Вероятностный преобразователь аналог-код

 

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ АНАЛОГ-КОЛ, содержащий цифроаналоговый преобразователь, пороговый элемент, первый элемент И, делитель, счетчик и группу элементов И, выходы которых являются группой выходов устройства , первый вход порогового элемента соединен с информационным входом устройства, второй вход - с выходом цифроаналогового преобразователя , а выход - с первым входом первого элемента И, выход которого соединен со счетным входом счетчика, выходы которого соединены с первыми входами соответствунщих элементов И группы, вторые входы которых соединены с выходом делителя, отличающийся тем, что, с целью повышения точности преобразования, в него введены (п+1)-разрядный генератор случайных чисел, распределенных по треугольному закону, второй и третий элементы И, первый и второй элементы задержки, группа элементов НЕ и триггер, нулевой вход которого соединен с выходом делителя, единичный вход триггера, установочный вход счетчика и первый вход делителя соединены с установочным входом устройства, первый вход второго элемента И соединен с входом тактовых импульсов устройства , второй вход - с выходом триггера, а вькод - с входами первого и второго элементов задержки, вторым (Л входом делителя и входом генератора случайных чисел, выходы п разрядов которого соединены с входами соответствующих элементов НЕ группы, выходы которых соединены с соответствующими разрядами цифроаналогового преобразователя , выхрд ()-ro разряда гене ратора случайных чисел соединен с перО9 вым входом третьего элемента И, второй ( вход которого соединен с выходом второго элемента задержки, а второй выЬ ход - со счетным входом счетчика, выход первого элемента задержки соединен с вторым входом первого элемента И.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУВЛИН (s()4 G 06 F 7(70

OllH0AHHE ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГИБЛ 11 ОТ 1(А

ГОСУДАРСТВЕНКЫй КОМИТЕТ СССР

flO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕ>ФЙ И ОТКРЫТИИ (21) 3699477/24-24 (22) 29.11.83 . (46) 15.08.85. Бюл. Ф 30 (72) В.Е.Фарбер (53) 681.333(088.8) (56) Бахтиаров Г.Д., Малинин В.В,, Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи. М.: Соврадио 1980, с. 162.

Гладкий В.С. Вероятностные вычислительные модели. М.: Наука, 1973, с. 113. (54) (57) ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ АНАЛОГ-КОД, содержащий цифроаналоговый преобразователь, пороговый элемент, первый элемент И, делитель, счетчик и группу элементов И, выходы которых являются группой выходов устройства, первый вход порогового.элемента соединен с информационным входом устройства, второй вход — с выходом цифроаналогового преобразователя, а выход — с первым входом первого элемента И, выход которого соединен со счетным входом счетчика, выходы которого соединены с первыми входами соответствующих элементов

И группы, вторые входы которых соединены с выходом делителя, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью

„„SU„„1173413 повышения точности преобразования, в него введены (и+1)-разрядный генератор случайных чисел, распределенных по треугольному закону, второй и третий элементы И, первый и второй элементы задержки, группа элементов

НЕ и триггер,.нулевой вход которого соединен с выходом делителя, единичный вход триггера, установочный вход счетчика и первый вход делителя соединены с установочным входом устройства, первый вход второго элемента И соединен с входом тактовых импульсов устройства, второй вход — с выходом триггера, а выход — с входами первого и второго элементов задержки, вторым входом делителя и входом генератора случайных чисел, выходы и разрядов которого соединены с входами соответствующих элементов НЕ группы, выходы которых соединены с соответствующими разрядами цифроаналогового преобразователя, выход (П+1)-го разряда генератора случайных чисел соединен с первым входом третьего элемента И, второй вход которого соединен с выходом второго элемента задержки,.а второй выход — со счетным входом счетчика, выход первого элемента задержки соединен с вторым входом первого элемента И.

11734 13

Изобретение относится к импульсной технике, в частности к устройствам для преобразования аналоговых величин в цифровой код, и может быть использовано в специализированных 5 цифровых вычислительных машинах (СЦВМ), производящих решение задач корреляциоНного анализа реализаций случайных процессов (вычисление математического ожидания, дисперсии и т.д.).

Цель изобретения — повышение точности преобразования путем обеспечения независимости дисперсии ошибок округления от закона распределения входной аналоговой величины при сохранении независимости математического ожидания ошибок округления от указанного распределения.

На фиг. 1 схематически изображен вероятностный преобразователь аналог-код; на фиг. 2 — функциональная схема генератора случайных чисел.

Вероятностный преобразователь аналог-код состоит из установочного 2 входа 1 и входа 2 тактовых импульсов устройства,, элементов 3 и 4 задержки, порогового элемента 5, элементов

И 6-8, генератора 9 случайных чисел, распределенных по треугольному зако- Зр ну, группу элементов НЕ 10, цифроаналогового преобразователя 11, счетчика 12, делителя 13, триггера 14, группы элементов И 15, информационного входа 16 устройства и группы выхо-З5 дов 17 устройства.

Установочный вход 1 устройства подключен к установочному входу счетчика 12, первому входу делителя

13 и единичному входу триггера 14. 4р

Вход тактовых импульсов подключен к первому входу элемента И 7, выход которого соединен с входами элементов

3 и 4 задержки, входом генератора 9 случайных чисел и соответствующим входом делителя 13. Выход младших разрядов генератора 9 случайных чисел подключен к входу группы элементов НЕ 10, старший выходной разряд генератора 9 подключен к первому gg входу элемента И 8, выход группы элементов НЕ 10 соединен с входом цифроаналогового преобразователя 11, выход цифроаналогового преобразователя 11 соединен с вторым входом у порогового элемента 5, первый вход которого подключен к информационному входу 16 устройства. Выход порогoBO

ro элемента 5 соединен с первым входом элемента И 6, второй вход которого соединен с выходом элемента 3 задержки. K счетному входу счетчика 12 подключены выходы элементов И 6 и 8, выход счетчика 12 соединен с первым входом группы элементов И 15, выход группы элементов И подключен к группе выходов 17 устройства. Выход элемента задержки соединен с вторым входом элемента И 8, выход делителя соединен с нулевым входом триггера 14 и вторым входом группы 15 элементов И. Выход триггера подключен к второму входу элемента И 7.

Преобразователь работает следующим образом.

Импульс, поступающий на установочный вход устройства, устанавливает триггер 14 в единичное, а счетчик 12 и делитель 13 в нулевое состояние.

Единичное состояние триггера 14 обеспечивает прохождение через элемент

И 7 тактовых импульсов на вход делителя 13 и вход генератора 9 случайных чисел, а через элементы 3 и 4 задержки — на вторые входы элементов И 6 и 8. При подаче очередного тактового импульса на вход генератора 9 на нем формируется новое случайное число.

Наличие единицы в (и+1)-м разряде сформированного числа обеспечивает прохождение через элемент И 8 тактового импульса с выхода элемента 4 задержки на счетный вход счетчика 12, в результате чего его. состояние увеличивается на единицу.

Младшие и разрядов генератора 9 случайных чисел через элементы НЕ 10 поступают на вход цифроаналогового преобразователя 11, на выходе которого формируется случайное напряжение, сравниваемое в пороговом элементе 5 с входным аналоговым напряжением, Если входное аналоговое напряжение больше напряжения с выхода цифроаналогового преобразователя 11, то пороговый элемент 5 вырабатывает напряжение, обеспечивающее прохождение через элемент

И 6 тактового импульса с выхода элемента 3 задержки на счетный вход счетчика 12, в результате чего его состояние увеличивается на единицу.

После поступления N-ro тактового импульса на выходе делителя 13 вырабатывается импульс, который поступает на нулевой вход триггера 14, переводя его в нулевое состояние, а также

1173413 на вторые входы группы элементов И 15, разрешая прохождение двоичного кода из счетчика 12 на группы выходов 17 устройства. Нулевое состояние триггера 14 запрещает прохождение тактовых импульсов через элемент И 7. При получении нового импульса на установочный вход 1 устройства, работа преобразователя возобновляется по указанной схеме. 10

Элемент 3 задержки обеспечивает задержку тактовых импульсов на время работы генератора 9 случайных чисел, элементов НЕ 10, цифроаналогового преобразователя 11 и порогового эле- 15

) мента 5 а элемент 4 задержки—

У только на время работы генератора 9 случайных чисел. Импульс на выходе делителя 13 формируется с за-. держкой на время, превышающее время 20 задержки элемента 3 на величину быстродействия счетчика 12.

Генератор 9 случайных чисел, распределенных по треугольному закону, состоит из двух генераторов 18 25 равномерно распределенных случайных чисел и сумматора 19. Входы генераторов 18 подключены к входу генератора 9, подключенному к выходу элемента И 7, с которого поступают З0 тактовые импульсы. Выходы разрядов первого и второго генераторов 18 равномерно распределенных чисел соединены соответственно с входами разРядов первой и ВТореА группы суММатора 19. Выход сумматора 19 является выходом генератора 9 распределенных по треугольному закону случайных чисел.

Генератор 9 работает следующим образом.

Тактовый импульс, поступающий на вход, возбуждает генераторы 18, формирующие независимо друг от друга, равномерно распределенные на интервале от О до йп -разрядные случайные числа, которые суммируются в сумматоре 19. На выходе сумматора 19 получается (@+1)-разрядное случайное число, распределенное по треугольному закону на интервале от О до 26, поскольку оно есть результат суммирования двух статистических независимых случайных величин, равномерно распределенных на интервале от О до

Плотность вероятности распределен- 5

0 ного по треугольному закону на интер:вале от О до 2й случайного числа z оппеделяется выражением при — сю (2 (0 при 0(z (Ь, о

2/д 2

2й-2

ОРИ d(Z(2d

))р),) gd cz с aa .

d-X (d- X)

2d

d-Х

p(o) u) (zI dz =

Zb

Аналогочным образом, рассматривая случай d c Z (2d нетрудно получить, что вероятность Р(2) того, что результат преобразования равен у 2d, определяется выражением,24

Р(2) =

24 х

242

2л-х

&(z1о12 = — z

2в

2d-х

И, наконец, для определения вероятности того, что у =d, можно записать Р(1) = 1-Pf0) -Р(2) °

Поскольку ошибка округления Е=

=у — х, то для ощ>еделения математического ожидания в и дисперсии b ошибок округления имеем

2 т =X ()л-x) P((l—

)=0

Пусть 0 (Z c d . Тогда в cTapmeM разряде генератора 9 случайных чисел. содержится нуль и, следовательно, число z+, содержащееся в младших разрядах генератора 9 случайных чисел, сов" папает с . z . На выходе элементов НЕ 10 имеетея число ч= d — Z поступающее на вход цифроаналогового преобразователя 11, напряжение v = d — Z с выхода которого поступает на первый вход порогового элемента 5, на второй вход которого по шине 16 аналогового входа подается преобразуемое напряжение О (x (а . В соответствии с логикой работы преобразователя, если х< ч или, что эквивалентно, Z(б-х, то добавление единицы в младший разряд счетчика .12 не производится и, следовательно, в этом случае результат преобразования у = О.

Вероятность того, что у = О, равна вероятности выполнения условия

z (d — х и определяется выражением

1173413

Такими характеристиками обла— дают ошибки округления в каждом

)=М(1 = 1,н ) такте работы преобразователя, Следовательно, математическое а ожидание п,„ и диспероия ошибки

X. округления за М тактов работы преобразователя равны фр тЯф =Я—

Л E Т и не зависят от закона распределения округляемых величин.

11 73413

Тираж 710

Заказ 5054/48

Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Составитель В. Гребенников

Редактор Ю. Ковач Техред О. Неце Корректор Е. Сирохман