4 vo+

2Р

На выходах первого — пятого умно- 50 жителей 1 — 5 получаем соответственно

m)=b,(bz„mz=b,z b, m)=b, ° bz, =bq4 Ь24 ms=h, ° Ьг .

Устройство для умножения комплексных чисел, содержащее с первого по пятый умножители, первый и второй входные блоки сумматоров, каждый из которых содержит два сумматора, два вычитателя и узел сложения, выходной блок сумматоров, содержащий два сумматора, четыре вычитателя, выходной сумматор, узел сложения и узел вычитания, причем вход первой группы разрядов входа первого операнда устройства соединен с входом первого слагаемого второго сумматора и с входом уменьшаемого первого вычитателя первого входного блока сумматоров, с входом первого сомножитсля первого умножителя, вход второго сомножителя которого соединен с входом первого слагаемого второго сумматора и с входом уменьшаемого первого вычитателя второго входного блока сумматоров, с входом первой группы разрядов входа второго операнда устройства, вход второй группы разрядов входа первого операнда устройства соединен с входом вычитаемого второго вычитателя первого входного блока сумматоров, вход второй группы разрядов вхо-, да второго операнда устройства соединен с входом вычитаемого второго вычитателя второго входного блока сумматоров, вход третьей группы разрядов входа первого операнда устройства соединен с входом второго слагаемого второго сумматора и с входом вычитаемого первого вычитателя первого входного блока сумматоров, вход третьей группы разрядов входа второго операнда устройства соединен с входом второго слагаемого второго сумматора и с входом вычитаемогQ первого вычитателя второго входного блока сумматоров, выходы первого сумматора, второго вычитателя и выход результата

Эти произведения поступают соответственно на входы 34 — 38 выходного блока 8 сумматоров. На выходах вычи- .. тателя 27, сумматоров 25, 26 и вычитателя 30 получаем соответственно

v< =т -m>, s< =m +m,, s =m, +m

=2з m4, На выходах вычитателей 29, 28, узлов 31.и 32 .вычитания и сложения соответственно получаем i.: =a< -2s

2 4 з -1 зз » + - 2 °

На выходе 39 выходного сумматора

33 получаем искомое произведение к-,гк- зк-г а ° а =m +Z ° sv+ ч +2 ass +

2 4

4к

+2 ° тк, поступающее на выход 11 устройства, Формула и з обретения

1501044 узла сложения первого входного блока сумматоров соединены с входами первых сомножителей соответственно второго, третьего и четвертого умножите- 5 лей, входы вторых сомножителей которых соединены соответственно с выходами первого сумматора, второго вычи- * тателя и с выходом результата узла сложения второго входного блока сум- 1О маторов, выход. первого умножителя

° соединен с входом первого слагаемого выходного сумматора выходного блока сумматоров, выход которого является выходом устройства, выход второго ум- 15 ножителя соединен с входом уменьшаемого первого вычитателя и с входом первого слагаемого первого сумматора выходного блока сумматоров, выход третьего умножителя соединен с входом 0 вычитаемого первого вычитателя и с входом второго слагаемого первого сумматора выходного блока сумматоров, выход пятого умножителя соединен с входом первого слагаемого второго сумматора выходного блока сумматоров, причем в каждом из входных блоков сумматоров выход второго сумматора соединен с входом первого слагаемого первого сумматора и с входом уменьшаемого второго вычитателя, выход первого вычитателя соединен с входом первого слагаемого узла сложения, вход второго слагаемого которого соединен с входом второго слагаемого пер-. вого сумматора и с входом.вычитаемого З> второго вычитателя, причем в выходном блоке сумматоров выход первого вычитателя соединен с входом уменьшаемого узла вычитания и с входом первого слагаемого узла сложения, вход второго слагаемого которого соединен с входом вычитаемого узла вычитания и с выходом второго вычитателя, выходы первого и второго сумматоров соединеHbl соответственно с входами уменьшаемого и вычитаемого третьего вычитателя, выходы результата узлов вычитания и сложения и выход третьего вычитателя соединены соответственно с входами второго, третьего и четвертого слагаемых выходного сумматора, отличающееся тем, что, с целью сокращения аппаратурных затрат., входы третьих групп разрядов первого и второго операндов устройства соединены соответственно с входами первого и второго сомножителей пятого умножителя, выход которого соединен с входом пятого слагаемого выходного сумматора выходного блока сумматоров, выход -четвертого умножителя соединен с входом вычитаемого четвертого вычитателя выходного блока сумматоров, причем в выходном блоке сумматоров вход первого слагаемого выходного сумматора соединен с входом второго слагаемого второго сумматора, выход которого соединен с входом уменьшаемого четвертого вычитателя, выходы первого сумматора и четвертого вычитателя соединены соответственно с входами уменьшаемого и вычитаемого второго вычитателя.

1501044

Фаз. д

РЕР8ПВ магале

8ворое

СЯИВВ

МЕВ

Яейс

Унию.

Яейст8

Янин

Зненьш ем

Ккин.

Змиев 3eaemf

Яник.