Способ определения электрического сопротивления тонкого проводщего слоя

 

Изобретение относится к электрическим измерителям и может быть использовано для определения бесконтактным способом электрического сопротивления тонких проводящих слоев различных веществ, находящихся либо в свободном состоянии, либо в виде пле нок или покрытий на непроводящем основании . Изобретение повышает точность определения сопротивления проводящего слоя. Устройство, реализующее предложенный способ, содержит две пластины 1 и 2 плоского конденсатора, между которыми размещен тонкий измеряемый проводядий слой, расположенный под углом q по отношению к пластинан чк которым подключен прибор для измерения емкости с конденсатора и тангенса угла потерь tg S .По дайденным значениям этих величин выполняют ряд математических преобразований и расчетов , приведенных в описании изобретения , и по выведенной формуле определяют величину сопротивления тонкого проводящего слоя. 2 ил. (Л

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (дП 4 G 01 R 27/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4092544/24-21 (22) 28.05.86 (46) 07,05.88. Бюл. В 17 (71) Новосибирский институт советской кооперативной торговли (72) 10 П. Машуков и В. В. Христофоров (53) 621.317.333(088.8) (56) Берлинер М. А. Измерение влажности. — М.: Энергия, 1973, с. 74, рис. З-ба. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ТОНКОГО ПРОВОДЯЩЕГО

СЛОЯ (57) Изобретение относится к электрическим измерителям и может быть использовано для определения бесконтактным способом электрического сопротивления тонких проводящих слоев раз„„SU„„1394161 А 1 личных веществ, находящихся либо в свободном состоянии, либо в виде пленок или покрытий на непроводящем основании. Изобретение повышает точность определения сопротивления проводящего слоя. Устройство, реализукнцее предложенный способ, содержит две пластины

1 и 2 плоского конденсатора, между которыми размещен тонкий измеряемый проводящий слой, расположенный под углом q по отношению к пластинаи,к которым подключен прибор для измерения емкости с конденсатора и тангенса угла потерь tg 8 . По найденным значениям этих величин выполняют ряд математических преобразований и расчетов, приведенных в описании изобретения, и по выведенной формуле определяют величииу сопротивления тонкого проводящего слоя. 2 ил.

1394161

Изобретение относится к электрическим измерениям и может быть использовано для определения бесконтактным методом электрического сопротивления

5 тонких проводящих слоев различных веществ, находящихся либо в свободном состоянии, либо в виде пленок или покрытий на непроводящем основании.

Целью изобретения является повы- 10 шение точности определения сопротив-! ления тонкого проводящего слоя.

На фиг. 1 приведена структурная схема устройства для измерения сопротивления тонкого проводящего слоя;

1 на фиг, 2 — схема расположения зарядов в измеряемом слое и на пластинах конденсатора.

Устройство (фиг. 1) содержит две пластины плоского конденсатора верх- 20 нюю 1 и нижнюю 2, размещенный между ними измеряемый тонкий проводящий

1 слой 3 (его толщина не показана), расположенный по отношению к пластинам конденсатора под некоторым углом 25 подключенный к пластинам конденсатора прибор 4 (например, мост переменного тока) для измерения емкости

С и тангенса угла потерь tgs.

Способ осуществляется следующим образом.

Измеряемый тонкий проводящий слой

3 располагается внутри конденсатора под некоторым углом Ч по отношению к его пластинам 1 и 2.

С помощью прибора 4 измеряются С, tg 3 и по найденным значениям этих величин расчетным путем определяется продольное сопротивление проводящего 40 слоя 3, Для выяснения вопроса о связи измеренных величин С, tg 3 с сопротивлением проводящего слоя и углом его наклона рассмотрим теоретически соот- 45 ветствующую задачу.

Пусть имеется плоский заряженный конденсатор,(фиг. 2), внутри которого располагается под некоторым углом проводящий слой 3. Наличие внутри слоя продольной составляющей вектора электрического поля конденсатора вызывает перераспределение зарядов в нем, кроме того, перераспределяются заряды и на пластинах конденсатора.

Ясно, что этот эффект возрастает при увеличении угла ц>, так как при этом возрастает продольная составляющая вектора электрического поля в слое, Как показывают расчеты, происхо- дит также изменение емкости конденса1 тора С.

Если к конденсатору подключить переменное напряжение, то внутри слоя возникает переменный электрический ток, который ведет к потерям электрической мощности на сопротивлении

R слоя. Вследствие этого конденсатор для подключенного к нему генератора переменного напряжения представляет собой нагрузку, имеющую не только емкостную составляющую, но также и активную. Обычно потери электрической мощности в конденсаторе выражаются tg8, который определяется как отношение активной составляющей полного сопротивления к реактивной составляющей.

Получаем зависимость параметров конденсатора С, tg 3 от сопротивления R и угла наклона д проводящего слоя 3. Считаем, что этот слой имее.т такие же размеры, как и пластины

) и 2 конденсатора, расположен внутри конденсатора симметрично по отношению к его пластинам и что размеры пластин конденсатора много больше расстояния 2 d, так что можно синус и тангенс угла у заменять им самим.

Вычисляем вначале емкость конденсатора в зависимости от наклона про,водящего слоя 3 для случая постоянного тока (электростатика).

Проводящий слой делит плоский конденсатор на два последовательно соединенных неплоских конденсатора— верхний и нижний. В электростатическом случае потенциал один и тот же для всех его точек, Поэтому для любого из двух образовавшихся конденсаторов напряженность элекрического поля обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. То же самое можно сказать о поверхностной плотности зарядов б, которая является функцией переменной Z.

На проводящем слое с нижней стороны плотность зарядов такая же, как на нижней пластине 2 конденсатора, а с верхней стороны — как на верхней пластине 1. Суммарная плотность зарядов в слое определяется суммой этих двух величин. Видно, что левая сторона слоя заряжена положительно, а правая — отрицательно.

G=G —; h= y

do о а « - у где Z — текущая координата;

6о — поверхностная плотность заряда в центре пластины 2 конденсатора; — поверхностная плотность зарядов на пластинах конденсатора в отсутствие проводящего слоя 3 (считаем, что напряжение на конденсаторе поддерживается постоянным).

Проинтегрировав выражение для 6

L по координате Е в пределах от ——

2 до — (L — длина пластины), получаем общий заряд пластины конденсатора

20

Я=GLb 1п у (2) 1 1+Х, о о

h где Х о а 30

Ь вЂ” ширина пластины.

Величина Х,, также как и угол Ц, характеризует наклон слоя 3, Х изменяется от 0 до 1, в то время как угол q изменяется от 0 до своего максимального значения.

Учитывая, что емкость пропорциональна заряду, получаем закон изменения емкости конденсатора з 3941

Для нижней пластины 2 конденсатора имеем

6! чего емкость конденсатора изменяется слабее, чем в случае постоянного тока.

Таким образом, при изменении сопротивления проводящего слоя 3 от нуля до бесконечности емкость конденсатора изменяется от значения С, вычисленного выше для постоянного тока, до значения С, свойственного конден-сатору в отсутствие проводящего слоя 3, Потери электрической мощности имеют иную, не монотонную зависимость. Потери малы и при малом сопротивлении (нет сопротивления) и при очень большом (нет тока).

Так как решение задачи о потерях в общем виде затруднительно, рассмотрим лишь случай малого сопротивления проводящего слоя 3. Будем считать, что перетекание зарядов по пластине происходит в полной мере и справедливо полученное вьппе выражение для б(Е).

Вычислим заряд q(Z), перетекающий в проводящем слое 3 в область, расположенную правее Z, Для этого нужно

L взять интеграл от Z до —, учтя, что в проводящем слое плотность заря-. да складывается из двух величин.

Вследствие симметрии расположения слоя имеем

g(z) = -6 (е) + G (-е) ьае (4) 40

45 откуда видно, что при малых Х f(X )1 изменяется пропорционально квадрату угла наклона слоя.

Рассмотрим теперь вопрос о потерях электрической мощности при подключении конденсатора с проводящим слоем

3 к источнику переменного тока. Если электрическое поле в конденсаторе переменное, а слой имеет сопротивлеННе то 3аряды B HeM He успевают пе 55 ретекать с одного края на другой в должной мере. Соответственно этому и на пластинах 1 и 2 конденсатора меньшее изменение заряда, вследствие

h гдеХ= —а, (5) Заряд с1(Е) не что иное, как заряд, проходящий через сечение слоя, имеющее координату Е. Дифференцируя эту величину по времени, получаем силу тока. Так как закон изменения по времени — гармонический с частотой у, имеем для амплитуды силы тока

1-Х

I(Z) =G,1ЬЮ 1п, (6) о о

С = С,f(X, ), где Х(Х ) 1 Хо — — 1п (3)

2 X

1-Х, о где б (Е) определяется выражением (1). Знак минус перед G (Z) учитывает знак заряда.

Вычисление выражения (4) дают

1 1-Х

1(Е) = -g Lb о

1394161

Вычисляем из выражения (10) со» противление R перейдя от переменной

X к углу qr и введя также величину о

2 йо

СР

0 отношение расстояния г а1

aP = т R —, L (7) между пластинами конденсатора к длине пластин. Имеем в= — - tg3

15 1

ЯС (2

Ф о р и у л а изобретения

М, .0 о

Способ определения электрического сопротивления тонкого проводящего слоя, заключающийся в том, что образец с плоскопараллельными гранями помещают внутрь плоского конденсатора, измеряют электроемкость и тангенс угла потерь конденсатора tg 3, определяют искомое сопротивление расчетным путем, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения, указанньй образец располагают под углом ц по.отношению к пластинам конденсатора, измеряют этот угол, а искомое сопротивление опре,целяют из зависимости (8) имеем 30

»о

< 2 7 — tg 5 !

2 ЯС

tg8 = — Х uRC ., 2 2

)5 о б

ВНИИПИ Заказ 2217/А2 Тираж 772

Подписное

Произв.-полигр. пр-тие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Если R — сопротивление проводящего слоя то потери мощности на участФ ! ке 67, определяется как ак где — R — сопротивление участка dZ. 10

Потери во всем слое определяются выражением

Для случая малых Х,, применяя раз) ожейие лога)рифма, получаем

Й,? Ъи В 8

P е — X (e)

Д )5 о.

Учитывая, что реактивная мощносгь

9, = U яС, где U — аМплитудное гжесю. кт значение напряжения, что 6, Lb — заряД пластин конденсатора, ранжир

Р

ЫС,, и что tg5

pe>sr

Это и есть искомое выражение.

Сравнивая его с выражением (3), убеждаемся, что, О растет пропорционально Л С. — угловая частота; емкость пустого конденсатора; — отношение расстояния между пластинами конденсатора к длине пластины,