Устройство для решения уравнений
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (g1) < G 06 F 15/32
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ
gg f ÃAf". .ф;1 Щ
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЙ, ; ".,13
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4110383/24-24 (22) 22.05.86 (46) 23.10.88. Вюл. ¹ 39 (71) Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР (72) В.А.Пщ (53) 681.325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР
Н- 970381, кл. G 06 F 15/32, 1981..
Авторское свидетельство СССР № 1259286, кл. G 06 F 15/32, 1985. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ,(57) Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для отыскания значения корня уравнения, заданного аналитически в неявной форме в виде алгебраического или трансцендентного уравнения. Цель изобретения — расширение класса решаемых задач путем обеспечения возможности получения сходящейся процедуры
ÄÄSUÄÄ 1432556 А1 для произвольного значения первой производной Ч (х) при представлении уравнения в виде х=Ч (х), т.е. значения ч" (х) могут быть больше единицы.
В устройство, содержащее первый преобразователь прямого кода в дополнительный, первый сумматор, формирователь импульсов, первый регистр и умножитель, дополнительно введены два регистра, второй преобразователь прямого кода в дополнительньй, три сумматора, блок деления, блок воспроизведения заданной функционапьной зависимости, схема сравнения и элемент И, соединенные между собой таким образом, что полученный результат все время корректируется и вычислительный процесс вследствие этого становится сходящимся, а время работы устройства определяется достижением требуемой точности, определяемой схемой сравнения. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.
1432556 х(((= ((хп) + Е °
f „(х) 1, (2) у;., =- «х; ), Е1((х1 ° Изобретение относится к цифровой вычислительной технике, в частности к устройствам специализированного назначения для решения уравнений, и может быть использовано в различных областях народного хозяйства в системах автоматизированного управления.
Устройство осуществляет вычислительный процесс на основании t0
Условием сходимости такого вычислительного процесса являестя соотношение ( где Р (х) — значение первой производ- 20 ной в области искомого решения х.
Целью изобретения является расширение класса решаемых задач путем обеспечения возможности получения 25 сходящейся процедуры для произвольного значения первой производной Ч (х) прп представлении уравнения в виде . х= 11а фиг.1 представлена функциональ- gp ная схема предлагаемого устройства, па фиг.2 — блок-схема формирователя импульсов. Устройство для решения уравнений содержит первые 1 -1> и:: второй 2 вхо-. ды, первый 3,(и второй 3(2 преобразователи прямого кода в дополнительйый, первый 4(, второй 41(и третий 45 регистры, первый 5,(, второй 5g третий 5з и четвертый 5,1 сумматоры, умножитель 6, блок 7 деления, блок 8 воспроизведения заданной функции, формирователь 9 импульсов, элемент И 10, схему 11 сравнения и первый 12(и второй 12 выходы устроиства. Формирователь импульсов содержит входы 13„-13д, где m — разрядность информации, снимаемой с выхода первого сумматора 5,(, элементы 14(-14( задержки, элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 15(-15(, элемент ИЛИ-НЕ 16 и выход 17. Устройство работает следующим образом. Заданное уравнение представляется в виде, удобном для его решения на предл (гаемом устройстве х= т(х) . Блок 8 воспроизведения заданной функции настраивается на реализацию функции Ч (х), В исходном состоянии регистр 4 установлен в единицу, а на регистр 4(с его установочного входа 1л записывается начальное значение искомого решения х . На выходе схемы 11 сравнения вырабатывается значение единицы, так как HB выходе многоразрядного сумматора 5 образуется значение, равное х -г(х ), абсолютное значение которого больше значения Я . В противном случае значение х принимается за искомое значение корня х. В каждый (i+1)""й такт работы устройства происходит запись на регистр 4 значения Ех;-((х;)) CY(x,)-((х„ )) на регистр 4 — значения на регистр 4n - значения Схема сравнения на (i+1) ì такте работы устройства сравнивает со значением Е величину, по модулю равную х„-4(x„), При достижении 1х„-Cx,)jd на выходе схемы 11 сравнения образуется значение логического нуля, что свидетельствует об окончании вычислительного процесса в устройстве. Формула изобретения 1, Устройство для решения уравнений, содержащее первый регистр, пер вый сумматор, умножитель, первый преобразователь прямого кода в дополнительный и формирователь импульсов, причем выход первого сумматора соединен с входом формирователя импульсов и информационным входом первого регистра, выход которого соединен с информационным выходом устройст а, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем обеспечения возможности получения сходящейся процедуры для произвольного значения первой производной Ч"(х) при представлении уравнения в виде х=(((х), в него введены схема сравнения, элемент И, второй преобразователь прямого кода в дополнительный, с второго по четвертый суммато-, 1432556 ры, блок деления, второй и третий регистры и блок воспроизведения заданной функции, выход которого соединен с входами первого слагаемого первого и второго сумматоров и через первый преобразователь прямого кода в дополнительный — с входом первого слагаемого третьего сумматора и с информационным входом второго регистра, 1О выход которого соединен с входом второго слагаемого второго сумматора, выход которого соединен с первымвходом умножителя и входом первого слагаемого четвертого сумматора, вход второго слагаемого которого соединен с выходом второго преобразователя прямого кода в дополнительный, вход которого соединен с выходом первого регистра, входом блока воспроизведения.заданной функции, информационным входом третьего регистра и входом второго слагаемого третьего сумматора, выход которого соединен с первым входом схемы сравнения и вторым входом умножителя, выход которого соединен с входом делимого блока деления, . выход и вход делителя которого соединены соответственно с входом второго слагаемого первого сумматора и выходом четвертого сумматора, вход тре-. тьего слагаемого которого соединен с выходом третьего регистра, вход разрешения записи которого соединен с входами разрешения записи первого и второго регистров и выходом элемента И, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходом формирователя импульсов и выходом схемы сравнения, второй вход которой соединен с входом задания погрешности устройства, входы установки начальных условий которого соединены с установочными входами с первого по третий регистров, выход схемы сравнения соединен с выходом сигнала окончания вычислений устройства. 2. Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что формирователь импульсов содержит m элементов задер- жки, где m — разрядность значения функции, m элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и элемент ИЛИ-НЕ, причем i-й разряд входа формирователя импульсов (i=1 2,...,m) соединен с входом i-ro элемента задержки и первым входом 1 го элемента ИСКЛЮЧАКЩЕЕ ИЛИ, второй вход и выход крторого соединены соответственно с выходом i-го элемента задержки и i-м входом элемента ИЛИ-НЕ, вы» ход которого подключен:к выходу формирователя импульсов. — 1432556 4 4 4 444 Составитель А. Зорин Редактор О.Юрковецкая Техред М.Дидык Корректор С.Черни Заказ 5444/44 Тираж 704 Подписное ВПИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 1l3035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4
