Кусочно-полиномиальный аппроксиматор

 

Изобретение относится к автоматике , вычислительной технике и может использоваться при создании автоматизированных банков данных. Изобретение позволяет повысить информативность аппроксиматора за счет сжатия данных методом адаптивной дискретизации . Сжатие данный осуществляется двумя функциональными преобразователями , один из которых осуществляет кусочную аппроксимацию в начале каждого участка дискретизации, а другой аппроксимирует этот же участок по запомненной производной некоторого ранее прошедшего участка. Кусочно-полиномиальный аппроксиматор содержит аналого-цифровой преобразователь 2, регистры 3, 12 сдвига, генератор 4 тактовых импульсов, цифровые фильтры 5, накопитель 6, цифроаналоговые .преобразователи 13, 14, ключ 15 блок 16 памяти, блоки 17, 25, 27, 29, 31, 46 ключей, функциональные преобразователи 22, 23, вьшолненные на интеграторах 24, и блок 33 управления . 1 з.п. ф-лы, 5 ил. (Л со ю N5 СО to vj

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

6Ю4 С 06 0 7/26 С 08 С 19

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

t а5

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4023982/24-24 (22) 17.02.86 (46) 07.07.87. Бюл. N - 25 (71) Государственнь»й институт по проектированию и исследовательским работам в нефтяной промышленности (72) И.В.Шафранский (53) 68 1.335 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 1091187А, кл. G 06 G 7/26, 1982.

Авторское свидетельство СССР

11» 1288725, кл. G 06 G 7/26, 1984. (54) КУСОЧНО-ПОЛИНОМИАЛЬНЫИ АППРОКСИ» 1АТОР (57) Изобретение относится к автоматике, вычислительной технике и может использоваться при создании автоматизированных банков данных. Изобретение позволяет повысить информативность аппроксиматора за счет сжатия.,Ы) 1322327 д 1 данных методом адаптивной дискретизации. Сжатие да»»»»ы осуществляется двумя функциональными преобразователями, один из которых осуществляет кусочную аппроксимацию в начале каждого участка дискретизации, а другой аппроксимирует этот же участок по запомненной производной некоторого ранее прошедшего участка. Кусочно-полиномиальный аппроксиматор содержит аналого-цифровой преобразователь 2, регистры 3, 12 сдвига, генератор 4 тактовых импульсов, цифровые фильтры 5, накопитель 6, цифроаналоговые преобразователи 13, 14, ключ 15 блок 16 памяти, блоки 17, 25, 27, 29, 31, 46 ключей, функциональные преоб- Е разователи 22, 23, выполненные на интеграторах 24, и блок 33 управления. 1 з.п. ф-лы, 5 ил. С

1322327

Изобретениг относится к автоматике, вычислительной технике и можеч быть использовано в автоматизированных банках данных.

Цель изобретения — повьппение информативности апнроксиматора за счет сжатия информации.

На фиг.1 приведена структурная схема аппроксиматора; на фиг.2 функциональная схема накопителя; на фиг.3 — функциональная схема блока управления; на фиг.4 — варианты выполнения компаратора; на фиг.5 — диаграммы процессов, поясняющие работу аппроксиматора.

Аппроксиматор (фиг.1) содержит информационный вход 1, аналого-цифровой преобразователь 2, первый регистр 3 сдвига, генератор 4 тактовых импульсов, группу 5 цифровых фильтров, накопитель 6, содержащий четвертый информационный вход 7, первый и второй информационные входы 8, третий информационный вход 9, первый и второй управляющие входы 10 и 11, второй регистр 12 сдвига, первые цифроаналоговые преобразователи 13, второй цифроаналоговый преобразователь 14, ключ 15, блок 16 памяти, пятый блок 17 ключей, выполненный на ключах 18-21, первый и второй функциональные преобразователи 22 и 23,, выполненные на инТеграторах 24, третий блок 25 ключей, выполненный на ключах 26, первый блок 27 ключей, выполненный на ключах 28, второй блок

29 ключей, выполненный на ключах 30, четвертый блок 31 ключей, выполненный на ключах 32, блок 33 управления, содержащий первый, -четвертый, третий и второй входы 34-37 соответственно, первый-восьмой выходы 38-45, и шестой блок 46 ключей, выполненный на ключах 47-50.

Накопитель 6 (фиг.2) содержит последовательные регистры 51 и 52 сдвига, счетчик 53 и параллельный регистр 54 сдвига.

Блок 33 управлсния (фиг.3) содержит счетчик 55, элемент 56 сравнения, элемент 57 задержки, первый и второй триггеры 58 и 59, компараторы 60, элемент И1И 61, первый †трет элементы И 62-64, первый и второй одновибраторы 65 и 66.

Компаратор 60 (фиг.4) содержит сумматор 67, схему 68 определения модуля числа, нуль-орган 69 и делитель 70.

2

Лппроксиматор реализует сжат е информации методом адаптивной дискретизации, согласно которому производится равномерная выборка из измеряемого процесса и кусочно-полиномиальная аппроксимация сплайном и-Й степени каждого выборочного участка (с помощью функционального преобразователя, состоящего из и последовательно соединенных аналоговых интеграторов). В конце каждого участка происходит сравнение выборочного (истинного) и аппроксимированного значений процесса. Если разница между ними не превышает наперед заданной величины, данное выборочное значение считается избыточным и на следующем участке аппроксимация продолжается с предыдущими параметрами на входе функционального преобразователя. Так продолжается до тех пор, пока рассогласование не превысит установленного уровня. В этом случае на вход функционального преобразователя подаются новые параметры, соответствующие истинным значениям процесса.

При этом запоминанию подлежат параметры процесса не на всех участках дискретизации, а только на тех, где они поступают на вход функционального преобразователя (т.н. существенные параметры). Поскольку таких участков меньше общего количества участков дискретизации, то происходит сжатие исходной информации (измеряемого процесса, поступающего на вход устройства).

Для сжатия информации используются два функциональных преобразователя, работающие поочередно. Один иэ них осуществляет кусоную аппроксимацию за счет поступления на его вход и-й производной измеряемого процесса в начале каждого участка дискретизации, а другой аппроксимирует этот же участок по заполненной и-й производной некоторого ранее прошедшего участка. На выходе этого преобразователя происходит сравнение истинного и аппроксимированного значений измеряемого процесса и при расхождении (больше установленного) первый фуНкциональный преобразователь передает интеграторам второго новые (истинные) начальные условия, так что теперь второй преобразователь осуществляет аппроксимацию каждого участка, а первый аппроксимирует несколько учасTõîï подряд (до появления большего

3 13223 расхождения) по и-й производной, заполненной в момент передачи своих параметров. Таким образом, существенными параметрами измеряемого процесса являются п-е производные полу5 ченные в момент установки новых начальных условий на интеграторах одного из функциональных преобразователей.

В регистр 51 накопителя 6 (фиг.2) записывается номер такта (номер импульса генератора 4). при котором появилась существенная координата, а в регистр 52 — величина существенной координаты. Запись в эти регистры производится пад действием управляющих импульсов, поступающих с входа

10, количество импульсов подсчитывается счетчиком 53. В регистр 54 записываются начальные условия измеряемого процесса на первом участке аппроксимации, которые поступают на многоканальный вход S накопителя 6.

Так как начальными условиями являются 0 — h-ÿ производные, емкость регистра 54 (и+1) ячеек.

Блок 33 управления (фиг. 3) пред— назначен для формирования управляющих воздействий в моменты возникновения существенных координат. На 30 вход 37 поступают импульсы ат генератора 4, которые подсчитываются счетчикам 55, а через элемент 57 задержки — на управляющий вход кампаратора 60. При поступлении 2п-га (при и нечетном) илц (2n+1)-га (при и четном) импульса (считая с начала работы) элемент 56 сравнения формирует короткий импульс, который проходит на выход 42, а через элемент 40

ИЛИ 63 — на выход 40, и переводит триггер 58 в единичное состояние, разрешая прохождение сигналов через элемент И 62-64.

Компаратор 60 производит сравне- 45 ние истинного (выборочного) значения измеряемого процесса в конце каждого участка дискретизации с аппраксимированным значением, полученным на выходе одного из функциональных пре- эО образователей 22 и 23.

В зависимости ат вицл рассогласования компаратор 60 мажет быть построен по одному из вариантов (фиг.4а, б) . Если требуется, чтобы кампаратар реагировал на абсолютную ошибку рассогласования (фиг.4а), в его состав вводят аналоговый сумм: тар 67, схе 7

4 му 68 >пределения модуля, нуль-арга» 69, который настраивадтся на on— ределсн>сый уровень срабатывания. В момент прихода импульса от генератора 4 нуль-орган 69 выдает сигнал, если напряжение на его вхаде превысит величину уставки. Для того, чтобы кампаратар 60 реагировал на относительную ошибку рассогласования (фиг.4б), в ега с àñòaâ нужно дополнительно ввести делитель 70.

Цифровые фильтры 5 предназначены для формирования 1 — п-й производных измеряе го процесса. Число входов у каждого цифрового фильтра равно емкости регистра 3, т.е. фильтры являютс я 2п-тачечнь>ми (при п нечетном) пли (2п+1) -точечными (при и нечетном)

1 пли (2п+1) -точечными (при п четном) .

Рабата цифрового фильтра заключается в умнажеш>и величиш>, поступающей с каждого входа, нл постоянный каэфф>ицп IIT и последующем суммировании

>тих праизведешш.

Лппраксимлтар асущ>ествляет кусочна — палинамцплльную (сплайнавую) an праксимлцию измеряемого процесса и выделяет из него существенные координаты, па которым впоследствии можно

»остановить исходный процесс, т.е. произ»ад1п сжатие информации. Аппроксцмцровлпш>й исходный процесс полностью поступает на выход аппроксиматора, л сушественные координаты(сжатая информация) запоминаются в накопителе 6.

Аппроксиматар работает следующим абра >ом.

В исходном состоянии все ключи разомкнуты. При подаче питания начиплет работать генератор 4, частота катарага выбирается из условия обеспечения заданной точности аппроксимации для участков, где измеряемый процесс изменяется наиболее быстро.

Пад действием управляющих импульсов преобразователь 2 осуществляет дискретизацию измеряемого процесса

f(x), поступающего нл вход 1 аппрокс èIIaòoða (фи».5л). Дигкретные значения последа»лтельна заполняют ячейки регигтрл 3.

Выходы ячсек регистрл 3 соединены с »ходами цифровых фильтров 5, на выходах к;>тарых фармирун>тся первые п про> зпод>lые измеряемого процесса на

I;a In;I учлс тке дискретизации. После поступ.>опия B рс гигтр 3 211 га или

2п+1-га дис.кратного зплч> нця

5 процесса f (x), т. е. после полного

его заполнения, на выходах 40 и 42 блока 33 появляются импульсы, кратковременно замыкающие ключи 15, 26 и 32. В результате на всех интег5 раторах 24 функциональных преобразователей 22 и 23 устанавливаются начальные условия, необходимые для аппроксимации первого участка измеряемого процесса. Начальными условиями являются: значение процесса в i-й (начальной) точке участка, которое поступает на интеграторы 24 через преобразователь 14, и значения 1 (n-1)-й производных в этой же точке, формируемые соответственно 1 (и-1)-м цифровыми фильтрами 5. Через ключ 15 на вход блока 16 памяти поступает значение п-й производной в начальной точке первого участка дискретизации, которое сохраняется в этом блоке и после размыкания ключа 15.

Импульс с выхода 42 блока 33 поступает также на вход 11 накопителя 25

6, начальные условия записываются в регистр 54 через многоканальный вход

8. При этом к начальным условиям добавляется еще и-я производная, 3апоминание начальных условий первого 3р участка дискретизации необходимо для точного восстановления исходного

13223 процесса.

Кроме того, после поступления

2п-го или (2п+1)-го дискретного эна35 чения на одном из выходов 44 или 45 блока 33 (в зависимости от исходного состояния триггера 59) появляется "1".

Предположим, что "1" появляется на выходе 45. Тогда замыкаются ключи 18, 4р

20, 47 и 50, на входы преобразователей 22 и 23 поступают и-е производные, и оба преобразователя начинают воспроизводить первый участок дискретизации. На вход преобразователя 45

22, формирующего сплайн S„(x), и-я производная поступает через ключ 18 и и-й преобразователь 13 с п-ro цифрового фильтра 5, а на вход преобразователя 23, формирующего 8 2 50 через ключ 20 с блока 16 памяти. Через ключ 50 выход преобразователя 23 подключается к входу 35 блока 33, а выход преобразователя 22 через ключ

47 — к выходу устройства. В момент поступления 2п-го или (2п+1)-ro импульса генератора 4 в первой (считая от входа) ячейке регистра 12 находйтся и-я производная первого участ27 6 ка дискретизации, а во второй — í o— торое произвольное значение. Передача содержимого второй ячейки регистра 12 в накопитель 6 в этот момент не происходит, так как на входе 10 накопителя 6 отсутствует управляющий импульс. (Дальнейшее описание работы приведено для п нечетного).

При поступлении от генератора 4 (2п+!)-ro импульса заканчивается первый и начинается второй участок аппроксимации (фиг.5а). В этот момент происходят следующие изменения.

В регистр 3 через преобразователь 2 поступает (2п+1)-е значение f>„„ измеряемого процесса f(õ), которое заполняет первую ячейку, а бывшее содержание всех ячеек перемещается на одну позицию в направлении выхода.

На выходе п-го цифрового фильтра 5 формируется значение и-й производной, которое через ключ 18 поступает на вход преобразователя 22, начинающего воспроизводить второй участок исходного процесса с новой и-й производ" ной. В регистре 12 первую ячейку займет значение п-й производной второго участка, а во вторую ячейку перейдет и-я производная первого участка. В блоке 33 происходит сравнение истинного значения измеряемого процесса в (i+1) -й конечной точке первого участка аппроксимации, которое равно -му (начальному) значению второго участка, так как аппроксимация производится без разрыва функции »»а границах участков, и которое после прихода (2п+1)-ro импульса генератора 4 перемещается в (п+1)-ю ячейку регистра 3 с аппроксимированным значением (i+1)-й точки первого участка, сформированным на выходе преобразователя 23. Эти величины поступают в блок 33 по входам

34 и 35.

Так как частота дискретизации выбирается таким образом, чтобы каждый участок аппроксимировался функциональ— ными преобразователями 22 и 23 с достаточной точностью, то в конце первого участка рассогласование величин, поступающих на входы 34 и 35, не превышает заданного предела. Поэтому после прихода (2п+1)-го импульса генератора 4 на границе первого и второго участков на выходах 40 и 41 блока 33 импульс не появляется, так что ключ 15 не замыкается, а в регистры накопителя 6 не записывается информация. В результате на вход

7 132 преобразователя 23 в начале второго участка подается п-я производная первого участка, которая хранится в блоке 16 памяти. Такое состояние сохраняется до тех пор, пока после поступления k-го (k>2п+1) импульса генератора 4 рассогласование превысит заданный уровень (фиг.5a). В этот момент закончится аппроксимация (k-2п)— го участка и начинается аппроксимация следующего (k-2п+1)-го участка. В выходной ячейке регистра 12 в зто время находится и-я производная предыдущего (k-2n)-го участка.

Превьппение рассогласования вызывает следующие изменения состояния.

С небольшой задержкой после поступления k-го генератора 4 на выходах

39-41 блока 33 появляются короткие импульсы, на выходе 45 устанавливается "0", на выходе 44 "1". Кратковременно замыкаются ключи 15 и 30, размыкаются ключи 18, 20, 47 и 50 и замыкаются ключи 19, 21, 48 и 49 ° Это приводит к тому, что на вход преобразователя 23 поступает и-я производная (k-2п+1)-го участка, а на входы установки начальных условий интег раторов 24 преобразователя 23 через ключи 30 подаются с выходов интеграторов 24 преобразователя 22 значения, достигнутые к началу данного участка. Поскольку на вход преобразователя 22 на всех предыдущих участках. подавались истинные значения и-й, производной, то на выходах его интеграторов 24 к моменту начала (k-2п+1) -го участка, устанавливаются точные значения начальных условий для этого участка, так что, поступив на входы установки начальных условий преобразователя 23, они обеспечат на его выходе, который через ключ 49 соединяется с выходом устройства, точное воспроизведение этого участка.

2327

45

Импульс с выхода 40 блока 33 кратковременно замыкает ключ 15 так, что в блок 16 памяти поступает и-я производная (k-2n+1) -ro участка, а из блока 16 через ключ 19 она подается на вход преобразователя 22, выход которого через ключ 48 соединяется с входом 35 блока 33.

Таким образом, после появления рассогласования, превышающего заданный уровень, преобразователи 22 и 23 меняются ролями: тот преобразователь, который аппроксимировал каждый участок по новым значениям и-й производной на этом участке, передает значения, полученные на выходах своих интеграторов 24, на входы установки начальных условий интеграторов 24 другого преобразователя, а сам начинает воспроизводить все последующие участки по п-й производной, заполненной в момент рассогласования.

В результате на выходе устройства получается точная аппроксимация исходного процесса, а запомненные в накопителе 6 и-е производные и номера участков, где они сформированы, не позволяют при последующем воспроизведении процесса выйти рассогласованию за недопустимые пределы.

Устройство может найти применение для запоминания хромотограмм, у которых имеются узкие микропики, находящиеся на склоне широкого (основного) пика (фиг.5б).

Технико-экономическая эффективность предлагаемого устройства в сравнении с известным заключается в том, что оно устраняет избьггочную информацию, уменьшая потребную емкость запоминающих устройств при создании банков данных.

Формула изобретения

Импульс с выхода 41 блока 33 поступает на вход 10 накопителя 6, что обеспечивает запись в регистр 52 и-й производной (k-2+1)-ro участка, а в регистр 51 - номера такта (импульса генератора 4, т.е. кода, соответствующего величине k. Эти данные в регистры накопителя 6 поступают с выхода регистра 12 и с выхода 43 блока 33, они являются су1цественными координатами х f измеряемого

jj 1 процесса f (х) .

1. Кусочно-полиномиальный аппроксиматор, содержащий генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с тактовым входом первого регистра, информационный вход которого является информационным входом аппроксиматора, цифровые фипьтры, выходы которых соединены с входами одноименных первых цифроаналоговых преобразователей, блок управления, первый, второй выходы которого соединены с управляющими входами соответственно первого, второго блоков ключей, выонными входами соответственно второго, первого блоков ключей, выход второго цифроаналогового преобразователя соединен ñ вторыми информационными входами третьего, четвертого блоков ключей и первым входом блока управления, второй вход блока управления объединен с тактовым входом второго регистра и подключен к выходу генератора таьтовнх импульсов, 50

9 1323 3 ходы которых соединены с одноименными управляющими входами соответственно первого, второго функциональных преобразователей, третий выход блока управления соединен с управляющим входом ключа, и второй цифроаналоговый преобразователь, о т л и ч а юш и и с я тем, что, с целью повышения информационности аппроксиматора, в него введены накопитель, второй регистр, блок памяти и третий-шестой блок ключей, выходы первого регистра соединены с одноименными входами цифровых фильтров, первый информационный вход накопителя и вход второго 15 цифроаналогового преобразователя объединены и подключены к одному из выходов первого регистра, вторые информационные входы накопителя подключены к выходам соответственных циф- 20 ровых фильтров, информационный вход второго регистра подключен к выходу последнего цифрового фильтра, выход второго регистра соединен с третьим информационным входом накопителя, 25 выходы первых цифроаналоговых преобразователей, кроме последнего, соединены с соответствующими первыми информационными входами третьего и четвертого блоков ключей, выходы ко- 30 торых соединены с одноименными уп— равляюшими входами соответственно первого и второго функциональных преобразователей, выход последнего цифроаналогового преобразователя из пер- 3вых цифроаналоговых преобразователей соединен с информационным входом ключа и первым и вторым информационными входами пятого блока ключей, выход ключа соединен через блок памя- 40 ти с третьим информационным входом

Ф пятого блока ключей, первый, второй выходи пятого блока ключей соединены с информационными входами соответственно первого, второго функциональных преобразователей, выходы которых соединены с одноименными информаци27 10 третий вход блока управления является управляющим входом аппроксиматора, четвертый-восьмой выходы блока управления соединены соответственно с первым управляющим входом накопителя, вторым управляющим входом накопителя и управляющими входами третьего, четвертого блоков ключей, четвертым информационным входом накопителя, первыми управляющими входами пятого, шестого блоков ключей и вторыми управляющими входами пятого, шестого блоков ключей, первый, второй информационные входы шестого блока ключей подключены к последним входам соответственно первого, второго функциональных преобразователей, первый выход шестого блока ключей соединен с четвертым входом блока управления, второй выход шестого блока ключей является выходом аппроксиматора.

2. Аппроксиматор по п. 1, о т л и ч а ю шийся тем, что блок управления содержит счетчик, элемент сравнения, элемент задержки, триггеры, компаратор, элементы И, элемент ИЛИ и одновибраторы и шину нулевого потенциала, выход счетчика соединен с первым входом элемента сравнения, выход которого соединен с первыми входами элемента ИЛИ и первого триггера, второй вход первого триггера подключен к шине нулевого потенциала, выход первого триггера соединен с первыми входами первого—

1 третьего элементов И, выходы которых соединены соответственно с вторым входом элемента ИЛИ и входами первого, второго одновибраторов, выход элемента задержки соединен с управляющим входом компаратора, выход которого соединен с вторым входом первого элемента И и входом второго триггера, прямой и инверсный выходы второго триггера соединены с вторыми входами соответственно второго и третьего элементов И, первый, второй информационные входы компаратора, второй вход элемента задержки являются соответственно первым, четвертым, третьим и вторым входами блока управления, выходы второго, первого одновибраторов, элемента ИЛИ, первого элемента И, элемента сравнения, счетчика, второго и третьего элементов И являются соответственно первым-восьмым выходами блока управления.

1322327 иг,J

1322327

f x

5 /х) - S (х) 2п + 2 ° °

2 " 2п 2n+1

ГТИ 1

" K> H> "г

ВЕРИГ. 5

Составитель M. Никуленков

Редактор Н. Рогулич Техред Л. Олийнык Корректор А. Знмокосов

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Заказ 2868/48 Тираж 672 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

) Сущ ест Ьенная координата