Устройство для моделирования случайных процессов в стохастической динамической системе

 

Изобретение относится к устройствам моделирования и радиотехнике и предназначено для использования в учебных целях при изучении стохастических динамических систем. Целью изобретения является расширение класса моделируемых процессов . Устройство содержит усилитель 1, избирательную цепь положительной обратной связи, выполненную в виде RC-фазобалансного делителя напряжения, состоящего из резистора 2, фазосдвигаюшего конденсатора 3, резистора 4 и фазосдви тающего конденсатора 5, резистор 6, выполняющий функции преобразователя ток-напряжение, нелинейный двухполюсник 7 с S-образным участком на вольтамперной характеристике, источник 8 регулируемого опорного напряжения и двухкоорди11атный регистрируюп1,ий блок 9. Поставленная цель достигнута благодаря тому, что устройство позволяет управлять характеристиками странного аттрактора и визуализировать развитие его траекторий при выводе сигналов на двухкоординатный регистрирующий блок, что обусловлено смещением максимума спектральной интенсивности колебаний в область низких частот до - 1 Гц. 2 ил. (О (Л оо 4; ОО ел Oi фиг. 1

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН. SU»» 1314356 А 1 (ю 4 G 06 G 7 48

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Диг. 1

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4045372/24-24 (22) 31.03.86 (46) 30.05.87. Бюл. № 20 (71) ЛГУ им. А. А-: Жданова (72) В. А. Кривошеин (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 926683, кл. G 06 G 7/48, 1981.

Княшко С. В. и др. Радиотехника и электроника, 1980, т. 25, с. 336 — 343. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ (57) Изобретение относится к устройствам моделирования и радиотехнике и предназначено для использования в учебных целях при изучении стохастических динамических систем. Целью изобретения является расширение класса моделируемых процессов. Устройство содержит усилитель 1, избирательную цепь положительной обратной связи, выполненную в виде RC-фазобалансного делителя напряжения, состоящего из резистора 2, фазосдвигающего конденсатора 3, резистора 4 и фазосдвигающего конденсатора 5, резистор 6, выполняющий функции преобразователя ток-напряжение, нелинейный двухполюсник 7 с S-образным участком на вольтамперной характеристике, источник 8 регулируемого опорного напряжения и двухкоординатный регистрируюгций блок 9. Поставленная цель достигнута благодаря тому, что устройство позволяет уllравлять характеристиками странного аттрактора и визуализировать развитие его траекторий при выводе сигналов на двухкоординатный регистрирующий блок, что обусловлено смещением максимума спектральной интенсивности колебаний в область низких частот до 10 — 1 Гц. 2 ил.

1314356

Изобретение относится к моделированию и к радиотехнике и предназначено для использования в учебных и демонстрационных целях для отображения случайного поведения в стохастической динамической системе.

Цель изобретения — расширение класса моделируемых процессов.

На фиг. 1 приведена схема устройства; на фиг. 2 — схемы двухполюсника с S-образным участком на вольтамперной характеристике.

Устройство (фиг. 1) содержит усилитель 1 (имеющий коэффициент усиления

К) 3), который соединен с элементами, образующими цепь положительной обратной связи — резистором 2, конденсатором 3, резистором 4 и конденсатором 5, включенными по схеме RC-фазобалансного делителя напряжения, причем фазосдвигающий конденсатор 5 включен в параллельное плечо делителя. Последовательно с фазосдвигающим конденсатором 5 установлен резистор 6, выполняющий функции преобразователя ток-напряжения и предназначенный для измерения тока через фазосдвигающий конденсатор 5, а параллельно фазосдвигаюшему конденсатору 5 подключены двухполюсник 7 (с S-образным участком на вольтамперной характеристике) и соединенный последовательно с двухполюсником

7 источник регулируемого опорного напряжения 8 и двухкоординатный регистрирующий блок 9.

Двухполюсник с S-образным участком на вольтамперной характеристике (фиг. 2) выполнен на транзисторах 10, 11 и резисторах 12, 13.

Устройство работает следующим образом.

Прн подключении источников питания (+-Е « = — +- 12 В) в охваченном положительной обратной связью усилителе 1 возникают нарастающие колебания. Когда их амплитуда достигает первого перегиба

S-образного участка вольтамперной характеристики двухнолюсника 7, происходит перескок на верхнюю ветвь характеристики, конденсатор 5 быстро разряжается и колебания срываются, а двухполюсник 7 опять переходит в состояние, характеризующееся нижней ветвью участка его вольтамперной характеристики. Резистор 6 имеет пренебрежимо малую величину collpoTHsëåíèH и служит для измерения тока I, через конденсатор 5, имеющий емкость С>. Регистрирующий блок 9 служит для наблюдения траекторий, образующих странный аттрактор, в плоскости U, L,, где U — напряжение в точке а.

Случайные колебания в системе описываются следующими уравнениями (при ЕО):

x== — у, х = — рх+ у ——

1 т!т2 ">. 1с2 — Х"

C2U (Z) LZ = — у — 14 (Z), I,/Ñ, у= — U, Z= I, ток через конденсатор 5; ток через двухполюсник 7; зависимость напряжения U, на двухполюснике 7 от тока 1 через этот двухполюсник (вольтамперная характеристика); малая паразитная индуктивность двухполюсника 7

Р С, <2=R2+2) TI2=RIC2 где х=

1,—

1— (А(1) =—

=U,(Z) 15 где Rl — сопротивление резистора 2;

К вЂ” сопротивление резистора 4;

Ci †емкос конденсатора 3;

25 т| — постоянные времени.

Траектории уравнения типа (1) образиот странный аттрактор, моделирующий случай ный процесс в стохастической динамической системе.

В случае т == т = т максимум спектральной интенсивности колебаний генератора, описываемого формулами (1), расположен на частоте f= 1/2 лт, что для испытанного образца составляет приближенно 0,25 Гц.

Известно, что стохастическое поведение

35 динамической системы может возникать лишь при порядке системы и) 3. При этом траектории, раскручивающиеся в плоскости

Х, У, имеют возможность скачка по координате Z с возвращением в окрестность начала координат. Странный аттрактор, описы4 ваемый уравнениями (1), образуется именно таким образом (координата Х пропорциональна напряжению U, à Y — току 1,). Источник регулируемого опорного напряжения

8 позволяет изменять положение перегиба

45 верхней ветви вольтамперной характеристики двухполюсника 7 на оси напряжений, в результате чего изменяется величина окрестности в начале координат, в которую возвращается траектория после скачка по координате Z. Чем меньше эта окрестность, тем больше витков раскручивания пройдет траектория до следующего скачка по координате 7 и тем больше случайность в поведении динамической системы, порождающей странный аттрактор. И наоборот, изменив полярность напряжения Е,„, можно настолько увеличить значение напряжения точки перегиба верхней ветви вольтамперной характеристики двухполюсника 7, что колебания в системе станут почти периодиче1314356

Формула изобретения

Составитель Л. Маслов

Редактор А. Долинич Техред И. Верее Корректор Л. Обручар

Заказ 2007/50 Тираж 673 11одпнсное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений н открытий ! 13035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4, 5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород. ул. Проектная, 4 скими и странный аттрактор исчезает, уступая место обычному предельному циклу.

В устройстве среднее время раскручивания одного витка траектории составляет

4 с, а наиболее точный возврат траектории к началу координат после ее скачка по координате наблюдался при напряжении Е-=

= 0,3 В. Максимальная величина размаха странного аттрактора (напряжение U) варьируется изменением напряжения перегиба нижней ветви вольтамперной характеристики двухполюсника 7 с помощью изменения сопротивления R4 резистора !2 (фиг. 2).

Устройство для моделирования случайных процессов в стохастической динамической системе, содержащее нелинейный двухполюсник, двухкоординатный регистрируюющий блок, усилитель и избирательную цепь положительной обратной связи, отличаюи4ееся тем, что, с целью расширения класса моделируемых процессов, оно содержит источник регулируемого опорного напряжения и преобразователь ток-напряжение, причем избирательная цепь положительной обратной связи выполнена в виде RC-фазобалансного делителя напряжения, который включен между выходом усилителя и шиной нулевого потенциала и подключен выходом к неинвертирующему входу усилителя, к одному из входов двухкоординатного регистрирующего блока и к первому выводу нелинейного двухполюсника, который имеет

S-образный участок на вольтамперной характеристике и соединен вторым выводом с выходом источника регулируемого напряжения, входные токовые выводы преобразователя ток-напряжения включены в цепь между шиной нулевого потенциала и фазосдвигающим конденсатором параллельного плеча RC-фазобалансного делителя напряжения, а его выход подключен к другому вхо20 ду двухкоординатного регистрирующего блока, инвертирующий вход усилителя соединен с шиной нулевого потенциала.