Устройство для вычисления коэффициентов уолша

 

Изобретение относится к автома тике и вычислительной технике и может быть использовано в аппаратуре обработки и сжатия информации, при передаче данных, для анализа и обра ботки звуковых и видеосигналов, в аппроксимирующих устройствах кусочно - линейного типа. Цель изобретения - повышение точности аппроксимации про извольных кривых за счет выполнения преобразования в базисе кусочно ли нейных функций Уолша. Поставленная цель достигается за счет того, что в состав устройства входят синхрониза тор 1,2 -1 вычитателей 2 (п - размер преобразования), 2 блоков элементов И 3, 2 блоков элементов ИЛИ 4, 2 регистров 5, 2 сумматоров вычи тателей 6. 2 ил. С 9

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

95 А1 (19) (И) (5и 4 С 06 F 15/332

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ . К ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4138553/24-24 (22) 20 ° 10.86 (46) 15.04.88. Бюл. ¹ 14 (71) Институт технической кибернетики АН БССР (72) P.Õ.Садыхов, С.А.Золотой и А.В.Шаренков (53) 681.32 (088.8) (56) Патент Японии ¹ 52-3538, кл. G 06 F 15/332, опублик. 1977.

Авторское свидетельство СССР № 951320, кл. G 06 F 15/332, 1982. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭфФИЦИЕНТОВ УОЛИА (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в аппаратуре обработки и сжатия информации, при передаче данных, для анализа и обработки звуковых и видеосигналов, в аппроксимирующих устройствах кусочно« линейного типа. Цель изобретенияповышение точности аппроксимации произвольных кривых за счет выполнения преобразования в базисе кусочно-линейных функций Уолша. Поставленная цель достигается за счет того, что в состав устройства входят синхрониза" тор 1,2 -1 вычитателей 2 (п — размер преобразования), 2 блоков элементов

И 3, 2 блоков элементов ИЛИ 4, и

2 регистров 5, 2 сумматоров вычи» тателей 6. 2 ил.

1388895

Изобретение относится к автомати,ке и вычислительной технике и может ! быть использовано в аппаратуре обработки и сжатия информации, при передаче данных, для анализа и обработки звуковых и видеосигналов, в аппроксимирующих устройствах кусочно-линейного типа.

Цель изобретения " повышение точ- !О ности (аппроксимации произвольных кривых за счет выполнения преобразования в базисе кусочно-линейных функций Уолша).

Рассмотрим систему кусочно-линейных треугольных функций Уолша Мо (х), определяемых через кусочно постоян ные функции Уолша Ч„(х) следующим образом:

Е(-L

М„(х) = 1/)) EW„(x) (1)

М (О) =О, хе(О, )), М„(х) = I

Функции (1) образуют полную систему линейно-независимых функций в

25 пространстве С) О, 1) непрерывных функ" ций и являются в этом пространстве базисом, следовательно, любую непрерывную на интервале (0,1) функцию

F(x) можно аппроксимировать рядом

0 0 2 2

0 2 0 -2

0 0 -2 2

1 -1 (4) -1

P а

Матрица дение двух где

)

) ьч)

1 1

-) 1

-1 ) !

1

) (6) W а

Таким образом, вычисление коэффициентов разложения вектора С по кусочно-линейным функциям Уолша с уче40 том (9) для N = 4 можно представить следующим образом:

1-й этап

rf, е е,е )в

45 ((f, Е,)(Е,-f )(f,-f,) f,j;

d, ай Йз dg

2-й этап n = ) (1-я итерация) (10) 1

1 1

1 1

1 ) (8) 50 ((2 Ъ 4) 55 (da+d ) (d +dа) (d(d ) (dз d ) >

d ™з d„

С = F D (А) (9) n 2 (2-я итерация) W — матрица кусочно постоянных функций Уолша, т.е. можно записать (3) так

С =F DW.

В свою очередь, матрица W также факторизуется и может быть представлена в виде произведения и слабоза" полненных матриц А

Следов а тельно (7) можно предстанить как

Уолша вида я

F „(х) =, С,„М (х), (2)

Е,Е=О где С, коэффициенты разложения

F (х) по кусочно-линейным

К функциям Уолша.

Вычисление спектральных коэффициентов С разложения исходного вектора

F цифрового сигнала в базисе кусочно-линейных функций Уолша н матричной форме имеет вид с Г р, (э)

- 1 где P - матрица системы функций, биортогональной базису кусочно-линейных функций

Уолша.

Для N 4 матрица P без учета постоянной составляющей имеет вид (4) разлагается в произвематриц следующим образом: а а ау (5) 1388895 1 1 Я 1 14

Формула изобретения 2 з

С2 с, Фиг.2

Составитель А.Баранов

Техред М. Ходанич

Редактор А.Огар

Корректор С.Шекмар

Заказ 1582/51 Тираж 704 Подписное

ВИИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб,, д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4 (И +dz) (d +d+) (d, -dz) (d -d ))

На фиг. 1 представлена функциональ" ная схема устройства; на фиг,2 граф-схема вычисления коэффициентов разложения в ряд по кусочно-линейным функциям Уолша.

Устройство для вычисления коэффициентов Уолша содержит синхронизатор 1, вычитатели 2, блоки элементов

И 3, блоки элементов ИЛИ 4, регистры 5 и сумматоры-вычитатели 6.

Устройство работает следующим об разом.

На параллельные входы Х; устрой

h ства подаются 2 значений выборки анализируемого сигнала. На выходах

1.х вычитателей 2 формируются первые разности (Х, -Х;„ ), которые далее по сигналу на первом выходе синхрониза и тора 1 переписываются в 2 регистров 5. После этого и до окончания и-й итерации появляется сигнал на втором выходе синхронизатора 1, что обеспечивает при наличии тактового импульса подключение выходов суммато ров-вычитателей 6 к входам соответст

30 вующих регистров 5.

Сумматоры-вычитатели 6 с номера» ми 2j работают в режиме суммирования, а сумматоры-вычитатели 6 с номерами

2j+1 — в режиме вычитания. После окончания последней и-й итерации 35 (после и-го тактового импульса) в регистрах 5 формируются коэффициенты преобразования по кусочно-линейным функциям Уолша.

Устройство для вычисления коэфи фициентов Уолша, содержащее 2 сумматоров-вычитателей (и — порядок npeh и образования, 2 регистров, 2 блоиков элементов И, 2 блоков элементов ИЛИ, синхронизатор, причем выход

i-го (i,= 1, 2") сумматора-вычитателя подключен к первому входу 2i-ão блока элементов И, первый и второй выходы синхронизатора подключены к вторым входам соответственно (2i-1)го и 2i-ro блоков элементов И, выходы которых подключены соответствен но к первому и второму входам i-ro блока элементов ИЛИ, выход которого подключен к информационному входу

i-ro регистра, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точ ности, в него введены 2 -1 вычитате лей, первый вход lro (i 2, 2") и второй вход (1-1)-ro вычитателей соединены между собой и являются i информационным входом устройства, выход i-го вычитателя подключен к первому входу (2i-1)-го блока элементов И, выходы j-ro и (j+2" )-го (j = — 1, 2" ) регистров подключены со ответственно к первому и второму информационным входам 2j-ro и (2j+1)ro сумматоров-вычитателей, управляющие входы которых подключены к третьему выходу синхронизатора, выход i-го регистра является i-м информационным выходом

h устройства, 2 -м информационным вхо дом является первый вход 2 -го бло ка элементов И.