Число-импульсное устройство для вычисления обратного тригонометрического тангенса

 

ЧИСЛО-ИМПУЛЬСНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБРАТНОГО ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ТАНГЕНСА, содержащее первый суммирующий счетчик, первый и второй двоичные умножители частоты и импульсный вычитатель, выход которого соединен с импульсным входом первого двоичного умножителя частоты , выход которого соединен с импульсным входом второго двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с первым входом импульсного вычитателя, вход устройства соединен с входом первого суммирующего счетчика, выходы разрядов которого соединены с управляющими входами первого и второго двоичных умножителей частоты, отличающееся тем, что, с целью расширения области применения устройства за .счет возможности вычисления.функции в диапазоне свыше Д5 , в него введены второй суммирукнций счетчик, восемь элементов И, три триггера, элемент ИЛИ, сумматор, регистр, два управляемых делителя частоты и счетчик результата, причем выход переполнения первого суммирующего счетчика соединен с входом второго суммирующего счетчика, тактовым входом регистра и входом установки в единицу первого триггера, прямой выход которого соединен с первыми входами с первого по третий элементов И, выход импульсного вычитателя соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого подключен к входу установки в единицу второго триггера, прямой и инверсный выходы которого соединены с первыми входами соответственно четвертого и пятого элементов И, выход первого двоичного умножителя частоты соеди (Л нен с вторым входом второго элемента И, выход которого соединен с входом установки в единицу третьего триггера, прямой и инверсный выходы которого соединены с первыми входами соответственно шестого и седьмого элементов И, вторые входы которых соединены с вьпсодом пятого элемента И, вход устройства соединен с вторьм входом третьего элемента И, выход которого подключен к вторым входам четвертого и пятого элементов И, выход четвертого элемента И соединен с импульсным входом первого управляемого делителя частоты , выход которого соединен с входом установки в ноль второго триггера , инверсный выход первого триггера соединен с первым входом восьмого элемента И, второй вход и выход которого соединены соответственно с входом устройства и первым входом элемента ИЛИ, второй вход и выход которого соедине1 ы соответ-

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН.ЯО„„10 249

3(50 G 06 F 7 548

M l

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

К ABTOPCHOIVIV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3538979/18-24 (22) 17.01 ° 83 (46) 15.05.84. Бюл. У 18 (72) М.А. Гаврилюк и Л.В. Мороз (71) Львовский ордена Ленина политехнический институт им. Ленинского комсомола (53) 68 1.325(088.8) (56) 1. Майоров В.Ф. Электронные цифровые интегрирующие машины.

М., Машгиз, 1962, с. 78.

2. Авторское свидетельство СССР

У 955040, кл. G 06 F 7/548, 1981 (прототип). (54)(57) ЧИСЛО-ИМПУЛЬСНОЕ УСТРОЙСТВО

ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБРАТНОГО ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ТАНГЕНСА, содержащее первый суммирующий счетчик, первый и второй двоичные умножители частоты и импульсный вычитатель, выход которого соединен с импульсным входом первого двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с импульсным входом второго двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с первым входом импульсного вычитателя, вход устройства соединен с входом первого суммирующего счетчика, выходы разрядов которого соединены с управляющими входами первого и второго двоичных умножителей частоты, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью расширения области применения устройства за счет воэможности вычисления фуно кции в диапазоне свыше 45, в него введены второй суммирующий счетчик, восемь элементов И, три триггера, элемент ИЛИ, сумматор, регистр, два управляемых делителя частоты и счетчик результата, причем выход переполнения первого суммирующего счетчика соединен с входом второго суммирующего счетчика, тактовым входом регистра и входом установки в единицу первого триггера, прямой выход которого соединен с первыми входами с первого по третий элементов И, выход импульсного вычитателя соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого подключен к входу установки в единицу второго триггера, прямой и инверсный выходы которого соединены с первыми входами соответственно четвертого и пятого элементов И, выход первого двоичного умножителя частоты соеди-. нен с вторым входом второго элемента И, выход которого соединен с входом установки в единицу третьего триггера, прямой и инверсный выходы которого соединены с первыми входами соответственно шестого и седьмого элементов И, вторые входы которых соединены с выходом пятого элемента И, вход устройства соединен с вторым входом третьего элемента

И, выход которого подключен к вторым входам четвертого и пятого элементов И, выход четвертого элемента И соединен с импульсным входом первого управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом установки в ноль второго триггера, инверсный выход первого триггера соединен с первым входом восьмого элемента И, второй вход и выход которого соединены соответственно с входом устройства и первым входом элемента ИЛИ, второй вход и выход которого соединены соответ1092498 ственно с выходом седьмого элемента И и вторым входом импульсного вычитателя, выход которого соединен с входом счетчика результата, выход шестого элемента И соединен с импульсным входом второго управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом установки в ноль третьего триггера, выход второго суммирующего счетчика соединен

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может найти применение в устройствах обработки информации, заданной в виде число-импульсного кода, частоты либо интервалов времени.

Известно устройство для вычисления обратного тригонометрического тангенса, содержащее четыре цифровых интегратора, в состав каждого из которых входит счетчик подынтегральной функции и собственно интегратор, выполненный на интеграторе с последовательным переносом (двоичном умножителе) 1 ).

Недостатками данного устройства являются низкая точность и узкий диапазон изменения аргумента.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является устройство, содержащее в режиме вычисления обратного тригонометрического тангенса два число-импульсных двоичных умножителя, суммирующий счетчик и вычислитель числоимпульсных последовательностей, причем вход устройства подключен к первому входу вычитателя и входу суммирующего счетчика, разрядные выходы которого подключены к соответствующим управляющим входам первого и второго умножителей, импульсный вход первого умножителя подключен к выходу вычитателя, а выход — к импульсному входу первого умножителя, выход которого подключен к второму входу вычитателя С23.

Недостатком известного устройства является узкий диапазон изменений аргумента. В устройстве воспроизводится функция арктангенса для

40 с первым входом сумматора и управляющим входом второго управляемого делителя частоты, выход сумматора соединен с информационным входом регистра, выход которого соединен с управляющим входом первого управляемого делителя частоты и вторым входом сумматора, вход переноса которого соединен с входом логической единицы устройства. значений аргумента, не превышающего

1 т.е. воспроизводятся углы в пре1 Ю делах 0-45

Цель изобретения — расширение области применения устройства за счет возможности вычисления функции в диапазоне свыше 45 о

Поставленная цель достигается тем, что в число-импульсное устройство для вычисления обратного тригонометрического тангенса, содержащее первый суммирующий счетчик, первый и второй двоичные умножителя частоты и импульсный вычитатель, выход которого соединен с импульсным входом первого двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с импульсным входом второго двоичного умножителя частоты, выход которого соединен с первым входом импульсного вычитателя, вход устройства соединен с входом первого суммирующего счетчика, выходы разрядов которого соединены с управляющими входами первого и второго двоичных умножителей частоты, дополнительно введены второй суммирующий счетчик, восемь элементов И, три триггера, элемент

ИЛИ, сумматор, регистр, два управляемых делителя частоты и счетчик результата, причем выход переполнения первого суммирующего счетчика соединен с входом второго суммирующего счетчика, тактовым входом регистра и входом установки в единицу первого триггера, прямой выход которого соединен с первыми входами с первого по третий элементов И, выход импульсного вычитателя соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого подключен к входу

Йзвестно, что решением дифференциального уравнения з 1092498 а ! установки в единицу второго триггера, 21 результата, импульсный вычитапрямой и инверсный выходы которого тель 22. соединены с первыми входами соответственно четвертого и пятого элементов И, выход первого двоичного умножителя частоты соединен с вторым входом второго элемента И, выход которого соединен с входом установки в единицу третьего триггера, прямой и инверсный выходы которого соединены с первыми входами соответственно шестого и седьмого элементов И, вторые входы которых соединены с выходом пятого элемента И, вход устройства соединен с вторым входом третьего элемента И, выход которого подключен к вторым входам четвертого и пятого элементов И, выход четвертого элемента

И соединен с импульсным входом первого управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом установки в ноль второго триггера, инверсный выход первого триггера соединен с первым входом восьмого элемента И, второй вход и выход которого. соединены соответственно с входом устройства и первым входом элемента ИЛИ, второй вход и выход которого соединены соответственно с выходом седьмого элемента И и вторым входом импульсного вычитателя, Выход которого соединен с входом счетчика результата, выход шестого элемента И соединен с импульсным входом второго управляемого делителя частоты, выход которого соединен с входом установки в ноль третьего триггера, выход второго суммирующеro счетчика соединен с первым входом сумматора и управляющим входом второго управляемого делителя частоты, выход сумматора соединен с информационным входом регистра, выход которого соединен с управляющим входом первого управляемого делителя частоты и вторым входом сумматора, вход переноса которого соединен с входом логической единицы устройства.

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.

Число-импульсное устройство для вычисления обратного тригонометрического тангенса содержит суммирую-. щие счетчики 1 и 2, двоичные умножители 3 и 4 частоты, управляемые делители 5 и 6 частоты, сумматор 7, регистр 8, элементы И 9-16, триггеры 17-19, элемент ИЛИ 20, счетчик х2 дУ = c1x — gy

"Ф) =1, х (0)=б является

1= 2 с4 С1ф 2 . (2 1 гр х

22Р воспроизводится на двух последовательно соединенных двоичных умножителях частоты, имеющих число двоичных разрядов р, причем входной величиной такого соединения умножителей является последовательность приращений dy, а для управления умножителями используется позиционный код Х, который фиксируется в отдельном счетчике. Из принципа работы умножителей следует, что емкость этоР го счетчика должна быть равна 2 а следовательно, величина управляющего кода не должна превышать 2

В этом случае, как следует из выражения (2), устройство будет воспроизводить арктангенсную функцию в виде углов о, лежащих в пределах

0 (с < 45 . Если же представить, что величина аргумента значительно больР ше 2, то ее можно записать в виде

x =-iQ + м, (4)

45

50 где 1 — число переполнений счетчика, в котором фиксируется позиционный код N для управления работой цепочки из двух последовательно соедингнных умножителей. Подставляя выражение (4) в алгоритм (1), получим следующее уравнение

Таким образом, если входную величину х (аргумент) представить в виде последовательности приращений

dx (или в виде числа импульсов), то устройство, реализующее алгоритм (1), будет воспроизводить функцию

25 (2). Функция вида

Х2

8m= dУ (3 I 2р

1092498

Иэ выражения (5) следует, что если на вход счетчика, в котором фиксируется код результата (т.е. код арктангенсной функции), поступил импульс, то после этого из входной импульсной последовательности необ° и ходимо вычесть i импульсов. Если же на выходе первого из цепочки умножителей появился выходной импульс, то из входной импульсной последовательности необходимо вычесть 2 импульсов. Из выражения (5) следует, что каждый выходной импульс второго из цепочки последовательно соединенных умножителей должен вычитаться иэ входной импульсной последовательности (приведенные рассуждения вытекают из выражения (5), поскольку dy представляет собой прира; щение,.подаваемое на вход счетчика

I результата, величина 1 — приращение на выходе первого умножителя, кроме того, приращения могут принимать только два значения: О, что означает отсутствие импульса, и 1, что означает присутствие импульса).

Предложенный преобразователь работает в соответствии с описанным алгоритмом.

Перед началом работы счетчики 1, 2 и 21, триггеры 17-19 находятся в нулевом состоянии. Вход переноса полного комбинационного сумматора постоянно подключен к сигналу логической н1".

Допустим, что на вход устройства начинают поступать импульсы аргумента. Поскольку триггер 19 находится в нулевом состоянии, то элементы И 13-15 закрыты, а входные импульсы через открытый элемент

И 16 и элемент ИЛИ 20 поступают на первый вход вычитателя 22. Импульсы последовательности dy с выхода вычитателя 22 поступают на вход умножителя 3, реализующего функцию > = — dv (6}

Я

2 где N — число, записанное в счетчике 2; р — число двоичных разрядов умножителей 3, 4 и счетчика 2.

Импульсы с выхода умножителя 3 поступают на вход умножителя 4, который реализует функцию

d = — ä2

Импульсы с выхода умножителя 4 поступают на второй вход вычитателя

22, работающего по алгоритму

dy = dm — dz (8) где dm — последовательность прира11 щений на выходе элемента

ИЛИ 20 (в данном случае

dm = dx) .

С учетом выражений (6) и (7) уравнение (8) не трудно привести к виду

22рдл 3= — —

2 Р+л

2 (91 решением которого является у = 2 arctg - р — .

2 (10) После возникновения первого импульса переполнения на выходе счетчика 2 сначала в регистр 8 записывается 1 с выхода сумматора 7, а затем в счетчик 1 записывается 2. Затем второй импульс переполнения запишет сначала в регистр 8.число 4 (1 + 1 + Это справедливо для всех х 2 .

Зо Таким образом, в этом диапазоне значений аргумента предложенный преобразователь работает как прототип.

Если же х 2Р, то, следовательно, на выходе переполнения счетчика появляется импульс, который переключает триггер 19 в единичное положение ° Этот же импульс одновременно поступает на вход записи регистра 8 и на второй разряд суммирующего

40 счетчика 1. Поступление числа импульсов переполнений i счетчика 2 на второй разряд счетчика 1 аналогично умножению числа i на 2. Следовательно, в счетчике 1 будет храниться позиционный код числа

И„=?1. (111

Счетчйк 1, регистр 8 и полный комбинационный сумматор представляют собой узел, реализующий функцию возведения в квадрат числа переполнений счетчика 2.

1092498

+ 2), а после этого — в счетчик 1 число 4. По приходу третьего импульса переполнения в регистре 8 запишется число 9 (1 + 4 + 4), а в счетчике 1 — число 6 и т.д. Таким образом, для любого i в регистре 8 в любой момент времени будет храниться число i а в счетчике 1

2 число 2i Необходимой последовательности в первоочередной записи в регистр 8 информации с выхода сумматора 7, а затем уже записи информации в счетчик 1 нетрудно добиться, если, допустим, запись в регистр 8 производить по переднему фронту импульса переполнения счетчика 2, а запись в сче1чик 1 — по заднему фронту этого же импульса (т.е. выбором соответствующей элементной базы).

Включение триггера 19 в единич— ное положение приведет к тому, что элементы И 13, 14 и 15 откроются по управляющему входу, а элемент

И 16 — закроется.

В этом случае элементы И 9, 10, 13 и 15, триггер 17, программируемый делитель 5 и регистр 8 образуют узел, производящий операцию вычитания из последовательности dx числа

° 2 импульсов, равного д, всякии раз, когда на вход счетчика 21 результата поступает очередной импульс (в соответствии с описанным алгоритмом по уравнению (5).

3>

Действительно, поступление импульса на вход счетчика 21 результата приведет к тому, что триггер 17 переключится в единичное положение °

Элемент И 9 откроется по управляюще- 4о му входу, а элемент И 10 — закроется. Импульсы входной последовательности через открытый элемент И 9 начнут поступать на управляемый делитель 5 частоты. Последний представляет собой устройство, на выходе которого возникает импульс, когда число импульсов, поступивших на его вход, станет равным величине управляющего кода (в данном случае величине кода, записанного в регистре 8).

Таким образом, как только число импульсов, поступивших на вход делителя 5 через открытый элемент И 9, станет равным числу, записанному в регистре 8, то на выходе делителя

5 возникнет импульс, который установит триггер 17 в нулевое состояние.

Следовательно, из входной последовательности было вычтено число импульсов, равное числу, записанному в регистре 8, т.е. на выход элемента

И 10 поступит на i импульсов мень2 ше, чем поступило на вход элемента

И 15 с момента возникновения импульса на входе счетчика 2 1.

Аналогично происходит вычитание импульсов в узле, состоящем из элементов И 11, 12 и 14, триггера 18, делителя 6 и счетчика 1, с тем отличием, что .операция вычитания числа импульсов, равного числу, записанному в счетчике 1, происходит каждый раз, когда на установочный вход "1" триггера 18 поступает импульс с выхода умножителя 3 через открытый элемент И 14.

Операция вычитания каждого импульса, поступившего с выхода умножителя 4, производится в вычитателе

22 (как и в прототипе).

Таким образом, для любого числа импульсов, поступивших на вход устройства, в последнем реализуется алгоритм, описываемый уравнением (5), т.е. в счетчике 21 воспроизводится функция (2).

Таким образом, дополнительное введение в состав преобразователя двух суммирующих счетчиков, двух делителей, сумматора, регистра, восьми элементов И, трех триггеров и элемента ИЛИ позволило значительно расширить диапазон значений аргумента при сохранении высокой точности преобразования. Это дает возможность применять данный преобразователь для вычисления функции обратного тригонометрического тангенса для входных сигналов, заданных в виде частоты, периода либо числа импульсов °

Преобразователь найдет применение в графических дисплеях и станках с числовым программным управлением, в радиотехнике.

1092498

ВНИИПИ Заказ 3255./32 ту аж 699 Подписное

Филвел ШШ Петевт, т.Улгерел, ул .Проектвее,