Устройство для формирования производной от штрафной функции

 

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и предназначено для решения задач условной и безусловной оптимизации. Цель изобр.етения - повышение точности и расширение функциональных возможностей - достигается введением новых блоков и функциональных связей. Вв)едение второй и третьей групп блоков воспроизведения квадратичной зависимости повышает точность решения за счет сокращения аналоговых блоков, прёобразуимцих неравенства в уравнения и расширяет функциональные возможности за счет возможности решения неравенств различных видов. 1 toi.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ со1.1иАлистичесних

РЕСПУБЛИК (50 4 0 06 G 7/18

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 38)2524/24-24 (22) 14.11.84 (46) 15.06.86. Бюл. Ф 22 (7.1) Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР (72) Г.И. Грездов, К.И. Гищак, В.В. Месяц и А.Л. Шихутский (53) 681.333 (088.8) (56). Рыбашов И.В. и др. Градиентные . методы решения равенств, неравенств и задач линейного программирования на АВМ. М.: Сов. радио, 1 970, с. 57, рис. 4.12.

Грездов Г.И. и др. Гибридные дифференциальные методы нахождения экстремумов.-В кн.: Гибридные вычислительные системы и комплексы, вып.1, Киев: Наукова думка, 1979, с. !О.

„„Я0ы 12 8110 д1 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ОТ ШТРАФНОЙ ФУНКЦИИ (57) Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и предназначено для решения задач условной и безусловной оптимизации.

Цель изобретения — повышение точности и расширение функциональных возможностей — достигается введением новых блоков и функциональных связей.

Введение второй и третьей групп блоков воспроизведения квадратичной зависимости новыиает точность решения за счет сокращения аналоговых блоков, преобразующих неравенства в уравнения и расширяет функциональ- ® ные возможности за счет возможности решения неравенств различных видов.

1 Йл. С::

238110 2 ра 4 ЭЛС, равную по величине производной от штрафной функции по времени dF(g)/dt, которая:является выходным сигналом устройства.

Штрафная функция в предлагаемом устройстве формируется в соответствии с выражением!

25 = 2 - exp(U/q )

6 ю I

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике, в частности к устройствам формирования и анализа целевой функции, и может быть использовано в различных областях техники, где используются гибридные вычислительные устройства для решения задач условной и безусловной оптимизации.

Цель изобретения — повышение точности и расширение функциональных . возможностей устройства в части формирования вспомогательной .функции также и для значений функций в неравенствах решаемой задачи.

На чертеже представлена схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит первую

1 (1),...,1(n), вторую 2(1),...2(К), третью 3.(1),...,Э(Ь) группы блоков воспроизведения квадратичной зависимости, трансформатор 4, содержащий первую первичную обмотку 5, вторичную обмотку 6 и вторую первичную обмотку 7, источники 8 и 9 напряжения соответственно положительного и отрицательного смещения, входы 10 и

11 задания оптимизируемых значений

I функций, первую группу входов

12(1),...,12() задания ограничений.. функции (в уравнениях), вторую группу входов 13(1),....13(К) задания ограничений функции (в неравенствах ,вида ) О), третью группу входов

14(1),...,14(Ь). заданий ограничений функции (в неравенствах вида 0), выход 15 устройства. Блоки 1-3 содержат по два ограничительных диода

16 и 17.

Устройство для формирования производной от штрафной функции работает следующим образом.

На входы 12(1),...12(), 13(1),...

13(К); 14(1),...,14(L) устройства с выходов аналоговой модели задачи в виде токов поступают значения функций в ограничениях решаемой задач.

На вход 10 или ll поступает значение оптимизируемой функции. Выходные токи ограничительных :диодов 16 и 17 совместно с током, соответствующим величине оптимизируемой функции, поступают в обмотки 5 и 6 трансформатора 4. Суммарный магнитный поток в сердечнике трансформатора соответствует величине штрафной функции

F(q ). Изменение магнитного потока индуцирует в обмотке 7 трансформатаи к L

1О F(q) )(уо+2:Ч,(V;)<< Ч ((1 Ъ: Ч (э), д1 1т1 gâ1 где (— значение оптимизируемой функ4 ции ;

1 - коэффициент штрафа ()>О при минииизации и 0 при максимизации ф„ ); 4,(q),3 (y),V,(q)- законы преобразования значений функции соот-. ветственно в уравнениях, неравенствах вида О и неравенствах вида < О;

y;,y« (p - значения функций в уравнениях, неравенствах ,:вида О и неравенствах вида 6 О, соответственно.

y,

40 где Io (fr параметры диод . U — величина напряжения смеще- ния; — величина единичного тока

45 аналоговой модели задачи.

Величина g реализуется в аналоговой модели задачи, а знак параметра определяющий вид оптимизации, задается подачей величины )(у на соот5О ветствующий вход IO — для задания, с О и 11 — для задания J О, Как видно из приведенных вираже" ний, для законов преобразования значений функций характер поведения )(9)j Vg((g) j %q(g() близок к модульном» при больших значениях ц, (ц» й) и квадратичный при малых значениях у, (e P) (для у/q и 7 (ц ) это з 1238110 .4 справедливо для значений y, распо- ного диода, причем катоды вторых ложенных в зонах, где нарушаются со- ограничительных диодов блоков восответствующие ограничения в условиях произведения квадратичной зависимосзадачи). ти первои группы объединены и подаданием величины напряжения сме- 5 ключены к первому выводу первой пер-, щения величина квадратичной зоны выби- вичной обмотки трансформатора вто(Э рается равнои (2-3) Ag„„где Ь٠— рой вывод первой первичной обмотки максимальное приращение значений- фун- которого соединен с выходом источкции эа один шаг продвижения к мини- ника отрицательного напряжения смемуму. fQ щения, выход источника положительНаличие квадратичной зоны в зако- ного напряжения .смещения подключен нах преобразования значений функций к первому выводу второй первичной приводит к скруглению дна "оврагов" . . обмотки трансформатора, второй выминимизируемой функции при оптимиза- - - вод второй первичной обмотки котоции овражных функций, что обеспечи- 15 рого соединен с анодами первых огравает продвижение к минимуму с ис- ничительных диодов блоков воспроизпользованием лишь ограниченного на- ведения квадратичной зависимости бора направлений продвижения в про- первой группы, первый и второй входы . странстве переменных, например вдоль задания оптимизируемых значений функм

20 ций устройства поцключены соответ. Равенство напряжений смещения по ственно к второму выводу второй пера солютнои величине обеспечивает ра- вичной обмотки трансформатора и к

6 венство нулю потенциалов входов первому выводу первой первичной об12(1),...,:12(g)1 13(l) ...,13(М); мотки трансформатора, а первая груп14(I) (),...,!4(L Этим исключается Z5 па входов задания ограничений функвлияние устройства для формирования ции устройства подключена к анодам производной от штрафной функции на соответствующих вторых ограничительаналоговую модель задачи и обеспе- ных диодов блоков воспроизведения чивается высокая точность удовлетво- квадратичной зависимости первой групрения ограничений решаемой задачи ЗО пы, о т л и ч а ю щ е е с я тем, в точке минимума штрафной функции. . что, с целью повышения точности, в

Использовайие реальных вольт-ам- .него Фведены вторая и третья группы перных характеристик диодов для реа- блоков воспроизведения квадратичлизации законов преобразования зна- ной зависимости, каждый из которых чений функции в условиях задачи и содержит два ограничительных диода, р форматора для суммирования сос- . катод первого иэ которых подключен

35 тавляющих штрафной функции и ее к аноду второго ограничительного дифференцирования определяют просто- диода, второй вывод второй первич ту предлагаемого устройства, широкий ной обмотки трансформатора подключастотный и динамический диапазоны чен к анодам aepsm orðàíè÷èòåëüíüæ его работы. диодов блоков воспроизведения квадратичной зависимости второй группы, Ф о р м у л а и s о б р е т е н и я катоды. вторых ограничительных диодов

Устройство я ф р ров я пр вторых соеДинены с втоРым вывоДом водной от штрафной функ и содер 45 первой первичной обмотки трансфор.— жащее источник положите ьного напря" матора, первый вывод второй первичжения смещен и источник отрицат ной обмотки которого подключен к ного напр жения смещения транс — анодам первых ограничительных диоматор, первый вывод вторичной обмот- дов блоков воспроизведения квадратички которого подк ен к ш не Нулево- 50 Ной зависимости тРетьей гРУппы, катсго потенциала, а второй вывод вто-. ды вторых ограничительных диодов ричной обмотки трансформатора явля- котоРых соеДинены с пеРвым вывоДом ется выходом устройства, первун грунт- .пеРвой .пеРвичной обмотки тРансфоРмапу блоков воспроизведения квадра- тора, вторая группа входов задания тичной зависимости, каждый иэ кото- 55 ограничений функции устройства подрых.содержит два ограничительных ключена к анодам соответствующих диода, катод .первого нз которых под- вторых .ограничительных диодов блоков ключен к аноду второго ограничитель- воспроизведения квадратичной зависи1238 l 10

l

Составитель В. Рыбин

Техрер H,Áîíêàëo Корректор О. Луговая

Редактор С. Лисина

Заказ 3294/51. . ; Тираж 67) Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4 мости второй группы, третья группа входов задания ограничений функции устройства соединена с анодамн соответствующих вторых ограничительных диодов блоков воспроизведения квадратичной зависимости третьей группы.