Матричный вычислитель гиперболических функций

 

1. МАТРИЧНЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, содержащий сумматор, отличающийся тем, что, с целью увеличения быстродействия , он содержит вычитатель, два формирователя начальных значений и матрицу сумматоров, причем выход каждого 1-го сумматора первой строки матрицы ( i 1, 2,..., п , где празрядность результата) соединен с первым входом (i +1)-го сумматора первой строки матрицы и с вторым входом ( i+1)-ro сумматора третьей строки матрицы, управляющий вход i-ro сумматора второй строки матрицы соединен со знаковым выходом ( t+1)-ro сумматора второй строки матрицы и управляющими входами ( t +2)-го сумматора второй строки и i-го сумматора третьей строки, выход 1-го сумматора ; третьей строки подключен к первому входу ( i+1)-ro сумматора третьей строки и к второму входу (i +1)-го сумматора первой строки, управляюпще входы формирователей начальных значений соединены между собой и подключены к управляющему входу второго сумматора второй строки и к выходу знакового разряда первого су 1матора второй строки, первый информационный вход которого подключен к входу вычитателя, первый вход ( i )-го сумматора второй строки соединен с выходом i-го сумматора второй строки, первая группа выходов первого формирователя начальных значений соединена с первым входом первого сумматора первой строки и с вторым входом первого сумматора третьей строки, первьй вход которого подклю (Л чен к первой группе выходов второго формирователя начальных значений и к второму входу первого сумматора первой строки, выход п-го сумматора первой строки соединен с первым выходом вычислителя и первыми входами сумматора и вычитателя, вторые 4 CD входы которых соединены меаоду собой и подключены к выходу п-го сумматоto сд ра третьей строки и. второму выходу вычислителя, выходы сумматора и вычитателя устройства подключены к третьему и четвёртому выходам вычислителя , причем группы разрядных входов формирователей начальных значений и вторые входы сумматоров второй строки матрицы подключены к входу логического нуля вычислителя. 2. Матричный вычислитель по п. 1, отличающееся тем, что каждый формирователь начальных значений содержит первый и -второй элементы НЕ, причем выходы первой и второй групп выходов формировате

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU„„1149251 (р С 06 F 7/544

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3384547/24-24 (22) 21.01.82 (46) 07.04.85. Бюл. Ф 13 (72) Г.Е. Пухов, А.И. Стасюк и Ф.Е. Лисник . (71) Киевский ордена Трудового

Красного Знамени институт инженеров гражданской авиации (53) 68 1.3(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

1Ф 732888, кл. С 06 F 15/34, 1980.

2. Авторское свидетельство СССР

У 698001, кл . С 06 Р 15/34, 1979 (прототип). (54) (57) 1. МАТРИЧНЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬ

ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, содержащий сумматор, отличающийся тем, что, с целью увеличения быстродействия, он содержит вычитатель, два формирователя начальных значений и матрицу сумматоров, причем выход каждого i-ro сумматора первой строки матрицы (1 = 1, 2,..., н где и — разрядность результата) соединен с первым входом (1 +1)-го сумматора первой строки матрицы и с вторым входом (i+1)-ro сумматора третьей строки матрицы, управляющий вход 1-ro сумматора второй строки матрицы соединен со знаковым выходом (i +1)-ro сумматора второй строки матрицы и управляющими входами (i +2)-ro сумматора второй строки и i -го сумматора третьей строки, выход 1-го сумматора третьей строки подключен к первому входу (i +1)-го сумматора третьей строки и к второму входу (i +1)-го сумматора первой строки, управляющие входы формирователей начальных значений соединены между собой и подключены к управляющему входу второго сумматора второй строки и к выходу знакового разряда первого сумматора второй строки, первый информационный вход которого подключен к входу вычитателя, первый вход (1 +1)-ro сумматора второй строки соединен с выходом i -ro сумматора второй строки, первая группа выходов первого формирователя начальных значений соединена с первым входом первого сумматора первой строки и с вторым входом первого сумматора третьей строки, первый вход которого подклюI чен к первой группе выходов второго формирователя начальных значений и к второму входу первого сумматора С»» первой строки, выход и -го сумматора первой строки соединен с первым выходом вычислителя и первьии входами сумматора и вычитателя, вторые входы которых соединены между собой и подключены к выходу n-ro суммато- CO ра третвей строки н второму выходу hO вычислителя, выходы сумматора и вы- ф . читателя устройства подключены к виий третьему и четвертому выходам вычислителя, причем группы разрядных входов формирователей начальных значений и вторые входы сумматоров второй строки матрицы подключены к вхо- «р ду логического нуля вычислителя .

2. Матричный вычислитель по п. 1, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что каждый формирователь начальных значений содержит первый и -второй элементы НЕ, причем выходы первой

I и второй групп выходов формировате1149251

Э5 ля соединены соответственно с входами первой и второй групп входов формирователя, а выходы третьей и четвертой групп соединены соответf

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть применено в качестве спецпроцессора в комплексе с цифровой вычислительной машиной для оперативного вычисления гиперболических функций.

Известно устройство, содержащее три сдвиговых регистра, три одноразрядных сумматора, ключ, блок памяти, схему сравнения с константой, tg блок управления и три коммутатора, управляющие входы которых соединены соответственно с третьим и четвертым входами блока управления, выходы знакового и информационного 15 разрядов первого и третьего сдвиговых регистров через первый коммутатор соединены соответственно со входом ключа и группой входов схемы сравнения с константой, а выходы 2п второго и третьего коммутаторов подключены ко вторым входам второго и первого сумматоров

Недостатком устройства является относительно низкое быстродействие, определяемое последовательной организацией вычислительного процесса, а также тем, что входная информация представляется в виде последовательности импульсов. Кроме того, для ЭО устройства характерна значительная сложность управления вычислительным процессом, связанная с наличием блока памяти и представлением ин" формации в виде последовательности импульс ов.

Наиболее близким к изобретекию по технической сущности является устройство, содержащее двоичный счетчик, четыре сумматора группы злемен- 40 тов И, элемент задержки и дополнительный счетчик, вход которого соединен с выходом третьего элемента задержки, первый выход дополнительного счетчика соединен со вторым вхо- 45 дом четвертого сумматора, второй ственно с управляющим входом формирователя и выходами элементов НЕ, входы. которых подключены к управляющему входу формирователя. выход — с первым входом второго сумматора и третьим входом четвертого сумматора, четвертый и пятый вхо-, ды которого соединены соответственно с выходами элементов И второй группы Г23.

-Недостатками известного устройства являются невысокое быстродействие, определяемое тем, что вычислительный процесс организован в виде последовательности шагов, а также относительная сложность управления вычислительным процессом

Целью изобретения является увеличение быстродействия и упрощение управления вычислительным процессом.

Поставленная цель достигается тем, что в матричный вычислитель гиперболических функций, содержащий сумматор, дополнительно введены вычитатель, два формирователя качальных значений и матрица сумматоров, причем выход каждого j-ro сумматора первой строки матрицы (q =1, 2,... где П - разрядность результата) соединен с первым входом (i +1)-ro сумматора первой строки матрицы и со вторым входом (i +1)-ro сумматора третьей строки матрицы, управляющий вход i-го сумматора второй строки матрицы соединен со знаковым выходом (i+1)-го сумматора второй строки матрицы и j-го сумматора третьей строки, выход 1-го сумматора третьей строки подключен к первому входу (1 +1)-го сумматора третьей строки н ко второму входу (i +1)-ro сумматора первой строки, управляющие входы формирователей качальных значений соединены между собой и подключены к управляющему входу второго сумматора второй строки и выходу знакового разряда первого сумматора второй строки, первый информационный вход которого подключен ко входу вычитателя, первый

1149 вход (j +1)-го сумматора второй строки соединен с выходом 1-ro сумматора второй строки, первая группа выходов первого формирователя начальных значений соединена с первым 5 входом первого сумматора первой строки и со вторым входом первого сумматора третьей строки, первый вход которого подключен к первой группе выходов второго формирователя начальных значений и ко второму входу первого сумматора первой строки, выход и-ro сумматора первой строки соединен с первым выходом вычитателя н первыми входами сумматора и вычитателя, вторые входы которых соединены между собой и подключены к выходу и-ro сумматора третьей строки и второму выходу вычислителя, выходы сумматора и вычитателя устройства подключены к третьему и четвертому выходам вычислителя, причем группы разрядных входов формирова. телей начальных значений и вторые входы сумматоров второй строки матри- 5 цы подключены к входу логического нуля вычислителя. . Каждый формирователь начальных значений содержит первый и второй элементы НЕ, причем выходы первой 30 и второй групп выходов формирователя соединены соответственно со входами первой и второй групп входов формирователя, а выходы третьей и четвертой групп соединены соответствен- gS но с управляющим входом формйрователя и выходами элементов НЕ, входы которых подключены к управляющему входу формирователя.

На фиг. 1 представлена схема 40 матричного вычислителя гиперболичес» ких функцИй для случая, когда Г1 = 3; на фиг. 2 — схема первого формирователя кодов; на фиг. 3 — схема второго формирователя кодов для случая, когда и = 6.

Матричный вычислитель гиперболических функций (фиг. 1) содержит сумматоры 1 матрицы, вычитатель 2, два формирователя 3 начальных зиаче- щ ний, вход 4, первый 5, второй 6, третий 7 и четвертый 8 выходы, сумматор 9.

Формирователи начальных значений (фиг. 2 и 3) содержат элементы

SS

НЕ 10.

Матричный вычислитель гиперболических функций реализует вычисление

251 4

Х =- ch, 7 = sh и функции

° .2

В основу функционирования устройства положено выражение

= ch(a. + да ; )=ch h (Х;+

1Y;th Ьа ;) у-, = sh(Ы,4+ hк,.)-СЬьб1 (у Ф.

+ X; th лс,. ) (1) =0,549306;

=О, 255413;

=О, 125651; (2)

0,2536;

=О, 03135 где

Начальные значения Х„, Y определяются следующим образом: при 111=(1 -а*, )з О, Я = 1р Е = 1

Х1= С(Хр+ о2 2) (Ъ о+ Хо 2 ) (3) К- Ь 1 ) <О, Е,=-1, Е =0

2) э Р Ф

Хо2-2 ) (4) и при -(Х =С(Х

YÄ =C(Y, где Хр =ch аоС,=ch 0,549306 =

=1,1547002, Yo,= sh aaLpsh О 549306

0,5773497, м2.

С=П сЪ|а61

1=2

В частности; при 11 4

С = 1,0435643, а начальные значения

Х„ и 7„, вычисленные по выражению (3) соответственно при E.= 1, составляют

Х„= 1,3555513;

У„ = 0,9037004 (5) или по выражению (4) при Е = 0 составляют

Х„ 0,0534179;

Y 0,3012332 (6)

Далее вычислительный процесс реализуется по выражению

1=1, (7) 2,..., n;

Ч ъ 0

У„сО

1,2,...,n, (8) h aL =ar th с 2 =arth

h*> =arth

bd, =arth а к=arth де ;= arth

2-2

2 э

1149251

Х., »Х, +Е,.Ч

Yf+„» Y.+ Р1Х1 2

f,2,..., n (9)

-Ч

Значения функций r „» е и r = е определяются как

r е" = Х„+„+ Y„,„(10) г = е" = Х „+„— Y„,„(11)

Пример 1. »0841.

ch 0,841 = 1,3749815, sh 0,841

0,9437024, r, = е в = 2,318684, е 0 841 = О 43 f 2791 °

2 l5

Начальные значения Х1, У„.

« о» 1 - 5 с 1 = Ою841 ою,549306»

»0,291694 ) О, Е = 1, и в соответствии с выражением (3) и (5)

Х „» 1 «3555513 э Y = 9037004 .

9 aV> Е йоЕ2 = 0,291694О 2554 13»0 ь 03628 1 ° E„- »1

Х2 = Х„+ Е „Y 2 = 1,3555513

0,1129625 = 1,4685138, Y2 - "Y„+ K,Х „2 0,9037004

0,1694439 = 1,0731443. 1= 2. „- E, 6 о э 0,0362810,125651» -0,08937, Е2 -1 °

X З-Х2 +Е Yã 2 4» 1,4685138О, 0670715 f,4614423;

YЬ = У2+ Eг Х22 = 1,6731443- 30

0,0917821 0,9813622. 1= 3. ь = д = ED 4 = 908937

0,062536 — 0,026834, Ез» -1 °

ch 0,841 Х4» Х + g>Y> 2 »

1,40144223"0,0306675 -- 1,3707748, sh 0,841 У Уз+ эХ5 2 5

»0,9813622-0,043795»0,9375672, z = ео 4" = Х4 + У+ = 1,3707748

0,9375672» 2,308342, rz = е 4" = X -У»1,3707748- 40

4 4 1

0,9375672 0,4332076.

Запишем значения а 1 выражения (2) в двоичной системе счисления при » 5:

Ьс » f О 0 О 1 45 ьА2» О 1 О О О (12)

Е а,» 0 0 1 о о

50 лсЕ 0 0 О 1 О

Е

Ы5.» 0 О О О 1

Разделим условно разряды значений 55

hoL„as две группы. К левой группе будут относиться разряды, принимающие нулевые значения в выражении (12), а ко второй группе — разряды, принимающие единичные значения в выражении (12) .

Запишем значения Х„ и Y выражений (5) и (6) в двоичной системе счисления при и = 6.

Е »1,Х= 1 0 у„» о

Е =О, Х„=1 0

Y = О О 1 О

1 О 1 1

О О (13)

О О 1>

О 1 (14) По аналогии с описанным разделим разряды значений Х„, вычисленные по выражениям и (13) и (14), и Y„, вычисленные по выражениям (13) и. (14), на четыре .группы. К первой группе будут относиться разряды, принимающие нулевые значения в Х выражений (13) и (14) и в Y âûðàжений (13) и (14), ко второй — соответственно единичные значения. К третьей, группе будут относиться разряды, принимающие значение 1= в Х выражений (13) и (14) и в У, выражений (13) и (14), и к четвертой группе — соответственно разряды, принимающие значение E . Для значений У„, У,, представленных выражениями (13) и (14) (обозначим их Х, Y>), можно записать

Х1= 1 О E О Е 1, У = О Е 1 E О Е (15)

К первой группе входов относятся те разряды второго входа каждого

j»ro сумматора 1 второй строки, которые соответствуют первой группе разрядов значений daL; в выражении (12), а ко второй — соответственно разряды, которые соответствуют второй группе разрядов значений dot;

К первой, второй, третьей и четвертой группам выходов первого и второго формирователей 3 начальных значений относятся те разряды, которые соответствуют первой, второй, третьей и четвертой группам разрядов в выражении (15), причем первые и вторые группы выходов соответствуют первой и второй группам входов.

Иатричный вычислитель гиперболических функций работает следующим образом.

На вход 4 подается значение Ч .

В устройстве происходит переходный процесс, после окончания которого в первом сумматоре 1 второй строки определяется значение Y = H - a оС;

1149251 поступающее на первый вход второго сумматора I этой же строки. На выходе знакового разряда первого сумматора 1 второй строки образуется сигнал Е,, поступающий на управ- 5 ляющие входы формирователей 3 началь- ных значений и второго сумматора 1 этой же строки. Благодаря E с выхода первого формирователя 3 начальных значений в соответствии с выражениями (3) и (4) значение Х„ поступает на первый вход первого сумматора 1 первой строки и со сдвигом

2 Х1 на второй вход первого сумматора третьей строки, на первый вход которого с выхода второго формирователя 3 начальных значений поступает значение „, которое со сдвигом на 2 разрядов, т.е.

2 У„, поступает на второй вход первого сумматора первой строки.

Во втором сумматоре 1 второй строки по выражению (7) вычисляется значение 1 1 = а с d z а из выхода знакового разряда его по выражению (8) образуется сигнал Е поступающий на управляющие входы первых сумматоров 1 первой и третьей строк и третьего сумматора 1 второй строки. Благодаря этому в первом сумматоре 1 первой строкн по выражению (9) вычисляется значение

Х Х„+ Е„Y 2-5, поступающее на первый вход второго сумматора этой же строки, и со сдвигом 2Х вЂ” íà 35 второй вход второго сумматора третьей строки. В первом сумматоре третьей строки по выражению (9) вычисляется значение У> Y + 1 12 поступающее на первый вход второго 40 сумматора 1 этой же строки, и со сдвигом 2 У вЂ” на второй вход сумматора 1 первой строки. Аналогичным образом в каждом (i +1)-ом сумматоре 1 второй строки по выражению (7) 45 реализуется вычисление значения

„- Е;„М; „, поступающее на первый вход (i+2)-ro сумматора 1 этой же строки, а из выхода знакового разряда его в соответствии S0 с выражением (8) образуется значение Е, поступающее на управляющие входы 1-ых сумматоров 1 первой и третьей строк, и (1 +2)-ro сумматора второй строки, 55

В i-oM сумматоре 1 первой строки по выражению (9) вычисляется значение Х;«„= Х; + Я; У 2 ( поступающее на первый вход (i +1)-ro сумматора 1 этой же строки, и со сдвигом Х; «„ 2 (+э на второй вход (i +1)-ro сумматора 1 третьей строки. В -ом сумматоре 1 третьей строки по выражению (9) вычисляется значение Y = У + Е Х 2

i«1 i i i . 1 поступающее на первый вход (i +1) -го сумматора 1 этой же строки, и со сдвигом У;«1 2 на второй вход

-(i+3 } (i +1)-ro сумматора 1 первой строки.

И, наконец, на выходе и-го сумматора 1 первой строки и соответственно на первом выходе 5 по выражению (9) образуется значение ch 9 на выходе и -го сумматора третьей строки и соответственно второму выходу 6 по выражению (9) образуется значение Y «1 = sh Ч, а на выходе сумматора 1 и третьем выходе 7 по выражению (10) образуется значение

= е, а на выходе вычитателя 2

Ч и четвертом выходе 8 по выражению (11) образуется значение r = е

1

Эффективность изобретения заключается в повышении быстродействия устройства за счет того, что в отличие от известного устройства, в котором вычислительный процесс организован в виде последовательности шагов, в предлагаемом устройстве вычисление всех четырех функций

X = ch Ч, Y =.sh1, r„= е и г = е реализуется за один такт, т .е. за время переходного процесса в схеме, равное времени задержки сигнала между входои и выходом устройства. В частности, при изготовлении его на интегральных схемах

155-й серии К155ИПЗ, К155ИП4 и при

n=16 время задержки сигнала между входом и выходом устройства составляет 960 нс. Кроме того, в отличие от известного устройства, в котором для органиэации вычислительного процесса используется достаточно. большой объем управленческой информации, в предлагаемом устройстве управленческая информация не используется (благодаря тому, что оно является комбинационным), а вычислительный процесс начинается с момента подачи на входную ныну исходной информации . Это способствует применению устройства в качестве спецпроцессора в составе вычислитель10

1149251

Составитель В. Венцель

Редактор Н.Егорова Техред С.Мигунова Корр ект ор Л. Пилипенк о

Заказ 1894/34 Тираж 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул . Проектная, 4 ных систем для реализации вычислений в натуральном масштабе времени, например, управления технологическими процессами или динамическимй объектами в режиме их нормального функционирования.